Задачи по молекулярной физике

401. Определить количество вещества и число молекул кислорода массой   m  = 0, 5 кг. Молярная масса кислорода равна 3210- 3   кг/ моль. 402. Сколькоатомовсодержитсявртути: 1) количествомвещества= 0, 2 моль; 2) массой   m  = 1 г? Молярная масса ртути равна 20110- 3   кг/ моль. 403. Вода при температуре   t  = 4 C занимает объем V  = 1 см 3. Определить количество вещества и число молекул воды. 404. Найти молярную массу и массу одной молекулы поваренной соли. 405. Определить массу одной молекулы углекислого газа. 406. Определить концентрацию молекул кислорода, находящегося в сосуде вместимостью 2л. Количество вещества кислорода равно 0, 2 моль. 407. Определить количество вещества водорода, заполняющегося сосуд объемом   V  = 3 л, если концентрация молекул газа в сосуде n  = 2 10 18   м 3 408. В баллоне вместимостью 3л содержится кислород массой 10 г. Определить концентрацию молекул газа. 409. Определить относительную молекулярную массу: 1) воды, 2) углекислого газа; 3) поваренной соли. 410. Определить количество вещества и число молекул азота массой m  = 0, 2кг. 411. Плотность некоторого газа при температуре 10 С и давлении 2 10 5   Н/ м 2   равна 0, 34 кг/ м 3. Чему равна масса одного киломоля этого газа? 412. В баллоне находится газ при температуре   Т 1  = 400 К. До какой температуры Т 2   надо нагреть газ, чтобы его давление увеличилось в 1, 5 раза? 413. Баллон вместимостью 20 л заполнен азотом при температуре 400 К. Когда часть газа израсходовали, давление в баллоне понизилось на 200 кПа. Определить массу израсходованного газа. Процесс считать изотермическим. 414. В баллоне вместимостью 15 л находится аргон под давлением 600 кПа и при температуре 300 К. Когда из баллона было взято некоторое количество газа, давление в баллоне понизилась до 400 кПа, а температура установилась равной260 К. Определитьмассуаргона, взятогоизбаллона. 415. Два сосуда одинакового объема содержат кислород. В одном сосу- де давление   p 1= 2 МПа и температура Т 1  = 800 К, в другом p 2  = 2, 5 МПа, Т 2  = 200 К. Сосуды соединили трубкой и охладили в них кислород до температуры Т  = 200 К. Определить установившееся в сосудах давление. 416. Вычислить плотность азота, находящегося в баллоне под давлением 2 МПа и имеющего температуру 400 К. 417. Определить относительную молекулярную массу газа, если при температуре 154 К и давление 2, 8 МПа он имеет плотность 6, 1 кг/ м 3. 418. Найти плотность азота при температуре 400 К и давлении 2 МПа. 419. В сосуде вместимостью 40л находится кислород при температуре 300 К. Когда часть газа израсходовали, давление в баллоне понизилось на 100 кПа. Определить массу израсходованного кислорода. Процесс считать изотермическим. 420. Определить плотность водяного пара, находящегося под давлением 2, 5 кПа и имеющего температуру 250 К. 421. Определить внутреннюю энергию водорода, а также среднюю кинетическую энергию молекулы этого газа при температуре 300 К, если количество вещества этого газа равно 0, 5 моль. 422. Определить суммарную кинетическую энергию поступательного движения всех молекул газа, находящегося в сосуде вместимостью 3 л под давлением 540 кПа. 423. Количество вещества гелия 1, 5 моль, температура равна 120 К. Определить суммарную кинетическую энергию поступательного движения всех молекул этого газа. 424. Молярная внутренняя энергия некоторого двухатомного газа равна 6, 02 кДж/ моль. Определить среднюю кинетическую энергию вращательного движения одной молекулы этого газа. Газ считать идеальным. 425. Определить среднюю кинетическую энергию одной молекулы водяного пара при температуре 500 К. 426. Определить среднюю квадратичную скорость молекулы газа, заключенного в сосуд вместимостью 2 л под давлением 200 кПа. Масса газа равна 0, 3 г. 427. Водород в количестве 0, 5 моль находится при температуре 300 К. Найти среднюю кинетическую энергию вращательного движения одной молекулы, а также суммарную кинетическую энергию всех молекул этого газа. 21 428. При какой температуре средняя кинетическая энергия поступательного движения молекулы газа равна   4, 14·10- 21   Дж? 429. Чему равна энергия вращательного движения молекул, содержащихся в 1 кг азота при температуре 7 С? 430. Определить среднюю кинетическую энергию одной молекулы углекислого газа при температуре 500 К. 431. Определить молярную массу двухатомного газа и его удельные те- плоемкости, если известно, что разность удельных теплоемкостей   c p   –   c v этого газа равна 260 Дж/ ( кг·К) . 432. Найти удельные   c p   и c v  , а также молярные С p   и С v   теплоемкости углекислого газа. 433. Определить показатель адиабаты идеального газа, который при температуре 350 К и давлении 0, 4 МПа занимает объем 300л и имеет теп- лоемкость   С V  = 857 Дж/ К. 434. Определить удельные теплоемкости газообразного оксида углерода СО. 435. Определить относительную молекулярную массу и молярную мас- су газа, если разность его удельных теплоемкостей   c p   –   c v  = 2, 08 кДж/ ( кг·К) 436. Определить молярные теплоемкости газа, если его удельные теплоемкости   c v  = 10, 4 кДж/ ( кг ·К) и c p  =   14, 6 кДж/ ( кг·К) . 437. Найти удельные   c p   и c v  , а также молярные С p   и С v   теплоемкости азота и гелия. 438. Вычислить удельные теплоемкости газа, зная, что его молярная масса М=   4·10- 3   кг/ моль и отношение теплоемкостей С p/ С v  = 1, 67. 439. Чему равны удельные теплоемкости некоторого двухатомного газа, если плотность этого газа при нормальных условиях равна 1, 43 кг/ м 3  ? 440. Найти удельные   c p   и c v  , а также молярные С p   и С v   теплоемкости кислорода. 441. Найти среднее число столкновений за 1 с и длину свободного пробега молекулы газа, если газ находится под давлением 2 кПа при температуре 200 К. 442. Определить среднюю длину свободного пробега молекулы азота в сосуде вместимостью 5 л. Масса газа равна 0, 5 г. 22 443. Водород находится под давлением 20 мкПа и имеет температуру 300 К. Определить среднюю длину свободного пробега молекулы такого газа. 444. При нормальных условиях длина свободного пробега молекулы водорода равна 0, 160 мкм. Определить диаметр молекулы водорода. 445. Найти среднюю длину свободного пробега атомов гелия в условиях, когда плотность гелия   2, 1·10- 2   кг/ м 3. 446. Кислород находится под давлением 133 кПа при температуре 200 К. Вычислить среднее число столкновений молекулы кислорода при этих условиях за время 1с. 447. При каком давлении средняя длина свободного пробега молекул азота равна 1 м, если температура газа 10°С? 448. В сосуде вместимостью 5 л находится водород массой 0, 5 г. Определить среднюю длину свободного пробега в этом сосуде. 449. Средняя длина свободного пробега молекулы водорода при некоторых условиях равна 2 мм. Найти плотность водорода при этих условиях. 450. В сферической колбе объемом 1 л находится азот. При какой плотности азота средняя длина свободного пробега молекул азота больше размеров сосуда? 451. Определить количество теплоты, которое надо сообщить кислороду объемом 50л при его изохорном нагревании, чтобы давление газа повысилось на 0, 5 МПа. 452. При изотермическом расширении азота при температуре 280 К объем его увеличился в два раза. Определить: 1) совершенную при расширении газа работу; 2) изменение внутренней энергии; 3) количество теплоты, полученное газом. Масса азота равна 0, 2 кг. 453. При адиабатном сжатии давление воздуха было увеличено от 50 кПа до 0, 5 МПа. Затем при неизменном объеме температура воздуха была понижена до первоначальной. Определить давление газа в конце процесса. 454. Кислород массой 200 г занимает объем 100 л и находится под давлением 200 кПа. При нагревании газ расширяется при постоянном давлении до объема 300л, а затем его давление возросло до 500 кПа при неизменном объеме. Найти изменение внутренней энергии газа, совершенную газом работу и теплоту, переданную газу. 23 455. Объем водорода при изотермическом расширении при температуре 300 К увеличился в 3 раза. Определить работу, совершенную газом и теплоту, полученную при этом. Масса водорода равна 200 г. 456. Азот массой 0, 1 кг был изобарно нагрет от температуры 200 К до температуры 400 К. Определить работу, совершенную газом, полученную им теплоту и изменение внутренней энергии азота. 457. Во сколько раз увеличится объем водорода, содержащий количество вещества 0, 4 моль при изотермическом расширении, если при этом газ получит количество теплоты 800 Дж? Температура водорода 300 К. 458. Какая работа совершается при изотермическом расширении водорода массой 5 г, взятого при температуре 290 К, если объем газа увеличивается в три раза? 459. В результате изотермического расширения( при температуре 300 К) 531 г азота давление газа уменьшается от 2·10 6   Па до 2·10 5   Па. Определить работу, совершаемую газом при расширении и количество полученного газом тепла. 460. Определить работу, которую совершает азот, если ему при постоянном давлении сообщить количество теплоты 21 кДж. Найти также изменение внутренней энергии газа. 461. Идеальный газ совершает цикл Карно при температурах теплопри- емника   Т 2  = 290 К и теплоотдатчика Т 1  = 400 К. Во сколько раз увеличится коэффициент полезного действия цикла, если температура теплоотдатчика возрастет до   Т 1  = 600 К? 462. Идеальный газ совершает цикл Карно. Температура теплоотдатчика в четыре раза больше температуры теплоприемника. Какую долю количе- ства теплоты, полученного на один цикл от теплоотдатчика   Q 2/ Q 1, газ отдаст теплоприемнику? 463. Определить работу изотермического сжатия газа, совершающего цикл Карно, КПД которого= 0, 4, если работа изотермического расширения равна 8 Дж. 464. Газ, совершающий цикл Карно, отдал теплоприемнику теплоту Q 2  = 14 кДж. Определить температуру Т 1   теплоотдатчика, если при температуре теплоприемника Т 2  = 280 К работа цикла A  = 6 кДж. 465. Газ, являясь рабочим веществом в цикле Карно, получил от теплоотдатчика теплоту 4, 38 кДж и совершил работу 2, 4 кДж. Определить температуру теплоотдатчика, если температура теплоприемника 273 К. 24 466. Газ, совершающий цикл Карно, отдал теплоприемнику 67% теплоты, полученной от теплоотдатчика. Определить температуру теплоприемника, если температура теплоотдатчика 430 К. 467. Во сколько раз увеличится коэффициент полезного действия цикла Карно при повышении температуры теплоотдатчика от 380 К до 560 К? Температура теплоприемника равна 280 К. 468. Идеальная тепловая машина работает по циклу Карно. Температура теплоотдатчика 500 К, температура теплоприемника 250 К. Определить термический КПД цикла, а также работу рабочего вещества при изотермическом расширении, если при изотермическом сжатии совершена работа А= 70 Дж. 469. Газ, совершающий цикл Карно, получает теплоту 84 кДж. Определить работу газа, если температура теплоотдатчика в три раза выше температуры теплоприемника. 470. В цикле Карно газ получил от теплоотдатчика теплоту 500 Дж и совершил работу 100 Дж. Температура теплоотдатчика 400 К. Определить температуру теплоприемника. 471. Найти изменение энтропии при плавлении 1 кг льда, находящегося при температуре 0 С. 472. 640 г расплавленного свинца при температуре плавления вылили на лед при 0 С. Найти изменение энтропии при этом процессе. 473. Найти изменение энтропии при переходе 8 г кислорода от объема в 10 л при температуре 80 С к объему 40 л при температуре 300 С. 474. Найти изменение энтропии при переходе 6 г водорода от объема в 20 л под давлением 1, 5 10 5   Па к объему 60 л под давлением10 5   Па. 475. 6, 6 г водорода расширяются изобарически до удвоения объема. Найти изменение энтропии при этом расширении. 476. 10 г кислорода нагреваются от   t 1  = 50 С до t 2  = 150 С. Найти изменение энтропии, если нагревание происходит: 1) изохорически; 2) изобарически. 477. До какой температуры нужно довести кислород массой 4 кг, находящийся при температуре 227 С, не меняя его объема, чтобы уменьшить энтропию кислорода на 1, 31 кДж/ кг? 478. При нагревании аргона массой 8 г его абсолютная температура увеличилась в два раза. Определить приращение энтропии при а) изохорном и б 0 изобарном нагревании. 25 479. При нагревании 1 к/ моля двухатомного газа его абсолютная температура увеличивается в 1, 5 раза. Найти изменение энтропии, если нагревание происходит: 1) изохорически; 2) изобарически. 480. Гелий в количестве 1 моль, изобарно расширяясь, увеличил свой объем в 4 раза. Найти приращение энтропии. 481. Найти массу воды, вошедшей в стеклянную трубку с диаметром канала 0, 8 мм, опущенную в воду на малую глубину. Считать смачивание полным. Коэффициент поверхностного натяжения воды 72 мН/ м. 482. Какую работу надо совершить при выдувании мыльного пузыпя, чтобы увеличить его объем от 8 см 3   до 16 см 3? Считать процесс изотермическим. Коэффициент поверхностного натяжения мыльной пены 40 мН/ м. 483. Какая энергия выделится при слиянии двух капель ртути диаметром 0, 8 мм и 1, 2 мм в одну каплю? Коэффициент поверхностного натяжения ртути 500 мН/ м. 484. Определить давление внутри воздушного пузырька диаметром 4 мм, находящегося в воде у самой ее поверхности. Считать атмосферное давление нормальным. Коэффициент поверхностного натяжения воды 72 мН/ м. 485. Какую работу против сил поверхностного натяжения надо совершить, чтобы разбить сферическую каплю ртути радиусом 3 мм на две одинаковые капли? Коэффициент поверхностного натяжения ртути 500 мН/ м. 486. Глицерин поднялся в капиллярной трубке диаметром канала 1 мм на высоту 20 мм. Определить поверхностное натяжение глицерина. Считать смачивание полным. 487. На какую высоту поднимется спирт в капилляре, внутренний диаметр которого равен 1 мм? Смачивание считать полным. Коэффициент поверхностного натяжения спирта 22 мН/ м. 488. На сколько давление воздуха внутри мыльного пузыря больше нормального атмосферного давления, если диаметр пузыря равен 5 мм? Коэффициент поверхностного натяжения мыльной пены 40 мН/ м. 489. Воздушный пузырек диаметром 2, 2 мкм находится в воде у самой ее поверхности. Определить плотность воздуха в пузырьке, если воздух над поверхностью воды находится при нормальных условиях. Коэффициент поверхностного натяжения воды 72 мН/ м. 490. Давление воздуха внутри мыльного пузыря на 1 мм. р т. ст. больше атмосферного. Чему равен диаметр пузыря? Коэффициент поверхностного натяжения мыльной пены 40 мН/ м.