Рабочие программы

Рабочая программа по математике 11 класс Учитель Алинская Л. В. п. Железнодорожный Новосибирского района Новосибирской области 20 1 5- 20 1 6 учебный год МБОУ- СОШ №121 ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА Рабочая программа по математике в 11 классе составлена на основе примерной программы среднего общего образования по математике( базовый уровень) Мини стерства образования Российской Федерации для общеобразовательных учреждений 200 9 года в соответствии с требованиями федерального компонента государственного стандарта среднего общего образования по математике( базовый уровень) , утверждённом приказом Минобразования России от 5 марта 2004 года № 1089 и авторск ой программ ы И. И. Зубаревой и А. Г. Мордковича по алгебре и началам математического анализа( базовый уровень) М. 2009 «Мнемозина» и авторской программы «Геометрия, 10 – 11», авт. Л. С. Атанасян и др. 20 10 г М «Просвещение». . В рабочей программе представлены содержание математического образования, требования к обязательному и возможному уровню подготовки выпускника, виды контроля, а также компьютерное обеспечение урока. На административный контроль выносится три контрольных работы: Входной контроль Промежуточный контроль( I полугодие) Итоговый контроль Общая характеристика учебного предмета При изучении курса математики на базовом уровне продолжаются и получают развитие содержательные линии: «Алгебра», «Функции», «Уравнения и неравенства», «Геометрия», «Элементы комбинаторики, теории вероятностей, статистики и логики», вводится линия «Начала математического анализа». В рамках указанных содержательных линий решаются следующие задачи: систематизация сведений о числах; изучение новых видов числовых выражений и формул; совершенствование практических навыков и вычислительной культуры, расширение и совершенствование алгебраического аппарата, сформированного в основной школе, и его применение к решению математических и нематематических задач; расширение и систематизация общих сведений о функциях, пополнение класса изучаемых функций, иллюстрация широты применения функций для описания и изучения реальных зависимостей; развитие представлений о вероятностно- статистических закономерностях в окружающем мире, совершенствование интеллектуальных и речевых умений путем обогащения математического языка, развития логического мышления; знакомство с основными идеями и методами математического анализа- изучение свойств пространственных тел, - формирование умения применять полученные знания для решения практических задач. Изучение математики в старшей школе на базовом уровне направлено на достижение следующих целей: формирование представлений о математике как универсальном языке науки, средстве моделирования явлений и процессов, об идеях и методах математики; развитие логического мышления, пространственного воображения, алгоритмической культуры, критичности мышления на уровне, необходимом для обучения в высшей школе по соответствующей специальности, в будущей профессиональной деятельности; овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми в повседневной жизни, для изучения школьных естественнонаучных дисциплин на базовом уровне, для получения образования в областях, не требующих углубленной математической подготовки; воспитание средствами математики культуры личности: отношения к математике как части общечеловеческой культуры: знакомство с историей развития математики, эволюцией математических идей, понимания значимости математики для общественного прогресса. Место предмета в базисном учебном плане Согласно Федеральному базисному учебному плану для образовательных учреждений Российской Федерации для обязательного изучения математики на этапе среднего общего образования отводится не менее 280 часов из расчета 4 часа в неделю.      В 11 классе на изучение математики отводится 4 час а в неделю( 2, 5 часа на изучение алгебры и начал анализа, 1, 5 часа на изучение геометрии) , 1 36 часов за год( 85 часов на изучение алгебры и начал анализа и 51 час на изучение геометрии) .       Общеучебные умения, навыки и способы деятельности В ходе освоения содержания математического образования учащиеся овладевают разнообразными способами деятельности, приобретают и совершенствуют опыт: построения и исследования математических моделей для описания и решения прикладных задач, задач из смежных дисциплин; выполнения и самостоятельного составления алгоритмических предписаний и инструкций на математическом материале; выполнения расчетов практического характера; использования математических формул и самостоятельного составления формул на основе обобщения частных случаев и эксперимента; самостоятельной работы с источниками информации, обобщения и систематизации полученной информации, интегрирования ее в личный опыт; проведения доказательных рассуждений, логического обоснования выводов, различения доказанных и недоказанных утверждений, аргументированных и эмоционально убедительных суждений; самостоятельной и коллективной деятельности, включения своих результатов в результаты работы группы, соотнесение своего мнения с мнением других участников учебного коллектива и мнением авторитетных источников. ТРЕБОВАНИЯ К УРОВНЮ ПОДГОТОВКИ ВЫПУСКНИКОВ В результате изучения математики на базовом уровне ученик должен знать/ понимать значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике; широту и в то же время ограниченность применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе; значение практики и вопросов, возникающих в самой математике для формирования и развития математической науки; историю развития понятия числа, создания математического анализа, возникновения и развития геометрии; универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость во всех областях человеческой деятельности; уметь Алгебра выполнять арифметические действия, сочетая устные и письменные приемы, применение вычислительных устройств; находить значения корня натуральной степени, степени с рациональным показателем, логарифма, используя при необходимости вычислительные устройства; пользоваться оценкой и прикидкой при практических расчетах; проводить по известным формулам и правилам преобразования буквенных выражений, включающих степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции; вычислять значения числовых и буквенных выражений, осуществляя необходимые подстановки и преобразования; использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для: практических расчетов по формулам, включая формулы, содержащие степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции, используя при необходимости справочные материалы и простейшие вычислительные устройства; Функции и графики определять значение функции по значению аргумента при различных способах задания функции; строить графики изученных функций; описывать по графику и в простейших случаях по формуле поведение и свойства функций, находить по графику функции наибольшие и наименьшие значения; решать уравнения, простейшие системы уравнений, используя свойства функций и их графиков; использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для: описания с помощью функций различных зависимостей, представления их графически, интерпретации графиков; Начала математического анализа вычислять производные и первообразные элементарных функций, используя справочные материалы; исследовать в простейших случаях функции на монотонность, находить наибольшие и наименьшие значения функций, строить графики многочленов и простейших рациональных функций с использованием аппарата математического анализа; вычислять в простейших случаях площади с использованием первообразной; использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для: решения прикладных задач, в том числе социально- экономических и физических, на наибольшие и наименьшие значения, на нахождение скорости и ускорения; Уравнения и неравенства решать рациональные, показательные и логарифмические уравнения и неравенства, простейшие иррациональные и тригонометрические уравнения, их системы; составлять уравнения и неравенства по условию задачи; использовать для приближенного решения уравнений и неравенств графический метод; изображать на координатной плоскости множества решений простейших уравнений и их систем; использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для: построения и исследования простейших математических моделей; Элементы комбинаторики, статистики и теории вероятностей решать простейшие комбинаторные задачи методом перебора, а также с использованием известных формул; вычислять в простейших случаях вероятности событий на основе подсчета числа исходов; использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для: анализа реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм, графиков; анализа информации статистического характера; Геометрия распознавать на чертежах и моделях пространственные формы; соотносить трехмерные объекты с их описаниями, изображениями; описывать взаимное расположение прямых и плоскостей в пространстве, аргументировать свои суждения об этом расположении; анализировать в простейших случаях взаимное расположение объектов в пространстве; изображать основные многогранники и круглые тела; выполнять чертежи по условиям задач; строить простейшие сечения куба, призмы, пирамиды; решать планиметрические и простейшие стереометрические задачи на нахождение геометрических величин( длин, углов, площадей, объемов) ; использовать при решении стереометрических задач планиметрические факты и методы; проводить доказательные рассуждения в ходе решения задач; использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для: исследования( моделирования) несложных практических ситуаций на основе изученных формул и свойств фигур; вычисления объемов и площадей поверхностей пространственных тел при решении практических задач, используя при необходимости справочники и вычислительные устройства. УМК Для учителя: Мордкович А. Г. Алгебра и начала анализа. Учебник для 10- 11 классов общеобразовательных учреждений. М. , «Мнемозина», 20 12. Мордкович А. Г. , Мишустина Т. Н. Тульчинская Е. Е. Алгебра и начала анализа. 10- 11 классы. Задачник для общеобразовательных учреждений. М. , «Мнемозина», 20 12. Атанасян Л. С. и др. «Геометрия 10- 11» М. «Просвещение», 2009 Атанасян и др. Изучение геометрии в 10- 11 кл. М. «Просвещение», 2002 Федеральный компонент государственного стандарта среднего( полного) общего образования по математике. Сборник нормативных документов. Математика. М. 2004. Дрофа. Электронные учебные пособия в форме презентаций для демонстрации нового учебного материала, тестов, самостоятельных и контрольных работ по всем изучаемым темам Для ученика: Мордкович А. Г. Алгебра и начала анализа. Учебник для 10- 11 классов общеобразовательных учреждений. М. , «Мнемозина», 20 12. Мордкович А. Г. , Мишустина Т. Н. Тульчинская Е. Е. Алгебра и начала анализа. 10- 11 классы. Задачник для общеобразовательных учреждений. М. , «Мнемозина», 20 12. Атанасян Л. С. и др. «Геометрия 10- 11» М. «Просвещение», 2009 Типовые экзаменационные варианты. Тесты для подготовки к ЕГЭ 2014 под редакцией А. Л. Семёнова и И. В. Ященко.   Опираясь на три уровня усвоения знаний и способов деятельности: Осознанное восприятие, понимание и запоминание знаний, применение их в знакомой ситуации и осуществление способов деятельности по образцу или в сходной ситуации Применение знаний и способов деятельности в новой ситуации Осуществление творческой поисковой деятельности в новой ситуации я выделяю для себя такие группы учащихся: Учащиеся имеют глубокие, полные знания основных фактов, входящих в обучение математики, знают определение и содержание основных понятий. Умеют аргументировать, доказывать, обобщать, выходить на новые алгоритмы действий. Успешно применяют знания на практике как в сходной, так и в новой ситуации, изучают дополнительный материал. Эти учащиеся, как правило, достигают всех трёх уровней усвоения знаний и способов действий. Учащиеся имеют хорошие, прочные знания основных фактов, входящих в обучение математики, но не всегда могут аргументировать, доказывать, обобщать, приводить собственные примеры; знают основные методы решения задач, умеют решать задачи пройденного курса, но затрудняются при решении задач, связанных с осуществлением творческой и поисковой деятельности, справляются с ними только при помощи учителя. Эти учащиеся достигают только двух первых уровней усвоения знаний и способов действий. Учащиеся обладают минимумом ЗУНов, достаточных для их применения по образцу, в сходной ситуации; умеют отвечать на вопросы, не требующие особых рассуждений и доказательств; могут решать стандартные задачи. Не обладают навыками рационального решения задач. Эти учащиеся достигают только первого уровня усвоения знаний и способов действий. Учащиеся, испытывающие серьёзные трудности в усвоении знаний. У них отсутствует интерес к учению, не сформированы различные учебные умения, и меют низкую обучаемость, формальное отношение к учению, низкое качество самоорганизации. Работа затруднена пробелами в знаниях, которые делает усвоение нового материала без специальной помощи практически невозможным. Эти учащиеся нуждаются в постоянной помощи учителя. Используя данный мониторинг уровня обучаемости, провожу учёт успешности усвоения знаний своими учащимися, на основании которого планирую и осуществляю индивидуальный и дифференцированный подход в обучении учащихся. В 11 классе всего пять учащихся: учащихся, принадлежащих 1 группе нет, один ученик принадлежит 2 группе( Огнев А. ) Он способен достигать два первых уровня знаний и способов действий. Но из- за несерьёзного отношения к учебным занятиям, у него не всегда это получается. Бабина В. , и Муравьёв Д- это учащиеся 3 группы. Но они имеют большие пробелы в знаниях из- за пропусков учебных занятий, у них нет системы подготовки домашних заданий. Поэтому даже первого уровня усвоения знаний и способов действий они достигают с трудом. Остальные- Чибисов Л. , и Чеплеев И. - это 4 группа. Низкий уровень умственных способностей, пропуски учебных занятий, отсутствие какого- либо интереса к учёбе и контроля со стороны родителей способствует тому, что у них отсутствует минимальная база знаний, что делает    усвоение нового материала без специальной помощи практически невозможным. Эти учащиеся нуждаются в постоянной помощи учителя. Тема 1. « Повторение курса алгебры и начал анализа 10 класса »( 5 часов)   Раздел математики          Числа и вычисления          Функции Обязательный минимум содержания образовательной области математика Понятие производной. Производная степенной функции. Производная суммы, произведения и частного двух функций. Производные тригонометрических функций. Применения непрерывности и производной. Исследование свойств функции с помощью производной. Построение графиков функций. Нахождение наибольших и наименьших значений. Программа. Контроль за ее выполнением Программа Кол- во часов Контроль и отметки Компьютерное обеспечение урока У- 1. Урок- повторение ранее изученного материала « Определение производной. Производные функций» 1 Демонстрационный материал «Геометрический смысл производной» У- 2. Урок- решение задач 1 Устный счет Задания для устного счета/ Упр. 1. «Понятие производной. Производные функций» У- 3. Урок- повторение ранее изученного материала « Правила вычисления производных» 1 «Производная. Правила дифференцирования» У- 4. Урок- повторение ранее изученного материала « Применения производной» 1 Устный счет Самостоятельная работа 1. 1 Задания для устного счета/ Упр. 2. «Правила дифференцирования». Демонстрационный материал «Применения производной» У- 5. Урок- входной контроль 1 Демонстрационный материал «Применения производной» Требования к математической подготовке Уровень обязательной подготовки обучающегося      Уметь находить производную степенных и тригонометрических функций, пользуясь таблицей производных.          Уметь находить производные функций, пользуясь правилами дифференцирования.          Уметь применять производные для исследования функций и построения их графиков в несложных случаях. Уметь применять производные для нахождения наибольших и наименьших значений функции. Уровень возможной подготовки обучающегося          Освоить технику дифференцирования.          Уметь находить производную сложной функции.          Научиться применять дифференциальное исчисление для исследования элементарных и сложных функций и построения их графиков. использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для: решения прикладных задач, в том числе социально- экономических и физических, на наибольшие и наименьшие значения, на нахождение скорости и ускорения. Уровень обязательной подготовки выпускника       Уровень возможной подготовки выпускника           Тема 2. «Степени и корни. Степенные функции»( 15 часов)   Раздел математики.          Числа и вычисления          Выражения и преобразования          Уравнения и неравенства Обязательный минимум содержания образовательной области математика          Свойства арифметического корня n- й степени и их применение в вычислениях.          Свойства степеней с рациональным показателем.          Иррациональные уравнения. Программа. Контроль за ее выполнением Программа Кол- во часов Контроль и отметки Компьютерное обеспечение урока У- 1. Комбинированный урок « Корень п- ой степени и з действительного числа». 1 У- 2. Урок- решение задач 1 Устный счет Задания для устного счета/ Упр. 8 « Корень n- й степени и его свойства » У- 3. Комбинированный урок: «Функции у= √х, их свойства и графики». 1 Устный счет Задания для устного счета/ Упр. 8 « Корень n- й степени и его свойства » У- 4. Урок- самостоятельная работа. 1 Самостоятельная работа 4. 1 У- 5. Комбинированный урок «Свойства корня n- ой степени» 1 У- 6. Урок – практикум «Свойства корня n- ой степени» 1 Устный счет Практическая работа Задания для устного счета/ Упр. 9 « Иррациональные уравнения » У- 7. Комбинированный урок «Преобразование выражений, содержащих радикалы» 1 Самостоятельная работа 4. 2 У- 8. Урок решения задач. 1 Устный счет Демонстрационный материал « Свойства степени с рациональным показателем » Задания для устного счета/ Упр. 10 « Степень с целым показателем » У- 9. Урок- решение задач 1 Самостоятельная работа. Задания для устного счета/ Упр. 11 « Степень с рациональным показателем » У- 10. Комбинированный урок «Обобщение понятия степени» 1 У- 11. Урок- тест 1 Тест 3 «Обобщение понятия степени» У- 12, 13Степенные функции, их свойства и графики» У- 14. Урок- обобщение, систематизация и коррекция знаний 1 У- 15. Урок- контрольная работа 1 Контрольная работа №2 Требования к математической подготовке   Уровень обязательной подготовки обучающегося          Уметь выполнять основные действия со степенями с целыми показателями.          Уметь применять свойства арифметического корня n- й степени для вычислений значений и преобразований числовых выражений, содержащих корни n- й степени.          Уметь решать иррациональные уравнения и неравенства, используя стандартный алгоритм их решения. Уровень возможной подготовки обучающегося Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для выполнения расчетов по формулам, составления формул, выражающих зависимости между реальными величинами.          Уметь выполнять основные действия со степенями с рациональными показателями.          Уметь решать иррациональные уравнения и неравенства, применяя различные методы их решения. Уровень обязательной подготовки выпускника       Уровень возможной подготовки выпускника   Тема 3. «Метод координат в пространстве»( 15часов)   Основная цель – сформировать умени е учащихся применять векторно- к оординатный ме тод к решению задач на вычисление углов между прямыми и плоскостями и расстояний между двумя точками, от точки до плоскости. Обязательный минимум содержания образовательной области математика Координаты точки и координаты вектора. Скалярное произведение векторов. Движение. Требования к математической подготовке Уровень обязательной подготовки обучающегося Умение проводить операции над векторами. Формирование навыков вычисления длины и координат вектора. Развитие навыков нахождения угла между векторами Уровень возможной подготовки обучающегося Уметь решать стереометрические задачи координатным методом. Уметь решать задачи на вычисление углов между двумя прямыми, между прямой и плоскостью. Уметь решать задачи на основные виды движения. Уровень обязательной подготовки выпускника 1. Даны точки А( 5; - 2; 1) и В( - 3; 4; 7) . Найти Координаты середины отрезка АВ Найти координаты точки С, если точка А- середина отрезка СВ 2. Вычислить угол между прямыми АВ и СД, если А( 3; - 2; 4) , В( 4; - 1; 2) , С( 6; - 3; 2) , Д( 7; - 3; 1) . 3. Даны точки А( 2; 1; - 8) , В( 1; - 5; 0) , С( 8; 1; - 4) . Докажите, что треугольник АВС- равнобедренный.   Уровень возможной подготовки выпускника В прямоугольном параллелепипеде АВСДА 1 В 1 С 1 Д 1 АВ= ВС= 0, 5АА 1. Найти угол между прямыми ВД и СД 1. Докажите, что при центральной симметрии прямая, не проходящая через центр симметрии, отображается на параллельную ей прямую. Программа. Контроль за ее выполнение Программа Количество часов Компьютерное обеспечение урока §1. Координаты точки и координаты вектора Прямоугольная система координат в пространстве 4 Задания для устного счёта по теме «Векторы» У- 1. Координаты вектора. Решение задач на применение координат вектора 1 У- 2. Связь между координатами векторов и координатами точек 1 У- 3. Простейшие задачи в координатах. 1 У- 4. Решение задач по теме «Простейшие задачи в координатах» 1 §2. Скалярное произведение векторов 5 У- 5. Угол между векторами. Скалярное произведение векторов. Лекция. 1 У- 6. Решение задач на применение скалярного произведения векторов. 1 У- 7. Вычисление углов между прямыми и плоскостями. Практикум. 1 презентация У- 8. Повторение вопросов теории и решение задач. 1 У- 9. Самостоятельная работа. 1 §3. Движения. 1 У- 10. Центральная симметрия. Осевая симметрия. Зеркальная симметрия. Параллельный перенос. Лекция. 1 У- 11- 13. Решение задач по теме «Метод координат в пространстве». 3 У- 14. Обобщение, систематизация и коррекция знаний. 1 У- 15. Контрольная работа №2«Метод координат в пространстве». 1 Тема 4. «Показательная и логарифмическая функции»( 2 8 час ов)   Раздел математики.          Вычисления и преобразования          Функции          Уравнения и неравенства Обязательный минимум содержания          Показательная функция и ее свойства и график.           Показательные уравнения и неравенства.          Системы показательных уравнений и неравен ств.          Логарифмы.          Свойства логарифмов.          Десятичные и натуральные логарифмы.          Логарифмическая функция ее свойства и график.          Логарифмические уравнения и нервенства. Программа. Контроль за ее выполнением   Программа Коли- чест- во часов Контроль и отметки Компьютерное обеспечение урока У- 1. Урок- лекция «Показательная функция. Её свойства и график » 1 Демонстрационный материал « Показательная функция, ее свойства и график » У- 2, 3. Урок и- закрепление изученного. 2 Устный счет Самостоятельная работа 5. 1 Задания для устного счета/ Упр. 12 « Показательная функция» У- 4- 5. Урок- лекция «Показательные уравнения и неравенства». Первичное закрепление. 2 У- 6. Урок- практикум 1 Практическая работа У- 7. Урок- решение задач 1 Устный счет Задания для устного счета/ Упр. 12 « Показательная функция» У- 8. Урок – контрольная работа 1 Контрольная работа №3 У- 9. Комбинированный урок « Понятие логарифма» 1 Демонстрационный материал « Определение логарифма » У- 10. Урок- решение задач 1 Самостоятельная работа 5. 2 У- 11- 12. Урок- лекция « Логарифмическая функция, ее свойства и график. Свойства логарифмов». 2 Устный счет Задания для устного счета/ Упр. 13 « Свойства логарифмов» У- 13. Урок- закрепление изученного. 1 Самостоятельная работа 5. 3 Демонстрационный материал « Логарифмическая функция, ее свойства и график » У- 1 4. Урок- закрепление изученного. 1 Устный счет Задания для устного счета/ Упр. 14 « Логарифмическая функция» У- 1 5- 16. Урок и- решение задач 2 Самостоятельная работа 5. 4 У- 1 7. Комбинированный урок « Логарифмические уравнения и неравенства» 1 У- 1 8. Урок- практикум 1 Практическая работа У- 1 9. Урок- решение задач 1 Устный счет Задания для устного счета/ Упр. 14 « Логарифмическая функция» У- 20. Урок – самостоятельная работа 1 Самостоятельная работа 5. 5 У- 21, 22. Урок- решения задач. Урок- тест 2 Тест 4 «Показательная и логарифмическая функции» У- 23. Комбинированный урок «Переход к новому основанию логарифма» 1 У- 24. Урок- решения задач. 1 Самостоятельная работа. У- 2 5. Комбинированный урок «Дифференцирование показательной и логарифмической функций» 1 У- 2 6. Урок- решения задач. 1 Самостоятельная работа. У- 2 7. Урок- обобщение, систематизация и коррекция знаний 1 У- 2 8. Урок- контрольная работа Контрольная работа №4 Требования к математической подготовке   Уровень обязательной подготовки обучающегося          Иметь наглядное представления об основных свойствах показательных и логарифмических функций.          Уметь изображать графики показательных и логарифмических функций.          Описывать свойства показательных и логарифмических функций, опираясь на график.          Уметь решать показательные и логарифмические уравнения.          Уметь решать показательные и логарифмические неравенства. Уровень возможной подготовки обучающегося          Иметь наглядное представления об основных свойствах показательных и логарифмических функций, уметь иллюстрировать их с помощью графических изображений.          Уметь изображать графики показательных и логарифмических функций. Описывать свойства этих функций, опираясь на график.          Уметь использовать свойства функции для сравнения и оценки ее значений.          Уметь решать показательные и логарифмические уравнения и неравенства, применяя различные методы их решения. Уровень обязательной подготовки Уровень возможной подготовки выпускника        Тема 5. « Цилиндр, конус, шар. »( 13часов)   Основная цель – дать учащимся систематические сведения об основных телах и поверхностях вращения – цилиндре, конусе, сфере, шаре. В ходе знакомства с теоретическим материалом темы значительно развиваются пространственные представления учащихся, в ходе решения задач продолжается формирование логических и графических умений школьников.   Раздел математики.          Геометрические тела и их свойства.          Измерение геометрических величин. Обязательный минимум содержания    основные тела и поверхности вращения – цилиндр, конус, сфера, шар Уравнение сферы. Взаимное расположение сферы и плоскости. Касательная плоскость к сфере. Площадь сферы. Требования к математической подготовке Уровень обязательной подготовки обучающегося Умение проводить операции над векторами. Формирование навыков вычисления длины и координат вектора. Развитие навыков нахождения угла между векторами Уровень возможной подготовки обучающегося Уметь осевые сечения цилиндра и конуса, выделяя их линейные элементы. . Уметь решать задачи на вычисление боковых поверхностей цилиндра, конуса и площади сферы. Уровень обязательной подготовки выпускника 1. Осевое сечение цилиндра- квадрат, диагональ которого равна 8√2 см. Вычислить площади боковой поверхности и основания цилиндра. 2. Угол между образующей конуса и плоскостью его основания равен 30 0. Вычислить площадь боковой поверхности конуса, если его высота равна 6см. 3. Найти координаты центра и радиус сферы, заданной уравнением: ( х- 2) 2+ ( у+ 3) 2+ z 2= 25. 4. Радиус шара равен 12см. На расстоянии 9см от его центра проведена плоскость. Вычислить площадь сечения шара этой плоскостью.   Уровень возможной подготовки выпускника 1. П рямоугольн ик с периметром 18см является развёрткой боковых поверхностей для двух цилиндров, площади оснований которых относятся как 1: 4. Найти площадь прямоугольника. 2. Вершина Д правильного тетраэдра ДАВС является центром сферы, на поверхности которой лежат точки А, В, С. Высота тетраэдра равна 2√6см. Найти площадь сферы. Программа. Контроль за ее выполнением Программа Количество часов Компьютерное обеспечение Цилиндр, конус и шар. 13 §1. Цилиндр. 3 У- 1. Понятие цилиндра. Площадь поверхности цилиндра. Комбинированный урок. 1 У- 2. Решение задач по теме «Площадь поверхности цилиндра» 1 У- 3. Самостоятельная работа по теме «Площадь поверхности цилиндра» 1 §2. Конус. 4 У- 4. Понятие конуса. Площадь поверхности конуса. Комбинированный урок. 1 У- 5. Усечённый конус. Комбинированный урок. 1 У- 6- 7. Решение задач по теме «Конус». Самостоятельная работа. 2 §3. Сфера. 4 У- 8. Сфера и шар. Уравнение сферы. Комбинированный урок. 1 У- 9. Взаимное расположение сферы и плоскости. Решени задач. 1 У- 10. Касательная плоскость к сфере. Площадь сферы. Комбинированный урок. 1 У- 11. Самостоятельная работа. 1 У- 12. Обобщение, систематизация и коррекция знаний. 1 У- 13. Контрольная работа №5 «Цилиндр, конус, шар» 1 Тема 6. « Первообразная и интеграл »( 9часов)   Раздел математики. Сквозная линия          Функции Обязательный минимум содержания образовательной области математика Первообразная. Основное свойство первообразной. Правила нахождения первообразных.  Программа. Контроль за ее выполнением Программа Кол- во часов Контроль и отметки Компьютерное обеспечение урока У- 1. Урок- лекция. «Первообразная» 1 Демонстрационный материал «Определение первообразной» У- 2. Урок- решение задач 1 Устный счет Задания для устного счета/ Упр. 4 «Первообразная» У- 3. Комбинированный урок «Основное свойство первообразной» 1 Самостоятельная работа 2. 1 Демонстрационный материал «Первообразная линейной функции» У- 4. Урок- лекция «Задачи, приводимые к понятию определённого интеграла. Понятие определённого интеграла» 1 У- 5. Урок- решение задач. Формула Ньютона- Лейбница. 1 Самостоятельная работа 2. 1 У- 6. Комбинированный урок «Вычисление площадей плоских фигур с помощью определённого интеграла» 1 Устный счет Задания для устного счета/ Упр. 5 «Нахождение первообразных» У- 7. Урок- решение задач. 1 Самостоятельная работа 2. 2 Задания для устного счета/ Упр. 6 «Узнавание функции по графику ее производной» У- 8. Урок обобщения, систематизации и коррекции знаний. 1 Самостоятельная работа 2. 2 У- 9. Контрольная работа Контрольная работа №1 Требования к математической подготовке   Уровень обязательной подготовки обучающегося          Уметь находить первообразные, пользуясь таблицей первообразных.          Знать свойство первообразной.          Знать правила нахождения первообразных.          Уметь вычислять интегралы в простых случаях.          Уметь находить площадь криволинейной трапеции. Уровень возможной подготовки обучающегося       Освоить технику нахождения первообразных.          Усвоить геометрический смысл интеграла.          Освоить технику вычисления интегралов.          Научиться находить площади фигур в более сложных случаях.   Уровень обязательной подготовки выпускника Уровень возможной подготовки выпускника   Тема 7. «Объёмы тел »( 15часов) О с н о в н а я ц е л ь – сформировать представления учащихся о понятиях объема и площади поверхности, вывести формулы объемов и площадей поверхностей основных пространственных фигур, научить решать задачи на нахождение объемов и площадей поверхносте   Раздел математики.          Геометрические тела и их свойства.          Измерение геометрических величин. Обязательный минимум содержания    основные тела и поверхности вращения – цилиндр, конус, сфера, шар Уравнение сферы. Взаимное расположение сферы и плоскости. Касательная плоскость к сфере. Площадь сферы. Требования к математической подготовке Уме ть изображать геометрические фигуры и тела, выполнять чертеж по условию задачи. Вычисл ять объем ы пространственных тел и их простейших комбинаций. Использова ть приобретенные знания и умения в практической Уровень обязательной подготовки обучающегося деятельности и повседневной жизни Уровень возможной подготовки обучающегося Уметь доказывать теоремы об объёмах тел, выводить формулы объёмов. Уметь решать задачи на вычисление боковых поверхностей цилиндра, конуса и площади сферы. Уровень обязательной подготовки 1. Образующая цилиндра равна 12см, диагональ его осевого сечения- 20см. Вычислить объём этого цилиндра. 2. Диаметр основания конуса равен 18см, образующая его- 15см. Вычислить объём этого конуса. 3. Площадь сечения шара плоскостью, удалённой от его центра на 4см, равна 20см 2. Вычислить объём шара.   Уровень возможной подготовки 1. Развёртка боковой поверхности конуса- полукруг. Найти его площадь, если объём конуса равен 9√3см 3. 2. Около правильной треугольной пирамиды описан шар радиуса R. Боковое ребро пирамиды составляет с высотой угол а. Найти объём пирамиды. Программа. Контроль за ее выполнением Программа Количество часов Компьютерное обеспечение Объёмы тел. 15 §1. Объём прямоугольного параллелепипеда. 2 У- 1. Понятие объёма. Объём прямоугольного параллелепипеда. Комбинированный урок. 1 У- 2. Решение задач по теме «Объём прямоугольного параллелепипеда» 1 §2. Объём прямой призмы и цилиндра. 4 У- 3. Объём прямой призмы. Комбинированный урок. 1 У- 4. Объём цилиндра. Комбинированный урок. 1 У- 5, 6. Решение задач на вычисление объёмов прямой призмы и цилиндра 2 §3. Объём наклонной призмы, пирамиды и конуса. 4 У- 7. Вычисление объёмов тел с помощью определённого интеграла. Лекция. 1 У- 8. Объём наклонной призмы. Комбинированный урок. 1 У- 9. Объём пирамиды. Комбинированный урок. 1 У- 10. Решение задач на вычисление объёма пирамиды 1 §4. Объём шара и площадь сферы. 3 У- 11. Объём шара. Площадь сферы. Лекция. 1 У- 12, 13. Решение задач на вычисление объёма шара 2 У- 14. Повторительно- обобщающий урок по теме «Объёмы тел. » 1 У- 15. Контрольная работа №7 «Объёмы» 1 Тема 8. «Элементы математической статистики, комбинаторики и теории вероятностей»( 10 часов)   Раздел математики. Сквозная линия          Числа и вычисления.          Множества и комбинаторика.          Статистика.          Вероятность. Обязательный минимум содержания образовательной области математика          Примеры решения комбинаторных задач: перебор вариантов, правило умножения.          Примеры решения комбинаторных задач: перебор вариантов, правило умножения. Представление данных в виде таблиц, диаграмм, графиков. Средние значения результатов измерений. Понятие о статистическом выводе на основе выборки. Понятие и примеры случайных событий. Частота события, вероятность случайного события. Программа. Контроль за ее выполнением Программа Кол- во час Контроль и отметки Компьютерное обеспечение урока У- 1. Комбинированный урок «Статистическая обработка данных» 1 Демонстрационный материал «Статистическое наблюдение, обобщение и систематизация» данных У- 2. Урок- решение простейших вероятностных задач 1 У- 3. Урок- решение простейших вероятностных задач 1 Самостоятельная работа «Решение комбинаторных задач» У- 4. Комбинированный урок «Сочетания и размещения» 1 Демонстрационный материал «Статистическое наблюдение, обобщение и систематизация» данных У- 5. Урок- решение задач 1 Устный счет Самостоятельная работа «Сочетания и размещения» Задания для устного счета. Упр. 18 «Наглядное представление статистической информации» У- 6. Комбинированный урок «Формула бинома Ньютона» 1 У- 7Урок- решение задач 1 Устный счет Самостоятельная работа «Формула бинома Ньютона» У- 8 Комбинированный урок «Случайные события и их вероятности. 1 У- 9. Урок- исследование «Вероятность случайного события» 1 Тест «Элементы комбинаторики, статистики и теории вероятностей» У- 10. Урок- контрольная работа. 1 Контрольная работа №8   Требования к математической подготовке   Уровень обязательной подготовки обучающегося         Уметь решать комбинаторные задачи путем систематического перебора возможных вариантов.         Уметь решать комбинаторные задачи с использованием правила умножения; Уметь извлекать информацию, представленную в таблицах, на диаграммах, графиках. Уметь составлять таблицы, строить диаграммы, графики. Уметь вычислять средние значения результатов измерений. Уметь находить вероятности случайных событий в простейших случаях. Уровень возможной подготовки обучающегося Уметь находить частоту события, используя собственные наблюдения и готовые статистические данные. Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для решения учебных и практических задач, требующих систематического перебора вариантов. Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для сравнения шансов наступления случайных событий, оценки вероятности случайного события в практических ситуациях, сопоставления модели с реальной ситуацией. Понимать различные статистические утверждения. Уровень обязательной подготовки выпускника Сколькими способами могут разместиться 6 человек в салоне автобуса на шести свободных местах?   Сколько трехзначных чисел, в которых нет одинаковых цифр, можно составить из цифр 1, 2, 3, 4, 5? Из 12 членов туристической группы надо выбрать трех дежурных. Сколькими способами можно сделать такой выбор? Какова вероятность того, что при бросании игрального кубика выпадет более 4 очков? В таблице показан расход электроэнергии некоторой семьей в течение года: Месяц 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 Расход электроэнергии, квтч 85 80 74 62 54 68 58 54 58 64 74 86 Построить столбчатую диаграмму расходов электроэнергии семьи в течение года. Уровень возможной подготовки выпускника Из 20 вопросов к экзамену Вова 12 вопросов выучил, 5 совсем не смотрел, а в остальных что- то знает, а что- то нет. На экзамене в билете будет три вопроса. а) Сколько существует вариантов билетов? б) Сколько из них тех, в которых Вова знает все вопросы? в) Сколько из них тех, в которых есть вопросы всех трех типов? г) Сколько из них тех, в которых Вова выучил большинство вопросов? Случайным образом одновременно выбирают две буквы из 33 букв русского алфавита. Найдите вероятность того, что: а) обе они гласные; б) среди них есть буква «ь»; в) среди них нет буквы «а»; Тема 10. «Итоговое повторение курса математики »( 1 0 часов)   Раздел математики. Сквозная линия Вычисления и преобразования Уравнения и неравенства Функции Геометрические тела и их свойства.    Измерение геометрических величин Обязательный минимум содержания образовательной области математика Корень степени n. Степень с рациональным показателем. Логарифм. Синус, косинус, тангенс, котангенс. Прогрессии. Общие приемы решения уравнений. Решение уравнений. Системы уравнений с двумя переменными. Неравенства с одной переменной. Область определения функции. Множество значений функции. Периодичность. Четность( нечетность) . Возрастание( убывание) . Экстремумы. Наибольшее( наименьшее) значение. Графики функций. Производная. Исследование функции с помощью производной. Первообразная. Интеграл. Площадь криволинейной трапеции. Параллельность плоскостей. Многоугольники. Окружность и круг. Площадь поверхности и объём призмы, пирамиды, цилиндра, конуса, шара. Программа. Контроль за ее выполнением Программа Кол- во часов Контроль и отметки Компьютерное обеспечение урока У- 1. Урок- решение задач «Выражения и их преобразования» 1 Устный счет Задания для устного счета/ Упр. 21 «Действия с числами». У- 2. Урок- решение задач 1 Устный счет Задания для устного счета/ Упр. 22 « Выражения и их преобразования ». У- 3. Урок- тест. 1 Тест «Выражения и преобразования» У- 4. Урок- лекция «Методы решений уравнений» 1 Демонстрационный материал «Применение свойств функций для решения уравнений» У- 5. Урок- практикум 1 Тест «Уравнения» У- 6. Урок- тест. 1 Тест «Общие приемы решения уравнений» Тест «Неравенства» У- 7. Урок- решение задач « Планиметрия » 1 « Многоугольники» У- 8. Урок- решение задач « Стереометрия » 1 У- 9- 10. Урок- пробный экзамен 2 КИМ- 20 14 ЕГЭ Требования к математической подготов ке Уровень обязательной подготовки обучающегося Уметь: определять значение функции по значению аргумента при различных способах задания функции; строить графики изученных функций; описывать по графику и в простейших случаях по формуле поведение и свойства функций, находить по графику функции наибольшие и наименьшие значения; выполнять арифметические действия, сочетая устные и письменные приемы, применение вычислительных устройств; находить значения корня натуральной степени, степени с рациональным показателем, логарифма, используя при необходимости вычислительные устройства; пользоваться оценкой и прикидкой при практических расчетах; проводить по известным формулам и правилам преобразования буквенных выражений, включающих степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции; вычислять значения числовых и буквенных выражений, осуществляя необходимые подстановки и преобразования; вычислять производные и первообразные элементарных функций, используя справочные материалы; исследовать в простейших случаях функции на монотонность, находить наибольшие значения функций, строить графики многочленов и простейших рациональных функций с использованием аппарата математического анализа; решать рациональные, показательные и логарифмические уравнения и неравенства, простейшие иррациональные и тригонометрические уравнения, их системы. Уровень возможной подготовки обучающегося решать уравнения, простейшие системы уравнений, используя свойства функций и их графиков; вычислять площади с использованием первообразной; использовать для приближенного решения уравнений и неравенств графический метод; изображать на координатной плоскости множества решений простейших уравнений и их систем. строить графики изученных функций; описывать по графику и по формуле поведение и свойства функций, находить по графику функции наибольшие и наименьшие значения; использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для: практических расчетов по формулам, включая формулы, содержащие степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции, используя при необходимости справочные материалы и простейшие вычислительные устройства. описания с помощью функций различных зависимостей, представления их графически, интерпретации графиков; решения прикладных задач, в том числе социально- экономических и физических, на наибольшие и наименьшие значения, на нахождение скорости и ускорения. построения и исследования простейших математических моделей. Уровень обязательной подготовки выпускника      Уровень возможной подготовки выпускника        Тема 9 «Уравнения и неравенства. Системы уравнений и неравенств »( 1 6 часов)   Раздел математики.          Уравнения и неравенства, системы уравнений и неравенств Обязательный минимум содержания образовательной области математика Основные приемы решения систем уравнений: подстановка, алгебраическое сложение, введение новых переменных. Равносильность уравнений, неравенств, систем. Решение простейших систем уравнений с двумя неизвестными. Решение систем неравенств с одной переменной Использование свойств и графиков функций при решении уравнений и неравенств. Метод интервалов. Изображение на координатной плоскости множества решений уравнений и неравенств с двумя переменными и их систем. Применение математических методов для решения содержательных задач из различных областей науки и практики. Интерпретация результата, учет реальных ограничений. Программа. Контроль за ее выполнением   Программа Кол- во часов Контроль и отметки Компьютерное обеспечение урока У- 1, 2. Комбинированный урок « Равносильность уравнений » 2 У- 3. Урок- лекция «Общие методы решения уравнений» 1 Демонстрационный материал «Графический способ решения уравнений» У- 4- 5. Уроки решения различных уравнений. Самостоятельная работа. 2 Самостоятельная работа У- 6. Урок- лекция по теме «Решение неравенств с одной переменной». 1 У- 7- 8. Уроки решения различных неравенств. Самостоятельная работа 2 Самостоятельная работа У- 9. Урок- лекция «Уравнения и неравенств с двумя переменными» 1 Демонстрационный материал «Графический способ решения систем уравнений» У- 10. Урок- решение неравенств с двумя переменными 1 Устный счет Задания для устного счета/ Упр. 3 У- 11. Комбинированный урок по теме «Системы уравнений». 1 Демонстрационный материал «Графический способ решения систем уравнений» У- 1 2- 13. Урок и- решение систем уравнений. Самостоятельная работа. 2 Самостоятельная работа У- 1 4- 15. Комбинированные урок и по теме «Уравнения и неравенства с параметром» 1 У- 1 6. Контрольная работа по теме «Уравнения и неравенства. Системы уравнений и неравенств». 1   Требования к математической подготовке   Уровень обязательной подготовки обучающегося Знать определение равносильности уравнений, следствия ур авнени я, ОДЗ уравнения, теорему о равносильности уравнений Знать методы решения уравнений: замена ур авнен ия h( f( x) ) = h( g( x) ) ур авнени ем f( x) = g( x) , разложением на множители, введением новой переменной. Знать определение равносильности неравенств, следствия неравенств, системы и совокупности неравенств, методы решения системы Знать определение системы, равносильности систем, обобщить методы решения систем уравнений Уметь проверять равносильность ур авнен ий, выявлять посторонние корни           Уметь решать уравнения общими методами       Уметь решать неравенства с одной переменной, иррациональные неравенства, системы и совокупности неравенств Уметь решать системы различных уравнений всевозможными методами   Уровень возможной подготовки обучающегося Знать определение уравнения с параметром а, некоторые методы решения уравнения и неравенств с параметром Знать методы решения уравнений: замена уравнения h( f( x) ) = h( g( x) ) уравнением f( x) = g( x) , функционально- графическим методом          Уметь решать уравнения и неравенства с модулем.          Уметь решать уравнения и неравенства с параметром. Уровень обязательной подготовки выпускника   Решите уравнения: √5х- 6= 5- √2х+ 5 ln( x+ 4) + ln( 2 x+ 3) = ln( 1- 2 x) Решите систему неравенств: 2х- 1 ≥ 3, 3х- 2≥ 11. 16+ 4х- х 2 ≥ 0, 16+ 4х- х 2 ≥ 16.   Уровень возможной подготовки выпускника Решить уравнения( √х+ 2 –( 2 х2+ 6х+ 5- 1) ln( х- 8= 0) Х 3- 7х+ 6= 0 √х 2 – х+ 2+ √х 2 – х+ 7= √2х 2- 2х+ 21 Решить графически √х= │ х- 2 │ Х 5+ 5х- 42= 0 3 х+ 4 х= 5 х Литература Колмогоров А. Н. и др. Алгебра и начала анализа. Учебник для 10- 11 классов общеобразовательных учреждений. М. , «Просвещение», 200 6. Дорофеев Г. В. и др. Оценка качества подготовки выпускников средней( полной) школы по математике. М. , «Дрофа», 2002. Звавич Л. И. и др. Алгебра и начала анализа: 3600 задач для школьников и поступающих в вузы. М. : Дрофа, 1999. Концепция модернизации российского образования на период до 2010/ / «Вестник образования»- 2002- № 6- с. 11- 40. Концепция математического образования( проект) / / Математика в школе. - 2000. – № 2. – с. 13- 18. Кузнецова Г. М. , Миндюк Н. Г. Программы для общеобразовательных школ, гимназий, лицеев. Математика 5 – 11 классы. М. , «Дрофа», 2003. Федеральный компонент государственного стандарта среднего( полного) общего образования по математике/ / «Вестник образования»- 2004- № 14- с. 107- 119.