Значение и роль логических задач в курсе обучения математике

Значение и роль логических задач в курсе математики Новые образовательные стандарты поставили перед школой задачу общекультурного, личностного и познавательного развития учащихся, обеспечивающего такую ключевую компетенцию, как умение учиться. Решение поставленной задачи предполагается осуществить через формирование универс альных учебных действий( УУД) , обеспечивающих способность учащихся к саморазвитию и самосовершенствованию. Плодотворным материалом для развития УУД в курсе математике начальных классов являются тестовые задачи. Традиционно к ним относят задачи, которые требуют выбора арифметических действий и выполнения вычислений для ответа на поставленный вопрос. Однако новая парадигма начального образования, направленная на социальное, познавательное, комму ни кативное и информационное развитие младших школьников, не только требует овладения общим умением решать арифметические задачи, но и значительно расширяет содержание самого понятия текстовая задача. Анализ современных учебников по математике для начальных классов позволяет констатировать, что наряду с арифметическими( текстовыми) задачами в них включены логические, комбинаторные, геометрические, ситуационные задачи, требующие от ученика умения интегрировать знания не только из разных разделов начального курса математики, но и из разных учебных предметов. При анализе ситуаций, описанных в логических задачах, младшие школьники овладевают умением искать и выделять необходимую информацию, приобретают опыт смыслового чтения и анализа объектов с целью выделения существенных и несущественных признаков. На этапе поиска решения задачи развиваются такие УУД, как установление причинно- следственных связей, построение логической цепочки рассуждений, выбор наиболее эффективных способов решения задачи в зависимости от конкретных условий, постановка и формирование проблемы, самостоятельное создание алгоритмов деятельности. Последнее особенно актуально, так как во многих логических задачах разработка способа действия, плана или алгоритма решения является основной целью. Этот аспект важен и для включения информационного направления в начальный курс математики. Именно через решение логических задач можно естественным образом формировать элементы информационной культуры: познакомить учащихся со способами обработки информации и наглядными формами её представления в виде таблиц, графов, схем, блок- схем и других моделей. Решение логических задач вызывает большой интерес у младших школьников. Однако большинство учителей начальных классов и даже учителей математики испытывают трудности, которые связаны с организацией деятельности учащихся в процессе их решения. Пр и этом многие педагоги убеждены, что логические задачи доступны лишь ученикам, проявляющим способности к изучению математики, так как их включают в олимпиады, а в учебниках они отмечены звёздочкой или включены в рубрику «Для смекалистых». Действительно, разработка методики обучения решению логических задач- дело непростое, так как многие из них являются и эвристическими, т. е. имеют уникальный способ решения, не типичный для других задач. Однако ориентация на общий спос об деятельности и вооружение учащихся различными способами моделирования процесса решения логических задач позволяет использовать логические задачи для формирования личностных, познавательных, рефлексивных УУД в процессе обучения математике. Опыт решения логических задач с младшими школьниками позволил нам выделить следующие наиболее универсальные модели процесса рассуждений: - моделирование на отрезках; - текстовые цепочки умозаключений; - таблицы; - графы; - блок- схемы. Покажем возможности использов ания этих моделе й на примере решения конкретных логических задач. Моделирование условия логической задачи на отрезках позволяет большинству учащихся самостоятельно справиться с решением логических задач уже в 1 классе. Приведём примеры задач и моделей к ним. Задача 1. Дети играли в снежки. Андрей бросил дальше, чем Коля и Витя, но ближе, чем Серёжа. а) Отметь верную схему знаком «+ », а неверную – знаком «- «. Задача2. Коля выше Саши, но ниже Юры. Обозначь отрезками рост мальчиков, если: а) отрезок АВ обозначает рост Коли: Коля Юра Саша б) отрезок АВ обозначает рост Юры: Юра Коля Саша в) отрезок АВ обозначает рост Саши: Саша Юра Коля г) Кто выше всех? д) Кто ниже всех? Задача3. Второй мешок тяжелее первого, а третий мешок самый тяжёлый. Какой мешок самый лёгкий? Обозначь массу каждого мешка отрезком Для приобретения опыта построения текстовых цепочек умозаключений целесообразно использовать задания на восстановление готовых рассуждений с пр о белами. Например при решении задачи4: «Жили- были три котёнка: белый, серый и рыжий. У каждого свой домик. В каком домике жил каждый котёнок, если серый не жил в первом домике, а белый жил во втором домике? » учитель предлагает школьникам выполнить рассуждения и вписать номера домиков: «Серый котёнок жил не в первом домике, значит, он жил либо в домике- - - - - - , либо в домике- - - - - - - . Белый котёнок жил в домике- - - - - - - . Значит, серый котёнок жил в домике- - - - , а рыжий жил в домике- - - - - - . » Такие задания не только помогают ученикам решить задачу, но и знакомят их с решением логических задач методом рассуждений. При этом школьникам даётся структура рассуждений, а все выводы они делают самостоятельно. Решение этой же задачи полезно оформить и в виде таблицы. Таблица представляет собой только наглядную форму систематизации данных, а способ решения логической задачи остаётся прежним- метод рассуждений. Обучающая ценность заполнения таблицы связана с установлением зависимостей между двумя совокупностями( в нашем случае это котята и домики) . Таким образом, решение логических задач на уроках математики создаёт дидактические условия для овладения младшими школьниками основами логического и алгоритмического мышления, математической речи, умения работать с информацией, устанавливать истинность утверждений, читать и заполнять таблицы; сравнивать и обобщать информацию, представленную в строках и столбцах таблиц; понимать и составлять высказывания, содержащие логические связки и слова( и, или, если…, то…, верно/ неверно, что…) ; составлять план поиска информации; распознавать одну и ту же информацию, представленную в разной форме( таблицы, графы, блок- схемы, модели из отрезков и др. ) .