Разработка урока математики по теме "Одночлен и его стандартный вид"

Опубликовано: 18:25:52 20-02-2018

Автор: Рябчонок Ольга Ивановна

Тема урока: Одночлен и его стандартный вид.

Тип урока: открытия нового знания.

Учебник: Алгебра. 7 класс. Ю. Н. Макарычев, Н. Г. Миндюк.

 

Цель деятельности учителя: создание условий для формирования понятия одночлена, коэффициента одночлена, стандартного вида одночлена; формировать способность к построению алгоритмов на примере построения алгоритма записи одночлена в стандартном виде.

 

Задачи урока:

  1. Образовательные(формирование предметных)
  • Учить строить, формулировать и применять алгоритм построения записи одночлена в стандартном виде .
  • Учить вычислять значение одночлена.
  1. Развивающие (формирование регулятивных УУД)
  • Развивать умения выделять главное, существенное в изучаемом материале.
  • Формировать умения сравнивать, обобщать факты и понятия, создавать аналогии.
  • Развивать умения осуществлять контроль и оценку своих действий по заданным критериям.
  • Развивать познавательный интерес.
  1. Воспитательные(формирование коммуникативных и личностных УУД)
  • Воспитывать самостоятельность и творчество.
  • Формировать дисциплинированность, усидчивость, культуру труда, положительную мотивацию учебного труда.

Оборудование:  мультимедиапроектор, презентация, карточки.

Формы работы: индивидуальная, фронтальная, парная.

Ход урока

Этапы урока

Действия учителя

Действия учащихся

Результаты взаимодействия (какиеУУД формировались)

I. Организационный момент.

 

Здравствуйте, ребята! Сегодня на уроке вы узнаете много нового и интересного.

На уроке вы должны быть внимательными.

Кто готов приступить к работе?

Сядьте красиво и удобно.

Ученики встают, приветствуя учителя.

 

Рассаживаются по местам, выражая, таким образом, готовность к уроку.

Включение учащихся в учебную деятельность.

 

Личностн.УУД:положительное отношение к учению, познавательной деятельности.

Регул.УУД:саморегуляция.

II. Постановка цели и задач урока. Мотивация учебной деятельности учащихся.

Инструктаж о том, как оценивается деятельность на уроке.

На каждом этапе урока вы будете оценивать свою работу и записывать результат в таблицу достижений.

Если ответ верный поставите «1».

Если затруднились ответить или ответили неверно поставьте «0».

 

- Попробуйте определить, чем вы будете заниматься сегодня на уроке?

на слайде определения:

1). Алгебраическое выражение – это запись, составленная из чисел, букв, знаков арифметических действий.

2). Числовой множитель в произведении числа и буквенной части называется коэффициентом.

3).  Для любого рационального числа а и любых натуральных чисел n и m   am × an = am + n.

 

Задание 1.

Учитель предлагает учащимся выполнить диктант с последующей взаимопроверкой в парах по эталону.

а)представьте произведение в виде степени: a2∙a3; x5∙x.

б) решите уравнение 142∙у=143.

Задание 2.

Запишите следующие выражения:

а) Удвоенный куб числа а.

б) Разность квадрата числа х и частного чисел у и z.

в) Сумма кубов чисел m, n и k.

г) Утроенное произведение квадрата числа b и куба пятой степени числа с.

После выполнения задания демонстрируется образец выполнения задания

а) 2а3            б) х2 - у : z        в) m3 + n3 + k3             г) 3b2(c5)3

- Сопоставьте свои работы с образцом и в парах проанализируйте выполнение задания, зафиксировав места и причины возникших затруднений, исправьте ошибки.

- Выполнение, каких заданий вызвало затруднение, почему возникли затруднения?

Задание 3.

1) Определите, какие выражения получились, обосновав свой ответ.

 

 

 

2) Определите, на какие группы можно разделить выражения.

На доске фиксируются группы выражений:

б) х2 - у : z;                                  а) 2а3;

в) m3 + n3 + k3;                            г) 3b2(c5)3.

- Сегодня на уроке будут рассматриваться выражения второй группы. Такие выражения называются одночленами. Посовещайтесь в парах и дайте определение понятию одночлен.

После озвучивания вариантов определения на экране фиксируется образец:

Определение одночлена.

Одночленом называется алгебраическое выражение, которое представляет собой произведение чисел и переменных, возведённых в степень с натуральным показателем.

В частности одночленами являются все числа, переменные, степени переменных.

Задание 4.

1.  На карточке приведены примеры различных алгебраических выражений. Определите, какие из них являются одночленами, обосновав свой ответ?

а) a+ b;   б)  ;  в)   ; 

г)   ;   д)  ;   

е) у×х×с×(-2,5)×у×с×а;   

ж)  2  - 3  + 5;   

з)   ;  и)  - 2,5ас2ху2

При объяснении обращаем внимание, что

Приведите свои примеры одночленов.

Задание 5.

Приведите одночлен   к стандартному виду и укажите коэффициент и буквенную часть. На обсуждение 1 мин.

 

 

 

 

 

- Какова же цель нашей дальнейшей работы?

 

Слушают учителя.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Возможный вариант ответа детей: изучаем алгебраические выражения и их преобразования.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Выполняют задание, проверяют по образцу, результат вносят в таблицу достижений.

 

 

 

 

 

Дети выполняют задание, одна из пар представляет результат выполнения задания.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Возможный вариант ответа детей: получились алгебраические выражения, использовали определение алгебраического выражения.

Выражения можно разбить на две группы: в одной группе – алгебраические суммы, а в другой группе – произведения числовых и буквенных множителей.

 

 

 

 

 

Совещаются в парах и предлагают свои варианты определения.

 

 

 

 

 

Записывают определение в словарь.

 

 

 

 

 

 

 

 

Отвечают, объясняют ответ.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

По очереди озвучивают по 1 примеру от пары.

 

Возможный ответ детей:   надо записать данный одночлен в стандартном виде, нет знаний, которыми можно было бы воспользоваться, потому что нет определения стандартного вида одночлена и способа записи одночлена в стандартном виде.

 

Возможный вариант ответа детей: узнать, какие одночлены называются одночленами стандартного вида, и составить алгоритм записи одночленов в стандартном виде.

Личностн.УУД: самоопределение; осознание ответственности за общее дело.

Позн.УУД:

обощение; осознанное и произвольное построение речевого высказывания.

Регул.УУД: целеполагание, планирование, волевая саморегуляция в ситуации затруднения.

Коммун.УУД:

Выражение своих мыслей с достаточной полнотой и точностью; учет разных мнений.

III. Построение выхода из затруднения

Тема урока: «Одночлен и его стандартный вид».

Рассмотрите одночлены  е)   и   и) на карточке:  найдите сходство и различия, проанализируйте  запись второго одночлена.

Что можно сказать про одночлены е) у × х × с × (- 2,5) × у × с × а   и   и)  - 2,5ас2ху2?

Комментарий учителя: выполняя запись  

у × х × с × (- 2,5) × у × с × а   =  - 2,5ас2ху2

математики говорят, что данный одночлен представили в стандартном виде.

Что математики называют одночленом стандартного вида?

 

 

Фиксируем алгоритм записи одночлена в стандартном виде:

 

 

 

 

 

 

 

 

Возможный ответ детей: одночлены равны.

 

Возможный ответ детей: стандартным видом одночлена называется его запись, при которой:

1) числовой множитель стоит на первом месте;

2) каждая переменная участвует в записи одночлена лишь один раз в виде соответствующей степени;

3) буквы в записи одночлена (если они есть) следуют в алфавитном порядке.

 

Личностн.УУД: самоопределение.

Позн.УУД:

обощение; осознанное и произвольное построение речевого высказывания.

Регул.УУД: волевая саморегуляция в ситуации затруднения, прогнозирование.

Коммун.УУД:

Выражение своих мыслей с достаточной полнотой и точностью; учет разных мнений.

IV. Реализация построенного проекта

Что называют  коэффициентом одночлена?

 

 

 

 

Числовой множитель одночлена, записанного в стандартном виде, называют коэффициентом одночлена.

 

V. Первичное закрепление во внешней речи

Задание выполняется у доски с проговариванием.

a)   

По алгоритму записи одночлена в стандартном виде надо:

1) найти произведение числовых множителей и записать его на первом месте:

2) найти степени всех переменных и записать в алфавитном порядке:

3) =

 

Коэффициент одночлена:   ;    буквенная часть 

 

Степенью одночлена называется сумма показателей всех входящих в него переменных. Если одночлен не содержит переменных, т.е. является числом, то его степень считают равной нулю.

В выполненном задании степень одночлена: 9 + 7 + 6 =22.

При решении следующего задания проводятся аналогичные рассуждения:

г) 

Коэффициент одночлена:   ; буквенная часть  ; степень одночлена  13.

 

Работают у доски и в тетради.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

В парах, проговаривая соседу, выполняют задание.

Выполняют самопроверку по образцу, озвучивают возникшие затруднения.

 

Позн.УУД:

Подведение под понятие, аналогия, обобщение, структурирование знаний, построение цепочки рассуждений.

Регул.УУД:

Волеваясаморегуляция в ситуации затруднения.

Коммун.УУД:

Аргументация свего мнения и позиции в коммуникации.

VI. Самостоятельная работа

 

Уровень 1

1. Запишите номера выражений, которое является одночленом:

1) 2,1;   2) х2+х;   3) –m;   4)2(х+у)2.

2. Запишите номера одночленов, которые записаны в стандартном виде:

1) 8х2х; 2) 6ху;  3) 0,5m∙2n;   4) -bca.

3. Какова степень одночлена 2a3bc2?

Уровень 2

1. Составьте одночлен и выражений a2, b, (-3) и арифметических действий.

2. Представьте одночлен -8ab(-2,5)b2 в стандартном виде и назовите его коэффициент.

3. Укажите степень одночлена 12х2у и найдите его значение при х=-0,3 и у=  

Уровень 3

1. Определите, какие из данных выражений являются одночленами и запишите их в порядке возрастания степеней: -bca; a∙(-0,2); y3+y; (a-2b)+2x; 0,8mnk2.

2. Решите уравнение: 4+0,5∙х∙10=х∙1,5∙2-6.

3. Придумайте и запишите одночлен шестой степени, состоящий из трёх множителей.

Определяют задания какого уровня смогут решить и выполняют их с последующей проверкой по эталону (кроме 1(2 ур-нь), 3 (3 уровень))

Позн.УУД:

Выполнений действий по алгоритму.

Регул.УУД:

Контроль, коррекция, волевая саморегуляция, самооценка.

VII. Информация о домашнем задании

Откройте дневники, запишите домашнее задание:

1. учить алгоритм;

2. в учебнике с. 102 №455 (3 примера на выбор), №459.

Записывают в дневники задание.

 

 

Слушают инструкцию по выполнению домашней работы.

 

Коммун.УУД:

Внимательность.

VIII. Рефлексия

 

- Какую цель сегодня ставили перед собой?

- Смогли ли её достичь?

- Что более всего понравилось на уроке?

Оцените свою деятельность на уроке с помощью карточки самооценки.

 

Отвечают на вопросы. Определяют свою отметку по заданным критериям.

Личностн.УУД:

Самооценка на основе критерия успешности.

 

 

 

Документы для скачивания:

43303_urok Odnochlen i ego standartnyy vid zadanie 10.1.docx
Формат: .docx

Оставить комментарий: