Рабочая программа учебного предмета «Геометрия» в 10 классе

  Рассмотрена и одобрена на «Утверждаю» заседании  МО Директор ГБОУ РМ Руководитель МО «Ардатовский детский дом- _ _ _ _ _ _ _ _ _ / Галкина Л. Б. / школа»_ _ _ _ _ / Дубровин С. Б. / «_ _ _ »_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ 2016г. «_ _ _ »_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ 2016г. Рабочая программа учебного предмета «Геометрия» в 10 классе       Составитель: Галкин В. Н.     2016г Пояснительная записка Рабочая программа составлена в соответствии с нормативными документами: 1. Федеральный Закон «Об образовании в Российской Федерации». 2. Федеральные государственные образовательные стандарты общего образования. 3. Концепция духовно- нравственного развития и воспитания личности гражданина России в сфере общего образования. 4. Приказ Министерства труда и социальной защиты Российской Федерации от 18 октября 2013 г. № 544- н «Об утверждении профессионального стандарта «Педагог( педагогическая деятельность в сфере дошкольного, начального общего, основного общего, среднего общего образования) ( воспитатель, учитель) ». 5. Федеральный компонент государствен ного образовательного стандарта. 6. Примерные программы основного общего и среднего( полного) общего образования по математике( письмо Департамента государственной политики в образовании Министерства образования и науки Российской Федерации) . 7. Приказ Министерства образования и науки «Об утверждении федеральных перечней учебников, рекомендованных( допущенных) к использованию в образовательном процессе в образовательных учреждениях, реализующих образовательные программы общего образования и имеющих государственную аккредитацию, на 2014 – 2017 учебный год». 8. Закон Республики Мордовия «Об образовании в Республике Мордовия». 9. Распоряжение правительства Российской Федерации «О Концепции развития математического образования в Российской Федерации». 10. Методические рекомендации по реализации Концепции математического образования в Республике Мордовия на 2014 – 2020 гг. Настоящая программа по геометрии для 10 класса создана на основе федерального компонента государственного стандарта основного общего образования, примерной программы основного общего образования по математике. Геометрия – один из важнейших компонентов математического образования, необходимая для приобретения конкретных знаний о пространстве и практически значимых умений, формирования языка описания объектов окружающего мира, для развития пространственного воображения и интуиции, математической культуры, для эстетического воспитания учащихся. Изучение геометрии вносит вклад в развитие логического мышления, в формирование понятия доказательства. Изучение математики в старшей школе на базовом уровне направлено на достижение следующих целей: формирование представлений о математике как универсальном языке науки, средстве моделирования явлений и процессов, об идеях и методах математики; развитие логического мышления, пространственного воображения, алгоритмической культуры, критичности мышления на уровне, необходимом для обучения в высшей школе по соответствующей специальности, в будущей профессиональной деятельности; овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми в повседневной жизни, для изучения школьных естественнонаучных дисциплин на базовом уровне, для получения образования в областях, не требующих углубленной математической подготовки; воспитание средствами математики культуры личности: отношения к математике как части общечеловеческой культуры: знакомство с историей развития математики, эволюцией математических идей, понимания значимости математики для общественного прогресса. Общеучебные умения, навыки и способы деятельности В ходе освоения содержания математического образования учащиеся овладевают разнообразными способами деятельности, приобретают и совершенствуют опыт: построения и исследования математических моделей для описания и решения прикладных задач, задач из смежных дисциплин; выполнения и самостоятельного составления алгоритмических предписаний и инструкций на математическом материале; выполнения расчетов практического характера; использования математических формул и самостоятельного составления формул на основе обобщения частных случаев и эксперимента; самостоятельной работы с источниками информации, обобщения и систематизации полученной информации, интегрирования ее в личный опыт; проведения доказательных рассуждений, логического обоснования выводов, различения доказанных и недоказанных утверждений, аргументированных и эмоционально убедительных суждений; самостоятельной и коллективной деятельности, включения своих результатов в результаты работы группы, соотнесение своего мнения с мнением других участников учебного коллектива и мнением авторитетных источников. Выбор системы обучения и УМК по предмет у для реализации рабочей программы основан на анализе образовательных потребностей учащихся и их родителей. В соответствии с законом «Об образовании» основной целью школы является обеспечение высокого уровня преподавания предметов учебного плана, соответствующего условиям государственных стандартов образования и требованиям современного информационного общества: Соответствие УМК возрастным и психологическим особенностям учащихся; Соотнесенность с содержанием государственной итоговой аттестации; Завершенность учебной линии; Обеспечение преемственности образовательных программ на разных ступенях обучения; Возможность выбора современных подходов изучения литературы( деятельностный, коммуникативный и личностно- ориентированнный) . Выбранный учебник для изучения на базовом уровне курса геометрии в 10 к лассе общеобразовательной школы соответствует федеральным компонентам Государственного стандарта общего образования по математике. Геометрия, 10- 11: Учеб. д ля общеобразоват. учреждений/ Л. С. Атанасян, В. Ф. Бутузов, С. Б. Кадомцев и др. – М. : Просвещение, 2011. В соответствии с новым образовательным стандартом по математике в данн ый учебник внесены существенные дополнения, подготовленные С. Б. Кадомцевым и В. Ф. Бутузовым. Издание подготовлено под научным руководством академика А. Н. Тихонова В изложении материала учебника сочетаются наглядность и строгая логика. Основные геометрические понятия вводятся на основе наглядных представлений, что делает учебник доступным для самостоятельно го изучения школьниками. В учебнике содержится богатый задачный матер иал. Наряду с основными задачами в конце каждой главы даны дополнительные( комплексные) задачи, которые важны для понимания красоты геометрии, для развития эвристического и логического мышления учащихся. Эти задачи, как и задачи повышенной трудности по каждому классу, дают возможность учителю организовать индивидуальную работу с учениками, проявляющими особый интерес к геометрии, развить и повысить этот интерес. Ко всем задачам даны ответы, а к наиболее трудным задачам также и указания по их решению. Контрольные работы по геометрии: 10 класс: к учебнику Л. С. Атанасяна, В, Ф, Бутузова, С. Б. Кадомцева и др. «Геометрия10- 11»/ Ю. П. Дудницын, В. Л. Кронгауз. – М. : Издательство «Экзамен», 2009 Геометрия: дидакт. материалы для 10 кл. / Б. Г. Зив. – М. : Просвещение, 2008. Данное пособие содержит самостоятельные и контрольные работы, а также математические диктанты. Поурочные разработки по геометрии: 10 класс/ С ост. В. А. Яровенко. – М. : ВАКО, 2010. К нига предназначена для учителей, преподающих геометрию в 10—11 классах по учебнику авторов Л. С. Атанасяна, В. Ф. Бутузова, С. Б. Кадомцева, Л. С. Киселевой, Э. Г. Позняка. Она написана в соответствии с методической концепцией этого учебника, полностью соответствует ему как по содержанию, так и по структуре. Книга содержит контрольные и самостоятельные работы, карточки для устного опроса, комментарии и решения к наиболее сложным задачам, варианты тематического планирования. Программа составл ена на основе обязательного минимума содержательной области образования «Математика», а также на основе федерального компонента государственного Стандарта основного общего образования по математике. Система уроков условна, но все же выделяются следующие виды: Урок- лекция. Предполагаются  совместные усилия учителя и учеников для решения общей проблемной познавательной задачи. На таком уроке используется демонстрационный материал на компьютере, разработанный учителем или учениками, мультимедийные продукты. Комбинированный урок предполагает выполнение работ и заданий разного вида. Урок–игра. На основе игровой деятельности учащиеся познают новое, закрепляют изученное, отрабатывают различные учебные навыки. Урок решения задач. Вырабатываются у учащихся умения и навыки решения задач на уровне обязательной и возможной подготовке. Урок- тест. Тестирование проводится с целью диагностики пробелов знаний, контроля уровня обученности учащихся, тренировки технике тестирования. Тесты предлагаются как в печатном так и в компьютерном варианте. Причем в компьютерном варианте всегда с ограничением времени. Урок- самостоятельная работа.   Предлагаются разные виды самостоятельных работ. Урок- контрольная работа. Контроль знаний по пройденной теме Преподавание ведется по учебнику Геометрия, 10- 11: Учеб. д ля общеобразоват. учреждений/ Л. С. Атанасян, В. Ф. Бутузов, С. Б. Кадомцев и др. – М. : Просвещение, 2011. По рабочей программе – 68 часов. Разделы и темы курса – 6 разделов( 68 часов) № Тема Количество часов по КТП рабочей программы Количество фактически проведенных часов Контрольные работы 1. Введение 3 2. Параллельность прямых и плоскостей 14 Контрольная работа № 1 3. Перпендикулярность прямых и плоскостей 17 Контрольная работа № 2 4. Многогранники 18 Контрольная работа № 3 5. Векторы в пространстве 10 6. Повторение 6 Итоговая контрольная работа Итого: 68 Требования к уровню подготовки учащихся Результаты изучения курса « Геометрии»( требования к уровню подготовки выпускников) полностью соответствует стандарту. Требования направлены на реализацию деятельностного, практико- ориентированного и личностно- ориентированного подходов; освоения учащимися интеллектуальной и практической деятельности; овладение знаниями и умениями, востребованными в повседневной жизни, позволяющими ориентироваться в окружающем мире, значимыми для сохранения окружающей среды и собственного здоровья. Учащиеся должны знать/ понимать: значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике; широту и в то же время ограниченность применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе; значение практики и вопросов, возникающих в самой математике для формирования и развития математической науки; историю возникновения и развития геометрии; универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость во всех областях человеческой деятельности; Тема: «Введение»( 3 часа) Федеральный компонент государственного стандарта: Прямые и плоскости в пространстве. Основные понятия стереометрии( точка, прямая, плоскость, пространство) . Перпендикулярность прямых. Учащиеся должны уметь: распознавать на чертежах и моделях пространственные формы; соотносить трехмерные объекты с их описаниями, изображениями; Тема: «Параллельность прямых и плоскостей»( 14 часов) Федеральный компонент государственного стандарта: Пересекающиеся, параллельные и скрещивающиеся прямые. Угол между прямыми в пространстве. Параллельность плоскостей, признаки и свойства. Учащиеся должны уметь: описывать взаимное расположение прямых в пространстве, аргументировать свои суждения об этом расположении; строить простейшие сечения куба, тетраэдра; Тема: «Перпендикулярность прямых и плоскостей»( 17 часов) Федеральный компонент государственного стандарта: Перпендикулярность прямой и плоскости, признаки и свойства. Теорема о трех перпендикулярах. Перпендикуляр и наклонная. Угол между прямой и плоскостью. П ерпендикулярность плоскостей, признаки и свойства. Двугранный угол, линейный угол двугранного угла. Расстояния от точки до плоскости. Расстояние от прямой до плоскости. Расстояние между параллельными плоскостями. Расстояние между скрещивающимися прямыми. Учащиеся должны уметь: описывать взаимное расположение плоскостей в пространстве, аргументировать свои суждения об этом расположении; анализировать в простейших случаях взаимное расположение объектов в пространстве; Тема: «Многогранники»( 18 часов) Федеральный компонент государственного стандарта: Многогранники. Вершины, ребра, грани многогранника. Развертка. Многогранные углы. Выпуклые многогранники. Призма, ее основания, боковые ребра, высота, боковая поверхность. Прямая и наклонная призма. Правильная призма. Параллелепипед. Куб. Пирамида, ее основание, боковые ребра, высота, боковая поверхность. Треугольная пирамида. Правильная пирамида. Усеченная пирамида. Симметрии в кубе, в параллелепипеде, в призме и пирамиде. Понятие о симметрии в пространстве( центральная, осевая, зеркальная) . Примеры симметрий в окружающем мире. Сечения призмы, пирамиды. Представление о правильных многогранниках( тетраэдр, куб, октаэдр, додекаэдр и икосаэдр) . Учащиеся должны уметь: изображать основные многогранники; выполнять чертежи по условиям задач строить простейшие сечения призмы, пирамиды; решать планиметрические и простейшие стереометрические задачи на нахождение геометрических величин( длин, углов, площадей) ; Тема: «Векторы в пространстве»( 10 часов) Федеральный компонент государственного стандарта: . Векторы. Модуль вектора. Равенство векторов. Сложение векторов и умножение вектора на число. Угол между векторами. Коллинеарные векторы. Разложение вектора по двум неколлинеарным векторам. Компланарные векторы. Разложение по трем некомпланарным векторам. Учащиеся должны уметь: использовать при решении стереометрических задач планиметрические факты и методы; проводить доказательные рассуждения в ходе решения задач; Тема: « Повторение »( 6 час ов) Федеральный компонент государственного стандарта: Прямые и плоскости в пространстве. Основные понятия стереометрии( точка, прямая, плоскость, пространство) . Перпендикулярность прямых. Пересекающиеся, параллельные и скрещивающиеся прямые. Угол между прямыми в пространстве. Параллельность плоскостей, признаки и свойства. Перпендикулярность прямой и плоскости, признаки и свойства. Теорема о трех перпендикулярах. Перпендикуляр и наклонная. Угол между прямой и плоскостью. Перпендикулярность плоскостей, признаки и свойства. Двугранный угол, линейный угол двугранного угла. Расстояния от точки до плоскости. Расстояние от прямой до плоскости. Расстояние между параллельными плоскостями. Расстояние между скрещивающимися прямыми. Векторы. Модуль вектора. Равенство векторов. Сложение векторов и умножение вектора на число. Угол между векторами. Коллинеарные векторы. Разложение вектора по двум неколлинеарным векторам. Компланарные векторы. Разложение по трем некомпланарным векторам. Многогранники. Вершины, ребра, грани многогранника. Развертка. Многогранные углы. Выпуклые многогранники. Призма, ее основания, боковые ребра, высота, боковая поверхность. Прямая и наклонная призма. Правильная призма. Параллелепипед. Куб. Пирамида, ее основание, боковые ребра, высота, боковая поверхность. Треугольная пирамида. Правильная пирамида. Усеченная пирамида. Симметрии в кубе, в параллелепипеде, в призме и пирамиде. Понятие о симметрии в пространстве( центральная, осевая, зеркальная) . Примеры симметрий в окружающем мире. Сечения призмы, пирамиды. Представление о правильных многогранниках( тетраэдр, куб, октаэдр, додекаэдр и икосаэдр) . Учащиеся должны уметь: использовать при решении стереометрических задач планиметрические факты и методы; проводить доказательные рассуждения в ходе решения задач; использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для: исследования( моделирования) несложных практических ситуаций на основе изученных формул и свойств фигур; вычисления площадей поверхностей пространственных тел при решении практических задач, используя при необходимости справочники и вычислительные устройства. Материально- т ехническое обеспечение учебного предмета Перечень оборудования: доска магнитная, комплект чертежных инструментов( классных и раздаточных) : линейки, транспортиры, угольники, циркули. комплекты планиметрических и стереометрических тел. Наглядные и дидактические материалы: таблицы по алгебре для 7- 9 классов, по геометрии для 7- 9 классов, по алгебре для 10- 11 классов, по геометрии для 10- 11 классов, контрольные и самостоятельные работы, Диск. Геометрия. Живая геометрия. «ИНТ" . 1997г. , Интернет- ресурс ы 1. www. edu- " Российское образование" Федеральный портал. 2. www. school. edu- " Российский общеобразовательный портал" . 3. www. school- collection. edu. ru/ Единая коллекция цифровых образовательных ресурсов 4. www. mathvaz. ru- doc ье школьного учителя математики Документация, рабочие материалы для учителя математики 5. www. it- n. ru" Сеть творческих учителей" 6. www. festival. 1september. ru    Фестиваль педагогических идей" Открытый урок"   Календарно- т ематическое планирование по геометрии в 10 классе. ( 2 часа в неделю) . № п/ п Дата проведения Тема урока Кол- во часов Вид занятия П лан Факт Введение 3 Предмет стереометрии. Аксиомы стереометрии. Некоторые следствия из аксиом 3 Урок- лекция Предмет стереометрии. Аксиомы стереометрии. Некоторые следствия из аксиом. Решение задач. Формирование умений и навыков Предмет стереометрии. Аксиомы стереометрии. Некоторые следствия из аксиом. Решение задач. Комбинированный урок Параллельность прямых и плоскостей 14 Параллельность прямых, прямой и плоскости. 3 Урок- лекция Параллельность прямых, прямой и плоскости. Решение задач. Комбинированный урок Параллельность прямых, прямой и плоскости. Решение задач. Формирование умений и навыков Взаимное расположение прямых в пространстве. Угол между прямыми 2 Комбинированный урок Взаимное расположение прямых в пространстве. Угол между прямыми Формирование умений и навыков Параллельность плоскостей 2 Урок- лекция Параллельность плоскостей самостоятельная работа Тетраэдр и параллелепипед 2 Комбинированный урок Тетраэдр и параллелепипед Формирование умений и навыков Решение задач «Параллельность плоскостей» 3 Урок решения задач Решение задач «Тетраэдр и параллелепипед» Урок решения задач Решение задач «Построение сечений» самостоятельная работа Решение задач по теме: « Параллельность прямых и плоскостей » 1 Систематизация знаний Контрольная работа  № 1 по теме «Параллельность прямых и плоскостей» 1 Перпендикулярность прямых и плоскостей 17 Перпендикулярность прямой и плоскости. 3 Урок- лекция Перпендикулярность прямой и плоскости. Решение задач. Урок решения задач Перпендикулярность прямой и плоскости. Решение задач. Формирование умений и навыков Перпендикуляр и наклонные. Угол между прямой и плоскостью 4 Комбинированный урок Перпендикуляр и наклонные. Угол между прямой и плоскостью самостоятельная работа Перпендикуляр и наклонные. Угол между прямой и плоскостью. Решение задач. Формирование умений и навыков Перпендикуляр и наклонные. Угол между прямой и плоскостью. Решение задач. Урок решения задач Двугранный угол. Перпендикулярность плоскостей. 3 Урок- лекция Двугранный угол. Перпендикулярность плоскостей. Решение задач. Комбинированный урок Двугранный угол. Перпендикулярность плоскостей. Решение задач. Урок решения задач Решение задач по теме: «Перпендикулярность прямых и плоскостей», « Перпендикулярные прямые в пространстве». 6 Формирование умений и навыков Решение задач по теме: «Перпендикулярность прямых и плоскостей», «Параллельные прямые, перпендикулярные плоскости». Комбинированный урок Решение задач по теме: «Перпендикулярность прямых и плоскостей», «Признак перпендикулярности прямой и плоскости». Урок решения задач Решение задач по теме: «Перпендикулярность прямых и плоскостей», «Теорема о трех перпендикулярах» Урок решения задач Решение задач по теме: «Перпендикулярность прямых и плоскостей». , «Теорема о прямой, перпендикулярной к плоскости» Урок решения задач Решение задач по теме: «Перпендикулярность прямых и плоскостей». Обобщающий урок. Систематизация знаний Контрольная работа  № 2  по теме «Перпендикулярность прямых и плоскостей» 1 Многогранники 18 Понятие многогранника 1 Урок- лекция Анализ контрольной работы. Призма. Понятие многогранника. 3 Комбинированный урок Призма. Правильная призма. Урок ознакомления с новым материалом Призма. Площадь полной и боковой поверхности. Комбинированный урок Пирамида. 3 Пирамида. Площадь полной и боковой поверхности. Комбинированный урок Пирамида. Правильная пирамида. Урок ознакомления с новым материалом Усеченная пирамида. 2 Урок ознакомления с новым материалом Усеченная пирамида. Площадь полной и боковой поверхности. Урок проверки и коррекции знаний и умений Правильные многогранники. Симметрия в пространстве. 3 Комбинированный урок Правильные многогранники. Виды правильных многогранников. самостоятельная работа Правильные многогранники. Элементы симметрии многогранников. Урок ознакомления с новым материалом Решение задач по теме «Многогранники», «Правильная призма» 4 Формирование умений и навыков Решение задач по теме «Многогранники», «Площадь полной и боковой поверхности призмы». Урок решения задач Решение задач по теме «Многогранники», «Прямая призма». Урок решения задач Решение задач по теме «Многогранники», « Площадь полной и боковой поверхности пирамиды». Урок проверки и коррекции знаний и умений Обобщающий урок по теме «Многогранники» 1 Систематизация знаний Контрольная работа  № 3 по теме «Многогранники» 1 Векторы в пространстве 10 Понятие вектора в пространстве 1 Урок- лекция Сложение и вычитание векторов. 2. Комбинированный урок Умножение вектора на число. Урок ознакомления с новым материалом Компланарные векторы 2 Урок ознакомления с новым материалом Правило параллелепипеда. Разложение вектора по трем некомпланарным векторам. Урок проверки и коррекции знаний и умений Решение задач по теме: «Понятие вектора в пространстве» 5 Формирование умений и навыков Решение задач по теме: «Сложение и вычитание векторов» Комбинированный урок Решение задач по теме: «Компланарные векторы» Урок решения задач Решение задач по теме: «Правило параллелепипеда» Урок решения задач Решение задач по теме: «Векторы в пространстве» Обобщающий урок. Урок проверки и коррекции знаний и умений Повторение 6 Решение задач «Параллельность прямых и плоскостей» 2 Урок решения задач Решение задач «Перпендикулярность прямых и плоскостей» Урок решения задач Систематизация знаний Итоговая контрольная работа  1 Анализ контрольной работы                                            1 Комбинированный урок Решение задач по теме: «Перпендикулярность прямых и плоскостей» 2 Систематизация знаний Решение задач по теме: «Многогранники» Систематизация знаний