Рабочая программа учебного предмета «Алгебра» в 9 классе

Рассмотрена и одобрена на «Утверждаю» заседании МО Директор ГБОУ РМ Руководитель МО « Ардатовский детский дом- _ _ _ _ _ _ _ _ / Галкина Л. Б. / школа»_ _ _ _ _ _ / Дубровин С. Б. / «_ _ _ _ »_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ 2016 г. «_ _ _ _ »_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ 2016 г.       Рабочая программа учебного предмета «Алгебра» в 9 классе       Составитель: Ларина Л. В.     2016 г. ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА Цель изучения: овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования; интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе: ясность и точность мысли, критичность мышления, интуиция, логическое мышление, элементы алгоритмической культуры, пространственных представлений, способность к преодолению трудностей; формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов; воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, понимание значимости математики для научно- технического прогресса; развитие вычислительных и формально- оперативных алгебраических умений до уровня, позволяющего уверенно использовать их при решении задач математики и смежных предметов( физика, химия, основы информатики и вычислительной техники) , усвоение аппарата уравнений и неравенств как основного средства математического моделирования прикладных задач, осуществление функциональной подготовки школьников. В ходе изучения курса учащиеся овладевают приёмами вычислений на калькуляторе. Общая характеристика учебного предмета Математическое образование в основной школе складывается из следующих содержательных компонентов( точные названия блоков) : арифметика; алгебра; геометрия; элементы комбинаторики, теории вероятностей, статистики и логики. В своей совокупности они отражают богатый опыт обучения математике в нашей стране, учитывают современные тенденции отечественной и зарубежной школы и позволяют реализовать поставленные перед школьным образованием цели на информационно емком и практически значимом материале. Эти содержательные компоненты, развиваясь на протяжении всех лет обучения, естественным образом переплетаются и взаимодействуют в учебных курсах. Арифметика призвана способствовать приобретению практических навыков, необходимых для повседневной жизни. Она служит базой для всего дальнейшего изучения математики, способствует логическому развитию и формированию умения пользоваться алгоритмами. Алгебра Изучение алгебры нацелено на формирование математического аппарата для решения задач из математики, смежных предметов, окружающей реальности. Язык алгебры подчеркивает значение математики как языка для построения математических моделей, процессов и явлений реального мира( одной из основных задач изучения алгебры является развитие алгоритмического мышле ния, необходимого, в частности, для освоения курса информатики; овладение навыками дедуктивных рассуждений. Преобразование символических форм вносит свой специфический вклад в развитие воображения, способностей к математическому творчеству. Другой важной задачей изучения алгебры является получение школьниками конкретных знаний о функциях как важнейшей математической модели для описания и исследования разнообразных процессов( равномерных, равноускоренных, экспоненциальных, периодических и др. ) , для формирования у обучающихся представлений о роли математики в развитии цивилизации и культуры. Геометрия — один из важнейших компонентов математического образования, необходимый для приобретения конкретных знаний о пространстве и практически значимых умений, фор мирования языка описания объектов окружающего мира, для развития пространственного воображения и интуиции, математи ческой культуры, для эстетического воспитания обучающихся. Изучение геометрии вносит вклад в развитие логического мышления, в формирование понятия доказательства. Элементы логики, комбинаторики, статистики и теории вероятностей становятся обязательным компонентом школьного образования, усиливающим его прикладное и практическое значение. Этот материал необходим, прежде всего, для формирования функциональной грамотности – умений воспринимать и анализировать информацию, представленную в различных формах, понимать вероятностный характер многих реальных зависимостей, производить простейшие вероятностные расчёты. Изучение основ комбинаторики позволит учащемуся осуществлять рассмотрение случаев, перебор и подсчёт числа вариантов, в том числе в простейших прикладных задачах. При изучении статистики и теории вероятностей обогащаются представления о современной картине мира и методах его исследования, формируется понимание роли статистики как источника социально значимой информации и закладываются основы вероятностного мышления. Таким образом, в ходе освоения содержания курса учащиеся получают возможность: - развить представление о числе и роли вычислений в человеческой практике; сформировать практические навыки выполнения устных, письменных, инструментальных вычислений, развить вычислительную культуру; - овладеть символическим языком алгебры, выработать формально- оперативные алгебраические умения и научиться применять их к решению математических и нематематических задач; - изучить свойства и графики элементарных функций, научиться использовать функционально- графические представления для описания и анализа реальных зависимостей; - развить пространственные представления и изобразительные умения, освоить основные факты и методы планиметрии, познакомиться с простейшими пространственными телами и их свойствами; - получить представления о статистических закономерностях в реальном мире и о различных способах их изучения, об особенностях выводов и прогнозов, носящих вероятностный характер; - развить логическое мышление и речь – умения логически обосновывать суждения, проводить несложные систематизации, приводить примеры и контрпримеры, использовать различные языки математики( словесный, символический, графический) для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства; - сформировать представления об изучаемых понятиях и методах как важнейших средствах математического моделирования реальных процессов и явлений. В курсе математики 9 класса  расширяются сведения о свойствах функций, познакомить обучающихся со свойствами и графиком квадратичной функции; систематизируются и обобщаются сведения о решении целых и дробных рациональных уравнений с одной переменной, формируется умение решать неравенства вида ах 2  + bх+ с& gt; 0 ах2 + bх+ с& lt; 0, где а0; вырабатывается умение решать простейшие системы, содержащие уравнение второй степени с двумя переменными, и текстовые задачи с помощью составления таких систем; даются понятия об арифметической и геометрической прогрессиях как числовых последовательностях особого вида; знакомятся обучающихся с понятиями перестановки, размещения, сочетания и соответствующими формулами для подсчета их числа; вводятся понятия относительной частоты и вероятности случайного события, даются формулы площадей фигур на плоскости. Настоящая программа по алгебре для основной общеобразовательной школы 9 класса составлена на основе примерной программы общеобразовательных учреждений по алгебре 7–9 классы, к учебному комплексу для 7- 9 классов( авторы Ю. Н. Макарычев, Н. Г. Миндюк, К. Н. Нешков, С. Б. Суворова Ю. Н. , составитель Т. А. Бурмистрова – М: «Просвещение», 2008. – с. 36- 40) Примерная программа конкретизирует содержание предметных тем образовательного стандарта и даёт примерное распределение учебных часов по разделам курса. Сравнительная таблица часов в примерной и рабочей программе: Раздел Количество часов в примерной программе Количество часов в рабочей программе Глава I. Квадратичная функция 22 23 Глава II. Уравнения и неравенства с одной переменной 14 14 Глава III. Уравнения и неравенства с двумя переменными 17 18 Глава IV. Арифметическая и геометрическая прогрессии 15 14 Глава V. Элементы комбинаторики и теории вероятностей 13 15 Повторение 21 18 Итого 102 10 2 Внесение данных изменений позволит охватить весь изучаемый материал по программе, повысить уровень обученности учащихся по предмету, а также более эффективно осуществить индивидуальный подход к обучающимся. Согласно Устава школы на изучение математики в 9 классе отводится 34 учебных недели, 5 часов в неделю, всего 170 часов( В ФБУП( приказ МО РФ №1312 от 09. 03. 2004 сказано, что по решению органов управления образованием и образовательных учреждений продолжительность учебного года может быть изменена в пределах от 34 до 37 учебных недель) . 3) Место учебного предмета в учебном плане. Согласно Федеральному базисному учебному плану на изучение математики в 9 классе отводится не менее 170 часов из расчета 5 ч в неделю, при этом разделение часов на изучение алгебры и геометрии следующее: 3 часа в неделю алгебры, итого 102 ч. ; 2 часа в неделю геометрии, итого 68 часов. Результаты освоения курса: в личностном направлении: 1) умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры; 2) критичность мышления, умение распознавать логически некорректные высказывания, отличать гипотезу от факта; 3) представление о математической науке как сфере человеческой деятельности, об этапах ее развития, о ее значимости для развития цивилизации; 4) креативность мышления, инициатива, находчивость, активность при решении математических задач; 5) умение контролировать процесс и результат учебной математической деятельности; 6) способность к эмоциональному восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений; в метапредметном направлении: 1) первоначальные представления об идеях и о методах математики как об универсальном языке науки и техники, о средстве моделирования явлений и процессов; 2) умение видеть математическую задачу в контексте проблемной ситуации в других дисциплинах, в окружающей жизни; 3) умение находить в различных источниках информацию, необходимую для решения математических проблем, и представлять ее в понятной форме; принимать решение в условиях неполной и избыточной, точной и вероятностной информации; 4) умение понимать и использовать математические средства наглядности( графики, диаграммы, таблицы, схемы и др. ) для иллюстрации, интерпретации, аргументации; 5) умение выдвигать гипотезы при решении учебных задач и понимать необходимость их проверки; 6) умение применять индуктивные и дедуктивные способы рассуждений, видеть различные стратегии решения задач; 7) понимание сущности алгоритмических предписаний и умение действовать в соответствии с предложенным алгоритмом; 8) умение самостоятельно ставить цели, выбирать и создавать алгоритмы для решения учебных математических проблем; 9) умение планировать и осуществлять деятельность, направленную на решение задач исследовательского характера; в предметном направлении: 1) овладение базовым понятийным аппаратом по основным разделам содержания; представление об основных изучаемых понятиях( число, геометрическая фигура, уравнение, функция, вероятность) как важнейших математических моделях, позволяющих описывать и изучать реальные процессы и явления; 2) умение работать с математическим текстом( анализировать, извлекать необходимую информацию) , точно и грамотно выражать свои мысли в устной и письменной речи с применением математической терминологии и символики, использовать различные языки математики, проводить классификации, логические обоснования, доказательства математических утверждений; 3) развитие представлений о числе и числовых системах от натуральных до действительных чисел; овладение навыками устных, письменных, инструментальных вычислений; 4) овладение символьным языком алгебры, приемами выполнения тождественных преобразований рациональных выражений, решения уравнений, систем уравнений, неравенств и систем неравенств; умение использовать идею координат на плоскости для интерпретации уравнений, неравенств, систем; умение применять алгебраические преобразования, аппарат уравнений и неравен ств дл я решения задач из различных разделов курса; 5) овладение системой функциональных понятий, функциональным языком и символикой; умение использовать функционально- графические представления для описания и анализа реальных зависимостей; 6) овладение основными способами представления и анализа статистических данных; наличие представлений о статистических закономерностях в реальном мире и о различных способах их изучения, о вероятностных моделях; 7) овладение геометрическим языком, умение использовать его для описания предметов окружающего мира; развитие пространственных представлений и изобразительных умений, приобретение навыков геометрических построений; 8) усвоение систематических знаний о плоских фигурах и их свойствах, а также на наглядном уровне — о простейших пространственных телах, умение применять систематические знания о них для решения геометрических и практических задач; 9) умение измерять длины отрезков, величины углов, использовать формулы для нахождения периметров, площадей и объемов геометрических фигур; 10) умение применять изученные понятия, результаты, методы для решения задач практического характера и задач из смежных дисциплин с использованием при необходимости справочных материалов, калькулятора, компьютера. Тематическое планирование по дисциплине «Алгебра» 9 кл. № п/ п Наименование разделов и тем Максимальная нагрузка учащегося, ч. Из них Теоретическое обучение, ч. Контрольная работа, ч. Самостоятельная, практическая работа, решение задач, обобщ. у р, ч. 1 Глава I. Квадратичная функция 23 5 2 15 2 Глава II. Уравнения и неравенства с одной переменной 14 2 1 11 3 Глава III. Уравнения и неравенства с двумя переменными 18 3 1 12 4 Глава IV. Арифметическая и геометрическая прогрессии 14 4 2 8 5 Глава V. Элементы комбинаторики и теории вероятностей 15 4 1 10 6 Повторение 18- 1 17 Итого 10 2 18 8 76 Содержание учебного предмета «Алгебра», 9 класс Наименование раздела Повторение курса алгебры 9 класса Глава I. Квадратичная функция Глава II. Уравнения и неравенства с одной переменной Глава III. Уравнения и неравенства с двумя переменными Глава IV. Арифметическая и геометрическая прогрессии Глава V. Элементы комбинаторики и теории вероятностей Повторение В результате изучения курса математики  9 класса обучающиеся должны: знать/ понимать существо понятия математического доказательства; примеры доказательств; существо понятия алгоритма; примеры алгоритмов; как используются математические формулы, уравнения и неравенства; примеры их применения для решения математических и практических задач; как математически определенные функции могут описывать реальные зависимости; приводить примеры такого описания; как потребности практики привели математическую науку к необходимости расширения понятия числа; вероятностный характер многих закономерностей окружающего мира; примеры статистических закономерностей и выводов; каким образом геометрия возникла из практических задач землемерия;  примеры геометрических объектов и утверждений о них, важных для практики; смысл идеализации, позволяющей решать задачи реальной действительности математическими методами, примеры ошибок, возникающих при идеализации; Арифметика уметь выполнять устно арифметические действия: сложение и вычитание двузначных чисел и десятичных дробей с двумя знаками, умножение однозначных чисел, арифметические операции с обыкновенными дробями с однозначным знаменателем и числителем; переходить от одной формы записи чисел к другой, представлять десятичную дробь в виде обыкновенной и в простейших случаях обыкновенную в виде десятичной, проценты — в виде дроби и дробь — в виде процентов; записывать большие и малые числа с использованием целых степеней десятки; выполнять арифметические действия с рациональными числами, сравнивать рациональные и действительные числа; находить в несложных случаях значения степеней с целыми показателями и корней; находить значения числовых выражений; округлять целые числа и десятичные дроби, находить приближения чисел с недостатком и с избытком, выполнять оценку числовых выражений; пользоваться основными единицами длины, массы, времени, скорости, площади, объема; выражать более крупные единицы через более мелкие и наоборот; решать текстовые задачи, включая задачи, связанные с отношением и с пропорциональностью величин, дробями и процентами; использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для: решения несложных практических расчетных задач, в том числе c использованием при необходимости справочных материалов, калькулятора, компьютера; устной прикидки и оценки результата вычислений; проверки результата вычисления с использованием различных приемов; интерпретации результатов решения задач с учетом ограничений, связанных с реальными свойствами рассматриваемых процессов и явлений; Алгебра уметь составлять буквенные выражения и формулы по условиям задач; осуществлять в выражениях и формулах числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления, осуществлять подстановку одного выражения в другое; выражать из формул одну переменную через остальные; выполнять основные действия со степенями с целыми показателями, с многочленами и с алгебраическими дробями; выполнять разложение многочленов на множители; выполнять тождественные преобразования рациональных выражений; применять свойства арифметических квадратных корней для вычисления значений и преобразований числовых выражений, содержащих квадратные корни; решать линейные, квадратные уравнения и рациональные уравнения, сводящиеся к ним, системы двух линейных уравнений и несложные нелинейные системы; решать линейные и квадратные неравенства с одной переменной и их системы; решать текстовые задачи алгебраическим методом, интерпретировать полученный результат, проводить отбор решений, исходя из формулировки задачи; изображать числа точками на координатной прямой; определять координаты точки плоскости, строить точки с заданными координатами; изображать множество решений линейного неравенства; распознавать арифметические и геометрические прогрессии; решать задачи с применением формулы общего члена и суммы нескольких первых членов; находить значения функции, заданной формулой, таблицей, графиком по ее аргументу; находить значение аргумента по значению функции, заданной графиком или таблицей; определять свойства функции по ее графику; применять графические представления при решении уравнений, систем, неравенств; описывать свойства изученных функций( у= кх, где к0, у= кх+ b, у= х2, у= х3, у = , у= ,  у= ах2+ bх+ с, у= ах2+ n   у= а( х  - m)  2 ) , строить их графики; использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для: выполнения расчетов по формулам, составления формул, выражающих зависимости между реальными величинами; нахождения нужной формулы в справочных материалах; моделирования практических ситуаций и исследований построенных моделей с использованием аппарата алгебры; описания зависимостей между физическими величинами соответствующими формулами при исследовании несложных практических ситуаций; интерпретации графиков реальных зависимостей между величинами; Элементы логики, комбинаторики, статистики и теории вероятностей уметь проводить несложные доказательства, получать простейшие следствия из известных или ранее полученных утверждений, оценивать логическую правильность рассуждений, использовать примеры для иллюстрации и контрпримеры для опровержения утверждений; извлекать информацию, представленную в таблицах, на диаграммах, графиках; составлять таблицы, строить диаграммы и графики; решать комбинаторные задачи путем систематического перебора возможных вариантов, а также с использованием правила умножения; вычислять средние значения результатов измерений; находить частоту события, используя собственные наблюдения и готовые статистические данные; находить вероятности случайных событий в простейших случаях; использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для: выстраивания аргументации при доказательстве( в форме монолога и диалога) ; распознавания логически некорректных рассуждений; записи математических утверждений, доказательств; анализа реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм, графиков, таблиц; решения практических задач в повседневной и профессиональной деятельности с использованием действий с числами, процентов, длин, площадей, объемов, времени, скорости; решения учебных и практических задач, требующих систематического перебора вариантов; сравнения шансов наступления случайных событий, оценки вероятности случайного события в практических ситуациях, сопоставления модели с реальной ситуацией; понимания статистических утверждений. Краткое описание содержания раздела Глава 1. Свойства функций. Квадратичная функция( 23 часа) Функция. Свойства функций. Квадратный трехчлен. Разложение квадратного трехчлена на множители. Функция у= ах 2+ b х+ с, её свойства и график. Неравенства второй степени с одной переменной. Метод интервалов. Контрольная работа №1 по теме" Свойства функций" . Контрольная работа №2 по теме" Квадратичная функция" . Цель: расширить сведения о свойствах функций, ознакомить обучающихся со свойствами и графиком квадратичной функции, сформировать умение решать неравенства вида ах 2+ b х+ с& gt; 0 ах 2+ b х+ с& lt; 0, где а 0. В начале темы систематизируются сведения о функциях. Повторяются основные понятия: функция, аргумент, область определения функции, график. Даются понятия о возрастании и убывании функции, промежутках знакопостоянства. Тем самым создается база для усвоения свой ств кв адратичной и степенной функций, а также для дальнейшего углубления функциональных представлений при изучении курса алгебры и начал анализа. Подготовительным шагом к изучению свой ств кв адратичной функции является также рассмотрение вопроса о квадратном трехчлене и его корнях, выделении квадрата двучлена из квад ратного трехчлена, разложении квадратного трехчлена на множители. Изучение квадратичной функции начинается с рассмотрения функции у= ах 2, её свойств и особенностей графика, а также других частных видов квадратичной функции – функции у= ах 2+ n, у= а( х- m) 2. Эти сведения используются при изучении свой ств кв адратичной функции общего вида. Важно, чтобы обучающиеся поняли, что график функции у= ах 2+ b х+ с может быть получен из графика функции у= ах 2 с помощью двух параллельных переносов. Приёмы построения графика функции у= ах 2+ b х+ с отрабатываются на конкретных примерах. При этом особое внимание следует уделить формированию у обучающихся умения указывать координаты вершины параболы, ее ось симметрии, направление ветвей параболы. При изучении этой темы дальнейшее развитие получает умение находить по графику промежутки возрастания и убывания функции, а также промежутки, в которых функция сохраняет знак. Формирование умений решать неравенства вида ах 2+ b х+ с& gt; 0 ах 2+ b х+ с& lt; 0, где а 0, осуществляется с опорой на сведения о графике квадратичной функции( направление ветвей параболы ее расположение относительно оси О х) . Обучающиеся знакомятся с методом интервалов, с помощью которого решаются несложные рациональные неравенства. Обучающиеся знакомятся со свойствами степенной функции у= х n при четном и нечетном натуральном показателе n. . Вводится понятие корня n- й степени. Обучающиеся должны понимать смысл записей вида, . Они получают представление о нахождении значений корня с помощью калькулятора, причем выработка соответствующих умений не требуется. Глава 2. Уравнения и неравенства с одной переменной( 14 часов) Целые уравнения. Уравнение с двумя переменными и его график. Системы уравнений второй степени. Решение задач с помощью систем уравнений второй степени. Контрольная работа № 3 по теме" Уравнение и системы уравнений" . Цель: систематизировать и обобщить сведения о решении целых с одной переменной, Выработать умение решать простейшие системы, содержащие уравнение второй степени с двумя переменными, и текстовые задачи с помощью составления таких систем; выработать умение решать простейшие системы, содержащие уравнение второй степени с двумя переменными, и текстовые задачи с помощью составления таких систем. В этой теме завершается изучение рациональных уравнений с одной переменной. В связи с этим проводится некоторое обобщение и углубление сведений об уравнениях. Вводятся понятия целого рационального уравнения и его степени. Обучающиеся знакомятся с решением уравнений третьей степени и четвертой степени с помощью разложения на множители и введения вспомогательной переменной. Метод решения уравнений путем введения вспомогательных переменных будет широко использоваться дальнейшем при решении тригонометрических, логарифмических и других видов уравнений. Глава 3. Уравнения и неравенства с двумя переменными( 18 часов) Уравнение с двумя переменными и его график. Системы уравнений второй степени. Решение задач с помощью систем уравнений второй степени. Неравенства с двумя переменными и их системы. Контрольная работа № 4 по теме" Уравнения и системы уравнений" Основная цель – выработать умение решать решать простейшие системы, и тестовые задачи с помощью составления таких систем. В данной теме завершаемся изучение систем уравнений с двумя. п еременными. Основное внимание уделяется системам, в которых одно из уравнений первой степени, а другое второй. Известный обучающимся способ подстановки находит здесь дальнейшее применение и позволяет сводить решение таких систем к решению квадратного уравнения. Ознакомление обучающихся с примерами систем уравнений с двумя переменными, в которых оба уравнения второй степени, должно осуществляться с достаточной осторожностью и ограни чиваться простейшими примерами. Привлечение известных обучающимся графиков позволяет привести примеры графического решения систем уравнений. С помощью графических представлений можно наглядно показать обучающимся, что системы двух уравнений с двумя переменными второй степени могут иметь одно, два, три, четыре решения или не иметь решений. Разработанный математический аппарат позволяет существенно расширить класс содержательных текстовых задач, решаемых с помощью систем уравнений. Изучение темы завершается введением понятий неравенства с двумя переменными и системы неравен ств с дв умя переменными. Сведения о графиках уравнений с двумя переменными используются при иллюстрации множеств решений некоторых простейших неравен ств с дв умя переменными и их систем. Глава 4. Арифметическая и геометрическая прогрессии( 14 часов) Арифметическая и геометрическая прогрессии. Формулы n- го члена и суммы первых n членов прогрессии. Бесконечно убывающая геометрическая прогрессия. Контрольная работа № 5 по теме" Арифметическая прогрессия" . Контрольная работа № 6 по теме" Геометрическая прогрессия" . Цель: дать понятия об арифметической и геометрической прогрессиях как числовых последовательностях особого вида. При изучении темы вводится понятие последовательности, разъясняется смысл термина « n- й член последовательности», вырабатывается умение использовать индексное обозначение. Эти сведения носят вспомогательный характер и используются для изучения арифметической и геометрической прогрессий. Работа с формулами n- го члена и суммы первых n членов прогрессий, помимо своего основного назначения, позволяет неоднократно возвращаться к вычислениям, тождественным преобразованиям, решению уравнений, неравенств, систем. Рассматриваются характеристические свойства арифметической и геометрической прогрессий, что позволяет расширить круг предлагаемых задач. Глава 5. Элементы комбинаторики и теории вероятностей( 15 часов) Комбинаторное правило умножения. Перестановки, размеще ния, сочетания. Относительная частота и вероятность случайного события. Контрольная работа № 7 по теме" Элементы комбинаторики и теории вероятностей" Цель: ознакомить обучающихся с понятиями перестановки, размещения, сочетания и соответствующими формулами для подсчета их числа; ввести понятия относительной частоты и вероятности случайного события. Изучение темы начинается с решения задач, в которых требуется составить те или иные комбинации элементов и. подсчитать их число. Разъясняется комбинаторное правило умножения, которое исполнятся в дальнейшем при выводе формул для подсчёта числа перестановок, размещений и сочетаний. При изучении данного материала необходимо обратить внимание обучающихся на различие понятий «размещение» и «сочетание», сформировать у них умение определять, о каком виде комбинаций идет речь в задаче. В данной теме обучающиеся знакомятся с начальными сведениями из теории вероятностей. Вводятся понятия «случайное событие», «относительная частота», «вероятность случайного события». Рассматриваются статистический и классический подходы к определению вероятности случайного события. Важно обратить внимание обучающихся на то, что классическое определение вероятности можно применять только к таким моделям реальных событий, в которых все исходы являются равновозможными. 6. Повторение( 18 час) Контрольная работа №8( Итоговая) Цель: Повторение, обобщение и систематизация знаний, умений и навыков за курс алгебры основной общеобразовательной школы. Календарно- тематическое планирование № п/ п Наименование разделов и тем Вид занятия Кол- во часов Виды самостоятельной работы Дата План Факт. Квадратичная функция 23 1 Ключевые задачи на функцию Изучение нового 1 Самостоятельное решение задач. 2 Область определения и область значений функции Контроль и коррекция 1 С/ р 3 Графики функций Изучение нового 1 Практическая работа 4 Нахождение свойств функции по ее графику Закрепления новых знаний 1 Проверочный тест. 5 Свойства элементарных функций Изучение нового 1 Самостоятельное решение задач. 6 Нахождение свойств функции по формуле и по графику Закрепления новых знаний 1 МД 7 Нахождение корней квадратного трехчлена Повторения и обобщения и пройденного 1 Самостоятельное решение задач. 8 Выделение квадрата двучлена из квадратного трехчлена Проверка знаний 1 С/ р 9 Теорема о разложении квадратного трехчлена на множители Изучение нового 1 Устные упражнения 10 Контрольная работа № 1 по теме «Функция и ее свойства» Проверка знаний 1 К/ р. 11 Исследование функции у= ах 2 Изучение нового 1 Практическая работа 12 Разные задачи на функцию у= ах 2 Закрепления новых знаний 1 Самостоятельное решение задач. 13 Правила построения графиков функций у= ах2+ п и у= а( х – т) 2 Закрепления новых знаний 1 Самостоятельное решение задач. 14 Использование шаблонов парабол для построения графика функции у= а( х – т) 2+ п Контроль и коррекция 1 С/ р 15 Алгоритм построения графика функции у= ах 2+ bх+ с Изучение нового 1 Устные упражнения 16 Свойства функции у= ах 2+ bх+ с Закрепления новых знаний 1 С/ р 17 Влияние коэффициентов а, b и с на расположение графика квадратичной функции Изучение нового 1 Самостоятельное решение задач. 18 Свойства и график степенной функции Закрепления новых знаний 1 С/ р 19 Использование свой ств ст епенной функции при решении различных задач Повторения и обобщения и пройденного 1 Проверочный тест. 20 Понятие корня п- й степени и арифметического корня п- й степени Изучение нового 1 Самостоятельное решение задач. 21 Нахождение значений выражений, содержащих корни п- й степени Проверка знаний 1 Самостоятельное решение задач. 22 Итоговый урок по теме «Квадратичная функция» Повторения и обобщения и пройденного 1 С/ р 23 Контрольная работа № 2 по теме «Квадратичная функция» Проверка знаний 1 К/ р. Уравнения и неравенства с одной переменной 14 24 Анализ контрольной работы. Понятие целого уравнения и его степени Комбинированный 1 С/ р 25 Основные методы решения целых уравнений Изучение нового 1 Практическая работа 26 Решение целых уравнений различными методами Контроль и коррекция 1 С/ р 27 Решение более сложных целых уравнений Изучение нового 1 Устные упражнения 28 Решение дробно- рациональных уравнений по алгоритму Изучение нового 1 Самостоятельное решение задач. 29 Использование различных приемов и методов при решении дробно- рациональных уравнений Закрепления новых знаний 1 С/ р 30 Алгоритм решения неравен ств вт орой степени с одной переменной Изучение нового 1 Устные упражнения 31 Применение алгоритма решения неравен ств вт орой степени с одной переменной Закрепления новых знаний 1 Самостоятельное решение задач. 32 Более сложные задачи, требующие применения алгоритма решения неравен ств вт орой степени с одной переменной Контроль и коррекция 1 С/ р 33 Решение целых рациональных неравенств методом интервалов Повторения и обобщения и пройденного 1 Проверочный тест. 34 Решение целых и дробных неравенств методом интервалов Контроль и коррекция 1 С/ р 35 Применение метода интервалов при решении более сложных неравенств Изучение нового 1 Устные упражнения 36 Итоговый урок по теме «Уравнения и неравенства с одной переменной» Закрепления новых знаний 1 Самостоятельная теоретическая работа 37 Контрольная работа № 3 по теме «Уравнения и неравенства с одной переменной» Проверка знаний 1 К/ р. Уравнения и неравенства с двумя переменными и их системы 18 38 Понятие уравнения с двумя переменными Изучение нового 1 С/ р 39 Уравнение окружности Закрепления новых знаний 1 40 Суть графического способа решения систем уравнений Закрепления новых знаний 1 Самостоятельное решение задач. 41 Решение систем уравнений графически Проверка знаний 1 С/ р 42 Суть способа подстановки решения систем уравнений второй степени Контроль и коррекция 1 МД 43 Решение систем уравнений второй степени способом подстановки Изучение нового 1 Устные упражнения 44 Использование способа сложения при решении систем уравнений второй степени Изучение нового 1 С/ р 45 Решение систем уравнений второй степени различными способами Закрепления новых знаний 1 С/ р 46 Суть способа решения задач с помощью систем уравнений Изучение нового 1 Самостоятельное решение задач. 47 Решение задач на движение с помощью систем уравнений второй степени Закрепления новых знаний 1 СР 48 Решение задач на работу с помощью систем уравнений второй степени Изучение нового 1 Самостоятельное решение задач. 49 Решение различных задач с помощью систем уравнений второй степени Повторения и обобщения и пройденного 1 Самостоятельное решение задач. 50 Решение линейных неравен ств с дв умя переменными Проверка знаний 1 С/ р 51 Решение неравен ств вт орой степени с двумя переменными Изучение нового 1 Практическая работа 52 Решение систем линейных неравен ств с дв умя переменными Закрепления новых знаний 1 Самостоятельное решение задач. 53 Решение систем неравен ств вт орой степени с двумя переменными Контроль и коррекция 1 С/ р 54 Итоговый урок по теме «Уравнения и неравенства с двумя переменными» Обобщение материала 1 Самостоятельное решение задач. 55 Контрольная работа № 4 по теме «Уравнения и неравенства с двумя переменными» Проверка знаний 1 К/ р. Прогрессии 14 56 Анализ контрольной работы. Понятие последовательности, словесный и аналитический способы ее задания Комбинированный 1 Самостоятельное решение задач. 57 Рекуррентный способ задания последовательности Закрепления новых знаний 1 МД 58 Арифметическая прогрессия. Формула( рекуррентная) п- го члена арифметической прогрессии Изучение нового 1 Самостоятельное решение задач. 59 Свойство арифметической прогрессии Закрепления новых знаний 1 Самостоятельное решение задач. 60 Формула п- го члена арифметической прогресси и( аналитическая) Проверка знаний 1 С/ р 61 Нахождение суммы первых п членов арифметической прогрессии Изучение нового 1 Самостоятельное решение задач. 62 Применение формулы суммы первых п членов арифметической прогрессии Закрепления новых знаний 1 С/ р 63 Контрольная работа № 5 «Арифметическая прогрессия» Проверка знаний 1 К/ р 64 Геометрическая прогрессия. Формула п- го члена геометрической прогрессии Изучение нового 1 решение задач 65 Свойство геометрической прогрессии Закрепления новых знаний 1 Самостоятельное решение задач. 66 Нахождение суммы первых п членов геометрической прогрессии Изучение нового 1 решение задач 67 Применение формулы суммы первых п членов геометрической прогрессии Изучение нового 1 Практическая работа 68 Контрольная работа № 6. Геометрическая прогрессия. Проверка знаний 1 К/ р. 69 Обощающий урок по теме «Арифметическая и геометрическая прогрессии» Комбиниро- ванный 1 Самостоятельное решение задач. Элементы комбинаторики и теории вероятностей 15 70 Комбинаторные задачи. Комбинации с учетом и без учета порядка Изучение нового 1 Самостоятельное решение задач. 71 Комбинаторное правило умножения Изучение нового 1 Практическая работа 72 Перестановка из п элементов конечного множества Закрепления новых знаний 1 С/ р 73 Комбинаторные задачи на нахождение числа перестановок из п элементов Комбиниро- ванный 1 Самостоятельное решение задач. 74 Размещение из п элементов по k Изучение нового 1 Практическая работа 75 Комбинаторные задачи на нахождение числа размещений из п элементов по k Закрепления новых знаний 1 Самостоятельное решение задач. 76 Сочетание из п элементов по k Контроль и коррекция 1 С/ р 77 Комбинаторные задачи на нахождение числа перестановок из п элементов, сочетаний и размещений из п элементов по k Изучение нового 1 Самостоятельное решение задач. 78 Относительная частота случайного события Закрепления новых знаний 1 Проверочный тест. 79 Вероятность случайного события Комбиниро- ванный 1 С/ р 80 Классическое определение вероятности Проверка знаний 1 С/ р 81 Геометрическое определение вероятности Изучение нового 1 Самостоятельное решение задач. 82 Комбинаторные методы решения вероятностных задач Закрепления новых знаний 1 С/ р 83 Обобщающий урок по теме «Элементы комбинаторики и теории вероятностей» Обобщение материала 1 Практическая работа 84 Контрольная работа № 7 по теме «Элементы комбинаторики и теории вероятностей» Проверка знаний 1 К/ р Повторение 18 85 Нахождение значения числового выражения. Проценты Повторения и обобщения и пройденного 1 Самостоятельное решение задач. 86 Значение выражения, содержащего степень и арифметический корень. Прогрессии Повторения и обобщения и пройденного 1 Проверочный тест. 87 Вычисления по формулам комбинаторики и теории вероятностей Повторения и обобщения и пройденного 1 Самостоятельное решение задач. 88 Тождественные преобразования рациональных алгебраических выражений Повторения и обобщения и пройденного 1 Самостоятельное решение задач. 89 Тождественные преобразования дробно- рациональных и иррациональных выражений Повторения и обобщения и пройденного 1 Самостоятельное решение задач. 90 Линейные, квадратные, биквадратные и дробно- рациональные уравнения Повторения и обобщения и пройденного 1 Самостоятельное решение задач. 91 Решение текстовых задач на составление уравнений Проверка знаний 1 С/ р 92 Решение систем уравнений Повторения и обобщения и пройденного 1 Самостоятельное решение задач. 93 Решение текстовых задач на составление систем уравнений Повторения и обобщения и пройденного 1 Самостоятельное решение задач. 94 Линейные неравенства с одной переменной и системы линейных неравенств с одной переменной Повторения и обобщения и пройденного 1 Самостоятельное решение задач. 95 Неравенства и системы неравенств с одной переменной второй степени Повторения и обобщения и пройденного 1 Проверочный тест. 96 Решение неравенств методом интервалов Повторения и обобщения и пройденного 1 Самостоятельное решение задач. 97 Функция, ее свойства и график Повторения и обобщения и пройденного 1 С/ р 98 Соотношение алгебраической и геометрической моделей функции Проверка знаний 1 Проверочный тест 99 Итоговая контрольная работа Проверка знаний 2 К/ р. 100 101 Анализ итоговой контрольной работы Комбиниро- ванный 1 Самостоятельное решение задач. 102 Заключительный урок Комбиниро- ванный 1 Самостоятельное решение задач. ИТОГО: 10 2 Материально- техническое обеспечение учебного предмета Перечень оборудования: доска магнитная, комплект чертежных инструментов( классных и раздаточных) : линейки, транспортиры, угольники, циркули. Наглядные и дидактические материалы: таблицы по математике для 5- 6 классов, по алгебре для 7- 9 классов, по геометрии для 7- 9 классов, контрольные и самостоятельные работы( карточки для 5- 9 классов) , раздаточный материал для проведения занятий по «Вероятности и статистике», Программа" Математика 5- 11" , Диск. Алгебра 7- 11. Электронный уч ебник- справочник. " Кудиц" . 2014 г Учебно- методическое обеспечение предмета Основная учебно- методическая литература Закон РФ от 10. 07. 1992г. №3266- 1 «Об образовании» Государственный стандарт общего образования( приказ Минобразования России от 05. 03. 2004г. № 1089) и ФБУП( приказ МО РФ №1312 от 09. 03. 2004) Письмо МО России от 23. 09. 2003 г. №03- 93 ин/ 13- 03 «О введении элементов комбинаторики, статистики и теории вероятностей в содержание математического образования основной школы» Примерные программы по математике( письмо Департамента государственной политики в образовании Минобрнауки России от 07. 07. 2005г. № 03- 1263) Приказ Минобразования и науки РФ от 27. 12. 2011г. №2885 «Об утверждении федеральных перечней учебников, рекомендованных( допущенных) к использованию в образовательном процессе в образовательных учреждениях, реализующих образовательные программы общего образования и имеющих госуд арственную аккредитацию, на 2008/ 2011 уч. г од ». Изучение алгебры в 7 – 9 классах. Книга для учителя. / Ю. Н. Макарычев, Н. Г. Миндюк: Просвещение, 2014. Примерная программа общеобразовательных учреждений по алгебре 7–9 классы, к учебному комплексу для 7- 9 классов( авторы Ю. Н. Макарычев, Н. Г. Миндюк, К. Н. Нешков, С. Б. Суворова Ю. Н. , составитель Т. А. Бурми строва – М: «Просвещение», 2010- 2013. – 96 с. ) Алгебра- 8: учебник/ автор: Ю. Н. Макарычев, Н. Г. Миндюк, К. Н. Нешков, С. Б. Суворова, Просвещение, 2010 – 2014 год. Уроки алгебры в 8 классе: кн. для учите ля/ В. И. Жохов, Л. Б. Крайнева. — М. : Просвещение, 2005— 2013. Алгебра: дидакт. материалы для 8 кл. / Л. И. Звавич, Л. В. Кузнецова, С. Б» Су ворова. — М. : Просвеще ние, 2014—2015. Учебное пособие для 5—9 классов общеобразовательн ых учреждений. — М. : Дрофа, 2013. 5. Бунимович Е. А. , Булычев В. А. Вероятность и статистика 5—9. Электронное учебное пособие на CD- ROM. Дополнительная литература: Алгебра: сб. заданий для подготовки к итоговой аттестации в 9 кл. / Л. В. Кузнецова, С. В. Суворова, Е. А. Бунимович и др. – М. : Просвещение, 2 015; ЕГЭ Математика 9 класс. Экспериментальная экзаменационная работа. Типовые тестовые задания/ Т. В. Колесникова, С. С. Минаева. – М. : Издательство «Экзамен», 2015; Конструирование современного урока математики: кн. для учителя/ С. Г. Манвелов. – М. : Прос вещение, 2012. Сборник заданий для подготовки к итоговой аттестации в 9 классе/ Л. В. Кузнец ова и др. – М. : Просвещение, 2014. Вероятность и статистика. 5- 9 кл. : пособие для общеобразоваь. у чеб. заведений/ Е. А. Бунимов ич, В. А. Булычев. - М. : Дрофа, 20013. Интернет- ресурсы http: / / www. edu. ru- Федеральный портал Российское образование http: / / www. school. edu. ru- Российский общеобразовательный портал www. 1 september. ru- все приложения к газете «1сентября» http: / / school- collection. edu. ru – единая коллекция цифровых образовательных ресурсов http: / / www. zaba. ru математические олимпиады и олимпиадные задачи http: / / mathc. chat. ru/ математический калейдоскоп http: / / www. it- n. ru/ communities. aspx? cat_ no= 4510& amp; tmpl= com – сеть творческих учителей/ сообщество учителей математики http: / / www. alleng. ru/ edu/ math1. htm- к уроку математики