Рабочие программы по математике

Муниципальное общеобразовательное учреждение Верх- Окинская основная общеобразовательная школа Приложение № 8 к ООП ООО Утверждена Пр. № 69 от « 21 »_ августа_ _ 2015г. ПРИНЯТО на педагогическом совете УТВЕРЖДАЮ: Протокол № 6 от « 23 » августа 2016 г. Д иректор МОУ Верх- Окинская ООШ/ Гросс В. Н. Приказ № 81 от 23. 08. 2016г. РАБОЧАЯ ПРОГРАММА по математик е 5- 9 классы( ФГОС) Учитель Аверьянова С. А. педагогический стаж – 40 лет 1. Пояснительная записка Данная рабочая программа по математике разработана на основе: Федерального государственного образовательного стандарта основного общего образования, утвержденного приказом Министерства образования и науки РФ от 17 декабря 2010 года № 1897; Примерной программы по учебным предметам по математике. М. : Просвещение, 2011 1. 1. Описание курса Математика играет важную роль в формировании у школьников умения учиться. Обучение математике закладывает основы для формирования приёмов умственной деятельности: школьники учатся проводить анализ, сравнение, классификацию объектов, устанавливать причинно- следственные связи, закономерности, выстраивать логические цепочки рассуждений. Изучая математику, они усваивают определённые обобщённые знания и способы действий. Универсальные математические способы познания способствуют целостному восприятию мира, позволяют выстраивать модели его отдельных процессов и явлений, а также являются основой формирования универсальных учебных действий. Универсальные учебные действия обеспечивают усвоение предметных знаний и интеллектуальное развитие учащихся, формируют способность к самостоятельному поиску и усвоению новой информации, новых знаний и способов действий, что составляет основу умения учиться. Цели изучения: овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования; интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе: ясность и точность мысли, критичность мышления, интуиция, логическое мышление, элементы алгоритмической культуры, пространственных представлений, способность к преодолению трудностей; формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов; воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, понимание значимости математики для научно- технического прогресса. систематическое развитие понятия числа; выработка умений выполнять устно и письменно арифметические действия над числами, переводить практические задачи на язык математики; подготовка обучающихся к изучению систематических курсов алгебры и геометрии. В ходе изучения курса учащиеся развивают навыки вычислений с натуральными числами, овладевают навыками действий с обыкновенными и десятичными дробями, получают начальные преставления об использовании букв для записи выражений и свойств арифметических действий, составлении уравнений, продолжают знакомство с геометрическими понятиями, приобретают навыки построения геометрических фигур и измерения геометрических величин. Усвоенные знания и способы действий необходимы не только для дальнейшего успешного изучения математики и других школьных дисциплин, но и для решения многих практических задач во взрослой жизни. Программа определяет ряд задач, решение которых направлено на достижение основных целей основного общего математического образования: Формировать элементы самостоятельной интеллектуальной деятельности на основе овладения математическими методами познания окружающего мира( умения устанавливать, описывать, моделировать и объяснять количественные и пространственные отношения) ; Развивать основы логического, знаково- символического и алгоритмического мышления; пространственного воображения; математической речи; умения вести поиск информации и работать с ней; Развивать познавательные способности; Воспитывать стремление к расширению математических знаний; Способствовать интеллектуальному развитию, формировать качества личности, необходимые человеку для полноценной жизни в современном обществе, свойственные математической деятельности: ясности и точности мысли, интуиции, логического мышления, пространственных представлений, способности к преодолению трудностей; Воспитывать культуру личности, отношение к математике как к части общечеловеческой культуры, играющей особую роль в общественном развитии. Решение названных задач обеспечит осознание школьниками универсальности математических способов познания мира, усвоение математических знаний, связей математики с окружающей действительностью и с другими школьными предметами, а также личностную заинтересованность в расширении математических знаний. Общий курс математики является курсом интегрированным: в нём объединён арифметический, геометрический и алгебраический материал. Содержание обучения представлено в программе разделами: «Числа и вычисления», «Выражения и их преобразования», «Уравнения и неравенства», «Геометрические фигуры и их свойства. Измерение геометрических величин». Программа предусматривает дальнейшую работу с величинами( длин а, площадь, масс а, вместимость, время) и их измерением, с единицами измерения однородных величин и соотношениями между ними. Программой предусмотрено целенаправленное формирование совокупности умений работать с информацией. Эти умения формируются как на уроках, так и во внеурочной деятельности   —   на факультативных и кружковых занятиях. Предметное содержание программы направлено на последовательное формирование и отработку универсальных учебных действий, развитие логического и алгоритмического мышления, пространственного воображения и математической речи. Знание и понимание математических отношений и взаимозависимостей между различными объектами( соотношение целого и части, пропорциональные зависимости величин, взаимное расположение объектов в пространстве и др. ) , их обобщение и распространение на расширенную область приложений выступают как средство познания закономерностей, происходящих в природе и в обществе. Это стимулирует развитие познавательного интереса школьников, стремление к постоянному расширению знаний, совершенствованию освоенных способов действий. Изучение математики способствует развитию алгоритмического мышления. Программа предусматривает формирование умений действовать по предложенному алгоритму, самостоятельно составлять план действий и следовать ему при решении учебных и практических задач, осуществлять поиск нужной информации, дополнять ею решаемую задачу, делать прикидку и оценивать реальность предполагаемого результата. В процессе освоения программного материала школьники знакомятся с языком математики, осваивают некоторые математические термины, учатся высказывать суждения с использованием математических терминов и понятий, задавать вопросы по ходу выполнения задани й, обосновывать правильность выполненных действий, характеризовать результаты своего учебного труда и свои достижения в изучении этого предмета. Овладение математическим языком, усвоение алгоритмов выполнения действий, умения строить планы решения различных задач и прогнозировать результат являются основой для формирования умений рассуждать, обосновывать свою точку зрения, аргументированно подтверждать или опровергать истинность высказанного предположения. Освоение математического содержания создаёт условия для повышения логической культуры и совершенствования коммуникативной деятельности учащихся. Содержание программы предоставляет значительные возможности для развития умений работать в паре или в группе. Формированию умений распределять роли и обязанности, сотрудничать и согласовывать свои действия с действиями одноклассников, оценивать собственные действия и действия отдельных учеников( пар, групп) в большой степени способствует содержание, связанное с поиском и сбором информации. Программа ориентирована на формирование умений использовать полученные знания для самостоятельного поиска новых знаний, для решения задач, возникающих в процессе различных видов деятельности, в том числе и в ходе изучения других школьных дисциплин. Обучение школьников математике на основе данной программы способствует развитию и совершенствованию основных познавательных процессов( включая воображение и мышление, память и речь) . Дети научатся не только самостоятельно решать поставленные задачи математическими способами, но и описывать на языке математики выполненные действия и их результаты, планировать, контролировать и оценивать способы действий и сами действия, делать выводы и обобщения, доказывать их правильность. Освоение курса обеспечивает развитие творческих способностей, формирует интерес к математическим знаниям и потребность в их расширении, способствует продвижению учащихся в познании окружающего мира. 2. Содержание программы Содержание курса имеет концентрическое строение, отражающее последовательное расширение области чисел. Такая структура позволяет соблюдать необходимую постепенность в нарастании сложности учебного материала, создаёт хорошие условия для углубления формируемых знаний, отработки умений и навыков, для увеличения степени самостоятельности( при освоении новых знаний, проведении обобщений, формулировании выводов) , для постоянного совершенствования универсальных учебных действий. Структура содержания определяет такую последовательность изучения учебного материала, которая обеспечивает не только формирование осознанных и прочных, во многих случаях доведённых до автоматизма навыков вычислений, но и доступное для младших школьников обобщение учебного материала, понимание общих принципов и законов, лежащих в основе изучаемых математических фактов, осознание связей между рассматриваемыми явлениями. Сближенное во времени изучение связанных между собой понятий, действий, задач даёт возможность сопоставлять, сравнивать, противопоставлять их в учебном процессе, выявлять сходства и различия в рассматриваемых фактах. Матема тика Cодержание курсов математики 5–6 классов, алгебры и геометрии 7–9 классов объединено как в исторически сложившиеся линии( числовая, алгебраическая, геометрическая, функциональная и др. ) , так и в относительно новые( стохастическая линия, «реальная математика») . Отдельно представлены линия сюжетных задач, историческая линия. Элементы теории множеств и математической логики Согласно ФГОС основного общего образования в курс математики введен раздел «Логика», который не предполагает дополнительных часов на изучении и встраивается в различные темы курсов математики и информатики и предваряется ознакомлением с элементами теории множеств. Множества и отношения между ними Множество, характеристическое свойство множества, элемент множества, пустое, конечное, бесконечное множество. Подмножество. Отношение принадлежности, включения, равенства. Элементы множества, способы задания множеств, распознавание подмножеств и элементов подмножеств с использованием кругов Эйлера. Операции над множествами Пересечение и объединение множеств. Разность множеств, дополнение множества. Интерпретация операций над множествами с помощью кругов Эйлера. Элементы логики Определение. Утверждения. Аксиомы и теоремы. Доказательство. Доказательство от противного. Теорема, обратная данной. Пример и контрпример. Высказывания Истинность и ложность высказывания. Сложные и простые высказывания. Операции над высказываниями с использованием логических связок: и, или, не. Условные высказывания( импликации) . 2. 1. Содержание курса математики в 5–6 классах Натуральные числа и нуль Натуральный ряд чисел и его свойства Натуральное число, множество натуральных чисел и его свойства, изображение натуральных чисел точками на числовой прямой. Использование свойств натуральных чисел при решении задач. Запись и чтение натуральных чисел Различие между цифрой и числом. Позиционная запись натурального числа, поместное значение цифры, разряды и классы, соотношение между двумя соседними разрядными единицами, чтение и запись натуральных чисел. Округление натуральных чисел Необходимость округления. Правило округления натуральных чисел. Сравнение натуральных чисел, сравнение с числом 0 Понятие о сравнении чисел, сравнение натуральных чисел друг с другом и с нулём, математическая запись сравнений, способы сравнения чисел. Действия с натуральными числами Сложение и вычитание, компоненты сложения и вычитания, связь между ними, нахождение суммы и разности, изменение суммы и разности при изменении компонентов сложения и вычитания. Умножение и деление, компоненты умножения и деления, связь между ними, умножение и сложение в столбик, деление уголком, проверка результата с помощью прикидки и обратного действия. Переместительный и сочетательный законы сложения и умножения, распределительный закон умножения относительно сложения, обоснование алгоритмов выполнения арифметических действий. Степень с натуральным показателем Запись числа в виде суммы разрядных слагаемых, порядок выполнения действий в выражениях, содержащих степень, вычисление значений выражений, содержащих степень. Числовые выражения Числовое выражение и его значение, порядок выполнения действий. Деление с остатком Деление с остатком на множестве натуральных чисел, свойства деления с остатком. Практические задачи на деление с остатком. Свойства и признаки делимости Свойство делимости суммы( разности) на число. Признаки делимости на 2, 3, 5, 9, 10. Признаки делимости на 4, 6, 8, 11. Доказательство признаков делимости. Решение практических задач с применением признаков делимости. Разложение числа на простые множители Простые и составные числа, решето Эратосфена. Разложение натурального числа на множители, разложение на простые множители. Количество делителей числа, алгоритм разложения числа на простые множители, основная теорема арифметики. Алгебраические выражения Использование букв для обозначения чисел, вычисление значения алгебраического выражения, применение алгебраических выражений для записи свойств арифметических действий, преобразование алгебраических выражений. Делители и кратные Делитель и его свойства, общий делитель двух и более чисел, наибольший общий делитель, взаимно простые числа, нахождение наибольшего общего делителя. Кратное и его свойства, общее кратное двух и более чисел, наименьшее общее кратное, способы нахождения наименьшего общего кратного. Дроби Обыкновенные дроби Доля, часть, дробное число, дробь. Дробное число как результат деления. Правильные и неправильные дроби, смешанная дробь( смешанное число) . Запись натурального числа в виде дроби с заданным знаменателем, преобразование смешанной дроби в неправильную дробь и наоборот. Приведение дробей к общему знаменателю. Сравнение обыкновенных дробей. Сложение и вычитание обыкновенных дробей. Умножение и деление обыкновенных дробей. Арифметические действия со смешанными дробями. Арифметические действия с дробными числами. Способы рационализации вычислений и их применение при выполнении действий. Десятичные дроби Целая и дробная части десятичной дроби. Преобразование десятичных дробей в обыкновенные. Сравнение десятичных дробей. Сложение и вычитание десятичных дробей. Округление десятичных дробей. Умножение и деление десятичных дробей. Преобразование обыкновенных дробей в десятичные дроби. Конечные и бесконечные десятичные дроби. Отношение двух чисел Масштаб на плане и карте. Пропорции. Свойства пропорций, применение пропорций и отношений при решении задач. Среднее арифметическое чисел Среднее арифметическое двух чисел. Изображение среднего арифметического двух чисел на числовой прямой. Решение практических задач с применением среднего арифметического. Среднее арифметическое нескольких чисел. Проценты Понятие процента. Вычисление процентов от числа и числа по известному проценту, выражение отношения в процентах. Решение несложных практических задач с процентами. Диаграммы Столбчатые и круговые диаграммы. Извлечение информации из диаграмм. Изображение диаграмм по числовым данным. Рациональные числа Положительные и отрицательные числа Изображение чисел на числовой( координатной) прямой. Сравнение чисел. Модуль числа, геометрическая интерпретация модуля числа. Действия с положительными и отрицательными числами. Множество целых чисел. Понятие о рациональном числе. Первичное представление о множестве рациональных чисел. Действия с рациональными числами. Решение текстовых задач Единицы измерений: длины, площади, объёма, массы, времени, скорости. Зависимости между единицами измерения каждой величины. Зависимости между величинами: скорость, время, расстояние; производительность, время, работа; цена, количество, стоимость. Задачи на все арифметические действия Решение текстовых задач арифметическим способом. Использование таблиц, схем, чертежей, других средств представления данных при решении задачи. Задачи на движение, работу и покупки Решение несложных задач на движение в противоположных направлениях, в одном направлении, движение по реке по течению и против течения. Решение задач на совместную работу. Применение дробей при решении задач. Задачи на части, доли, проценты Решение задач на нахождение части числа и числа по его части. Решение задач на проценты и доли. Применение пропорций при решении задач. Логические задачи Решение несложных логических задач. Решение логических задач с помощью графов, таблиц. Основные методы решения текстовых задач: арифметический, перебор вариантов. Наглядная геометрия Фигуры в окружающем мире. Наглядные представления о фигурах на плоскости: прямая, отрезок, луч, угол, ломаная, многоугольник, окружность, круг. Четырехугольник, прямоугольник, квадрат. Треугольник, виды треугольников. Правильные многоугольники. Изображение основных геометрических фигур. Взаимное расположение двух прямых, двух окружностей, прямой и окружности. Длина отрезка, ломаной. Единицы измерения длины. Построение отрезка заданной длины. Виды углов. Градусная мера угла. Измерение и построение углов с помощью транспортира. Периметр многоугольника. Понятие площади фигуры; единицы измерения площади. Площадь прямоугольника, квадрата. Приближенное измерение площади фигур на клетчатой бумаге. Равновеликие фигуры. Наглядные представления о пространственных фигурах: куб, параллелепипед, призма, пирамида, шар, сфера, конус, цилиндр. Изображение пространственных фигур. Примеры сечений. Многогранники. Правильные многогранники. Примеры разверток многогранников, цилиндра и конуса. Понятие объема; единицы объема. Объем прямоугольного параллелепипеда, куба. Понятие о равенстве фигур. Центральная, осевая и зеркальная симметрии. Изображение симметричных фигур. Решение практических задач с применением простейших свойств фигур. История математики Появление цифр, букв, иероглифов в процессе счёта и распределения продуктов на Древнем Ближнем Востоке. Связь с Неолитической революцией. Рождение шестидесятеричной системы счисления. Появление десятичной записи чисел. Рождение и развитие арифметики натуральных чисел. НОК, НОД, простые числа. Решето Эратосфена. Появление нуля и отрицательных чисел в математике древности. Роль Диофанта. Почему? Дроби в Вавилоне, Египте, Риме. Открытие десятичных дробей. Старинные системы мер. Десятичные дроби и метрическая система мер. Л.  Магницкий. 2. 2. Содержание курса математики в 7–9 классах Алгебра Числа Рациональные числа Множество рациональных чисел. Сравнение рациональных чисел. Действия с рациональными числами. Представление рационального числа десятичной дробью. Иррациональные числа Понятие иррационального числа. Распознавание иррациональных чисел. Примеры доказательств в алгебре. Иррациональность числа. Применение в геометрии. Сравнение иррациональных чисел. Множество действительных чисел. Тождественные преобразования Числовые и буквенные выражения Выражение с переменной. Значение выражения. Подстановка выражений вместо переменных. Целые выражения Степень с натуральным показателем и её свойства. Преобразования выражений, содержащих степени с натуральным показателем. Одночлен, многочлен. Действия с одночленами и многочленами( сложение, вычитание, умножение) . Формулы сокращённого умножения: разность квадратов, квадрат суммы и разности. Разложение многочлена на множители: вынесение общего множителя за скобки, группировка, применение формул сокращённого умножения. Квадратный трёхчлен, разложение квадратного трёхчлена на множители. Дробно- рациональные выражения Степень с целым показателем. Преобразование дробно- линейных выражений: сложение, умножение, деление. Алгебраическая дробь. Допустимые значения переменных в дробно- рациональных выражениях. Сокращение алгебраических дробей. Приведение алгебраических дробей к общему знаменателю. Действия с алгебраическими дробями: сложение, вычитание, умножение, деление, возведение в степень. Преобразование выражений, содержащих знак модуля. Квадратные корни Арифметический квадратный корень. Преобразование выражений, содержащих квадратные корни: умножение, деление, вынесение множителя из- под знака корня, внесение множителя под знак корня. Уравнения и неравенства Равенства Числовое равенство. Свойства числовых равенств. Равенство с переменной. Уравнения Понятие уравнения и корня уравнения. Представление о равносильности уравнений. Область определения уравнения( область допустимых значений переменной) . Линейное уравнение и его корни Решение линейных уравнений. Линейное уравнение с параметром. Количество корней линейного уравнения. Решение линейных уравнений с параметром. Квадратное уравнение и его корни Квадратные уравнения. Неполные квадратные уравнения. Дискриминант квадратного уравнения. Формула корней квадратного уравнения. Теорема Виета. Теорема, обратная теореме Виета. Решение квадратных уравнений: использование формулы для нахождения корней, графический метод решения, разложение на множители, подбор корней с использованием теоремы Виета. Количество корней квадратного уравнения в зависимости от его дискриминанта. Биквадратные уравнения. Уравнения, сводимые к линейным и квадратным. Квадратные уравнения с параметром. Дробно- рациональные уравнения Решение простейших дробно- линейных уравнений. Решение дробно- рациональных уравнений. Методы решения уравнений: методы равносильных преобразований, метод замены переменной, графический метод. Использование свойств функций при решении уравнений. Простейшие иррациональные уравнения вида, . Уравнения вида. Уравнения в целых числах. Системы уравнений Уравнение с двумя переменными. Линейное уравнение с двумя переменными. Прямая как графическая интерпретация линейного уравнения с двумя переменными. Понятие системы уравнений. Решение системы уравнений. Методы решения систем линейных уравнений с двумя переменными: графический метод, метод сложения, метод подстановки. Системы линейных уравнений с параметром. Неравенства Числовые неравенства. Свойства числовых неравенств. Проверка справедливости неравенств при заданных значениях переменных. Неравенство с переменной. Строгие и нестрогие неравенства. Область определения неравенства( область допустимых значений переменной) . Решение линейных неравенств. Квадратное неравенство и его решения. Решение квадратных неравенств: использование свойств и графика квадратичной функции, метод интервалов. Запись решения квадратного неравенства. Решение целых и дробно- рациональных неравенств методом интервалов. Системы неравенств Системы неравенств с одной переменной. Решение систем неравенств с одной переменной: линейных, квадратных. Изображение решения системы неравенств на числовой прямой. Запись решения системы неравенств. Функции Понятие функции Декартовы координаты на плоскости. Формирование представлений о метапредметном понятии «координаты». Способы задания функций: аналитический, графический, табличный. График функции. Примеры функций, получаемых в процессе исследования различных реальных процессов и решения задач. Значение функции в точке. Свойства функций: область определения, множество значений, нули, промежутки знакопостоянства, чётность/ нечётность, промежутки возрастания и убывания, наибольшее и наименьшее значения. Исследование функции по её графику. Представление об асимптотах. Непрерывность функции. Кусочно заданные функции. Линейная функция Свойства и график линейной функции. Угловой коэффициент прямой. Расположение графика линейной функции в зависимости от её углового коэффициента и свободного члена. Нахождение коэффициентов линейной функции по заданным условиям: прохождение прямой через две точки с заданными координатами, прохождение прямой через данную точку и параллельной данной прямой. Квадратичная функция Свойства и график квадратичной функции( парабола) . Построение графика квадратичной функции по точкам. Нахождение нулей квадратичной функции, множества значений, промежутков знакопостоянства, промежутков монотонности. Обратная пропорциональность Свойства функции QUOTE. Гипербола. Графики функций. Преобразование графика функции для построения графиков функций вида. Графики функций, QUOTE, , . Последовательности и прогрессии Числовая последовательность. Примеры числовых последовательностей. Бесконечные последовательности. Арифметическая прогрессия и её свойства. Геометрическая прогрессия. Формула общего члена и суммы n первых членов арифметической и геометрической прогрессий. Сходящаяся геометрическая прогрессия. Решение текстовых задач Задачи на все арифметические действия Решение текстовых задач арифметическим способом. Использование таблиц, схем, чертежей, других средств представления данных при решении задачи. Задачи на движение, работу и покупки Анализ возможных ситуаций взаимного расположения объектов при их движении, соотношения объёмов выполняемых работ при совместной работе. Задачи на части, доли, проценты Решение задач на нахождение части числа и числа по его части. Решение задач на проценты и доли. Применение пропорций при решении задач. Логические задачи Решение логических задач. Решение логических задач с помощью графов, таблиц. Основные методы решения текстовых задач: арифметический, алгебраический, перебор вариантов. Первичные представления о других методах решения задач( геометрические и графические методы) . Статистика и теория вероятностей Статистика Табличное и графическое представление данных, столбчатые и круговые диаграммы, графики, применение диаграмм и графиков для описания зависимостей реальных величин, извлечение информации из таблиц, диаграмм и графиков. Описательные статистические показатели числовых наборов: среднее арифметическое, медиана, наибольшее и наименьшее значения. Меры рассеивания: размах, дисперсия и стандартное отклонение. Случайная изменчивость. Изменчивость при измерениях. Решающие правила. Закономерности в изменчивых величинах. Случайные события Случайные опыты( эксперименты) , элементарные случайные события( исходы) . Вероятности элементарных событий. События в случайных экспериментах и благоприятствующие элементарные события. Вероятности случайных событий. Опыты с равновозможными элементарными событиями. Классические вероятностные опыты с использованием монет, кубиков. Представление событий с помощью диаграмм Эйлера. Противоположные события, объединение и пересечение событий. Правило сложения вероятностей. Случайный выбор. Представление эксперимента в виде дерева. Независимые события. Умножение вероятностей независимых событий. Последовательные независимые испытания. Представление о независимых событиях в жизни. Элементы комбинаторики Правило умножения, перестановки, факториал числа. Сочетания и число сочетаний. Формула числа сочетаний. Треугольник Паскаля. Опыты с большим числом равновозможных элементарных событий. Вычисление вероятностей в опытах с применением комбинаторных формул. Испытания Бернулли. Успех и неудача. Вероятности событий в серии испытаний Бернулли. Случайные величины Знакомство со случайными величинами на примерах конечных дискретных случайных величин. Распределение вероятностей. Математическое ожидание. Свойства математического ожидания. Понятие о законе больших чисел. Измерение вероятностей. Применение закона больших чисел в социологии, страховании, в здравоохранении, обеспечении безопасности населения в чрезвычайных ситуациях. Геометрия Геометрические фигуры Фигуры в геометрии и в окружающем мире Геометрическая фигура. Формирование представлений о метапредметном понятии «фигура». Точка, линия, отрезок, прямая, луч, ломаная, плоскость, угол, биссектриса угла и её свойства, виды углов, многоугольники, круг. Осевая симметрия геометрических фигур. Центральная симметрия геометрических фигур. Многоугольники Многоугольник, его элементы и его свойства. Распознавание некоторых многоугольников. В ыпуклые и невыпуклые многоугольники. Правильные многоугольники. Треугольники. Высота, медиана, биссектриса, средняя линия треугольника. Равнобедренный треугольник, его свойства и признаки. Равносторонний треугольник. Прямоугольный, остроугольный, тупоугольный треугольники. Внешние углы треугольника. Неравенство треугольника. Четырёхугольники. Параллелограмм, ромб, прямоугольник, квадрат, трапеция, равнобедренная трапеция. Свойства и признаки параллелограмма, ромба, прямоугольника, квадрата. Окружность, круг Окружность, круг, и х элементы и свойства; центральные и вписанные углы. Касательная и секущая к окружности, их свойства. Вписанные и описанные окружности для треугольников, четырёхугольников, правильных многоугольников. Геометрические фигуры в пространстве( объёмные тела) Многогранник и его элементы. Названия многогранников с разным положением и количеством граней. Первичные представления о пирамиде, параллелепипеде, призме, сфере, шаре, цилиндре, конусе, их элементах и простейших свойствах. Отношения Равенство фигур С войства равных треугольников. Признаки равенства треугольников. Параллельно сть прямых Признаки и свойства параллельных прямых. Аксиома параллельности Евклида. Теорема Фалеса. Перпендикулярные прямые Прямой угол. Перпендикуляр к прямой. Наклонная, проекция. Серединный перпендикуляр к отрезку. Свойства и признаки перпендикулярности. Подобие Пропорциональные отрезки, подобие фигур. Подобные треугольники. Признаки подобия. Взаимное расположение прямой и окружности, двух окружностей. Измерения и вычисления Величины Понятие величины. Длина. Измерение длины. Единицы измерения длины. Величина угла. Градусная мера угла. Понятие о площади плоской фигуры и её свойствах. Измерение площадей. Единицы измерения площади. Представление об объёме и его свойствах. Измерение объёма. Единицы измерения объёмов. Измерения и вычисления Инструменты для измерений и построений; измерение и вычисление углов, длин( расстояний) , площадей. Тригонометрические функции острого угла в прямоугольном треугольнике Тригонометрические функции тупого угла. Вычисление элементов треугольников с использованием тригонометрических соотношений. Формулы площади треугольника, параллелограмма и его частных видов, формулы длины ок ружности и площади круга. Сравнение и вычисление площадей. Теорема Пифагора. Теорема синусов. Теорема косинусов. Расстояния Расстояние между точками. Расстояние от точки до прямой. Расстояние между фигурами. Геометрические построения Геометрические построения для иллюстрации свойств геометрических фигур. Инструменты для построений: циркуль, линейка, угольник. Простейшие построения циркулем и линейкой: построение биссектрисы угла, перпендикуляра к прямой, угла, равного данному, Построение треугольников по трём сторонам, двум сторонам и углу между ними, стороне и двум прилежащим к ней углам. Деление отрезка в данном отношении. Геометрические преобразования Преобразования Понятие преобразования. Представление о метапредметном понятии «преобразование». Подобие. Движения Осевая и центральная симметрия, поворот и параллельный перенос. Комбинации движений на плоскости и их свойства. Векторы и координаты на плоскости Векторы Понятие вектора, действия над векторами, использование векторов в физике, разложение вектора на составляющие, скалярное произведение. Координаты Основные понятия, координаты вектора, расстояние между точками. Координаты середины отрезка. Уравнения фигур. Применение векторов и координат для решения простейших геометрических задач. История математики Возникновение математики как науки, этапы её развития. Основные разделы математики. Выдающиеся математики и их вклад в развитие науки. Бесконечность множества простых чисел. Числа и длины отрезков. Рациональные числа. Потребность в иррациональных числах. Школа Пифагора Зарождение алгебры в недрах арифметики. Ал- Хорезми. Рождение буквенной символики. П. Ферма, Ф. Виет, Р. Декарт. История вопроса о нахождении формул корней алгебраических уравнений степеней, больших четырёх. Н. Тарталья, Дж. Кардано, Н. Х. Абель, Э. Галуа. Появление метода координат, позволяющего переводить геометрические объекты на язык алгебры. Появление графиков функций. Р. Декарт, П. Ферма. Примеры различных систем координат. Задача Леонардо Пизанского( Фибоначчи) о кроликах, числа Фибоначчи. Задача о шахматной доске. Сходимость геометрической прогрессии. Истоки теории вероятностей: страховое дело, азартные игры. П. Ферма, Б. Паскаль, Я. Бернулли, А. Н. Колмогоров. От земледелия к геометрии. Пифагор и его школа. Фалес, Архимед. Платон и Аристотель. Построение правильных многоугольников. Триссекция угла. Квадратура круга. Удвоение куба. История числа π. Золотое сечение. «Начала» Евклида. Л Эйлер, Н. И. Лобачевский. История пятого постулата. Геометрия и искусство. Геометрические закономерности окружающего мира. Астрономия и геометрия. Что и как узнали Анаксагор, Эратосфен и Аристарх о размерах Луны, Земли и Солнца. Расстояния от Земли до Луны и Солнца. Измерение расстояния от Земли до Марса. Роль российских учёных в развитии математики: Л. Эйлер. Н. И. Лобачевский, П. Л. Чебышев, С. Ковалевская, А. Н. Колмогоров. Математика в развитии России: Петр I, школа математических и навигацких наук, развитие российского флота, А. Н. Крылов. Космическая программа и М. В. Келдыш. 3. Планируемые результаты Математика Выпускник научится в 5- 6 классах( для использования в повседневной жизни и обеспечения возможности успешного продолжения образования на базовом уровне) Оперировать на базовом уровне понятиями: множество, элемент множества, подмножество, принадлежность; задавать множества перечислением их элементов; находить пересечение, объединение, подмножество в простейших ситуациях. В повседневной жизни и при изучении других предметов: распознавать логически некорректные высказывания. Числа Оперировать на базовом уровне понятиями: натуральное число, целое число, обыкновенная дробь, десятичная дробь, смешанное число, рациональное число; использовать свойства чисел и правила действий с рациональными числами при выполнении вычислений; использовать признаки делимости на 2, 5, 3, 9, 10 при выполнении вычислений и решении несложных задач; выполнять округление рациональных чисел в соответствии с правилами; сравнивать рациональные числа. Статистика и теория вероятностей Представлять данные в виде таблиц, диаграмм, читать информацию, представленную в виде таблицы, диаграммы. Текстовые задачи Решать несложные сюжетные задачи разных типов на все арифметические действия; строить модель условия задачи( в виде таблицы, схемы, рисунка) , в которой даны значения двух из трёх взаимосвязанных величин, с целью поиска решения задачи; осуществлять способ поиска решения задачи, в котором рассуждение строится от условия к требованию или от требования к условию; составлять план решения задачи; выделять этапы решения задачи; интерпретировать вычислительные результаты в задаче, исследовать полученное решение задачи; знать различие скоростей объекта в стоячей воде, против течения и по течению реки; решать задачи на нахождение части числа и числа по его части; решать задачи разных типов( на работу, на покупки, на движение) , связывающих три величины, выделять эти величины и отношения между ними; находить процент от числа, число по проценту от него, находить процентное отношение двух чисел, находить процентное снижение или процентное повышение величины; решать несложные логические задачи методом рассуждений. Наглядная геометрия Геометрические фигуры Оперировать на базовом уровне понятиями: фигура, т очка, отрезок, прямая, луч, ломаная, угол, многоугольник, треугольник и четырёхугольник, прямоугольник и квадрат, окружность и круг, прямоугольный параллелепипед, куб, шар. Изображать изучаемые фигуры от руки и с помощью линейки и циркуля. Измерения и вычисления выполнять измерение длин, расстояний, величин углов, с помощью инструментов для измерений длин и углов; вычислять площади прямоугольников. История математики описывать отдельные выдающиеся результаты, полученные в ходе развития математики как науки; знать примеры математических открытий и их авторов, в связи с отечественной и всемирной историей. Выпускник получит возможность научиться в 5- 6 классах: Элементы теории множеств и математической логики Оперировать понятиями: множество, характеристики множества, элемент множества, пустое, конечное и бесконечное множество, подмножество, принадлежность, определять принадлежность элемента множеству, объединению и пересечению множеств; задавать множество с помощью перечисления элементов, словесного описания. Числа Оперировать понятиями: натуральное число, множество натуральных чисел, целое число, множество целых чисел, обыкновенная дробь, десятичная дробь, смешанное число, рациональное число, множество рациональных чисел, геометрическая интерпретация натуральных, целых, рациональных; понимать и объяснять смысл позиционной записи натурального числа; выполнять вычисления, в том числе с использованием приёмов рациональных вычислений, обосновывать алгоритмы выполнения действий; использовать признаки делимости на 2, 4, 8, 5, 3, 6, 9, 10, 11, суммы и произведения чисел при выполнении вычислений и решении задач, обосновывать признаки делимости; выполнять округление рациональных чисел с заданной точностью; упорядочивать числа, записанные в виде обыкновенных и десятичных дробей; находить НОД и НОК чисел и использовать их при решении зада; . оперировать понятием модуль числа, геометрическая интерпретация модуля числа. Уравнения и неравенства Оперировать понятиями: равенство, числовое равенство, уравнение, корень уравнения, решение уравнения, числовое неравенство. Статистика и теория вероятностей Оперировать понятиями: столбчатые и круговые диаграммы, таблицы данных, среднее арифметическое, извлекать, информацию, представленную в таблицах, на диаграммах; составлять таблицы, строить диаграммы на основе данных. Текстовые задачи Решать простые и сложные задачи разных типов, а также задачи повышенной трудности; использовать разные краткие записи как модели текстов сложных задач для построения поисковой схемы и решения задач; знать и применять оба способа поиска решения задач( от требования к условию и от условия к требованию) ; моделировать рассуждения при поиске решения задач с помощью граф- схемы; выделять этапы решения задачи и содержание каждого этапа; интерпретировать вычислительные результаты в задаче, исследовать полученное решение задачи; анализировать всевозможные ситуации взаимного расположения двух объектов и изменение их характеристик при совместном движении( скорость, время, расстояние) при решении задач на движение двух объектов как в одном, так и в противоположных направлениях; исследовать всевозможные ситуации при решении задач на движение по реке, рассматривать разные системы отсчёта; решать разнообразные задачи «на части», решать и обосновывать свое решение задач( выделять математическую основу) на нахождение части числа и числа по его части на основе конкретного смысла дроби; осознавать и объяснять идентичность задач разных типов, связывающих три величины( на работу, на покупки, на движение) ; выделять эти величины и отношения между ними, применять их при решении задач, конструировать собственные задачи указанных типов. Наглядная геометрия Геометрические фигуры Извлекать, интерпретировать и преобразовывать информацию о геометрических фигурах, представленную на чертежах; изображать изучаемые фигуры от руки и с помощью компьютерных инструментов. Измерения и вычисления выполнять измерение длин, расстояний, величин углов, с помощью инструментов для измерений длин и углов; вычислять площади прямоугольников, квадратов, объёмы прямоугольных параллелепипедов, кубов. История математики Характеризовать вклад выдающихся математиков в развитие математики и иных научных областей. Выпускник научится в 7- 9 классах: Элементы теории множеств и математической логики Оперировать на базовом уровне понятиями: множество, элемент множества, подмножество, принадлежность; задавать множества перечислением их элементов; находить пересечение, объединение, подмножество в простейших ситуациях; оперировать на базовом уровне понятиями: определение, аксиома, теорема, доказательство; приводить примеры и контрпримеры для подтвержнения своих высказываний. Числа Оперировать на базовом уровне понятиями: натуральное число, целое число, обыкновенная дробь, десятичная дробь, смешанная дробь, рациональное число, арифметический квадратный корень; использовать свойства чисел и правила действий при выполнении вычислений; использовать признаки делимости на 2, 5, 3, 9, 10 при выполнении вычислений и решении несложных задач; выполнять округление рациональных чисел в соответствии с правилами; оценивать значение квадратного корня из положительного целого числа; распознавать рациональные и иррациональные числа; сравнивать числа. Тождественные преобразования Выполнять несложные преобразования для вычисления значений числовых выражений, содержащих степени с натуральным показателем, степени с целым отрицательным показателем; выполнять несложные преобразования целых выражений: раскрывать скобки, приводить подобные слагаемые; использовать формулы сокращенного умножения( квадрат суммы, квадрат разности, разность квадратов) для упрощения вычислений значений выражений; выполнять несложные преобразования дробно- линейных выражений и выражений с квадратными корнями. Уравнения и неравенства Оперировать на базовом уровне понятиями: равенство, числовое равенство, уравнение, корень уравнения, решение уравнения, числовое неравенство, неравенство, решение неравенства; проверять справедливость числовых равенств и неравенств; решать линейные неравенства и несложные неравенства, сводящиеся к линейным; решать системы несложных линейных уравнений, неравенств; проверять, является ли данное число решением уравнения( неравенства) ; решать квадратные уравнения по формуле корней квадратного уравнения; изображать решения неравенств и их систем на числовой прямой. Функции Находить значение функции по заданному значению аргумента; находить значение аргумента по заданному значению функции в несложных ситуациях; определять положение точки по её координатам, координаты точки по её положению на координатной плоскости; по графику находить область определения, множество значений, нули функции, промежутки знакопостоянства, промежутки возрастания и убывания, наибольшее и наименьшее значения функции; строить график линейной функции; проверять, является ли данный график графиком заданной функции( линейной, квадратичной, обратной пропорциональности) ; определять приближённые значения координат точки пересечения графиков функций; оперировать на базовом уровне понятиями: последовательность, арифметическая прогрессия, геометрическая прогрессия; решать задачи на прогрессии, в которых ответ может быть получен непосредственным подсчётом без применения формул. Статистика и теория вероятностей Иметь представление о статистических характеристиках, вероятности случайного события, комбинаторных задачах; решать простейшие комбинаторные задачи методом прямого и организованного перебора; представлять данные в виде таблиц, диаграмм, графиков; читать информацию, представленную в виде таблицы, диаграммы, графика; определять основные статистические характеристики числовых наборов; оценивать вероятность события в простейших случаях; иметь представление о роли закона больших чисел в массовых явлениях. Текстовые задачи Решать несложные сюжетные задачи разных типов на все арифметические действия; строить модель условия задачи( в виде таблицы, схемы, рисунка или уравнения) , в которой даны значения двух из трёх взаимосвязанных величин, с целью поиска решения задачи; осуществлять способ поиска решения задачи, в котором рассуждение строится от условия к требованию или от требования к условию; составлять план решения задачи; выделять этапы решения задачи; интерпретировать вычислительные результаты в задаче, исследовать полученное решение задачи; знать различие скоростей объекта в стоячей воде, против течения и по течению реки; решать задачи на нахождение части числа и числа по его части; решать задачи разных типов( на работу, на покупки, на движение) , связывающих три величины, выделять эти величины и отношения между ними; находить процент от числа, число по проценту от него, находить процентное снижение или процентное повышение величины; решать несложные логические задачи методом рассуждений. Геометрические фигуры Оперировать на базовом уровне понятиями геометрических фигур; извлекать информацию о геометрических фигурах, представленную на чертежах в явном виде; применять для решения задач геометрические факты, если условия их применения заданы в явной форме; решать задачи на нахождение геометрических величин по образцам или алгоритмам. Отношения Оперировать на базовом уровне понятиями: равенство фигур, равные фигуры, равенство треугольников, параллельность прямых, перпендикулярность прямых, углы между прямыми, перпендикуляр, наклонная, проекция. Измерения и вычисления Выполнять измерение длин, расстояний, величин углов, с помощью инструментов для измерений длин и углов; применять формулы периметра, площади и объёма, площади поверхности отдельных многогранников при вычислениях, когда все данные имеются в условии; применять теорему Пифагора, базовые тригонометрические соотношения для вычисления длин, расстояний, площадей в простейших случаях. Геометрические построения Изображать типовые плоские фигуры и фигуры в пространстве от руки и с помощью инструментов. Геометрические преобразования Строить фигуру, симметричную данной фигуре относительно оси и точки. Векторы и координаты на плоскости Оперировать на базовом уровне понятиями вектор, сумма векторов, произведение вектора на число, координаты на плоскости; определять приближённо координаты точки по её изображению на координатной плоскости. История математики Описывать отдельные выдающиеся результаты, полученные в ходе развития математики как науки; знать примеры математических открытий и их авторов, в связи с отечественной и всемирной историей; понимать роль математики в развитии России. Методы математики Выбирать подходящий изученный метод для решении изученных типов математических задач; Приводить примеры математических закономерностей в окружающей действительности и произведениях искусства. Выпускник получит возможность научиться в 7- 9 классах: Элементы теории множеств и математической логики Оперировать понятиями: определение, теорема, аксиома, множество, характеристики множества, элемент множества, пустое, конечное и бесконечное множество, подмножество, принадлежность, включение, равенство множеств; изображать множества и отношение множеств с помощью кругов Эйлера; определять принадлежность элемента множеству, объединению и пересечению множеств; задавать множество с помощью перечисления элементов, словесного описания; оперировать понятиями: высказывание, истинность и ложность высказывания, отрицание высказываний, операции над высказываниями: и, или, не, условные высказывания( импликации) ; строить высказывания, отрицания высказываний. Числа Оперировать понятиями: множество натуральных чисел, множество целых чисел, множество рациональных чисел, иррациональное число, квадратный корень, множество действительных чисел, геометрическая интерпретация натуральных, целых, рациональных, действительных чисел; понимать и объяснять смысл позиционной записи натурального числа; выполнять вычисления, в том числе с использованием приёмов рациональных вычислений; выполнять округление рациональных чисел с заданной точностью; сравнивать рациональные и иррациональные числа; представлять рациональное число в виде десятичной дроби упорядочивать числа, записанные в виде обыкновенной и десятичной дроби; находить НОД и НОК чисел и использовать их при решении задач. Тождественные преобразования Оперировать понятиями степени с натуральным показателем, степени с целым отрицательным показателем; выполнять преобразования целых выражений: действия с одночленами( сложение, вычитание, умножение) , действия с многочленами( сложение, вычитание, умножение) ; выполнять разложение многочленов на множители одним из способов: вынесение за скобку, группировка, использование формул сокращенного умножения; выделять квадрат суммы и разности одночленов; раскладывать на множители квадратный трёхчлен; выполнять преобразования выражений, содержащих степени с целыми отрицательными показателями, переходить от записи в виде степени с целым отрицательным показателем к записи в виде дроби; выполнять преобразования дробно- рациональных выражений: сокращение дробей, приведение алгебраических дробей к общему знаменателю, сложение, умножение, деление алгебраических дробей, возведение алгебраической дроби в натуральную и целую отрицательную степень; выполнять преобразования выражений, содержащих квадратные корни; выделять квадрат суммы или разности двучлена в выражениях, содержащих квадратные корни; выполнять преобразования выражений, содержащих модуль. Уравнения и неравенства Оперировать понятиями: уравнение, неравенство, корень уравнения, решение неравенства, равносильные уравнения, область определения уравнения( неравенства, системы уравнений или неравенств) ; решать линейные уравнения и уравнения, сводимые к линейным с помощью тождественных преобразований; решать квадратные уравнения и уравнения, сводимые к квадратным с помощью тождественных преобразований; решать дробно- линейные уравнения; решать простейшие иррациональные уравнения вида, ; решать уравнения вида; решать уравнения способом разложения на множители и замены переменной; использовать метод интервалов для решения целых и дробно- рациональных неравенств; решать линейные уравнения и неравенства с параметрами; решать несложные квадратные уравнения с параметром; решать несложные системы линейных уравнений с параметрами; решать несложные уравнения в целых числах. Функции Оперировать понятиями: функциональная зависимость, функция, график функции, способы задания функции, аргумент и значение функции, область определения и множество значений функции, нули функции, промежутки знакопостоянства, монотонность функции, чётность/ нечётность функции; строить графики линейной, квадратичной функций, обратной пропорциональности, функции вида: , QUOTE, , ; на примере квадратичной функции, использовать преобразования графика функции y= f( x) для построения графиков функций; составлять уравнения прямой по заданным условиям: проходящей через две точки с заданными координатами, проходящей через данную точку и параллельной данной прямой; исследовать функцию по её графику; находить множество значений, нули, промежутки знакопостоянства, монотонности квадратичной функции; оперировать понятиями: последовательность, арифметическая прогрессия, геометрическая прогрессия; решать задачи на арифметическую и геометрическую прогрессию. Текстовые задачи Решать простые и сложные задачи разных типов, а также задачи повышенной трудности; использовать разные краткие записи как модели текстов сложных задач для построения поисковой схемы и решения задач; различать модель текста и модель решения задачи, конструировать к одной модели решения несложной задачи разные модели текста задачи; знать и применять оба способа поиска решения задач( от требования к условию и от условия к требованию) ; моделировать рассуждения при поиске решения задач с помощью граф- схемы; выделять этапы решения задачи и содержание каждого этапа; уметь выбирать оптимальный метод решения задачи и осознавать выбор метода, рассматривать различные методы, находить разные решения задачи, если возможно; анализировать затруднения при решении задач; выполнять различные преобразования предложенной задачи, конструировать новые задачи из данной, в том числе обратные; интерпретировать вычислительные результаты в задаче, исследовать полученное решение задачи; анализировать всевозможные ситуации взаимного расположения двух объектов и изменение их характеристик при совместном движении( скорость, время, расстояние) при решении задач на движение двух объектов как в одном, так и в противоположных направлениях; исследовать всевозможные ситуации при решении задач на движение по реке, рассматривать разные системы отсчёта; решать разнообразные задачи «на части», решать и обосновывать свое решение задач( выделять математическую основу) на нахождение части числа и числа по его части на основе конкретного смысла дроби; осознавать и объяснять идентичность задач разных типов, связывающих три величины( на работу, на покупки, на движение) . выделять эти величины и отношения между ними, применять их при решении задач, конструировать собственные задач указанных типов; владеть основными методами решения задач на смеси, сплавы, концентрации; решать задачи на проценты, в том числе, сложные проценты с обоснованием, используя разные способы; решать логические задачи разными способами, в том числе, с двумя блоками и с тремя блоками данных с помощью таблиц; решать задачи по комбинаторике и теории вероятностей на основе использования изученных методов и обосновывать решение; решать несложные задачи по математической статистике; овладеть основными методами решения сюжетных задач: арифметический, алгебраический, перебор вариантов, геометрический, графический, применять их в новых по сравнению с изученными ситуациях. Статистика и теория вероятностей Оперировать понятиями: столбчатые и круговые диаграммы, таблицы данных, среднее арифметическое, медиана, наибольшее и наименьшее значения выборки, размах выборки, дисперсия и стандартное отклонение, случайная изменчивость; извлекать информацию, представленную в таблицах, на диаграммах, графиках; составлять таблицы, строить диаграммы и графики на основе данных; оперировать понятиями: факториал числа, перестановки и сочетания, треугольник Паскаля; применять правило произведения при решении комбинаторных задач; оперировать понятиями: случайный опыт, случайный выбор, испытание, элементарное случайное событие( исход) , классическое определение вероятности случайного события, операции над случайными событиями; представлять информацию с помощью кругов Эйлера; решать задачи на вычисление вероятности с подсчетом количества вариантов с помощью комбинаторики. Геометрические фигуры Оперировать понятиями геометрических фигур; извлекать, интерпретировать и преобразовывать информацию о геометрических фигурах, представленную на чертежах; применять геометрические факты для решения задач, в том числе, предполагающих несколько шагов решения; формулировать в простейших случаях свойства и признаки фигур; доказывать геометрические утверждения; владеть стандартной классификацией плоских фигур( треугольников и четырёхугольников) . В повседневной жизни и при изучении других предметов: использовать свойства геометрических фигур для решения задач практического характера и задач из смежных дисциплин. Отношения Оперировать понятиями: равенство фигур, равные фигуры, равенство треугольников, параллельность прямых, перпендикулярность прямых, углы между прямыми, перпендикуляр, наклонная, проекция, подобие фигур, подобные фигуры, подобные треугольники; применять теорему Фалеса и теорему о пропорциональных отрезках при решении задач; характеризовать взаимное расположение прямой и окружности, двух окружностей. Измерения и вычисления Оперировать представлениями о длине, площади, объёме как величинами. Применять теорему Пифагора, формулы площади, объёма при решении многошаговых задач, в которых не все данные представлены явно, а требуют вычислений, оперировать более широким количеством формул длины, площади, объёма, вычислять характеристики комбинаций фигур( окружностей и многоугольников) вычислять расстояния между фигурами, применять тригонометрические формулы для вычислений в более сложных случаях, проводить вычисления на основе равновеликости и равносоставленности; проводить простые вычисления на объёмных телах; формулировать задачи на вычисление длин, площадей и объёмов и решать их. Геометрические построения Изображать геометрические фигуры по текстовому и символьному описанию; свободно оперировать чертёжными инструментами в несложных случаях, выполнять построения треугольников, применять отдельные методы построений циркулем и линейкой и проводить простейшие исследования числа решений; изображать типовые плоские фигуры и объемные тела с помощью простейших компьютерных инструментов. Преобразования Оперировать понятием движения и преобразования подобия, владеть приёмами построения фигур с использованием движений и преобразований подобия, применять полученные знания и опыт построений в смежных предметах и в реальных ситуациях окружающего мира; строить фигуру, подобную данной, пользоваться свойствами подобия для обоснования свойств фигур; применять свойства движений для проведения простейших обоснований свойств фигур. Векторы и координаты на плоскости Оперировать понятиями вектор, сумма, разность векторов, произведение вектора на число, угол между векторами, скалярное произведение векторов, координаты на плоскости, координаты вектора; выполнять действия над векторами( сложение, вычитание, умножение на число) , вычислять скалярное произведение, определять в простейших случаях угол между векторами, выполнять разложение вектора на составляющие, применять полученные знания в физике, пользоваться формулой вычисления расстояния между точками по известным координатам, использовать уравнения фигур для решения задач; применять векторы и координаты для решения геометрических задач на вычисление длин, углов. История математики Характеризовать вклад выдающихся математиков в развитие математики и иных научных областей; понимать роль математики в развитии России. Методы математики Используя изученные методы, проводить доказательство, выполнять опровержение; выбирать изученные методы и их комбинации для решения математических задач; использовать математические знания для описания закономерностей в окружающей действительности и произведениях искусства; Приложение № 1 к рабочей программе Утверждено: И. о. директора МОУ Верх- Окинская ООШ_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ В. Н. Гросс Пр. № 81 от «23 » августа 2016г. Календарно- тематическое планирование, 5 класс № п/ п Тема урока Основное содержание темы, термины и понятия Тип урока/ Формы работы Предметный результат Познавательные УУД Регулятивные УУД Коммуникативные УУД Календарные сроки Фаза запуска( совместное проектирование и планирование учебного года) Натуральные числа и шкалы 15 ч 1 1 Обозначение натуральных чисел Цифры и числа. Цифры и числа. Множество натуральных чисел. Урок изучения и первичного закрепления новых ЗУН, СУД/ Описывают свойства натурального ряда. Выделяют и формулируют познавательную цель. Предвосхищают результат и уровень усвоения Планируют общие способы работы. 5. 09 2 2 Обозначение натуральных чисел Классы и разряды. Классы и разряды. Большие числа. Эвристическая беседа Читают и записывают натуральные числа, сравнивают и упорядочивают их. Анализируют объект, выделяя существенные и несущественные признаки Предвосхищают результат и уровень усвоения Умеют( или развивают способность) с помощью вопросов добывать недостающую информацию 6. 09 3 3 Обозначение натуральных чисел Порядок действий. Порядок действий. Составление выражений при решении задач. Эвристическая беседа Выбирают и располагают элементы в соответствии с заданными условиями. Анализируют объект, выделяя существенные и несущественные признаки Предвосхищают результат и уровень усвоения Умеют( или развивают способность) с помощью вопросов добывать недостающую информацию 7. 09 4 1 Отрезок. Длина отрезка. Треугольник. Отрезок. Обозначение отрезков. Измерение длин. Треугольник. Многоугольник. Точки. Расположение точек по отношению к геометрическим фигурам. Сравнение длин отрезков, нахождение/ построение отрезков, равных данным Урок изучения и первичного закрепления новых ЗУН, СУД/ Эвристическая беседа Распознают на чертежах, рисунках, в окружающем мире геометрические фигуры, конфигурации фигур( плоские и пространственные) . Измеряют с помощью инструментов и сравнивают длины отрезков и величины углов. Строят логические цепи рассуждений. Выбирают основания и критерии для сравнения, классификации объектов Сличают способ и результат своих действий с заданным эталоном, обнаруживают отклонения и отличия от эталона Вступают в диалог, участвуют в коллективном обсуждении проблем, учатся владеть монологической и диалогической формами речи в соответствии с грамматическими и синтаксическими нормами 8. 09 5 2 Отрезок. Длина отрезка. Треугольник. Построение отрезков, треугольников и многоугольников в соответствии с заданными условиями. Урок закрепления и совершенствования ЗУН, СУД/ Практикум Приводят примеры аналогов геометрических фигур в окружающем мире. Изображают геометрические фигуры на клетчатой бумаге. Выдвигают и обосновывают гипотезы, предлагают способы их проверки. Вносят коррективы и дополнения в способ своих действий в случае расхождения эталона, реального действия и его продукта Работают в группе. 9. 09 6 3 Отрезок. Длина отрезка. Треугольник Измерение длин сторон. Составление геометрических фигур из заданных отрезков. Урок закрепления и совершенствования ЗУН, СУД/ Практикум Решают задачи на нахождение длин отрезков, периметров многоугольников Строят логические цепи рассуждений Вносят коррективы и дополнения в способ своих действий в случае расхождения эталона, реального действия и его продукта Адекватно используют речевые средства для аргументации своей позиции. Умеют слушать и слышать друг друга 12. 09 7 1 Плоскость. Прямая. Луч. Плоскость. Прямая, как результат пересечения двух плоскостей. Единственность прямой, проведенной через две точки. Пересечение прямых. Луч. Начало луча Урок изучения и первичного закрепления новых ЗУН, СУД/ Эвристическая беседа Моделируют геометрические объекты, используя бумагу, пластилин, проволоку и др. Изображают геометрические фигуры и их конфигурации от руки и с использованием чертежных инструментов Выделяют объекты и процессы с точки зрения целого и частей. Выбирают вид графической модели, адекватной выделенным смысловым единицам Составляют план и последовательность действий С достаточной полнотой и точностью выражают свои мысли в соответствии с задачами и условиями коммуникации 13. 09 8 2 Плоскость. Прямая. Луч. Взаимное расположение точек, прямых, плоскостей. Возможные комбинации расположения, пересечение и объединение множеств точек Урок закрепления и совершенствования ЗУН, СУД/ Практикум Распознают на чертежах, рисунках, в окружающем мире геометрические фигуры, конфигурации фигур( плоские и пространственные) Выражают смысл ситуации различными средствами( рисунки, символы, схемы, знаки) Сличают свой способ действия с эталоном Работают в группе. Используют адекватные языковые средства для отображения своих мыслей и побуждений 14. 09 9 1 Шкалы и координаты. Измерение различных величин. Измерительные инструменты. Шкалы. Деления, цена деления. Урок закрепления и совершенствования ЗУН, СУД/ Эвристическая беседа Измеряют с помощью инструментов и сравнивают длины отрезков. Выражают одни единицы измерения длин через другие Выделяют количественные характеристики объектов, заданные словами Сличают способ и результат своих действий с заданным эталоном, обнаруживают отклонения от эталона Умеют( или развивают способность) брать на себя инициативу в организации совместного действия 15. 09 10 2 Шкалы и координаты. Координатный луч. Координаты. Координатный луч. Урок закрепления и совершенствования ЗУН, СУД/ Практикум Изображают координатный луч Выбирают знаково- символические средства для построения модели. Оценивают достигнутый результат Работа в группах. 16. 09 11 3 Шкалы и координаты. Измерение длин отрезков. Измерение расстояний между точками с помощью координатного луча. Сравнение длин отрезков Урок закрепления и совершенствования ЗУН, СУД/ Практикум Изображают координатный луч, находят координаты изображенных на нем точек и изображают точки с заданными координатами Умеют выбирать обобщенные стратегии решения задачи Оценивают достигнутый результат Обмениваются знаниями между членами группы для принятия эффективных совместных решений 19. 09 12 1 Меньше или больше. Сравнение чисел с одинаковым количеством знаков. Сравнение чисел по расположению на координатной прямой. Двойные неравенства Урок изучения и первичного закрепления новых ЗУН, СУД/ Эвристическая беседа Сравнивают натуральные числа. Записывают результаты сравнения. Отмечают на координатном луче числа, заданные буквенными неравенствами Выражают смысл ситуации различными средствами( рисунки, символы, схемы, знаки) Вносят коррективы и дополнения в способ своих действий Вступают в диалог, учатся владеть разными формами речи в соответствии с грамматическими и синтаксическими нормами 20. 09 13 2 Меньше или больше. Сортировка по возрастанию и убыванию. Текстовые задачи, содержащие условия" меньше на. . " или" больше на. . . " . Урок закрепления и совершенствования ЗУН, СУД/ Практикум Решают задачи с использованием неравенств. Выполняют операции со знаками и символами. Сличают способ и результат своих действий с заданным эталоном, обнаруживают отклонения Определяют цели и функции участников, учатся брать на себя инициативу в организации совместного действия 21. 09 14 3 Меньше или больше. Текстовые задачи. Сортировка по возрастанию и убыванию. Текстовые задачи, содержащие условия" меньше на. . " или" больше на. . . " . Урок закрепления и совершенствования ЗУН, СУД/ Практикум Используют координатный луч для записи условия, решения и ответа задачи Выражают структуру задачи разными средствами Сличают способ и результат своих действий с заданным эталоном, обнаруживают отклонения Определяют цели и функции участников, учатся брать на себя инициативу в организации совместного действия 22. 09 15 1 Контрольная работа №1. Построение отрезков заданной длины. Изображение прямых, лучей, отрезков и точек. Сравнение натуральных чисел Урок контроля ЗУН и СУД Демонстрируют умение решать задачи, применяя знание свойств натурального ряда, умение изображать заданные геометрические фигуры Выбирают наиболее эффективные способы решения задачи в зависимости от конкретных условий Осознают качество и уровень усвоения. Оценивают достигнутый результат Регулируют собственную деятельность посредством письменной речи 23. 09 Сложение и вычитание натуральных чисел 21ч 16 1 Сложение натуральных чисел и его свойства Переместительное и сочетательное свойства сложения. Демонстрация свойств сложения с помощью координатного луча Урок закрепления и совершенствования ЗУН, СУД Формулируют свойства арифметических действий; преобразовывают на их основе числовые выражения Выбирают знаково- символические средства для построения модели. Выполняют операции со знаками и символами Ставят учебную задачу на основе соотнесения того, что уже усвоено, и того, что еще неизвестно С достаточной полнотой и точностью выражают свои мысли в соответствии с задачами и условиями коммуникации 26. 09 17 2 Сложение натуральных чисел и его свойства Решение текстовых задач, задач на сложение временных отрезков, длин, объемов, площадей и масс Урок комплексного применения ЗУН, СУД Анализируют и осмысливают текст задачи, переформулируют условие, извлекают необходимую информацию Моделируют условие с помощью схем, рисунков, реальных предметов; строят логическую цепочку рассуждений Критически оценивают полученный ответ, осуществляют самоконтроль, проверяя ответ на соответствие условию Работают в группе. Описывают содержание совершаемых действий с целью ориентировки предметно- практической или иной деятельности 27. 09 18 3 Сложение натуральных чисел и его свойства. Сложение и вычитание натуральных чисел. Способы вычисления площадей заданных фигур. Сложение и вычитание с помощью координатного луча Урок комплексного применения ЗУН, СУД Формулируют свойства арифметических действий; преобразовывают на их основе числовые выражения Выбирают знаково- символические средства для построения модели. Выполняют операции со знаками и символами Ставят учебную задачу на основе соотнесения того, что уже усвоено, и того, что еще неизвестно С достаточной полнотой и точностью выражают свои мысли в соответствии с задачами и условиями коммуникации 25. 09 19 4 Сложение натуральных чисел и его свойства. Решение текстовых задач. Применение свойств сложения и вычитания при нахождении значений выражений и решении текстовых задач Урок комплексного применения ЗУН, СУД Анализируют и осмысливают текст задачи, переформулируют условие, извлекают необходимую информацию Моделируют условие с помощью схем, рисунков, реальных предметов; строят логическую цепочку рассуждений Критически оценивают полученный ответ, осуществляют самоконтроль, проверяя ответ на соответствие условию Работают в группе. Описывают содержание совершаемых действий с целью ориентировки предметно- практической или иной деятельности 28. 09 20 5 Сложение натуральных чисел и его свойства Применение свойств сложения и вычитания при нахождении значений выражений и решении текстовых задач Урок комплексного применения ЗУН, СУД Извлекают необходимую информацию Использование схем, рисунков, реальных предметов; построение логической цепочки рассуждений Осуществляют самоконтроль, проверяя ответ на соответствие условию Работают в группе. Описывают содержание совершаемых действий с целью ориентировки предметно- практической или иной деятельности 29. 09 21 1 Вычитание натуральных чисел и его свойства. Разность, вычитаемое и уменьшаемое. Свойство вычитания суммы из числа. Свойство вычитания числа из суммы Урок закрепления и совершенствования ЗУН, СУД Формулируют свойства арифметических действий; преобразовывают на их основе числовые выражения Выражают смысл ситуации различными средствами( рисунки, символы, схемы, знаки) Составляют план и последовательность действий Учатся с помощью вопросов добывать недостающую информацию 30. 09 22 2 Вычитание натуральных чисел. Вычитание на координатном луче. Решение текстовых задач Урок комплексного применения ЗУН, СУД Анализируют и осмысливают текст задачи, переформулируют условие, извлекают необходимую информацию Моделируют условие с помощью схем, рисунков, реальных предметов; строят логическую цепочку рассуждений Критически оценивают полученный ответ, проверяют его на соответствие условию Работают в группе. Учатся аргументировать и отстаивать свою точку зрения. 3. 10 23 3 Вычитание. Сложение и вычитание натуральных чисел. Способы вычисления площадей заданных фигур. Сложение и вычитание с помощью координатного луча Урок обобщения и систематизации ЗУН, СУД Выполняют вычисления, применяя свойства арифметических действий. Выражают одни единицы измерения площади в других единицах Структурируют знания. Осознанно и произвольно строят речевые высказывания в устной и письменной форме. Строят логические цепи рассуждений Вносят коррективы и дополнения в способ своих действий С достаточной полнотой и точностью выражают свои мысли в соответствии с задачами и условиями коммуникации 4. 10 24 4 Вычитание натуральных чисел. Применение свойств сложения и вычитания при нахождении значений выражений и решении текстовых задач Урок обобщения и систематизации ЗУН, СУД Осознанно применяют свойства сложения и вычитания при решении текстовых задач и нахождении значений выражений Устанавливают причинно- следственные связи. Составляют целое из частей, самостоятельно достраивая, восполняя недостающие компоненты Вносят коррективы и дополнения в способ своих действий Умеют представлять конкретное содержание и сообщать его в письменной и устной форме 5. 10 25 2 Контрольная работа №2. Сложение и вычитание многозначных чисел в пределах миллиона. Применение свойств сложения и вычитания Урок контроля ЗУН, СУД Демонстрируют умение решать задачи, применяя свойства сложения и вычитания; складывать и вычитать многозначные числа Выбирают наиболее эффективные способы решения задачи в зависимости от конкретных условий Осознают качество и уровень усвоения. Оценивают достигнутый результат Описывают содержание совершаемых действий 6. 10 26 1 Числовые и буквенные выражения Числовые и буквенные выражения. Значения букв, значение выражения. Составление буквенных выражений Урок изучения и первичного закрепления новых ЗУН, СУД Читают и записывают буквенные выражения, составляют буквенные выражения по условиям задач Выбирают знаково- символические средства для построения модели Самостоятельно формулируют познавательную цель и строят действия в соответствии с ней Умеют( или развивают способность) с помощью вопросов добывать недостающую информацию 7. 10 27 2 Числовые и буквенные выражения Составление числовых и буквенных выражений. Урок закрепления и совершенствования ЗУН, СУД Читают и записывают буквенные выражения, составляют буквенные выражения по условиям задач. Выполняют операции со знаками и символами. Сличают способ и результат своих действий с заданным эталоном, обнаруживают отклонения и отличия от эталона Обмениваются знаниями между членами группы 10. 10 28 3 Вычисление числового значениея буквенного выражения при заданных значениях букв Изображение на координатном луче точек, координаты которых заданы буквенными выражениями Урок закрепления и совершенствования ЗУН, СУД Вычисляют числовое значение буквенного выражения при заданных значениях букв Самостоятельно создают алгоритмы деятельности при решении проблем творческого и поискового характера Сличают способ и результат своих действий с заданным эталоном, обнаруживают отклонения и отличия от эталона Учатся эффективно сотрудничать и способствовать продуктивной кооперации 11. 10 29 1 Буквенная запись свойств сложения и вычитания Переместительное и сочетательное свойства сложения. Свойство вычитания суммы из числа и числа из суммы. Свойства нуля Урок закрепления и совершенствования ЗУН, СУД Упрощают буквенные выражения, используя свойства сложения и вычитания, свойства нуля Строят логические цепи рассуждений. Составляют целое из частей, самостоятельно достраивая, восполняя недостающие компоненты Вносят коррективы и дополнения в способ своих действий Развивают умение интегрироваться в группу сверстников и строить продуктивное взаимодействие со сверстниками 12. 10 30 2 Буквенная запись свойств сложения и вычитания Упрощение буквенных выражений. Урок комплексного применения ЗУН, СУД Упрощают буквенные выражения, используя свойства сложения и вычитания, составляют двойные неравенства Выделяют обобщенный смысл и формальную структуру задачи. Вносят коррективы и дополнения в способ своих действий Описывают содержание совершаемых действий 13. 10 31 3 Упрощение буквенных выражений. Составление двойных неравенств. Решение текстовых задач Урок комплексного применения ЗУН, СУД Упрощают буквенные выражения, используя свойства сложения и вычитания, составляют двойные неравенства Умеют заменять термины определениями Вносят коррективы и дополнения в способ своих действий Описывают содержание совершаемых действий 14. 10 32 1 Уравнение Уравнение. Корень уравнения. Запись уравнений. Решение уравнений Урок изучения и первичного закрепления новых ЗУН, СУД Составляют уравнения по условиям задач. Решают простейшие уравнения на основе зависимостей между компонентами арифметических действий Выделяют формальную структуру задачи. Анализируют условия и требования задачи Определяют последовательность промежуточных целей с учетом конечного результата Умеют представлять конкретное содержание и сообщать его в письменной и устной форме 15. 10 33 2 Уравнение Составление уравнений при решении текстовых задач. Решение уравнений Урок закрепления и совершенствования ЗУН, СУД Составляют уравнения по условиям задач. Решают простейшие уравнения Выражают структуру задачи разными средствами Сличают свой способ действия с эталоном Работают в группе 16. 10 34 3 Составление уравнений по тексту, по рисунку, по схеме. Составление уравнений по тексту, по рисунку, по схеме Урок закрепления и совершенствования ЗУН, СУД Составляют уравнения по условиям задач. Выбирают знаково- символические средства для построения модели Выбирают знаково- символические средства для построения модели Вносят коррективы и дополнения в способ своих действий 18. 10 35 4 Уравнение Составление текстов, схем и рисунков для уравнений Урок закрепления и совершенствования ЗУН, СУД Составляют задачи, решением которых могут быть заданные уравнения. Решают простейшие уравнения Выбирают знаково- символические средства для построения модели Выбирают знаково- символические средства для построения модели Вносят коррективы и дополнения в способ своих действий 20. 10 36 3 Контрольная работа №3. Умения составлять уравнения к задаче и решать их, применение свойств сложения и вычитания Урок контроля и коррекции ЗУН Демонстрируют умение решать задачи с помощью уравнения. Выбирают наиболее эффективные способы решения задачи в зависимости от конкретных условий Осознают качество и уровень усвоения. Оценивают достигнутый результат Умеют представлять конкретное содержание и сообщать его в письменной форме 21. 10 Умножение и деление натуральных чисел 21ч 37 1 Умножение натуральных чисел и его свойства Смысл умножения. Компоненты умножения. Урок закрепления и совершенствования ЗУН, СУД Формулируют свойства умножения; записывают их с помощью букв Выделяют и формулируют познавательную цель. Составляют план и последовательность действий Устанавливают рабочие отношения 22. 10 38 2 Умножение натуральных чисел и его свойства Буквенная запись свойств умножения Урок закрепления и совершенствования ЗУН, СУД Преобразовывают на их основе числовые выражения Выбирают знаково- символические средства для построения модели Составляют план и последовательность действий Учатся эффективно сотрудничать и способствовать продуктивной кооперации 23. 10 39 3 Умножение натуральных чисел и его свойства Упрощение буквенных выражений с использованием свойств умножения Урок комплексного применения ЗУН, СУД Моделируют несложные зависимости с помощью формул Выполняют операции со знаками и символами. Сличают свой способ действия с эталоном С достаточной полнотой и точностью выражают свои мысли в соответствии с задачами и условиями коммуникации 26. 10 40 4 Умножение натуральных чисел и его свойства. Упрощение буквенных выражений с использованием свойств умножения Урок комплексного применения ЗУН, СУД Выполняют вычисления по формулам, используя свойства арифметических действий Выражают структуру задачи разными средствами Сличают свой способ действия с эталоном С достаточной полнотой и точностью выражают свои мысли в соответствии с задачами и условиями коммуникации 27. 10 41 1 Деление натуральных чисел. Компоненты деления. Свойства деления. Урок закрепления и совершенствования ЗУН, СУД Формулируют определения делимого, делителя, частного Строят логические цепи рассуждений Составляют план и последовательность действий Планируют общие способы работы 28. 10 42 2 Деление Алгоритм проверки правильности решения Урок закрепления и совершенствования ЗУН, СУД Чётко отрабатывают определения компонентов деления Самостоятельно создают алгоритмы деятельности Составляют собственную логическую цепочку рассуждений Планируют общие способы работы 29. 10 43 3 Деление Деление" уголком" . Упрощение буквенных выражений Урок комплексного применения ЗУН, СУД Находят неизвестные компоненты действий деления и умножения делят многозначные числа методом" уголка" Выборка способа выражения структуры задач Сличают свой способ действия с эталоном Умеют представлять конкретное содержание 30. 10 44 4 Деление натуральных чисел. Решение уравнений. Решение уравнений, содержащих действие деления Урок комплексного применения ЗУН, СУД Находят неизвестные компоненты действий деления и умножения Выражают структуру задачи разными средствами. Сличают свой способ действия с эталоном Сообщение содержания в письменной и устной форме 9. 11 45 5 Деление натуральных чисел. Деление" уголком" . Упрощение буквенных выражений, решение уравнений, содержащих все действия Урок комплексного применения ЗУН, СУД Делят многозначные числа методом" уголка" Выбирают и сопоставляют способы решения задачи Сличают свой способ действия с эталоном Умеют представлять конкретное содержание и сообщать его в письменной и устной форме 10. 11 46 6 Деление натуральных чисел. Деление" уголком" . Упрощение буквенных выражений, решение уравнений, содержащих все действия Делят многозначные числа методом" уголка" Обосновывают способы решения задачи Сличают свой способ действия с эталоном Умеют представлять конкретное содержание и сообщать его в письменной и устной форме 11. 11 47 1 Деление с остатком Компоненты действия деления с остатком: делимое, делитель, частное, остаток Урок изучения и первичного закрепления новых ЗУН, СУД Выполняют деление с остатком. Находят делимое по неполному частному, делителю и остатку Выделяют и формулируют познавательную цель Составляют план и последовательность действий Развивают способность с помощью вопросов добывать недостающую информацию 12. 11 48 2 Деление с остатком Нахождение неизвестных компонентов деления с остатком. Урок закрепления и совершенствования ЗУН, СУД Выполняют деление с остатком. Выполняют операции со знаками и символами. Вносят коррективы и дополнения в способ своих действий Работа в группах, ответственность за выполнения действий 13. 11 49 3 Деление с остатком Решение текстовых задач Урок закрепления и совершенствования ЗУН, СУД Находят делимое по неполному частному, делителю и остатку Выбирают наиболее эффективные способы решения Вносят коррективы и дополнения в способ своих действий Проявляют готовность оказывать помощь и эмоциональную поддержку партнерам 16. 11 50 4 Контрольная работа №4. Знание компонентов действий умножения и деления; свойств умножения; правил нахождения неизвестных при решении уравнений; - порядок действий. Урок контроля и коррекции ЗУН Умение выполнять задания на основе зависимости между компонентами умножения и деления, соблюдать порядок действий; решать несложные расчетные задачи практического содержания. Выбирают наиболее эффективные способы решения задачи в зависимости от конкретных условий Осознают качество и уровень усвоения. Оценивают достигнутый результат Умеют представлять конкретное содержание и сообщать его в письменной форме 17. 11 51 1 Упрощение выражений Упрощение выражений с применением переместительного и сочетательного свойств умножения Урок закрепления и совершенствования ЗУН, СУД Упрощают выражения, применяя свойства умножения. Выделяют обобщенный смысл и формальную структуру задачи Сличают свой способ действия с эталоном Планируют общие способы работы 18. 11 52 2 Упрощение выражений Упрощение выражений с применением распределительного свойства умножения Урок закрепления и совершенствования ЗУН, СУД Решают уравнения, применяя его упрощение. Выделяют обобщенный смысл и формальную структуру задачи Сличают свой способ действия с эталоном Планируют общие способы работы 19. 11 53 3 Упрощение буквенных выражений Составление и упрощение буквенных выражений Урок закрепления и совершенствования ЗУН, СУД Читают и записывают буквенные выражения, Выделяют количественные характеристики объектов, заданные словами Составляют план и последовательность действий Развивают способность брать на себя инициативу в организации совместного действия 20. 11 54 4 Упрощение выражений. Решение уравнений. Составление и решение уравнений Урок закрепления и совершенствования ЗУН, СУД Составляют уравнения по условиям задач Выделяют количественные характеристики объектов, заданные словами Составляют план и последовательность действий Развивают способность брать на себя инициативу в организации совместного действия 23. 11 55 1 Порядок выполнения действий Действия первой и второй ступени. Порядок выполнения действий. Программа вычисления выражения, команды, схемы Урок изучения новых ЗУН, СУД Определяют и указывают порядок выполнения действий в выражении. Выполняют операции со знаками и символами. Составляют план и последовательность действий Развивают способность с помощью вопросов добывать недостающую информацию 24. 11 56 2 Порядок выполнения действий. Составление схем вычислений. Упрощение выражений. решение уравнений. Урок первичного закрепления новых ЗУН, СУД Составляют схемы вычислений. Составляют выражения для заданных схем вычисления. Проводят анализ способов решения задачи с точки зрения их рациональности и экономичности Реализация плана составленных действий Развивают способность с помощью вопросов добывать недостающую информацию 25. 11 57 3 Порядок выполнения действий. Составление схем вычислений Составление выражений по приведенным схемам вычисления Урок комплексного применения ЗУН, СУД Упрощают числовые и буквенные выражения, решают уравнения Выражают смысл ситуации различными средствами( рисунки, символы, схемы, знаки) Осознают качество и уровень усвоения Обмениваются знаниями между членами группы для принятия эффективных совместных решений 26. 11 58 1 Степень числа. Квадрат и куб числа Степень числа, основание и показатель степени. Квадрат и куб числа. Таблицы квадратов и кубов натуральных чисел. Урок изучения и первичного закрепления новых ЗУН, СУД Представляют произведение в виде степени и степень в виде произведения. Вычисляют значения квадратов и кубов чисел. Выделяют и формулируют познавательную цель Предвосхищают результат и уровень усвоения Развивают способность с помощью вопросов добывать недостающую информацию 27. 11 59 2 Степень числа. Квадрат и куб числа Вычисление выражений, содержащих квадраты и кубы чисел Урок закрепления и совершенствования ЗУН, СУД Упрощают числовые и буквенные выражения и решают уравнения, содержащие квадраты и кубы чисел Выбирают наиболее эффективные способы решения задачи в зависимости от конкретных условий. Выделяют обобщенный смысл и формальную структуру задачи Сличают свой способ действия с эталоном. Вносят коррективы и дополнения в способ своих действий С достаточной полнотой и точностью выражают свои мысли 30. 11 60 5 Контрольная работа №5. Упрощение выражений, порядок действий Урок контроля и коррекции ЗУН Умение упрощать выражения, используя свойства сложения и вычитания, соблюдение порядка действий в примерах. Выбирают наиболее эффективные способы решения задачи в зависимости от конкретных условий Осознают качество и уровень усвоения. Оценивают достигнутый результат Умеют представлять конкретное содержание и сообщать его в письменной форме 1. 12 Площади и объемы 15ч 61 1 Формулы Понятие формулы. Примеры зависимостей между величинами скорость, время, расстояние; производительность, время, работа; цена, количество, стоимость и др. . Представление зависимостей в виде формул Урок изучения и первичного закрепления новых ЗУН, СУД Моделируют несложные зависимости с помощью формул; выполняют вычисления по формулам Выбирают знаково- символические средства для построения модели. Выражают смысл ситуации различными средствами( рисунки, символы, схемы, знаки) Самостоятельно формулируют познавательную цель и строят действия в соответствии с ней С достаточной полнотой и точностью выражают свои мысли в соответствии с задачами и условиями коммуникации 2. 12 62 2 Формулы Представление зависимостей в виде формул. Вычисления по формулам. Выражение одной переменной через остальные Урок закрепления и совершенствования ЗУН, СУД Моделируют несложные зависимости с помощью формул; выполняют вычисления по формулам Выбирают, сопоставляют и обосновывают способы решения задачи Сличают свой способ действия с эталоном Вступают в диалог, участвуют в коллективном обсуждении проблем 3. 12 63 1 Площадь. Формула площади прямоугольника. Прямоугольники и квадраты. Формулы площадей прямоугольника и квадрата. Равные фигуры Урок закрепления и совершенствования ЗУН, СУД Решают задачи, применяя формулы площади прямоугольника и квадрата Выполняют операции со знаками и символами Вносят коррективы и дополнения в способ своих действий Работают в группе 4. 12 64 2 Площадь. Формула площади прямоугольника. Разбиение фигур на простейшие части, составление сложных плоских фигур и определение их площади Урок комплексного применения ЗУН, СУД Изображают равные фигуры; симметричные фигуры. Распознают на чертежах, рисунках, в окружающем мире геометрические фигуры, конфигурации фигур( плоские и пространственные) Проводят анализ способов решения задачи с точки зрения их рациональности и экономичности. Осознанно и произвольно строят речевые высказывания Выделяют и осознают то, что уже усвоено и что еще подлежит усвоению, осознают качество и уровень усвоения С достаточной полнотой и точностью выражают свои мысли в соответствии с задачами и условиями коммуникации 7. 12 65 1 Единицы измерения площадей Квадратные метры, гектары и ары. Перевод внесистемных единиц измерения площади в системные. Старинные меры измерения площади Урок изучения и первичного закрепления новых ЗУН, СУД Изображают геометрические фигуры и их конфигурации от руки и с использованием чертежных инструментов. Вычисляют площади квадратов и прямоугольников, используя формулы площади квадрата и прямоугольника. Выражают одни единицы измерения площади через другие Составляют целое из частей, самостоятельно достраивая, восполняя недостающие компоненты. Сличают способ и результат своих действий с заданным эталоном, обнаруживают отклонения и отличия от эталона Умеют( или развивают способность) с помощью вопросов добывать недостающую информацию 8. 12 66 2 Единицы измерения площадей Решение текстовых задач с использованием формулы площади прямоугольника Урок комплексного применения ЗУН, СУД. Анализируют объект, выделяя существенные и несущественные признаки Вносят коррективы и дополнения в способ своих действий Учатся брать на себя инициативу в организации совместного действия 9. 12 67 3 Единицы измерения площадей. Перевод внесистемных единиц измерения площади в системные. Решение текстовых задач с использованием формулы площади прямоугольника Урок комплексного применения ЗУН, СУД. Выбирают наиболее эффективные способы решения задачи Вносят коррективы и дополнения в способ своих действий Учатся брать на себя инициативу в организации совместного действия 10. 12 68 1 Прямоугольный параллелепипед Прямоугольный параллелепипед. Грани, ребра, вершины. Урок изучения и первичного закрепления новых ЗУН, СУД Определяют вид пространственных фигур. Выделяют количественные характеристики объектов, заданные словами Вносят коррективы и дополнения в составленные планы Умеют( или развивают способность) с помощью вопросов добывать недостающую информацию 11. 12 69 2 Прямоугольный параллелепипед Три измерения прямоугольного параллелепипеда. Куб Урок изучения и первичного закрепления новых ЗУН, СУД Распознают параллелепипед на чертежах, рисунках, в окружающем мире Умеют заменять термины определениями Вносят коррективы и дополнения в составленные планы Умеют( или развивают способность) с помощью вопросов добывать недостающую информацию 14. 12 70 1 Объемы. Объем прямоугольного параллелепипеда. Объем прямоугольного параллелепипеда. Объем куба. Единицы объема Урок изучения и первичного закрепления новых ЗУН, СУД Вычисляют объемы куба и прямоугольного параллелепипеда, используя формулы объема куба и прямоугольного параллелепипеда Выбирают вид графической модели, адекватной выделенным смысловым единицам Сличают свой способ действия с эталоном Регулируют собственную деятельность посредством речевых действий 15. 12 71 2 Объемы. Объем прямоугольного параллелепипеда. Решение задач с использованием формулы объема прямоугольного параллелепипеда. Вычисление одного из измерений, если известны два других измерения и объем Урок закрепления и совершенствования ЗУН, СУД Определяют вид пространственных фигур. Вычисляют объемы куба и прямоугольного параллелепипеда, используя формулы объема куба и прямоугольного параллелепипеда Выражают структуру задачи разными средствами. Выбирают, сопоставляют и обосновывают способы решения задачи Сличают способ и результат своих действий с заданным эталоном, обнаруживают отклонения и отличия от эталона С достаточной полнотой и точностью выражают свои мысли в соответствии с задачами и условиями коммуникации 16. 12 72 3 Объемы. Объем прямоугольного параллелепипеда. Метрическая система мер. Внесистемные единицы измерения длины, объема и массы. Площади фигур, составленных из прямоугольников и квадратов. Решение задач с использованием формул площади и объема Урок обобщения и систематизации ЗУН, СУД Исследуют и описывают свойства геометрических фигур( плоских и пространственных) , используя эксперимент, наблюдение, измерение, моделирование. Используют компьютерное моделирование и эксперимент для изучения свойств геометрических объектов Структурируют знания. Выбирают основания и критерии для сравнения, классификации объектов Выделяют и осознают то, что уже усвоено и что еще подлежит усвоению, осознают качество и уровень усвоения Обмениваются знаниями между членами группы для принятия эффективных совместных решений 17. 12 73 6 Контрольная работа №6. Площади и объемы Урок контроля и коррекции ЗУН Вычисляют площади квадратов и прямоугольников. Вычисляют объемы куба и прямоугольного параллелепипеда Выбирают наиболее эффективные способы решения задачи в зависимости от конкретных условий Осознают качество и уровень усвоения. Оценивают достигнутый результат Описывают содержание совершаемых действий 18. 12 74 1 Резерв. Как возникла арифметика. Математика Древнего Египта. Площади и объемы. Математика Древнего Египта. Греческая математика. Урок развернутого оценивания Оценивают качество усвоения темы Извлекают необходимую информацию из прослушанных текстов различных жанров Осознают качество и уровень усвоения. Оценивают достигнутый результат Описывают содержание совершаемых действий 21. 12 75 2 Решение комбинаторных задач. Логистика. Знаменитые математики древности Презентация знаний Оценивают качество усвоения темы Извлекают необходимую информацию из прослушанных текстов различных жанров Осознают качество и уровень усвоения. Оценивают достигнутый результат Описывают содержание совершаемых действий 22. 12 Обыкновенные дроби 29ч 76 1 Окружность и круг. Окружность. Круг. Радиус, диаметр, дуга. Циферблаты. Круговые диаграммы Урок изучения и первичного закрепления новых ЗУН, СУД Распознают на чертежах, рисунках, в окружающем мире окружность и круг. Изображают окружность от руки и с помощью циркуля, указывают ее радиус, диаметр, выделяют дуги Выражают смысл ситуации различными средствами( рисунки, символы, схемы, знаки) Самостоятельно формулируют познавательную цель и строят действия в соответствии с ней Планируют общие способы работы 23. 12 77 2 Окружность и круг. Круговые шкалы и диаграммы. Солнечные часы. Урок закрепления и совершенствования ЗУН, СУД Определяют значение величин с помощью круговой шкалы. Выполняют операции со знаками и символами. Предвосхищают результат и уровень усвоения Умеют( или развивают способность) брать на себя инициативу в организации совместного действия 24. 12 78 3 Окружность и круг. Сегмент и сектор. Построение окружности с заданным радиусом. Сектор и сегмент Урок закрепления и совершенствования ЗУН, СУД Читают и составляют круговые диаграммы Выбирают, сопоставляют и обосновывают способы решения задачи Предвосхищают результат и уровень усвоения Умеют( или развивают способность) брать на себя инициативу в организации совместного действия 25. 12 79 1 Доли. Обыкновенные дроби. 3 четверть Доли. Обыкновенная дробь. Числитель и знаменатель дроби. Изображение дробей на координатном луче Урок изучения и первичного закрепления новых ЗУН, СУД Моделируют в графической, предметной форме понятия и свойства, связанные с понятием обыкновенной дроби Выбирают знаково- символические средства для построения модели Ставят учебную задачу на основе соотнесения усвоенных и незнакомых понятий Умеют представлять конкретное содержание и сообщать его в письменной и устной форме 11. 01 80 2 Доли. Чтение и запись обыкновенных дробей. Чтение и запись обыкновенных дробей. Урок закрепления и совершенствования ЗУН, СУД Формулируют, записывают с помощью букв Выделяют количественные характеристики объектов, заданные словами Сличают свой способ действия с эталоном Интересуются чужим мнением и высказывают свое 12. 01 81 3 Обыкновенные дроби. Вычисления с обыкновенными дробями. Простейшие вычисления с обыкновенными дробями. Урок закрепления и совершенствования ЗУН, СУД Формулируют, записывают с помощью букв правила действий с обыкновенными дробями Выделяют формальную структуру задачи. Сличают способ и результат своих действий с эталоном, обнаруживают отклонения и отличия Учатся аргументировать свою точку зрения, спорить по существу 13. 01 82 4 Обыкновенные дроби. Нахождение части от целого и целого по его части. Нахождение части от целого и целого по его части. Урок закрепления и совершенствования ЗУН, СУД Моделируют в графической, предметной форме понятия и свойства, связанные с понятием обыкновенной дроби Выделяют объекты и процессы с точки зрения целого и частей Сличают способ и результат своих действий с эталоном, обнаруживают отклонения и отличия Учатся отстаивать свою позицию невраждебным для оппонентов образом 14. 01 83 5 Доли. Обыкновенные дроби. Решение текстовых задач. Решение текстовых задач арифметическими способами Урок закрепления и совершенствования ЗУН, СУД Моделируют в графической, предметной форме понятия и свойства, связанные с понятием обыкновенной дроби Выделяют объекты и процессы с точки зрения целого и частей Выявление отклонений от эталона в своей работе, понимание причин ошибок Учатся анализировать ход своих действий и объяснять их 15. 01 84 1 Сравнение дробей. Сравнение дробей с одинаковыми знаменателями. Урок изучения и первичного закрепления новых ЗУН, СУД Преобразовывают обыкновенные дроби, сравнивают и упорядочивают их Выбирают, сопоставляют и обосновывают способы решения задачи Составляют план и последовательность действий Развивают способность брать на себя инициативу в организации совместного действия 18. 01 85 2 Сравнение дробей. Сравнение обыкновенных дробей с одинаковыми знаменателями. Урок закрепления и совершенствования ЗУН, СУД Преобразовывают дроби, сравнивают и упорядочивают их Выражают структуру задачи разными средствами. Сличают свой способ действия с эталоном Работа в группах 19. 01 86 3 Сравнение дробей. Правила чтения равенств и неравенств, содержащих дробные числа Урок закрепления и совершенствования ЗУН, СУД Преобразовывают обыкновенные дроби, сравнивают и упорядочивают их Выполняют операции со знаками и символами Выявление отклонений от эталона в своей работе, понимание причин ошибок Работа в группах 20. 01 87 1 Правильные и неправильные дроби. Правильная дробь. Неправильная дробь. Свойства правильных и неправильных дробей. Сравнение правильных и неправильных дробей Урок изучения и первичного закрепления новых ЗУН, СУД Распознают правильные и неправильные дроби. Используют эквивалентные представления дробных чисел при их сравнении Выражают смысл ситуации различными средствами( рисунки, символы, схемы, знаки) Самостоятельно формулируют познавательную цель и строят действия в соответствии с ней Регулируют собственную деятельность посредством речевых действий 21. 01 88 2 Правильные и неправильные дроби Распознавание правильных и неправильных дробей. Изображение обыкновенных дробей на координатном луче Урок закрепления и совершенствования ЗУН, СУД Преобразовывают обыкновенные дроби, сравнивают и упорядочивают их. Находят целое по его части и части от целого Выражают смысл ситуации различными средствами( рисунки, символы, схемы, знаки) Сличают свой способ действия с эталоном Умеют( или развивают способность) брать на себя инициативу в организации совместного действия 22. 01 89 3 Правильные и неправильные дроби. Решение задач. Сравнение дробей. Нахождение части от целого и целого по его части. Графическое изображение правильных и неправильных дробей Урок комплексного применения ЗУН, СУД Моделируют в графической, предметной форме понятия и свойства, связанные с понятием обыкновенной дроби Выполняют операции со знаками и символами. Выбирают, сопоставляют и обосновывают способы решения задачи. Структурируют знания Вносят коррективы и дополнения в способ своих действий Учатся управлять поведением партнера- убеждать его, контролировать, корректировать и оценивать его действия 25. 01 90 7 Контрольная работа №7. Правильные и неправильные дроби. Сравнение дробей Урок контроля и коррекции ЗУН Распознают правильные и неправильные дроби, сравнивают их. Изображают окружность и ее разбиение на части Осознанно и произвольно строят речевые высказывания в письменной форме Осознают качество и уровень усвоения. Оценивают достигнутый результат Описывают содержание совершаемых действий 26. 01 91 1 Сложение и вычитание дробей одинаковыми знаменателями Арифметические действия с дробями. Урок изучения и первичного закрепления новых ЗУН, СУД Складывают и вычитают дроби с одинаковыми знаменателями. Составляют целое из частей Составляют план и последовательность действий Учатся организовывать и планировать учебное сотрудничество с учителем и сверстниками 27. 01 92 2 Сложение и вычитание дробей одинаковыми знаменателями Правила сложения и вычитания дробей с одинаковыми знаменателями. Урок закрепления новых ЗУН, СУД Осуществляют проверку сочетательного сложения для дробей. Самостоятельно достраивают целое из частей, восполняя недостающие компоненты Осуществление собственных действий. Регулируют собственную деятельность посредством речевых действий 28. 01 93 3 Сложение и вычитание дробей одинаковыми знаменателями Буквенная запись правил сложения и вычитания Урок закрепления новых ЗУН, СУД Записывают правило сложения дробей в буквенном виде Выбирают, сопоставляют и обосновывают способы решения задачи Вносят коррективы и дополнения в способ своих действий Умеют( или развивают способность) брать на себя инициативу в организации совместного действия 29. 01 94 4 Сложение и вычитание дробей одинаковыми знаменателями. Решение задач. Буквенная и числовая запись действий с обыкновенными дробями Урок закрепления ЗУН, СУД Свободно выполняют вычисления с обыкновенными дробями Выбирают, сопоставляют и обосновывают способы решения задачи. Структурируют знания Выявление отклонений от эталона в своей работе, понимание причин ошибок Учатся управлять поведением партнера- убеждать его, контролировать, корректировать и оценивать его действия 1. 02 95 1 Деление и дроби Запись частного в виде дроби. Решение уравнений, содержащих дроби Урок закрепления и совершенствования ЗУН, СУД Представляют частное в виде дроби и наоборот. Записывают натуральное число в виде дроби с заданным знаменателем Строят логические цепи рассуждений. Умеют выбирать обобщенные стратегии решения задачи Принимают познавательную цель, четко выполняют требования познавательной задачи Общаются и взаимодействуют с партнерами по совместной деятельности или обмену информацией 2. 02 96 2 Деление и дроби. Решение текстовых задач. Составление и решение текстовых задач с использованием обыкновенных дробей. Урок комплексного применения ЗУН, СУД Формулируют, записывают с помощью букв основное свойство обыкновенной дроби, правила действий с обыкновенными дробями. Выражают структуру задачи разными средствами. Выделяют и осознают то, что уже усвоено и что еще подлежит усвоению Регулируют собственную деятельность посредством речевых действий 3. 02 97 3 Деление и дроби. Решение задач Представление неправильной дроби в виде суммы правильных дробей Урок комплексного применения ЗУН, СУД Решают задачи на дроби( в том числе задачи из реальной практики) Выполняют операции со знаками и символами. Умеют выбирать обобщенные стратегии решения задачи Осознают качество и уровень усвоения Регулируют собственную деятельность посредством речевых действий 4. 02 98 1 Смешанные числа Смешанное число Урок закрепления и совершенствования ЗУН, СУД Преобразуют смешанные числа в дроби и наоборот. Выбирают вид графической модели, адекватной выделенным смысловым единицам и знаково- символические средства для построения модели Сличают способ и результат своих действий с заданным эталоном Умеют( или развивают способность) с помощью вопросов добывать недостающую информацию 5. 02 99 2 Смешанные числа Целая и дробная часть смешанного числа. Урок закрепления и совершенствования ЗУН, СУД Моделируют в графической, предметной форме понятия и свойства, связанные с понятием обыкновенной дроби Оценка выбора графической модели, адекватной выделенным смысловым единицам и знаково- символические средства для построения модели Обнаруживают отклонения и отличия от эталона Умеют( или развивают способность) брать на себя инициативу в организации совместного действия 8. 02 100 3 Смешанные числа Изображение смешанных чисел на координатном луче Урок закрепления и совершенствования ЗУН, СУД Моделируют в графической, предметной форме понятия и свойства, связанные с понятием обыкновенной дроби Выражают смысл ситуации различными средствами( рисунки, символы, схемы, знаки) Выделяют и осознают то, что уже усвоено и что еще подлежит усвоению Общаются и взаимодействуют с партнерами по совместной деятельности или обмену информацией 9. 02 101 1 Сложение и вычитание смешанных чисел Правила сложения и вычитания смешанных чисел. Урок закрепления и совершенствования ЗУН, СУД Выполняют арифметические действия с дробями и смешанными числами, применяя свойства сложения Выражают структуру задачи разными средствами. Выполняют операции со знаками и символами Вносят коррективы и дополнения в способ своих действий С достаточной полнотой и точностью выражают свои мысли 10. 02 102 2 Сложение и вычитание смешанных чисел Использование свойств сложения и вычитания Урок комплексного применения ЗУН, СУД Выполнение арифметических действий и решение текстовых задач, совершая арифметические действия Выбирают способы решения задачи Выполняют требования познавательной задачи Регулируют собственную деятельность посредством речевых действий 11. 02 103 3 Сложение и вычитание смешанных чисел Вычисление значений выражений, содержащих обыкновенные дроби и смешанные числа Урок комплексного применения ЗУН, СУД Решают текстовые задачи, совершая арифметические действия с дробями и смешанными числами Сопоставляют и обосновывают решение задач Четко выполняют требования познавательной задачи Умеют представлять конкретное содержание и сообщать его в письменной и устной форме 15. 02 104 8 Контрольная работа №8 Обыкновенные дроби Урок контроля и коррекции ЗУН Преобразовывают обыкновенные дроби, сравнивают и упорядочивают их. Выполняют вычисления с обыкновенными дробями. Используют эквивалентные представления дробных чисел при их сравнении, при вычислениях. Выбирают наиболее эффективные способы решения задач Осознают качество и уровень усвоения. Оценивают достигнутый результат Описывают содержание совершаемых действий 15. 02 Десятичные дроби. Сложение и вычитание десятичных дробей. 18ч 105 1 Десятичная запись дробных чисел Десятичная дробь. Чтение и запись десятичных дробей. Изображение десятичных дробей на координатном луче Урок изучения и первичного закрепления новых ЗУН, СУД Записывают и читают десятичные дроби. Представляют обыкновенные дроби в виде десятичных и десятичные в виде обыкновенных Выделяют и формулируют проблему. Строят логические цепи рассуждений Ставят учебную задачу соотнося то, что уже известно и усвоено, и то, что еще неизвестно Вступают в диалог, учатся владеть монологической и диалогической формами речи 16. 02 106 2 Десятичная запись дробных чисел Запись смешанных чисел и обыкновенных дробей в виде десятичных дробей. Урок закрепления ЗУН, СУД Записывают и читают десятичные дроби. Представляют обыкновенные дроби в виде десятичных и десятичные в виде обыкновенных Выбирают наиболее эффективные способы решения задачи в зависимости от конкретных условий Самостоятельно формулируют познавательную цель и строят действия в соответствии с ней Развивают способность брать на себя инициативу в организации совместного действия 17. 02 107 3 Десятичная запись дробных чисел. Представление десятичной дроби в виде обыкновенных дробей Представление десятичной дроби в виде обыкновенных дробей Урок совершенствования ЗУН, СУД Записывают и читают десятичные дроби. Представляют обыкновенные дроби в виде десятичных и десятичные в виде обыкновенных Применяют комбинированные способы решения заданий в зависимости от условий Сличают свой способ действия с эталоном Умеют брать на себя инициативу в организации совместного действия 18. 02 108 1 Сравнение десятичных дробей Правила сравнения десятичных дробей. Урок закрепления и совершенствования ЗУН, СУД Сравнивают и упорядочивают десятичные дроби. Восстанавливают ситуацию, описанную в задаче, путем переформулирования, упрощенного пересказа текста Сличают способ и результат своих действий с заданным эталоном, обнаруживают отклонения и отличия Работа в группах 19. 02 109 2 Сравнение десятичных дробей Представление десятичной дроби в виде обыкновенной дроби и обыкновенной в виде десятичной Урок закрепления и совершенствования ЗУН, СУД Сравнивают и упорядочивают десятичные дроби Выделяют формальную структуру задачи. Сличают способ и результат своих действий с заданным эталоном, обнаруживают отклонения и отличия Обмениваются знаниями между членами группы для принятия эффективных совместных решений 20. 02 110 3 Сравнение десятичных дробей Чтение, запись и сравнение десятичных дробей. Урок комплексного применения ЗУН, СУД Используют эквивалентные представления дробных чисел при их сравнении, при вычислениях Анализируют условия и требования задачи Вносят коррективы и дополнения в способ своих действий Развивают способность брать на себя инициативу в организации 24. 02 111 4 Сложение и вычитание десятичных дробей Решение текстовых задач арифметическими способами. Урок комплексного применения ЗУН, СУД Используют эквивалентные представления дробных чисел при их сравнении, при вычислениях Выбирают оптимальные способы выполнения заданий Вносят коррективы и дополнения в способ своих действий Умеют брать на себя инициативу в организации совместного действия 25. 02 112 1 Сложение и вычитание десятичных дробей Арифметические действия с десятичными дробями. Урок изучения новых ЗУН, СУД Сравнивают и упорядочивают десятичные дроби. Выражают смысл ситуации различными средствами( рисунки, символы, схемы, знаки) Самостоятельно формулируют познавательную цель Планируют общие способы работы 26. 02 113 2 Сложение и вычитание десятичных дробей Правила сложения и вычитания десятичных дробей. Разложение по разрядам Урок первичного закрепления новых ЗУН, СУД Выполняют вычисления с десятичными дробями Выражают смысл ситуации различными средствами( рисунки, символы, схемы, знаки) Самостоятельно строят действия в соответствии с познавательной целью Планируют общие способы работы 29. 02 114 3 Сложение и вычитание десятичных дробей при решении задач. Арифметические действия с десятичными дробями. Урок закрепления ЗУН, СУД. Применяют свойства сложения и вычитания при совершении арифметических действий с дробями Выражают структуру задачи разными средствами. Рассмотрение и работа с эталонами Внимательно выслушивают мнение «коллег» в группе 1. 03 115 4 Сложение и вычитание десятичных дробей при решении уравнений. Решение текстовых задач арифметическими способами Урок закрепления и совершенствования ЗУН, СУД. Применяют свойства сложения и вычитания при совершении арифметических действий с дробями Выполняют операции со знаками и символами Сличают свой способ действия с эталоном С достаточной полнотой и точностью выражают свои мысли 2. 03 116 5 Сложение и вычитание десятичных дробей. Арифметические действия с десятичными дробями. Урок комплексного применения ЗУН, СУД Выражают одни единицы измерения величины в других единицах. Проводят выбор способов решения задачи с точки зрения их рациональности и экономичности Разбираются в несоответствии своей работы с эталоном Интересуются чужим мнением и высказывают свое 3. 02 117 6 Сложение и вычитание десятичных дробей. Решение текстовых и геометрических задач Урок комплексного применения ЗУН, СУД Решают текстовые и геометрические задачи Проводят анализ способов решения задачи с точки зрения их рациональности и экономичности Вносят коррективы и дополнения в способ своих действий Сопоставляют высказывания других с собственным мнением, делают выводы 4. 02 118 1 Приближенные значения чисел. Округление чисел. Приближенные значения числа с недостатком и с избытком. Округление числа до какого- либо разряда Урок первичного закрепления новых ЗУН, СУД Округляют натуральные числа и десятичные дроби Выражают структуру задачи разными средствами. Рассмотрение и работа с эталонами Планируют общие способы работы 9. 03 119 2 Приближенные значения чисел. Округление чисел. Правила округления чисел Урок закрепления ЗУН, СУД. Выполняют прикидку и оценку в ходе вычислений Выполняют операции со знаками и символами Сличают свой способ действия с эталоном Описывают содержание совершаемых действий с целью ориентировки деятельности 10. 03 120 3 Приближенные значения чисел. Округление чисел. Обоснование правил округления чисел с помощью координатного луча Урок закрепления и совершенствования ЗУН, СУД Представляют обыкновенные дроби в виде десятичных и десятичные в виде обыкновенных Осознанно и произвольно строят речевые высказывания в устной и письменной форме Сличают способ и результат своих действий с заданным эталоном, обнаруживают отклонения и отличия Проявляют готовность адекватно реагировать на нужды других, оказывать помощь и эмоциональную поддержку партнерам 11. 03 121 4 Приближенные значения чисел. Округление чисел. Обоснование правил округления чисел с помощью координатного луча Урок закрепления и совершенствования ЗУН, СУД Находят десятичные приближения обыкновенных дробей Структурируют знания Вносят коррективы и дополнения в способ действий Обмениваются знаниями между членами группы 14. 03 122 9 Контрольная работа №9 Десятичные дроби Урок контроля и коррекции ЗУН Используют эквивалентные представления дробных чисел при их сравнении, при вычислениях Выбирают наиболее эффективные способы решения задачи Осознают качество и уровень усвоения. Оценивают достигнутый результат Описывают содержание совершаемых действий 15. 03 Умножение и деление десятичных дробей. 32ч 123 1 Умножение десятичных дробей на натуральные числа Произведение десятичной дроби и натурального числа Урок первичного закрепления новых ЗУН, СУД Применяют алгоритм умножения десятичной дроби на 10, 100, 1000 и т. д. Выделяют и формулируют проблему Формулируют познавательную цель Работа в группах 16. 03 124 2 Умножение десятичных дробей на натуральные числа Умножение десятичной дроби на 10, 100, 1000 и т. д. Урок закрепления ЗУН, СУД. Применяют алгоритм умножения десятичной дроби на 10, 100, 1000 и т. д. Определяют формы и методы ликвидации определённой проблемы Построение действия в соответствии с познавательной целью Определяют цели и функции участников, способы взаимодействия 17. 03 125 3 Умножение десятичных дробей на натуральные числа Вычисление выражений и решение уравнений, содержащих произведения Урок закрепления и совершенствования ЗУН, СУД Применяют правила умножения десятичной дроби на натуральное число, на 10, 100, 1000 и т. д. Самостоятельно создают алгоритмы деятельности при решении проблем творческого и поискового характера Рассмотрение и работа с эталонами Описывают содержание совершаемых действий 18. 03 126 4 Умножение десятичных дробей на натуральные числа. Решение уравнений. Вычисление выражений и решение уравнений, содержащих произведения Урок закрепления и совершенствования ЗУН, СУД Проверяют результаты вычислений Самостоятельно создают алгоритмы деятельности при решении проблем творческого и поискового характера Сличают свой способ действия с эталоном Обмениваются знаниями между членами группы для принятия эффективных совместных решений 21. 03 127 1 Деление десятичных дробей на натуральные числа Алгоритм деления десятичной дроби на натуральное число. Деление десятичных дробей на 10, 100, 1000 и т. д. Урок изучения и первичного закрепления новых ЗУН, СУД Применяют алгоритм деления десятичной дроби на натуральное число, на 10, 100, 1000 и т. д. Самостоятельно создают алгоритмы деятельности при решении проблем творческого и поискового характера Составляют план и последовательность действий Планируют общие способы работы 22. 03 128 2 Деление десятичных дробей на натуральные числа Вычисление выражений и решение уравнений, содержащих частное десятичных дробей и натуральных чисел Урок закрепления и совершенствования ЗУН, СУД Решают текстовые задачи, приводящие к составлению выражений, содержащих десятичные дроби и натуральные числа Анализируют условия и требования задачи. Выбирают, сопоставляют и обосновывают способы решения задач Сличают свой способ действия с эталоном Умеют( или развивают способность) с помощью вопросов добывать недостающую информацию 23. 03 129 3 Деление десятичных дробей на натуральные числа Умножение и деление десятичных дробей на натуральные числа. Урок обобщения и систематизации ЗУН, СУД Используют эквивалентные представления дробных чисел при их сравнении, при вычислениях. Решают задачи, применяя правила умножения и деления десятичной дроби на натуральное число. Вычисляют площади фигур и объемы тел. Структурируют знания. Осознают качество и уровень усвоения Обмениваются знаниями между членами группы 24. 03 130 4 Деление десятичных дробей на натуральные числа Умножение и деление десятичных дробей на 10, 100, 1000 и т. д. Урок обобщения и систематизации ЗУН, СУД Выражают структуру задачи разными средствами Осознают качество и уровень усвоения Обмениваются знаниями между членами группы 25. 03 131 5 Деление десятичных дробей на натуральные числа Решение уравнений. Урок комплексного применения ЗУН, СУД Проводят анализ способов решения задачи с точки зрения их рациональности и экономичности Вносят коррективы и дополнения в способ своих действий Учатся управлять поведением партнера- контролировать, корректировать и оценивать его действия 4. 04 132 6 Деление десятичных дробей на натуральные числа Геометрические и текстовые задачи Урок комплексного применения ЗУН, СУД Проводят анализ способов решения задачи с точки зрения их рациональности и экономичности Вносят коррективы и дополнения в способ своих действий Учатся управлять поведением партнера- контролировать, корректировать и оценивать его действия 5. 04 133 10 Контрольная работа №10 Умножение и деление десятичных дробей на натуральные числа Урок контроля и коррекции ЗУН Вычисляют числовое значение буквенного выражения при заданных значениях букв Выбирают наиболее эффективные способы решения задач Осознают качество и уровень усвоения. Оценивают достигнутый результат Описывают содержание совершаемых действий 6. 04 134 1 Умножение десятичных дробей Умножение десятичных дробей на 0, 1; 0, 01; 0, 001 и т. д. Урок изучения новых ЗУН, СУД Подбирают информацию для составления алгоритма нахождения произведения десятичных дробей Рассматривают и исследуют теоретические факты для построения алгоритма Формулируют познавательную цель Умеют( или развивают способность) с помощью вопросов добывать недостающую информацию 7. 04 135 2 Умножение десятичных дробей на 0, 1; 0, 01; 0, 001. Алгоритм нахождения произведения двух десятичных дробей Урок первичного закрепления новых ЗУН, СУД Составляют алгоритм нахождения произведения десятичных дробей Строят логические цепи рассуждений Строят действия в соответствии с познавательной целью Используют адекватные языковые средства для отображения своих мыслей 8. 04 136 3 Умножение десятичных дробей. Решение задач. Вычисление площади прямоугольника и объема прямоугольного параллелепипеда, стороны которых выражены в десятичных дробях. Решение текстовых задач. Решение уравнений с коэффициентами в виде десятичных дробей Урок закрепления ЗУН, СУД Вычисляют площади квадратов и прямоугольников, используя формулы. Вычисляют объемы куба и прямоугольного параллелепипеда, используя формулы Выражают одни единицы измерения объема через другие. Округляют натуральные числа и десятичные дроби. Выполняют прикидку и оценку в ходе вычислений Выбирают наиболее эффективные способы решения задачи в зависимости от конкретных условий Сличают способ и результат своих действий с заданным эталоном, обнаруживают отклонения и отличия Работа в группе 11. 04 137 4 Умножение десятичных дробей. Урок закрепления и совершенствования ЗУН, СУД Описывают содержание совершаемых действий с целью ориентировки предметно- практической или иной деятельности 12. 04 138 5 Умножение десятичных дробей. Решение уравнений. Урок закрепления и совершенствования ЗУН, СУД Выражают структуру задачи разными средствами. Вносят коррективы и дополнения в способ своих действий 13. 04 139 6 Умножение десятичных дробей. Урок комплексного применения ЗУН, СУД Выполняют операции со знаками и символами 14. 04 140 1 Деление десятичных дробей. Десятичные дроби. Арифметические действия с десятичными дробями. Представление десятичной дроби в виде обыкновенной дроби и обыкновенной в виде десятичной. Вычисления по формулам. Решение текстовых задач арифметическими способами Урок изучения и первичного закрепления новых ЗУН, СУД Записывают и читают десятичные дроби. Представляют обыкновенные дроби в виде десятичных и десятичные в виде обыкновенных. Выполняют вычисления с десятичными дробями. Решают текстовые задачи. Округляют натуральные числа и десятичные дроби. Выполняют прикидку и оценку в ходе вычислений. Моделируют несложные зависимости с помощью формул; выполняют вычисления по формулам Составляют целое из частей, самостоятельно достраивая, восполняя недостающие компоненты Осознают качество и уровень усвоения Умеют представлять конкретное содержание 15. 04 141 2 Деление десятичных дробей. Урок закрепления ЗУН, СУД Вносят коррективы и дополнения в способ своих действий Умеют сообщать содержание в письменной и устной форме 18. 04 142 3 Деление десятичных дробей. Решение текстовых задач. Урок совершенствования ЗУН, СУД Осознанно и произвольно строят речевые высказывания в устной и письменной форме Учатся аргументировать и отстаивать свою точку зрения 19. 04 143 4 Деление десятичных дробей. Решение задач. Урок обобщения и систематизации ЗУН, СУД 20. 04 144 5 Деление десятичных дробей. Урок обобщения и систематизации ЗУН, СУД Выражают структуру задачи разными средствами 21. 04 145 6 Деление десятичных дробей. Округление натуральных чисел и десятичных дробей. Урок обобщения и систематизации ЗУН, СУД С достаточной полнотой и точностью выражают свои мысли 22. 04 146 7 Деление десятичных дробей. Вычисления по формулам. Урок комплексного применения ЗУН, СУД Выделяют обобщенный смысл поставленной задачи 25. 04 147 8 Деление десятичных дробей. Решение задач и составление их модели. Урок комплексного применения ЗУН, СУД Выделяют обобщенный смысл и формальную структуру задачи Учатся корректировать и оценивать действия партнеров 25. 04 148 9 Деление десятичных дробей. Урок комплексного применения ЗУН, СУД Выделяют обобщенный смысл и формальную структуру задачи 26. 04 149 1 Среднее арифметическое Среднее арифметическое нескольких чисел. Урок изучения и первичного закрепления новых ЗУН, СУД Находят среднее арифметическое нескольких чисел. Определяют среднюю скорость движения. Объясняют смысл полученных значений. Извлекают информацию из таблиц и диаграмм, выполняют вычисления по табличным данным, сравнивают величины, находят наибольшие, наименьшие и средние арифметические значения Выделяют и формулируют познавательную цель. Составляют план и последовательность действий Работают в группе 27. 04 150 2 Среднее арифметическое Среднее арифметическое нескольких чисел. Урок изучения и закрепления новых ЗУН, СУД Осознанно и произвольно строят речевые высказывания в устной и письменной форме Сличают способ и результат своих действий с заданным эталоном Планируют общие способы работы 28. 04 151 3 Среднее арифметическое Действия со средними арифметическими. Урок изучения и закрепления новых ЗУН, СУД Строят логические цепи рассуждений Обнаруживают отклонения и отличия от эталона Умеют( или развивают способность) с помощью вопросов добывать недостающую информацию 29. 04 152 4 Среднее арифметическое Действия со средними арифметическими. Урок закрепления ЗУН, СУД Выбирают наиболее эффективные способы решения задачи в зависимости от конкретных условий Вносят коррективы и дополнения в способ своих действий Описывают содержание совершаемых действий 4. 04 153 5 Среднее арифметическое Средняя скорость Урок закрепления и совершенствования ЗУН, СУД Выдвигают и обосновывают гипотезы, предлагают способы их проверки Осознают качество и уровень усвоения. Обмениваются знаниями между членами группы 5. 04 154 11 Контрольная работа №11 Умножение и деление десятичных дробей Урок контроля и коррекции ЗУН Представляют обыкновенные дроби в виде десятичных и десятичные в виде обыкновенных. Выполняют вычисления с десятичными дробями. Выбирают наиболее эффективные способы решения задачи Оценивают достигнутый результат Описывают содержание совершаемых действий Инструменты для вычислений и измерений 20ч 155 1 Микрокалькулятор Вычисления с помощью микрокалькулятора. Нахождение значений выражений, решение уравнений и текстовых задач. Урок изучения и первичного закрепления новых ЗУН, СУД Выполняют арифметические действия с помощью микрокалькулятора. Выполняют операции со знаками и символами Четко выполняют требования познавательной задачи Работают в группе 156 2 Микрокалькулятор Оптимизация вычислений Урок закрепления и совершенствования ЗУН, СУД Составляют программу вычислений. Выполняют вычисления по предложенным схемам Выделяют формальную структуру задачи Сличают свой способ действия с эталоном Умеют представлять содержание в письменной и устной форме 157 1 Проценты Отношение. Пропорция, основное свойство пропорции. Проценты, нахождение процентов от величины и величины по ее процентам, выражение отношения в процентах. Запись процентов в виде десятичных дробей. Промилле. Решение текстовых задач Урок изучения и первичного закрепления новых ЗУН, СУД Записывают обыкновенные и десятичные дроби в виде процентов и наоборот. Находят несколько процентов от величины и величину по ее проценту. Соотносят указанную часть площади различных фигур с процентами. Осуществляют поиск информации( в СМИ) , содержащей данные, выраженные в процентах, интерпретируют их. Приводят примеры использования отношений в практике. Решают задачи на проценты и дроби( в том числе задачи из реальной практики, используя при необходимости калькулятор) , используют понятия отношения и пропорции при решении задач Умеют заменять термины определениями. Выделяют и формулируют проблему Формулируют познавательную цель и строят действия в соответствии с ней Планируют общие способы работы 6. 05 158 2 Проценты Урок закрепления и совершенствования ЗУН, СУД Анализируют объект, выделяя существенные и несущественные признаки Составляют план и последовательность действий Обмениваются знаниями между членами группы 10. 05 159 3 Проценты Выбирают, сопоставляют способы решения задачи Оценивают достигнутый результат Работают в группе 11. 05 160 4 Проценты Урок комплексного применения ЗУН, СУД Обосновывают способы решения задач Работа с эталоном Работают в группе 11. 05 161 5 Проценты Выделяют обобщенный смысл и формальную структуру задачи Сличают способ и результат своих действий с эталоном Учатся аргументировать и отстаивать свою точку зрения 12. 05 162 6 Проценты Урок обобщения и систематизации ЗУН, СУД Структурируют знания. Составляют целое из частей, самостоятельно достраивая, восполняя недостающие компоненты Вносят коррективы и дополнения в способ своих действий Умеют( или развивают способность) с помощью вопросов добывать недостающую информацию 163 12 Контрольная работа №12 Проценты Урок контроля и коррекции ЗУН Выбирают наиболее эффективные способы решения задач Осознают качество и уровень усвоения Описывают содержание совершаемых действий 13. 05 164 1 Угол. Прямой и развернутый угол. Чертежный треугольник. Угол. Стороны и вершина угла. Обозначение углов. Равные углы. Развернутый и прямой углы. Изображение углов. Обозначение прямых углов на рисунке. Чертежный треугольник. Изображение точек, лежащих внутри, вне угла и на его сторонах. Вычисление периметров и площадей прямоугольников Урок изучения и первичного закрепления новых ЗУН, СУД Изображают и обозначают углы, их вершины и стороны. Сравнивают углы. Изображают и распознают прямые углы с помощью чертежного треугольника Умеют заменять термины определениями. Устанавливают причинно- следственные связи. Анализируют объект, выделяя существенные и несущественные признаки Ставят учебную задачу на основе соотнесения того, что уже известно и усвоено, и того, что еще неизвестно Обмениваются знаниями между членами группы для принятия эффективных совместных решений 16. 05 165 2 Угол. Прямой и развернутый угол. Чертежный треугольник. Знакомятся с эталоном выполнения задания 166 3 Угол. Прямой и развернутый угол. Чертежный треугольник. Урок закрепления и совершенствования ЗУН, СУД Составляют целое из частей, самостоятельно достраивая, восполняя недостающие компоненты Сличают свой способ действия с эталоном Развивают способность с помощью вопросов добывать недостающую информацию 167 1 Измерение углов. Транспортир. Измерение углов. Градус. Транспортир. Построение и измерение углов с помощью транспортира. Острые и тупые углы. Биссектриса. Разбиение углов на части с заданным соотношением. Свойство углов треугольника Урок изучения и первичного закрепления новых ЗУН, СУД Распознают острые и тупые углы, измеряют углы, изображают углы заданной величины с помощью транспортира. Разбивают углы на несколько частей в заданной пропорции Выбирают основания и критерии для сравнения, сериации, классификации объектов Ставят учебную задачу на основе соотнесения того, что уже известно и усвоено, и того, что еще неизвестно Работают в группе 168 2 Измерение углов. Транспортир. Урок закрепления ЗУН, СУД Работают в группе 169 3 Измерение углов. Транспортир. Урок комплексного применения ЗУН, СУД Вносят коррективы и дополнения в способ своих действий Развивают способность с помощью вопросов добывать недостающую информацию 170 4 Измерение углов. Транспортир. Анализируют объект, выделяя существенные и несущественные признаки Оценивают достигнутый результат 171 1 Круговые диаграммы. Представление данных в виде таблиц, диаграмм. Круговые диаграммы. Составление и чтение круговых диаграмм Урок изучения и первичного закрепления новых ЗУН, СУД Строят и читают круговые диаграммы. Осуществляют поиск информации( в СМИ) , содержащей данные, выраженные в процентах, интерпретируют их с помощью круговых диаграмм( с помощью Excel) . Выполняют сбор информации в несложных случаях, организовывают информацию в виде таблиц и диаграмм. Приводят примеры несложных классификаций из различных областей жизни Умеют выбирать смысловые единицы текста и устанавливать отношения между ними Составляют план и последовательность действий Планируют общие способы работы 172 2 Круговые диаграммы. Урок закрепления и совершенствования ЗУН, СУД Создают структуру взаимосвязей смысловых единиц текста Сличают способ и результат своих действий с заданным эталоном Проявляют готовность оказывать помощь и эмоциональную поддержку партнерам 173 3 Круговые диаграммы. Урок комплексного применения ЗУН, СУД Умеют выводить следствия из имеющихся в условии задачи данных Вносят коррективы и дополнения в способ своих действий Взаимодействуют с партнерами по совместной деятельности или обмену информацией 174 13 Контрольная работа №13 Измерения и вычисления Урок контроля и коррекции ЗУН Измеряют с помощью инструментов и сравнивают длины отрезков и величины углов. Извлекают информацию из таблиц и диаграмм, выполняют вычисления по табличным данным, сравнивают величины, находят наибольшие, наименьшие и средние значения Выбирают наиболее эффективные способы решения задач Осознают качество и уровень усвоения. Оценивают достигнутый результат Описывают содержание совершаемых действий 175 14 Резерв. Решение комбинаторных задач. Итоговое повторение математики 5 класса 12ч 176 1 Итоговое повторение математики 5 класса. Решение уравнений и задач с помощью уравнений. Уроки комплексного обобщения и систематизации знаний, полученных в курсе математики 5 класса Действия с десятичными дробями, решение уравнений и задач с помощью уравнений, решение задач на проценты, построение углов. Умеют выводить следствия из имеющихся в условии задачи данных Умение оценивать собственные действия, а также вносить коррективы в ход своих рассуждений Проявляют готовность оказывать помощь и эмоциональную поддержку партнерам 177 2 Решение уравнений и задач с помощью уравнений. 178 3 Действия с десятичными дробями. 179 4 Действия с десятичными дробями. 180 5 Действия с десятичными дробями. Мир еще не рассказан, можешь его вдохнуть. Разве тебе заказан к тайнам великий путь? Уроки развернутого оценивания Общественный смотр знаний Демонстрируют знания, умения и навыки, приобретенные при изучении курса математики 5 класса Осознанно и произвольно строят речевые высказывания в устной и письменной форме Самостоятельно формулируют познавательную цель и строят действия в соответствии с ней Используют адекватные языковые средства для отображения своих чувств, мыслей и побуждений, взаимодействуют с партнерами по совместной деятельности или обмену информацией 181 6 Решение задач на проценты. 182 7 Построение углов. Диаграммы. 183 8 Итоговое повторение математики 5 класса 184 14 Контрольная работа №14 Курс математики за 5 класс Урок контроля и коррекции ЗУН Демонстрируют знания, умения и навыки, приобретенные при изучении курса математики 5 класса Выбирают наиболее эффективные способы решения задачи в зависимости от конкретных условий Осознают качество и уровень усвоения. Оценивают достигнутый результат Описывают содержание совершаемых действий. 185 1 Защита проектов Организация творческой, исследовательской деятельности учащихся. Уроки развернутого оценивания Общественный смотр проектов учащихся Компетентности в сфере самостоятельной познавательной деятельности, основанная на усвоении способов приобретения знаний из различных источников информации, в том числе внешкольных, навыков работы с большими объемами информации, умений увидеть проблему и наметить пути ее решения; Повышение престижа и популяризации научных знаний; развитие у школьников познавательной активности, исследовательских умений, навыков, творческие способности в процессе учебной деятельности; Знакомство учащихся с методами научного поиска; работа с большими объемами информации, анализ и систематизация материала, выявление и формулировка проблемы и определение пути их решений, грамотное оформление научной работы Овладение искусством дискуссии. Работа по созданию на базе класса творческой лаборатории, как базы для систематической исследовательской деятельности учащихся, 186 2 Защита проектов 187 3 Защита проектов 188 4 Защита проектов 189 1 Заключительный урок. Игра « Волшебный квадрат». Урок систематизации и обобщения знаний. Урок- беседа с учащимися Демонстрируют знания, умения и навыки, приобретенные при изучении курса математики 5 класса Составляют целое представление о заданиях, самостоятельно достраивая, восполняя недостающие компоненты Оценивают достигнутый результат Проявляют готовность оказывать помощь и эмоциональную поддержку партнерам Календарно – тематическое планирование, 6 класс № уро ка Дата проведения Тема урока Тип урока Технологии Решаемые проблемы Виды деятельности( элементы содержания, контроль) Планируемые результаты Формирование ИКТ- компетентности Основы учебно- исследовательской и проектной деятельности Основы смыслового чтения и работа с текстом Предметные УУД Личностные план факт 1 2 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 Глава I. НАТУРАЛЬНЫЕ ЧИСЛА( 73 ч) § 1. Делимость чисел. ( 20 часов) 1 5. 09 Делители и кратные Урок от крытия нового знания Здоровьесбереже- ния, педагогики со трудничества, разви вающего обучения Какое число назы вается делителем( кратным) данного числа? Какое число является делителем любого натурально го числа? Фронтальная беседа, работа у доски и в те традях Освоить понятие делителя и крат ного данного числа. Научиться определять, яв ляется ли число делителем( крат ным) данного числа Коммуникативные: организовывать и пла нировать учебное сотрудничество с учителем и сверстниками. Регулятивные: составлять план последова тельности действий, формировать способ ность к волевому усилию в преодолении препятствий. Познавательные: сопоставлять характери стики объектов по одному или нескольким признакам, выявлять сходства и различия объектов Формирова ние стартовой мотивации к изучению нового Соблюдать требования техники безопасности, гигиены, эргономики и ресурсосбережени я при работе с устройствами ИКТ Использовать различные приёмы поиска информации в Интернете, поисковые сервисы, строить запросы для поиска информации и анализировать результаты поиска Исследовать числовые закономерности Точно и грамотно выражать свои мысли в устной и письменной речи, применяя математическую терминологию и символику. Планировать и выполнять учебное действие, ясно, логично и точно излагать свою точку зрения, использовать языковые средства, адекватные обсуждаемой проблеме. 2 6. 09 Решение задач на нахождение делителя и кратных чисел Урок овла дения новыми знания ми, уме ниями, навыка ми Здоровьесбережения, личностно- ориенти- рованного обучения, парной и групповой деятельности Чему равен самый маленький( боль шой) делитель чис ла а? Чему равно самое маленькое кратное числа а? Существует ли са мое большое крат ное числа а! Фронтальная работа с классом, групповая работа Научиться нахо дить все делители данного числа. Научиться нахо дить кратные дан ного числа Коммуникативные: уметь выслушивать мне ние членов команды, не перебивая; прини мать коллективные решения. Регулятивные: обнаруживать и формулиро вать учебную проблему, составлять план вы полнения работы. Познавательные: уметь устанавливать при чинно- следственные связи Формирова ние навыков анализа, ин дивидуального и коллективно го проектиро вания 3 7. 09 Нахождение делителей и кратных чисел Урок закреп ления знаний Здоровьесбереже ния, личностно- ориентированного обучения, педагоги ки сотрудничества Что такое парные делители? Как найти все делители числа а? Математический дик тант, индивидуальная работа( карточки- зада ния) , работа у доски Совершенство вать навыки нахо ждения делителей и кратных данно го числа Коммуникативные: способствовать формиро ванию научного мировоззрения учащихся. Регулятивные: формировать целевые уста новки учебной деятельности, выстраивать последовательности необходимых операций( алгоритм действий) . Познавательные: уметь осуществлять срав нение и классификацию по заданным крите риям Формирование навыка осо знанного вы бора наиболее эффективного способа реше ния 4 8. 09 Признаки делимости на 2, 5, 10 Урок ознаком ления с новым материа лом Здоровьесбережения, поэтапного форми рования умственных действий, развития исследовательских навыков Как по записи чис ла определить, де лится ли оно на 2; 5; 10 без остатка? Работа с текстом учеб ника, фронтальная ра бота с классом Выучить при знаки делимости на 2; 5; 10 и при менять их для на хождения крат ных и делителей данного числа Коммуникативные: воспринимать текст с уче том поставленной учебной задачи, находить в тексте информацию, необходимую для ре шения. Регулятивные: оценивать весомость приводи мых доказательств и рассуждений. Познавательные: выявлять особенности( ка чества, признаки) разных объектов в процессе их рассматривания Формирование устойчивой мотивации к обучению Соблюдать требования техники безопасности, гигиены, эргономики и ресурсосбережени я при работе с устройствами ИКТ Использовать различные приёмы поиска информации в Интернете, поисковые сервисы, строить запросы для поиска информации и анализировать результаты поиска Поиск информации о простых и составных числах Исследовать числовые закономерности Ориентироваться в содержании научного текста, понимать его целостный смысл; находить в тексте научного стиля требуемую информацию; верно использовать в речи термины 5 9. 09 Признаки делимости на 2, 5, 10 Урок форми рования и при менения знаний, умений, навыков Здоровьесбережения, личностно- ориен- тированного обуче ния, развивающего обучения, проектной деятельности Что такое четное( нечетное) число? Как применять при знаки делимости на 2; 5; 10 для реше ния задач, проверки вычислений? Работа у доски и в те традях, индивидуальная работа( карточки- зада ния) Научиться при менять признаки делимости на 2; 5; 10 для решения задач на дели мость Коммуникативные: формировать коммуника тивные действия, направленные на структу рирование информации по данной теме. Регулятивные: удерживать цель деятельности до получения ее результата. Познавательные: уметь осуществлять выбор наиболее эффективных способов решения образовательных задач в зависимости от кон кретных условий Формирование устойчивой мо тивации к ин дивидуальной деятельности по самостоя тельно состав ленному плану Исследовать числовые закономерности Ориентироваться в содержании научного текста, понимать его целостный смысл; находить в тексте научного стиля требуемую информацию; верно использовать в речи термины 6 12. 09 Признаки делимости на 9 и на 3 Урок изучения нового Здоровьесбереже ния, развития ис следовательских на выков, проблемного обучения, индивиду ально- личностного обучения Как по записи числа определить, делится ли оно на 3; 9? Фронтальная работа с классом, работа с тек стом учебника, работа у доски и в тетрадях Выучить при знаки делимости на 3; 9 и приме нять их для нахо ждения кратных и делителей дан ного числа Коммуникативные: воспринимать текст с уче том поставленной учебной задачи, находить в тексте информацию, необходимую для ре шения. Регулятивные: составлять план последова тельности действий, формировать способ ность к волевому усилию в преодолении препятствий. Познавательные: уметь выделять существен ную информацию из текстов разных видов Формирование устойчивой мотивации к изучению и закреплению нового Исследовать числовые закономерности Ориентироваться в содержании научного текста, понимать его целостный смысл; находить в тексте научного стиля требуемую информацию; верно использовать в речи термины 7 13. 09 Признаки делимости на 9 и на 3 Урок обобще ния и си стема тизации знаний Здоровьесбережения, развития исследова тельских навыков, развивающего обуче ния, самодиагности ки и самокоррекции результатов Как по записи числа определить, делится ли оно на 6; 18; 15? Как приме нять признаки де лимости при реше нии задач, проверке вычислений? Работа у доски и в те традях, самостоятель ная работа Научиться при менять признаки делимости на 3; 9 для решения за дач на делимость Коммуникативные: управлять своим пове дением( контроль, самокоррекция, оценка своего действия) . Регулятивные: контролировать в форме сравнения способ действия и его результат с заданным эталоном с целью обнаружения отклонений от эталона и вносить необходи мые коррективы. Познавательные: владеть общим приемом ре шения учебных задач Формирование навыка осо знанного вы бора наиболее эффективного способа реше ния Исследовать числовые закономерности 8 14. 09 Простые и состав ные числа Урок от крытия нового знания Здоровьесбереже ния, проблемного обучения, развития исследовательских навыков Как можно клас сифицировать натуральные чис ла в зависимости от количества их де лителей? Является ли число 1 простым( составным) ? Работа с текстом учеб ника, фронтальная ра бота с классом Научиться от личать простые числа от состав ных, основываясь на определении простого и со ставного числа. Научиться рабо тать с таблицей простых чисел Коммуникативные: воспринимать текст с уче том поставленной учебной задачи, находить в тексте информацию, необходимую для ре шения. Регулятивные: обнаруживать и формулиро вать учебную проблему, составлять план вы полнения работы. Познавательные: сравнивать различные объ екты: выделять из множества один или не сколько объектов, имеющих общие свойства Формирование устойчивой мотивации к обучению на основе алго ритма выпол нения задачи 9 15. 09 Простые и состав ные числа Компью терный урок Здоровьесбереже ния, компьютерного урока, проблемного обучения, индивиду ального и коллектив ного проектирования Какие числа назы ваются простыми( составными) ? Может ли простое число быть четным( нечетным) ? Какие существуют методы для отыскания про стых чисел? Компьютерная презен тация, самостоятельная работа с последующей самопроверкой Научиться до казывать, что данное число яв ляется составным. Познакомиться с методом Эрато- сфена для отыс кания простых чисел Коммуникативные: учиться критично от носиться к своему мнению, с достоинством признавать ошибочность своего мнения( если оно таково) и корректировать его. Регулятивные: применять методы информа ционного поиска, в том числе с помощью компьютерных средств. Познавательные: осуществлять расширенный поиск информации с использованием интер нет- ресурсов Формирование устойчивой мо тивации к кон струированию, творческому самовыраже нию 10 16. 09 Разло жение на простые множите ли Урок ознаком ления с новым материа лом Здоровьесбережения, поэтапного форми рования умственных действий, развития исследовательских навыков Существует ли составное число, которое нельзя раз ложить на простые множители? Фронтальная работа с классом, работа с тек стом учебника, работа у доски и в тетрадях Освоить алгоритм разложения числа на простые мно жители на основе признаков дели мости Коммуникативные: определять цели и функ ции участников, способы взаимодействия; планировать общие способы работы, обме ниваться знаниями между членами группы для принятия эффективных совместных ре шений. Регулятивные: корректировать деятельность: вносить изменения в процесс с учетом воз никших трудностей и ошибок, намечать спо собы их устранения. Познавательные: создавать и преобразовывать модели и схемы для решения задач Формирование устойчивой мотивации к обучению на основе алго ритма выпол нения задачи 11 19. 09 Разло жение на простые множители Урок закреп ления знаний Здоровьесбережения, личностно- ориенти- рованного обучения, развивающего обучения, проектной деятельности Чем могут отли чаться два разложе ния одного и того же числа на простые множители? Какие способы разложения на простые множители мы изучали? Индивидуальная работа( карточки- задания) , работа у доски и в те традях Научиться опре делять делители числа а по его раз ложению на простые множители. Освоить другие способы разложе ния на простые множители Коммуникативные: формировать навыки учебного сотрудничества в ходе индивидуаль ной и групповой работы. Регулятивные: обнаруживать и формулиро- вать учебную проблему, составлять план вы полнения работы. Познавательные: выявлять особенности( ка чества, признаки) разных объектов в процессе их рассматривания Формирование навыков анали за, творческой инициативности и активно сти 12 20. 09 Наи больший общий делитель. Взаимно простые числа Урок изучения нового Здоровьесбережен ия, личностно- ориен- тированного обуче ния, развивающего обучения, проектной деятельности Какое число назы вается наибольшим общим делителем( НОД) двух нату ральных чисел? Всегда ли он су ществует? Какие числа называются взаимно простыми? Работа с текстом учеб ника, фронтальная ра бота с классом Научиться на ходить НОД методом пере бора. Научиться доказывать, что данные числа яв ляются взаимно простыми Коммуникативные: слушать других, пытаться принимать другую точку зрения, быть гото вым изменить свою. Регулятивные: контролировать в форме сравнения способ действия и его результат с заданным эталоном с целью обнаружения отклонений от эталона и вносить необходи мые коррективы. Познавательные: устанавливать причинно- следственные связи и зависимости между объектами Формирование устойчиво го интереса к творческой деятельности, проявление креативных способностей 13 21. 09 Наи больший общий делитель. Взаимно простые числа Урок овла дения новыми знания ми, уме ниями, навыка ми Здоровьесбере жения, развития исследовательских навыков, индивиду ально- личностного обучения Как найти НОД двух( трех) нату ральных чисел? Устная работа, работа у доски и в тетрадях Освоить алгоритм нахождения НОД двух и трех чисел Коммуникативные: развивать умение точно и грамотно выражать свои мысли, отстаивать свою точку зрения в процессе дискуссии. Регулятивные: формировать целевые установ ки учебной деятельности, выстраивать алго ритм действий. Познавательные: сравнивать различные объ екты: выделять из множества один или не сколько объектов, имеющих общие свойства Формирование устойчивой мотивации к обучению 14 22. 09 Наи больший общий делитель. Урок закреп ления знаний Здоровьесбереже ния, проблемного обучения, развития исследовательских навыков, дифферен цированного подхо да в обучении Чему равен НОД чисел аи Ь, если а делится на Ь, если а и b взаимно простые? Какими числами являются числа а и 1? Фронтальный опрос, работа в группах, рабо та у доски Научиться при менять понятие «наибольший общий делитель» для решения за дач Коммуникативные: слушать других, пытаться принимать другую точку зрения, быть гото вым изменить свою. Регулятивные: формировать постановку учеб ной задачи на основе соотнесения того, что уже известно и усвоено учащимися, и того, что еще неизвестно. Познавательные: приводить примеры в ка честве доказательства выдвигаемых положений Формирование навыков ин дивидуальной и коллектив ной исследо вательской деятельности 15 23. 09 Наимень шее общее кратное Урок ознаком ления с новым материа лом Здоровьесбережен ия, поэтапного форми рования умственных действий, развития исследовательских навыков Какое число назы вается наименьшим общим кратным( НОК) чисел а и Ь? Всегда ли оно су ществует? Работа с текстом учеб ника, фронтальная ра бота с классом Освоить понятие «наименьшее об щее кратное». На учиться находить НОК методом перебора Коммуникативные: формировать коммуника тивные действия, направленные на структу рирование информации по данной теме. Регулятивные: определять новый уровень отношения к самому себе как субъекту дея тельности. Познавательные: выявлять особенности( ка чества, признаки) разных объектов в процессе их рассматривания Формирование устойчивой мотивации к изучению и закреплению нового 16 26. 09 Наимень шее общее кратное Урок форми рования и при менения знаний, умений, навыков Здоровьесбереже ния, развития иссле довательских навы ков, коллективного взаимодействия Как найти НОК двух( трех) чисел? Фронтальный опрос, работа в парах, работа у доски и в тетрадях Освоить алгоритм нахождения НОК двух, трех чисел Коммуникативные: уметь точно и грамотно выражать свои мысли. Регулятивные: обнаруживать и формулиро вать учебную проблему, составлять план вы полнения работы. Познавательные: сопоставлять характери стики объектов по одному или нескольким признакам, выявлять сходства и различия объектов Формирование навыков ин дивидуальной и коллектив ной исследо вательской деятельности 17 27. 09 Наимень шее общее кратное. Решение задач. Комби нирован ный урок Здоровьесбережения, развития исследова тельских навыков, развивающего обуче ния, самодиагности ки и самокоррекции результатов Чему равно НОК чисел а и Ь, если а делится на Ь, если а и b взаимно простые? Работа у доски и в те традях, самостоятель ная работа Научиться приме нять НОК для ре шения задач Коммуникативные: учиться критично от носиться к своему мнению, с достоинством признавать ошибочность своего мнения( если оно таково) и корректировать его. Регулятивные: осознавать учащимся уровень и качество усвоения результата. Познавательные: уметь осуществлять выбор наиболее эффективных способов решения образовательных задач в зависимости от кон кретных условий Формирование устойчивой мо тивации к индивидуальной деятельности по самостоя тельно состав ленному плану 18 28. 09 Наимень шее общее кратное Урок обобще ния зна ний Здоровьесбереже ния, личностно- ориентированного обучения, педагоги ки сотрудничества Как применяются НОД и НОК при решении задач? Фронтальная работа с классом, индивиду альная работа( карточ ки- задания) Обобщить приоб ретенные знания, навыки и умения по теме НОД и НОК чисел Коммуникативные: уметь находить в тексте информацию, необходимую для решения задачи. Регулятивные: корректировать деятельность: вносить изменения в процесс с учетом воз никших трудностей и ошибок, намечать спо собы их устранения. Познавательные: воспроизводить по памяти информацию, необходимую для решения учебной задачи Развитие творческих способностей через активные формы дея тельности 19 29. 09 Контроль ная ра бота № 1 по теме «НОД и НОК чи сел» Урок провер ки, оцен ки и кор рекции знаний Здоровьесбережения, развития исследова тельских навыков, самодиагностики и самокоррекции ре зультатов Проверка знаний учащихся по теме «НОД и НОК чи сел» Написание контроль ной работы Научиться при менять приобре тенные знания, умения, навыки в конкретной дея тельности Коммуникативные: управлять своим пове дением( контроль, самокоррекция, оценка своего действия) . Регулятивные: способность к мобилизации сил и энергии, к волевому усилию в преодо лении препятствий. Познавательные: произвольно и осознанно владеть общим приемом решения задач Формирование навыков само анализа и само контроля 20 30. 09 Резерв. Решение задач Урок- практи- кум Здоровьесбереже ния, развития ис следовательских на выков, проблемного обучения, индивиду ально- личностного обучения Применение зна ний о НОД и НОК чисел в практиче ской деятельности и повседневной жизни Анализ ошибок, допу щенных в контрольной работе, работа с тек стом учебника, работа у доски Научиться при менять приобре тенные знания, умения, навыки для решения практических задач Коммуникативные: учиться критично от носиться к своему мнению, с достоинством признавать ошибочность своего мнения( если оно таково) и корректировать его. Регулятивные: определять новый уровень отношения к самому себе как субъекту дея тельности. Познавательные: уметь строить рассуждения в форме связи простых суждений об объекте, его строении, свойствах и связях Формирова ние интереса к творческой деятельности на основе со ставленного плана, проекта, модели, об разца § 2. Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями( 22 ч) 21 3. 09 Основное свойство дроби Урок изучения нового Здоровьесбереже ния, педагогики со трудничества, разви вающего обучения В чем состоит ос новное свойство дроби? Работа с текстом учеб ника, фронтальная ра бота с классом Выучить основное свойство дроби, уметь иллюстри ровать его с помо щью примеров Коммуникативные: воспринимать текст с уче том поставленной учебной задачи, находить в тексте информацию, необходимую для ре шения. Регулятивные: планировать решение учебной задачи. Познавательные: различать методы познания окружающего мира по его целям( наблюде ние, опыт, эксперимент, моделирование, вычисление) Формирование познавательно го интереса 22 4. 10 Основное свойство дроби Урок закреп ления знаний Здоровьесбережения, личностно- ориен- тированного обуче ния, развивающего обучения, проектной деятельности Изменится ли дробь, если числи тель и знаменатель этой дроби умно жить на 5( разде лить на 23) ? На зовите три дроби, равные дроби Индивидуальная работа( карточ ки- задан ия) , работа у доски и в те традях Научиться иллю стрировать ос новное свойство дроби на коорди натном луче Коммуникативные: способствовать формиро ванию научного мировоззрения учащихся. Регулятивные: прогнозировать результат и уровень усвоения. Познавательные: сравнивать различные объ екты: выделять из множества один или не сколько объектов, имеющих общие свойства Формирова ние интереса к творческой деятельности на основе со ставленного плана, проекта, модели, об разца 23 5. 10 Сокраще ние дробей Урок освоения новых знаний Здоровьесбережения, поэтапного форми рования умственных действий, развития исследовател ьских навыков Что значит сокра тить дробь? Какая дробь называется несократимой? Работа с текстом учеб ника, фронтальная ра бота с классом Научиться сокра щать дроби, ис пользуя основное свойство дроби Коммуникативные: уметь с достаточной пол нотой и точностью выражать свои мысли в соответствии с задачами и условиями ком муникации. Регулятивные: удерживать цель деятельности до получения ее результата. Познавательные: создавать и преобразовывать модели и схемы для решения задач Формирование устойчивой мотивации к обучению на основе алго ритма выпол нения задачи 24 6. 10 Сокраще ние дробей Комби нирован ный урок Здоровьесбереже ния, компьютерного урока, развития исследовательских навыков, коллектив ного взаимодействия Как применяется сокращение дробей для решения задач? Математический дик тант, работа у доски Научиться приме нять сокращение дробей для реше ния задач Коммуникативные: формировать ком муникативные действия, направленные на структурирование информации по дан ной теме. Регулятивные: определять последователь ность промежуточных действий с учетом ко нечного результата, составлять план. Познавательные: сопоставлять характери стики объектов по одному или нескольким признакам, выявлять сходства и различия объектов Формирование мотивации к самосовер шенствованию 25 7. 10 Приведе ние дробей к общему знамена телю Урок овла дения новыми знания ми, уме ниями, навыка ми Здоровьесбереже ния, проблемного обучения, развития исследовательских навыков Какое число может служить общим знаменателем двух дробей? Какое число называется дополнительным множителем? Как найти дополнитель ный множитель? Работа с текстом учеб ника, фронтальная ра бота с классом Освоить алго ритм приведения дробей к общему знаменателю Коммуникативные: воспринимать текст с уче том поставленной учебной задачи, находить в тексте информацию, необходимую для ре шения. Регулятивные: формировать целевые уста новки учебной деятельности, выстраивать последовательность необходимых операций( алгоритм действий) . Познавательные: создавать и преобразовывать модели и схемы для решения задач Формирова ние навыков составления алгоритма вы полнения зада ния, навыков выполнения творческого задания 26 10. 10 Приведе ние дробей к общему знамена телю Урок обобще ния зна ний Здоровьесбережения, развития исследова тельских навыков, развивающего обуче ния, самодиагности ки и самокоррекции результатов Как привести дроби к наименьшему об щему знаменателю? Работа у доски и в те традях, самостоятель ная работа Совершенство вать навыки по приведению дробей к наи меньшему обще му знаменателю Коммуникативные: управлять своим пове дением( контроль, самокоррекция, оценка своего действия) . Регулятивные: корректировать деятельность: вносить изменения в процесс с учетом воз никших трудностей и ошибок, намечать спо собы их устранения. Познавательные: осуществлять выбор наибо лее эффективных способов решения задач Формирование устойчивой мо тивации к ин дивидуальной деятельности по самостоя тельно состав ленному плану 27 11. 10 Сравнение дробей с разными знаменате лями Урок изучения нового Здоровьесбереже- ния, педагогики со трудничества, разви вающего обучения Какие правила сравнения дробей мы изучили? Как сравнить две дроби с разными знамена телями? Фронтальная работа с классом, работа с тек стом учебника Научиться срав нивать дроби с разными знаме нателями Коммуникативные: слушать других, пытаться принимать другую точку зрения, быть гото вым изменить свою. Регулятивные: планировать решение учебной задачи. Познавательные: уметь выделять существен ную информацию из текстов разных видов Формирование устойчивой мотивации к обучению на основе алгоритма выполнения задачи 28 12. 10 Сравнение дробей с разными знаменате лями Урок освоения новых знаний Здоровьесбереже ния, развития ис следовательских на выков, проблемного обучения, индивиду ально- личностного обучения Как применяется сравнение дробей для решения прак тических задач? Фронтальный опрос, работа в группах, рабо та у доски Вспомнить ос новные правила сравнения дробей и научиться при менять наиболее действенные в данной ситуа ции способы сравнения Коммуникативные: формировать навыки учебного сотрудничества в ходе индивидуаль ной и групповой работы. Регулятивные: обнаруживать и формулиро вать учебную проблему, составлять план вы полнения работы. Познавательные: уметь строить рассуждения в форме связи простых суждений об объекте, его строении, свойствах и связях Формирование навыков ин дивидуальной и коллектив ной исследо вательской деятельности 29 13. 10 Сложение и вычита ние дробей с разными знаменате лями Комби нирован ный урок Здоровьесбережения, проблемного обуче ния, индивидуально го и коллективного проектирования Как сложить( вы честь) дроби с раз ными знаменате лями? Текущий тестовый контроль, работа с тек стом учебника, работа у доски и в тетрадях Освоить алгоритм сложения и вы читания дробей с разными знаме нателями Коммуникативные: организовывать и пла нировать учебное сотрудничество с учителем и сверстниками. Регулятивные: планировать решение учебной задачи. Познавательные: уметь осуществлять анализ объектов с выделением существенных и несу щественных признаков Формирова ние навыков составления алгоритма вы полнения зада ния, навыков выполнения творческого задания 30 10. 10 Сложение и вычита ние дробей с разными знаменате лями Урок форми рования и при менения знаний, умений, навыков Здоровьесбережения, личностно- ориенти- рованного обучения, парной и групповой деятельности Как сложить( вы честь) обыкновен ную и десятичную дроби? Фронтальный опрос, работа в парах, работа у доски и в тетрадях Совершенство вать навыки сложения и вы читания дробей, выбирая наиболее рациональный способ в зависи мости от исход ных данных Коммуникативные: поддерживать инициатив ное сотрудничество в поиске и сборе инфор мации. Регулятивные: определять последователь ность промежуточных действий с учетом ко нечного результата, составлять план. Познавательные: уметь осуществлять выбор наиболее эффективных способов решения образовательных задач в зависимости от кон кретных условий Формирование устойчивой мо тивации к кон струированию, творческому самовыраже нию 31 13. 10 Сложение и вычита ние дробей с разными знаменате лями Комби нирован ный урок Здоровьесбережения, развития исследова тельских навыков, развивающего обуче ния, самодиагности ки и самокоррекции результатов Как применяется сложение( вычи тание) обыкновен ных дробей при решении уравнений и задач? Работа у доски и в те традях, самостоятель ная работа Научиться пра вильно применять алгоритм срав нения, сложения и вычитания дробей с разными знаменателями Коммуникативные: слушать других, пытаться принимать другую точку зрения, быть гото вым изменить свою. Регулятивные: определять новый уровень отношения к самому себе как субъекту дея тельности. Познавательные: применять схемы, модели для получения информации, устанавливать причинно- следственные связи Формирование навыка осо знанного вы бора наиболее эффективного способа реше ния 32 15. 10 Сложение и вычита ние дробей с разными знаменате лями Урок обобще ния и си стема тизации знаний Здоровьесбережения, личностно- ориенти- рованного обучения, парной и групповой деятельности Систематизировать знания учащихся по теме «Сокра щение, сложение и вычитание обык новенных дробей» Фронтальный опрос, работа в парах, работа у доски и в тетрадях Обобщить приоб ретенные знания, умения и навыки по теме «Срав нение, сложение и вычитание дробей с разными знаменателями» Коммуникативные: учиться критично от носиться к своему мнению, с достоинством признавать ошибочность своего мнения( если оно таково) и корректировать его. Регулятивные: формировать целевые уста новки учебной деятельности, выстраивать последовательность необходимых операций( алгоритм действий) . Познавательные: использовать знаково- сим- волические средства, в том числе модели и схемы для решения учебных задач Формирование познаватель ного интереса к изучению нового, спосо бам обобщения и систематиза ции знаний 33 16. 10 Контроль ная работа № 2 но теме «Сокра щение, сложение и вычита ние обык новенных дробей» Урок провер ки, оцен ки и кор рекции знаний Здоровьесбережения, развития исследова тельских навыков, самодиагностики и самокоррекции ре зультатов Проверка знаний учащихся по теме «Сокращение, сло жение и вычитание обыкновенных дро бей» Написание контроль ной работы Научиться при менять приобре тенные знания, умения, навыки в конкретной дея тельности Коммуникативные: управлять своим пове дением( контроль, самокоррекция, оценка своего действия) . Регулятивные: формировать способность к мобилизации сил и энергии, к волевому усилию в преодолении препятствий. Познавательные: произвольно и осознанно владеть общим приемом решения задач Формирование навыков само анализа и само контроля 34 16. 10 Резерв. Решение задач Урок- практи- кум Здоровьесбереже ния, развития ис следовательских на выков, проблемного обучения, индивиду ально- личностного обучения Применение сокра щения, сложения и вычитания обык новенных дробей для решения прак тических задач Анализ ошибок, допу щенных в контрольной работе, фронтальная работа по решению задач Научиться при менять приобре тенные знания, умения, навыки для решения практических задач Коммуникативные: уметь с достаточной пол нотой и точностью выражать свои мысли в соответствии с задачами и условиями ком муникации. Регулятивные: корректировать деятельность: вносить изменения в процесс с учетом воз никших трудностей и ошибок, намечать спо собы их устранения. Познавательные: учиться основам смыслово го чтения познавательных и научных текстов Формирование навыка осо знанного вы бора наиболее эффективного способа реше ния 35 17. 10 Сложение и вычита ние сме шанных чисел Урок от крытия нового знания Здоровьесбереже ния, личностно- ориентированного обучения, педагоги ки сотрудничества Как сложить два смешанных числа? На каких свойствах сложения основан алгоритм сложения смешанных чисел? Фронтальная работа с классом, работа с тек стом учебника Составить алго ритм сложения смешанных чисел и научиться при менять его Коммуникативные: уметь находить в тексте информацию, необходимую для решения задачи. Регулятивные: самостоятельно выделять и формулировать познавательную цель. Познавательные: уметь строить рассуждения в форме связи простых суждений об объекте, его строении, свойствах и связях Формирование устойчивой мотивации к обучению на основе алго ритма выпол нения задачи 36 20. 10 Сложение и вычита ние сме шанных чисел Урок освоения новых знаний Здоровьесбереже ния, развития иссле довательских навы ков, развивающего обучения Как выполнить вы читание смешанных чисел? На каких свойствах вычита ния основано вычи тание смешанных чисел? Работа с текстом учеб ника, фронтальная ра бота с классом Составить алго ритм вычитания смешанных чисел и научиться при менять его Коммуникативные: уметь выслушивать мне ние членов команды, не перебивая; прини мать коллективные решения. Регулятивные: обнаруживать и формулиро вать учебную проблему, составлять план вы полнения работы. Познавательные: уметь устанавливать анало гии Формирова ние навыков составления алгоритма вы полнения зада ния, навыков выполнения творческого задания 37 22. 10 Сложение и вычита ние сме шанных чисел Урок форми рования и при менения знаний, умений, навыков Здоровьесбереже ния, проблемного обучения, развития иссл едо вател ьс ких навыков, дифферен цированного подхо да в обучении Как сложить( вы честь) десятичную дробь и смешанное число? Математический дик тант, работа у доски Совершенствовать навыки сложения и вычитания сме шанных чисел, выбирая наиболее рациональный способ в зависи мости от исход ных данных Коммуникативные: развивать умение точно и грамотно выражать свои мысли, отстаивать свою точку зрения в процессе дискуссии. Регулятивные: планировать решение учебной задачи. Познавательные: ориентироваться на разно образие способов решения задач Формирование мотивации к самосовер шенствованию 38 23. 10 Сложение и вычита ние сме шанных чисел Урок закреп ления знаний Здоровьесбережения, личностно- ориенти- рованного обучения, парной и групповой деятельности Упрощение выра жений и решение уравнений с приме нением сложения и вычитания обык новенных дробей Фронтальный опрос, работа в парах, работа у доски и в тетрадях Научиться при менять сложение и вычитание смешанных чи сел при решении уравнений и задач Коммуникативные: формировать навыки учебного сотрудничества в ходе индивидуаль ной и групповой работы. Регулятивные: обнаруживать и формулиро вать учебную проблему, составлять план вы полнения работы. Познавательные: уметь осуществлять сравне ние и классификацию по заданным критериям Формирование навыков ин дивидуальной и коллектив ной исследо вательской деятельности 39 23. 10 Сложение и вычита ние сме шанных чисел Комби нирован ный урок Здоровьесбереже ния, педагогики сотрудничества, развития исследова тельских навыков, самодиагностики и самокоррекции ре зультатов Как применяется сложение и вычи тание смешанных чисел для решения задач и уравнений? Работа у доски и в те традях, самостоятель ная работа Совершенство вать навыки и умения по ре шению уравнений и задач с приме нением сложения и вычитания сме шанных чисел Коммуникативные: организовывать и пла нировать учебное сотрудничество с учителем и сверстниками. Регулятивные: корректировать деятельность: вносить изменения в процесс с учетом воз никших трудностей и ошибок, намечать спо собы их устранения. Познавательные: уметь строить рассуждения в форме связи простых суждений об объекте, его строении, свойствах и связях Формирование навыков само анализа и само контроля 40 24. 10 Сложение и вычита ние сме шанных чисел Урок обобще ния и си стема тизации знаний Здоровьесбереже ния, проблемного обучения, развития исследовательских навыков Систематизация знаний учащихся по теме «Сложение и вычитание сме шанных чисел» Фронтальный опрос, работа в парах, работа у доски и в тетрадях Систематизи ровать знания и умения по теме «Сложение и вы читание смешан ных чисел» Коммуникативные: уметь с достаточной пол нотой и точностью выражать свои мысли в соответствии с задачами и условиями ком муникации. Регулятивные: контролировать в форме сравнения способ действия и его результат с заданным эталоном с целью обнаружения отклонений от эталона и вносить необходи мые коррективы. Познавательные: осуществлять выбор наибо лее эффективных способов решения задач Формирование познаватель ного интереса к изучению нового, спосо бам обобщения и систематиза ции знаний 41 27. 10 Контроль ная ра бота № 3 по теме «Сложение и вычита ние сме шанных чисел» Урок провер ки, оцен ки и кор рекции знаний Здоровьесбережения, развития исследова тельских навыков, самодиагностики и самокоррекции ре зультатов Проверка знаний учащихся по теме «Сложение и вычи тание смешанных чисел» Написание контроль ной работы Научиться при менять приобре тенные знания, умения, навыки в конкретной дея тельности Коммуникативные: управлять своим пове дением( контроль, самокоррекция, оценка своего действия) . Регулятивные: формировать способность к мобилизации сил и энергии, к волевому усилию в преодолении препятствий. Познавательные: произвольно и осознанно владеть общим приемом решения задач Формирование навыков само анализа и само контроля 42 29. 10 Резерв. Решение задач Урок- практи кум Здоровьесбережения, личностно- ориен- тированного обуче ния, развивающего обучения, проектной деятельности Применение сло жения и вычитания смешанных чисел для решения прак тических задач Анализ ошибок, допу щенных в контрольной работе, фронтальная работа по решению задач Научиться при менять приобре тенные знания, умения, навыки для решения практических задач Коммуникативные: учиться критично от носиться к своему мнению, с достоинством признавать ошибочность своего мнения( если оно таково) и корректировать его. Регулятивные: определять последователь ность промежуточных действий с учетом ко нечного результата, составлять план. Познавательные: уметь выделять существен ную информацию из текстов разных видов Формирование навыка осо знанного вы бора наиболее эффективного способа реше ния § 3. Умножение и деление обыкновенных дробей( 32 ч) 43 30. 10 Умноже ние дробей Урок изучения нового Здоровьесбережения, поэтапного форми рования умственных действий, развития исследовательских навыков Как умножить дробь на натураль ное число? Как умножить дробь на дробь? Фронтальная работа с классом, работа с тек стом учебника, работа у доски и в тетрадях Составить ал горитмы умно жения дроби на натуральное число, умножения обыкновенных дробей и научить ся применять эти алгоритмы Коммуникативные: уметь выслушивать мне ние членов команды, не перебивая; прини мать коллективные решения. Регулятивные: обнаруживать и формулиро вать учебную проблему, составлять план вы полнения работы. Познавательные: формировать умение выде лять закономерность Формирова ние навыков составления алгоритма вы полнения зада ния, навыков выполнения творческого задания 44 30. 10 Умноже ние дробей Урок ознаком ления с новым материа лом Здоровьесбереже ния, проблемного обучения, развития исследовательских навыков В чем состоит ал горитм умножения смешанных чисел? Какими свойствами обладает действие умножения дробей? Фронтальная беседа с классом, работа с тек стом учебника Составить алго ритм умножения смешанных чи сел и научиться применять этот алгоритм Коммуникативные: развивать умение обме ниваться знаниями между одноклассниками для принятия эффективных совместных ре шений. Регулятивные: формировать способность к мобилизации сил и энергии, к волевому усилию в преодолении препятствий. Познавательные: уметь осуществлять анализ объектов с выделением существенных и несу щественных признаков Формирова ние интереса к творческой деятельности на основе со ставленного плана, проекта, модели, об разца 45 31. 10 Умноже ние дробей Урок овла дения новыми знания ми, уме ниями, навыка ми Здоровьесбереже ния, проблемного обучения, развития исследовательских навыков, дифферен цированного подхо да в обучении Как возвести в ква драт( куб) обыкно венную дробь, сме шанное число? Математический дик тант, индивидуальная работа( карточки- зада ния) , работа у доски Научиться воз водить в степень обыкновенную дробь и смешан ное число Коммуникативные: выражать в речи свои мысли и действия. Регулятивные: удерживать цель деятельности до получения ее результата. Познавательные: осуществлять выбор наибо лее эффективных способов решения задач Формирование навыков ин дивидуальной и коллектив ной исследо вательской деятельности 46 10. 11 Умноже ние дробей Урок закреп ления знаний Здоровьесбереже ния, развития ис следовательских на выков, проблемного обучения, индивиду ально- личностного обучения Как применяется умножение дробей и смешанных чисел для решения урав нений и задач? Устная работа, работа у доски Научиться приме нять умножение дробей и смешан ных чисел при ре шении уравнений и задач Коммуникативные: развивать умение точно и грамотно выражать свои мысли, отстаивать свою точку зрения в процессе дискуссии. Регулятивные: оценивать весомость приводи мых доказательств и рассуждений. Познавательные: применять схемы, модели для получения информации, устанавливать причинно- следственные связи Формирование устойчиво го интереса к творческой деятельности, проявление креативных способностей 47 12. 11 Нахожде ние дроби от числа Урок ознаком ления с новым материа лом Здоровьесбережения, поэтапного форми рования умственных действий, развития исследовательских навыков Как найти дробь от числа? Как найти несколько процен тов от числа? Работа с текстом учеб ника, работа у доски и в тетрадях Научиться нахо дить часть от чис ла, проценты от числа Коммуникативные: организовывать и пла нировать учебное сотрудничество с учителем и сверстниками. Регулятивные: определять новый уровень отношения к самому себе как субъекту дея тельности. Познавательные: уметь строить рассуждения в форме связи простых суждений об объекте, его строении, свойствах и связях Формирование устойчивой мотивации к изучению и закреплению нового 48 13. 11 Нахожде ние дроби от числа Урок овла дения новыми знания ми, уме ниями, навыка ми Здоровьесбере жения, развития исследовательских навыков, педагогики сотрудничества, лич- ностно- ориентиро- ванного обучения Как применяется нахождение дроби от числа для реше ния задач? Фронтальный опрос, работа в группах, рабо та у доски Научиться решать простейшие зада чи на нахождение части от числа Коммуникативные: формировать навыки учебного сотрудничества в ходе индивидуаль ной и групповой работы. Регулятивные: определять последователь ность промежуточных действий с учетом ко нечного результата, составлять план. Познавательные: владеть общим приемом ре шения учебных задач Формирова ние навыков анализа, ин дивидуального и коллективно го проектиро вания 49 13. 11 Нахожде ние дроби от числа Урок закреп ления знаний Здоровьесбере жения, развития исследовательских навыков, информа ционно- коммуника ционные, дифферен цированного подхода в обучении Как решаются бо лее сложные задачи на нахождение дро би от числа? Индивидуальная работа( карточки- задания) , работа у доски Научиться решать более сложные задачи на нахо ждение дроби от числа Коммуникативные: уметь находить в тексте информацию, необходимую для решения задачи. Регулятивные: обнаруживать и формулиро вать учебную проблему, составлять план вы полнения работы. Познавательные: ориентироваться на разно образие способов решения задач Формирова ние интереса к творческой деятельности на основе со ставленного плана, проекта, модели, об разца 50 14. 11 Нахожде ние дроби от числа Комби нирован ный урок Здоровьесбереже ния, педагогики сотрудничества, развития исследова тельских навыков, самодиагностики и самокоррекции ре зультатов Как с помощью микрокалькуля тора найти не сколько процентов от числа? Работа у доски и в те традях, самостоятель ная работа Систематизи ровать знания и умения по теме «Нахождение дро би от числа» Коммуникативные: воспринимать текст с уче том поставленной учебной задачи, находить в тексте информацию, необходимую для ре шения. Регулятивные: осознавать учащимся уровень и качество усвоения результата. Познавательные: учиться основам смыслово го чтения научных и познавательных текстов Формирование познаватель ного интереса к изучению нового, спо собам обоб щения и си стематизации знаний 51 17. 11 Приме нение распреде лительного свойства умноже ния Урок освоения новых знаний Здоровьесбережения, поэтапного форми рования умственных действий, развития исследовательских навыков Как умножить смешанное число на натуральное? Ка кое свойство умно жения при этом используется? Работа с текстом учеб ника, фронтальная ра бота с классом Научиться умно жать смешанное число на целое, применяя распре делительное свой ство умножения Коммуникативные: уметь выслушивать мне ние членов команды, не перебивая; прини мать коллективные решения. Регулятивные: формировать целевые установ ки учебной деятельности, выстраивать алго ритм действий. Познавательные: осуществлять выбор наибо лее эффективных способов решения задач Формирование навыков ин дивидуальной и коллектив ной исследо вательской деятельности 52 19. 11 Приме нение распреде лительного свойства умноже ния Урок форми рования и при менения знаний, умений, навыков Здоровьесбережения, личностно- ориенти- рованного обучения, парной и групповой деятельности Как применяется распределительное свойство умноже ния для рационали зации вычислений с обыкновенными дробями и смешан ными числами? Математический дик тант с последующей взаимопроверкой, ра бота у доски Научиться при менять распреде лительное свой ство умножения для рационализа ции вычислений со смешанными числами Коммуникативные: учиться критично от носиться к своему мнению, с достоинством признавать ошибочность своего мнения( если оно таково) и корректировать его. Регулятивные: обнаруживать и формулиро вать учебную проблему, составлять план вы полнения работы. Познавательные: уметь осуществлять срав нение и классификацию по заданным крите риям Формирование устойчивой мо тивации к кон струированию, творческому самовыраже нию 53 20. 11 Приме нение распреде лительного свойства умноже ния Урок- практи кум Здоровьесбереже ния, личностно- ориентированного обучения, педагоги ки сотрудничества Как применяется распределительное свойство умноже ния для упрощения выражений, содер жащих смешанные числа и обыкновен ные дроби, и при решении задач? Работа с текстом учеб ника, фронтальная ра бота с классом Научиться приме нять распредели тельное свойство при упрощении выражений, решении задач со смешанными числами Коммуникативные: уметь с достаточной пол нотой и точностью выражать свои мысли в соответствии с задачами и условиями ком муникации. Регулятивные: определять новый уровень отношения к самому себе как субъекту дея тельности. Познавательные: ориентироваться на разно образие способов решения задач Формирова ние навыков составления алгоритма вы полнения зада ния, навыков выполнения творческого задания 54 20. 11 Приме нение распреде лительного свойства умноже ния Урок обобще ния и си стема тизации знаний Здоровьесбереже ния, проблемного обучения, развития исследовательских навыков Систематизировать знания учащихся по теме «Умноже ние обыкновенных дробей» Фронтальный опрос, работа в парах, работа у доски и в тетрадях Систематизация знаний учащихся по теме «Умноже ние обыкновен ных дробей» Коммуникативные: уметь выслушивать мне ние членов команды, не перебивая; прини мать коллективные решения. Регулятивные: определять последователь ность промежуточных действий с учетом ко нечного результата, составлять план. Познавательные: осуществлять выбор наибо лее эффективных способов решения задач Формирование познаватель ного интереса к изучению нового, спо собам обоб щения и си стематизации знаний 55 21. 11 Контроль ная ра бота № 4 по теме «Умноже ние обык новенных дробей» Урок провер ки, оцен ки и кор рекции знаний Здоровьесбережения, развития исследова тельских навыков, самодиагностики и самокоррекции ре зультатов Проверка знаний учащихся по теме «Умножение обык новенных дробей» Написание контроль ной работы Научиться при менять приобре тенные знания, умения, навыки в конкретной дея тельности Коммуникативные: управлять своим пове дением( контроль, самокоррекция, оценка своего действия) . Регулятивные: формировать способность к мобилизации сил и энергии, к волевому усилию в преодолении препятствий. Познавательные: произвольно и осознанно владеть общим приемом решения задач Формирование навыков само анализа и само контроля 56 24. 11 Резерв. Решение задач Урок- практи кум Здоровьесбереже ния, проблемного обучения, развития исследовательских навыков Применение умножения обык новенных дробей для решения прак тических задач Анализ ошибок, допу щенных в контрольной работе, фронтальная работа по решению задач Научиться при менять приобре тенные знания, умения, навыки для решения практических задач Коммуникативные: учиться критично от носиться к своему мнению, с достоинством признавать ошибочность своего мнения( если оно таково) и корректировать его. Регулятивные: корректировать деятельность: вносить изменения в процесс с учетом воз никших трудностей и ошибок, намечать спо собы их устранения. Познавательные: уметь строить рассуждения в форме связи простых суждений об объекте, его строении, свойствах и связях Формирование навыка осо знанного вы бора наиболее эффективного способа реше ния 57 26. 11 Взаимно обратные числа Урок изучения нового Здоровьесбереже- ния, развития ис следовательских на выков, проблемного обучения, индивиду ально- личностного обучения Какие числа на зываются взаимно обратными? Какое число является обратным самому себе? Как записать число, обратное дроби, натурально му числу, смешан ному числу? Работа с текстом учеб ника, фронтальная ра бота с классом Проверять, явля ются ли данные числа взаимно обратными. На учиться находить число, обратное данному числу( натуральному, смешанному, де сятичной дроби) Коммуникативные: формировать коммуника тивные действия, направленные на структу рирование информации по данной теме. Регулятивные: обнаруживать и формулиро вать учебную проблему, составлять план вы полнения работы. Познавательные: уметь устанавливать при чинно- следственные связи Формирование устойчивой мотивации к обучению на основе алго ритма выпол нения задачи 58 27. 11 Взаимно обратные числа Урок закреп ления знаний Здоровьесбереже ния, компьютерного урока, проблемного обучения, индивиду ального и коллектив ного проектирования Как применять вза имно обратные чис ла при нахождении значения выраже ний, решении урав нений вида ах — 1? Фронтальный опрос, работа в группах, рабо та у доски Научиться пра вильно применять взаимно обратные числа при нахо ждении значения выражений, ре шении уравнений Коммуникативные: формировать навыки учебного сотрудничества в ходе индивидуаль ной и групповой работы. Регулятивные: формировать целевые уста новки учебной деятельности, выстраивать последовательность необходимых операций( алгоритм действий) . Познавательные: уметь осуществлять выбор наиболее эффективных способов решения образовательных задач в зависимости от кон кретных условий Формирова ние навыков анализа, ин дивидуального и коллективно го проектиро вания 59 27. 11 Деление Урок изучения нового Здоровьесбереже ния, развивающего обучения, поэтап ного формирования умственных дейст вий Как разделить дробь на натуральное чис ло? Как разделить дробь на дробь? Работа с текстом учебника, фронтальная ра бота с классом Составить алго ритм деления дро бей и научиться его применять Коммуникативные: способствовать формиро ванию научного мировоззрения учащихся. Регулятивные: формировать постановку учеб ной задачи на основе соотнесения того, что уже известно и усвоено учащимися, и того, что еще неизвестно. Познавательные: уметь выделять существен ную информацию из текстов разных видов Формирова ние навыков составления алгоритма вы полнения зада ния, навыков выполнения творческого задания 60 28. 11 Деление Урок освоения новых знаний Здоровьесбере жения, развития исследовател ьски х навыков, педагогики сотрудничества, лич- ностно- ориентиро- ванного обучения Как выполняется деление смешанных чисел? Индивидуальная рабо' ( карточки- задания) , работа у доски и в те традях Составить ал горитм деления смешанных чисел и научиться при менять его Коммуникативные: уметь точно и грамотно выражать свои мысли. Регулятивные: самостоятельно выделять и формулировать познавательную цель. Познавательные: уметь осуществлять анализ объектов с выделением существенных и несу щественных признаков Формирование устойчивой мо тивации к ин дивидуальной деятельности по самостоя тельно состав ленному плану 61 1. 12 Деление Урок форми рования и при менения знаний, умений, навыков Здоровьесбережения, личностно- ориенти- рованного обучения, парной и групповой деятельности Как применяется деление обыкно венных дробей при нахождении зна чения выражений, решении уравнений и задач? Фронтальный опрос, работа в группах, рабо та у доски Научиться при менять деление дробей при нахо ждении значения выражений, ре шении уравнений и задач Коммуникативные: развивать умение обме ниваться знаниями между одноклассниками для принятия эффективных совместных ре шений. Регулятивные: определять последователь ность промежуточных действий с учетом ко нечного результата, составлять план. Познавательные: создавать и преобразовывать модели и схемы для решения задач Формирование навыков со трудничества со взрослыми и сверстниками 62 3. 12 Деление Комби нирован ный урок Здоровьесбереже ния, педагогики сотрудничества, развития исследова тельских навыков, самодиагности ки и самокоррекции ре зультатов Как применять свойства деления дробей для упроще ния вычислений? Работа у доски и в те традях, самостоятель ная работа Научиться при менять деление для упрощения вычислений Коммуникативные: воспринимать текст с уче том поставленной учебной задачи, находить в тексте информацию, необходимую для ре шения. Регулятивные: осознавать учащимся уровень и качество усвоения результата. Познавательные: ориентироваться на разно образие способов решения задач Развитие творческих способностей через активные формы дея тельности 63 4. 12 Деление Урок обобще ния и си стема тизации знаний Здоровьесбереже ния, проблемного обучения, развития исследовательских навыков, дифферен цированного подхо да в обучении Систематизировать знания учащихся по теме «Деление дробей» Индивидуальная работа( карточки- задания) , работа у доски Обобщить приоб ретенные знания и умения по теме «Деление дробей» Коммуникативные: формировать коммуника тивные действия, направленные на структу рирование информации по данной теме. Регулятивные: корректировать деятельность: вносить изменения в процесс с учетом воз никших трудностей и ошибок, намечать спо собы их устранения. Познавательные: осуществлять выбор наибо лее эффективных способов решения задач Формирование познаватель ного интереса к изучению нового, спосо бам обобщения и систематиза ции знаний 64 4. 12 Контроль ная ра бота № 5 по теме «Деление дробей» Урок провер ки, оцен ки и кор рекции знаний Здоровьесбережения, развития исследова тельских навыков, самодиагностики и самокоррекции ре зультатов Проверка знаний учащихся по теме «Деление обыкно венных дробей» Написание контроль ной работы Научиться при менять приобре тенные знания, умения, навыки в конкретной дея тельности Коммуникативные: управлять своим пове дением( контроль, самокоррекция, оценка своего действия) . Регулятивные: формировать способность к мобилизации сил и энергии, к волевому усилию в преодолении препятствий. Познавательные: произвольно и осознанно владеть общим приемом решения задач Формирование навыков само анализа и само контроля 65 5. 12 Резерв. Решение задач Урок- практи кум Здоровьесбереже ния, развития ис следовательских на выков, проблемного обучения, индивиду ально- личностного обучения Применение деле ния обыкновенных дробей для решения практических задач Анализ ошибок, допу щенных в контрольной работе, фронтальная работа по решению задач Научиться при менять приобре тенные знания, умения, навыки для решения практических задач Коммуникативные: учиться критично от носиться к своему мнению, с достоинством признавать ошибочность своего мнения( если оно таково) и корректировать его. Регулятивные: удерживать цель деятельности до получения ее результата. Познавательные: осуществлять выбор наибо лее эффективных способов решения задач Формирование навыка осо знанного вы бора наиболее эффективного способа реше ния 66 8. 12 Нахожде ние числа по его дроби Урок освоения новых знаний Здоровьесбереже ния, проблемного обучения, развиваю щего обучения Как найти число по заданному зна чению его дроби? Работа с текстом учеб ника, фронтальная ра бота с классом Научиться нахо дить число по за данному значе нию его дроби Коммуникативные: воспринимать текст с уче том поставленной учебной задачи, находить в тексте информацию, необходимую для ре шения. Регулятивные: обнаруживать и формулиро вать учебную проблему, составлять план вы полнения работы. Познавательные: формировать умение выде лять закономерность Формирование устойчивой мо тивации к кон струированию, творческому самовыраже нию 67 10. 12 Нахожде ние числа по его дроби Урок овла дения новыми знания ми, уме ниями, навыка ми Здоровьесбереже ния, проблемного обучения, развития исследовательских навыков, дифферен цированного подхо да в обучении Как найти число по заданному значе нию его процентов? Работа у доски, инди видуальная работа( кар точки- задания) Научиться на ходить число по заданному зна чению его про центов Коммуникативные: развивать умение точно и грамотно выражать свои мысли, отстаивать свою точку зрения в процессе дискуссии. Регулятивные: формировать постановку учеб ной задачи на основе соотнесения того, что уже известно и усвоено учащимися, и того, что еще неизвестно. Познавательные: применять схемы, модели для получения информации, устанавливать причинно- следственные связи Формирова ние навыков составления алгоритма вы полнения зада ния, навыков выполнения творческого задания 68 11. 12 Нахожде ние числа по его дроби Урок форми рования и при менения знаний, умений, навыков Здоровьесбережения, личностно- ориенти- рованного обучения, парной и групповой деятельности Как применять нахождение числа по его дроби при решении задач? Фронтальный опрос, работа в группах, рабо та у доски Научиться приме нять нахождение числа по его дро би при решении задач Коммуникативные: поддерживать инициатив ное сотрудничество в поиске и сборе инфор мации. Регулятивные: удерживать цель деятельности до получения ее результата. Познавательные: ориентироваться на разно образие способов решения задач Формирова ние навыков анализа, ин дивидуального и коллективно го проектиро вания 69 11. 12 Нахожде ние числа по его дроби Комби нирован ный урок Здоровьесбереже ния, педагогики сотрудничества, развития исследова тельских навыков, самодиагностики и самокоррекции ре зультатов Систематизация знаний учащихся по теме «Нахожде ние числа по его дроби» Работа у доски и в те традях, самостоятель ная работа Обобщить знания и умения по теме «Нахождение чис ла по его дроби» Коммуникативные: уметь точно и грамотно выражать свои мысли. Регулятивные: осознавать учащимся уровень и качество усвоения результата. Познавательные: осуществлять выбор наибо лее эффективных способов решения задач Формирование познаватель ного интереса к изучению нового, спосо бам обобщения и систематиза ции знаний 70 12. 11 Дробные выражения Урок овла дения новыми знания ми, уме ниями, навыка ми Здоровьесбереже- ния, проблемного обучения, развиваю щего обучения Какое выражение называется дроб ным? Что называет ся числителем, зна менателем дробного выражения? Работа с текстом учеб ника, фронтальная ра бота с классом Освоить понятие «дробное выра жение», уметь на зывать числитель, знаменатель дроб ного выражения, находить значение простейших дроб ных выражений Коммуникативные: формировать навыки учебного сотрудничества в ходе индивидуаль ной и групповой работы. Регулятивные: определять последователь ность промежуточных действий с учетом ко нечного результата, составлять план. Познавательные: уметь осуществлять анализ объектов с выделением существенных и несу щественных признаков Формирование устойчивой мотивации к обучению 71 15. 12 Дробные выражения Урок закреп ления знаний Здоровьесбереже ния, личностно- ориентированного обучения, парной и групповой деятель ности Как найти значение дробного выраже ния? Какие свойства действий с дробями при этом используются? Фронтальный опрос, работа в группах, рабо та у доски Научиться при менять свойства арифметических действий для на- хождения значе ния дробных вы ражений Коммуникативные: развивать умение точно и грамотно выражать свои мысли, отстаивать свою точку зрения в процессе дискуссии. Регулятивные: оценивать весомость приводимых доказательств и рассуждений. Познавательные: уметь строить рассуждения в форме связи простых суждений об объекте, его строении, свойствах и связях Формирование навыка осо знанного выбо ра наиболее эффективного способа реше ния 72 17. 12 Дробные выражения Урок обобще ния и си стема тизации знаний Здоровьесбереже ния, проблемного обучения, развития исследовательских навыков, дифферен цированного подхо да в обучении Обобщение знаний учащихся по теме «Дробные выраже ния» Индивидуальная работа( карточки- задания) , работа у доски Систематизи ровать знания и умения учащих ся по теме «Дроб ные выражения» Коммуникативные: уметь с достаточной пол нотой и точностью выражать свои мысли в соответствии с задачами и условиями ком муникации. Регулятивные: осознавать учащимся уровень и качество усвоения результата. Познавательные: владеть общим приемом ре шения учебных задач Формирование познаватель ного интереса к изучению нового, спосо бам обобщения и систематиза ции знаний 73 18. 12 Контроль ная ра бота № 6 по теме «Дробные выраже ния» Урок провер ки, оцен ки и кор рекции знаний Здоровьесбережения, развития исследова тельских навыков, самодиагностики и самокоррекции ре зультатов Проверка знаний учащихся по теме «Решение задач на части, дробные выражения» Написание контроль ной работы Научиться при менять приобре тенные знания, умения, навыки в конкретной дея тельности Коммуникативные: управлять своим пове дением( контроль, самокоррекция, оценка своего действия) . Регулятивные: формировать способность к мобилизации сил и энергии, к волевому усилию в преодолении препятствий. Познавательные: произвольно и осознанно владеть общим приемом решения задач Формирование навыков само анализа и само контроля 74 18. 12 Резерв. Решение задач Урок- практи кум Здоровьесбереже ния, проблемного обучения, развития исследовательских навыков, дифферен цированного подхо да в обучении Применение дроб ных выражений и нахождение числа по его части для ре шения практико- ориентированных задач Анализ ошибок, допу щенных в контрольной работе, фронтальная работа по решению задач Научиться при менять приобре тенные знания, умения, навыки для решения практических задач Коммуникативные: учиться критично от носиться к своему мнению, с достоинством признавать ошибочность своего мнения( если оно таково) и корректировать его. Регулятивные: оценивать весомость приводи мых доказательств и рассуждений. Познавательные: уметь выделять существен ную информацию из текстов разных видов Формирова ние навыков анализа, ин дивидуального и коллективно го проектиро вания § 4. Отношения и пропорции( 20 ч) 75 19. 12 Отноше ния Урок ознаком ления с новым материа лом Здоровьесбереже ния, педагогики со трудничества, разви вающего обучения Что называется от ношением двух чи сел? Что показывает отношение двух чисел? Работа с текстом учеб ника, фронтальная ра бота с классом Научиться нахо дить отношение двух чисел и объ яснять, что пока зывает найденное отношение Коммуникативные: воспринимать текст с уче том поставленной учебной задачи, находить в тексте информацию, необходимую для ре шения. Регулятивные: самостоятельно выделять и формулировать познавательную цель. Познавательные: применять схемы, модели для получения информации, устанавливать причинно- следственные связи Формирование устойчивой мотивации к обучению на основе алго ритма выпол нения задачи 76 22. 12 Отноше ния Урок овла дения новыми знания ми, уме ниями, навыка ми Здоровьесбережения, личностно- ориенти- рованного обучения, парной и групповой деятельности Как найти, какую часть число а со ставляет от числа Ь? Как выразить отно шение в процентах? Фронтальный опрос, работа в парах, работа у доски и в тетрадях Научиться выра жать найденное отношение в про центах и приме нять это умение при решении задач Коммуникативные: уметь точно и грамотно выражать свои мысли. Регулятивные: формировать целевые установ ки учебной деятельности, выстраивать алго ритм действий. Познавательные: уметь осуществлять анализ объектов с выделением существенных и несу щественных признаков Формирование навыков ин дивидуальной и коллектив ной исследо вательской деятельности 77 24. 12 Отноше ния Урок форми рования и при менения знаний, умений, навыков Здоровьесбереже ния, развития ис следовательских на выков, проблемного обучения, индивиду ально- личностного обучения Как находить отно шения именован ных величин? Индивидуальная работа( карточки- задания) , работа у доски Научиться нахо дить отношения именованных величин и приме нять эти умения при решении задач Коммуникативные: формировать коммуника тивные действия, направленные на структу рирование информации по данной теме. Регулятивные: планировать решение учебной задачи. Познавательные: уметь осуществлять сравне ние и классификацию по заданным критериям Формирование устойчивой мо тивации к ин дивидуальной деятельности по самостоя тельно состав ленному плану 78 25. 12 Отноше ния Урок закреп ления знаний Здоровьесбереже ния, компьютерного урока, развивающего обучения, поэтап ного формирования умственных дейст вий Как применяется понятие «отноше ние» при решении задач? Работа у доски и в те традях, самостоятель ная работа Систематизи ровать знания и умения учащих ся по теме «Отно шения» Коммуникативные: управлять своим пове дением( контроль, самокоррекция, оценка своего действия) . Регулятивные: корректировать деятельность: вносить изменения в процесс с учетом воз никших трудностей и ошибок, намечать спо собы их устранения. Познавательные: осуществлять выбор наибо лее эффективных способов решения задач Формирование познаватель ного интереса к изучению нового, спосо бам обобщения и систематиза ции знаний 79 25. 12 Пропор ции Урок изучения нового Здоровьесбере жения, развития исследовател ьских навыков, информа ционно- коммуника ционные Что называется пропорцией? Какие члены пропорции называются средни ми, а какие крайни ми? Как составить верную пропор цию? Работа с текстом учеб ника, фронтальная ра бота с классом Научиться пра вильно читать, записывать про порции; опре делять крайние и средние члены; составлять про порцию издан ных отношений( чисел) Коммуникативные: уметь с достаточной пол нотой и точностью выражать свои мысли в соответствии с задачами и условиями ком муникации. Регулятивные: формировать постановку учеб ной задачи на основе соотнесения того, что уже известно и усвоено учащимися, и того, что еще неизвестно. Познавательные: уметь выделять существен ную информацию из текстов разных видов Формирование познавательно го интереса 80 26. 12 Пропор ции Комби нирован ный урок Здоровьесбережения, личностно- ориенти- рованного обучения, парной и групповой деятельности В чем заключается основное свойство пропорции? Как проверить, верна ли пропорция? Фронтальный опрос, работа в группах, рабо та у доски Выучить основное свойство пропор ции и применять его для состав ления, проверки истинности про порций Коммуникативные: формировать навыки учебного сотрудничества в ходе индивидуаль ной и групповой работы. Регулятивные: обнаруживать и формулиро вать учебную проблему, составлять план вы полнения работы. Познавательные: уметь осуществлять синтез как составление целого из частей Формирова ние навыков анализа, ин дивидуального и коллективно го проектиро вания 81 Пропор ции Урок форми рования и при менения знаний, умений, навыков Здоровьесбереже ния, развития ис следовательских на выков, проблемного обучения, индивиду ально- личностного обучения Как найти неиз вестный крайний( средний) член про порции? Математический дик тант, индивидуальная работа( карточки- зада ния) , работа у доски Научиться нахо дить неизвестный крайний( сред ний) член про порции и исполь зовать это умение при решении уравнений Коммуникативные: развивать умение обме ниваться знаниями между одноклассниками для принятия эффективных совместных ре шений. Регулятивные: удерживать цель деятельности до получения ее результата. Познавательные: применять схемы, модели для получения информации, устанавливать причинно- следственные связи Развитие творческих способностей через активные формы дея тельности 82 Прямая и обратная пропор циональ ные зави симости Урок освоения новых знаний Здоровьесбереже ния, проблемного обучения, развиваю щего обучения Какие величины называются прямо пропорциональны ми( обратно про порциональными) ? Фронтальная работа с классом, работа с тек стом учебника Научиться опре делять тип зави симости между величинами и приводить соот ветствующие при меры из практики. Научиться решать задачи на прямую и обратную про порциональные зависимости Коммуникативные: уметь находить в тексте информацию, необходимую для решения задачи. Регулятивные: определять последователь ность промежуточных действий с учетом ко нечного результата, составлять план. Познавательные: уметь выделять существен ную информацию из текстов разных видов Формирование устойчиво го интереса к творческой деятельности, проявление креативных способностей 83 Прямая и обратная пропор циональ ные зави симости Урок закреп ления знаний Здоровьесбере жения, развития исследовательских навыков, информа ционно- коммуника ционные Что можно сказать об отношениях соответствующих значений прямо пропорциональных( обратно пропор циональных) вели чин? Работа у доски и в те традях, самостоятель ная работа Совершенство вать знания и уме ния по решению задач на прямую и обратную про порциональные зависимости Коммуникативные: управлять своим пове дением( контроль, самокоррекция, оценка своего действия) . Регулятивные: самостоятельно выделять и формулировать познавательную цель. Познавательные: уметь строить рассуждения в форме связи простых суждений об объекте, его строении, свойствах и связях Формирова ние навыков составления алгоритма вы полнения зада ния, навыков выполнения творческого задания 84 Прямая и обратная пропор циональ ные зави симости Урок обобще ния и си стема тизации знаний Здоровьесбереже ния, проблемного обучения, развития исследовательских навыков, дифферен цированного подхо да в обучении Систематизировать знания учащихся по теме «Отноше ния и пропорции» Индивидуальная работа( карточки- задания) , работа у доски и в те традях Обобщить знания и умения учащих ся по теме «Отно шения и пропор ции» Коммуникативные: организовывать и пла нировать учебное сотрудничество с учителем и сверстниками. Регулятивные: корректировать деятельность: вносить изменения в процесс с учетом воз никших трудностей и ошибок, намечать спо собы их устранения. Познавательные: уметь осуществлять анализ объектов с выделением существенных и несу щественных признаков Формирование познаватель ного интереса к изучению нового, спосо бам обобщения и систематиза ции знаний 85 Контроль ная ра бота № 7 по теме «Отноше ния и про порции» Урок провер ки, оцен ки и кор рекции знаний Здоровьесбережения, развития исследова тельских навыков, самодиагностики и самокоррекции ре зультатов Проверка знаний учащихся по теме «Отношения и про порции» Написание контроль ной работы Научиться при менять приобре тенные знания, умения, навыки в конкретной дея тельности Коммуникативные: управлять своим пове дением( контроль, самокоррекция, оценка своего действия) . Регулятивные: формировать способность к мобилизации сил и энергии, к волевому усилию в преодолении препятствий. Познавательные: произвольно и осознанно владеть общим приемом решения задач Формирование навыков само анализа и само контроля 86 Резерв. Решение задач Урок- практи кум Здоровьесбере жения, развития исследовательских навыков, педагогики сотрудничества, лич- ностно- ориентиро- ванного обучения Применение отно шений и пропорций к решению практи ческих задач Анализ ошибок, допу щенных в контрольной работе, фронтальная работа по решению задач Научиться при менять приобре тенные знания, умения, навыки для решения практических задач Коммуникативные: слушать других, пытаться принимать другую точку зрения, быть гото вым изменить свою. Регулятивные: определять новый уровень отношения к самому себе как субъекту дея тельности. Познавательные: произвольно и осознанно владеть общим приемом решения задач Формирование навыков ин дивидуальной и коллектив ной исследо вательской деятельности 87 Масштаб Урок освоения новых знаний Здоровьесбереже ния, педагогики со трудничества, разви вающего обучения Что называется масштабом карты, плана, чертежа? Ка кие виды масшта бов бывают? Фронтальная работа с классом, работа с тек стом учебника, работа у доски и в тетрадях Усвоить поня тие «масштаб» и научиться при менять его при решении задач Коммуникативные: воспринимать текст с уче том поставленной учебной задачи, находить в тексте информацию, необходимую для ре шения. Регулятивные: обнаруживать и формулиро вать учебную проблему, составлять план вы полнения работы. Познавательные: уметь осуществлять анализ объектов с выделением существенных и несу щественных признаков Формирование навыков ана лиза 88 Масштаб Комби нирован ный урок Здоровьесбережен ия, личностно- ориенти- рованного обучения, парной и групповой деятельности Как применяется понятие «масштаб» для решения задач? Фронтальный опрос, работа в группах, рабо та у доски Совершенство вать знания и уме ния по решению задач на масштаб Коммуникативные: формировать навыки учебного сотрудничества в ходе индивидуаль ной и групповой работы. Регулятивные: удерживать цель деятельности до получения ее результата. Познавательные: уметь осуществлять срав нение и классификацию по заданным крите риям Формирование навыка осо знанного вы бора наиболее эффективного способа реше ния 89 Длина окружно сти и пло щадь круга Урок овла дения новыми знания ми, уме ниями, навыка ми Здоровьесбереже ния, развивающего обучения, поэтап ного формирования умственных дейст вий Что называется окружностью, радиусом, диаме тром окружности? Как найти длину окружности, зная ее радиус? Фронтальная работа с классом, работа с тек стом учебника, работа у доски и в тетрадях Дать представле ние об окружно сти и ее основ ных элементах, познакомиться с формулой дли ны окружности и научиться при менять ее при решении задач Коммуникативные: организовывать и пла нировать учебное сотрудничество с учителем и сверстниками. Регулятивные: формировать целевые установ ки учебной деятельности, выстраивать алго ритм действий. Познавательные: уметь устанавливать при чинно- следственные связи Развитие творческих способностей через активные формы дея тельности 90 Длина окружно сти и пло щадь круга Урок ознаком ления с новым материа лом Здоровьесбереже ния, проблемного обучения, развиваю щего обучения Как найти площадь круга, зная радиус ограничивающей его окружности? Являются ли длина окружности и ее диаметр( площадь круга и его диаметр) прямо пропорцио нальными величи нами? Фронтальная работа с классом, работа с тек стом учебника, работа у доски и в тетрадях Познакомить ся с формулой площади круга и научиться при менять ее при решении задач Коммуникативные: развивать умение обме ниваться знаниями между одноклассниками для принятия эффективных совместных ре шений. Регулятивные: осознавать учащимся уровень и качество усвоения результата. Познавательные: построить логическую цепь рассуждений Целостное вос приятие окру жающего мира 91 Шар Урок форми рования и при менения знаний, умений, навыков Здоровьесбере жения, развития исследовательских навыков, педагогики сотрудничества, лич- ностно- ориентиро- ванного обучения Что называется радиусом шара, его диаметром? Что на зывается сферой? Работа у доски и в те традях, самостоятель ная работа Дать представле ние о шаре и его элементах; при менять получен ные знания при решении задач Коммуникативные: слушать других, пытаться принимать другую точку зрения, быть гото вым изменить свою. Регулятивные: формировать целевые уста новки учебной деятельности, выстраивать последовательность необходимых операций( алгоритм действий) . Познавательные: использовать знаково- сим- волические средства, в том числе модели и схемы для решения учебных задач Формирование устойчиво го интереса к творческой деятельности, проявление креативных способностей 92 Шар Урок обобще ния и си стема тизации знаний Здоровьесбереже ния, развития ис следовательских на выков, проблемного обучения, индивиду ально- личностного обучения Обобщение знаний учащихся по теме «Масштаб, окруж ность и круг» Работа у доски и в те традях, индивидуальна) работа( карточки- зада ния) Систематизи ровать знания и умения уча щихся по теме «Окружность и круг» Коммуникативные: развивать умение обме ниваться знаниями между одноклассниками для принятия эффективных совместных ре шений. Регулятивные: осознавать учащимся уровень и качество усвоения результата. Познавательные: произвольно и осознанно владеть общим приемом решения задач Формирование познаватель ного интереса к изучению нового, спосо бам обобщения и систематиза ции знаний 93 Контроль ная ра бота № 8 по теме «Окруж ность и круг» Урок провер ки, оцен ки и кор рекции знаний Здоровьесбережения, развития исследова тельских навыков, самодиагностики и самокоррекции ре зультатов Проверка знаний учащихся по теме «Масштаб, окруж ность и круг» Написание контроль ной работы Научиться при менять приобре тенные знания, умения, навыки в конкретной дея тельности Коммуникативные: управлять своим пове дением( контроль, самокоррекция, оценка своего действия) . Регулятивные: формировать способность к мобилизации сил и энергии, к волевому усилию в преодолении препятствий. Познавательные: произвольно и осознанно владеть общим приемом решения задач Формирование навыков само анализа и само контроля 94 Резерв. Решение задач Урок- практи кум Здоровьесбереже ния, развития иссле довательских навы ков, развивающего обучения Применение мас штаба, формул длины окружности и площади круга для решения прак тических задач Анализ ошибок, допу щенных в контрольной работе, фронтальная работа по решению задач Научиться при менять приобре тенные знания, умения, навыки для решения практических задач Коммуникативные: учиться критично от носиться к своему мнению, с достоинством признавать ошибочность своего мнения( если оно таково) и корректировать его. Регулятивные: корректировать деятельность: вносить изменения в процесс с учетом воз никших трудностей и ошибок, намечать спо собы их устранения. Познавательные: осуществлять выбор наибо лее эффективных способов решения задач Формирование навыка осо знанного вы бора наиболее эффективного способа реше ния Глава II. РАЦИОНАЛЬНЫЕ ЧИСЛА § 5. Положительные и отрицательные числа( 12 ч) 95 Координа ты на пря мой Урок освоения новых знаний Здоровьесбережения, поэтапного форми рования умственных действий, развития исследовательских навыков Какие числа назы ваются положитель ными, отрицатель ными? Является ли нуль положитель ным, отрицательным числом? Какая прямая называется координатной пря мой? Фронтальная работа с классом, работа с текстом учебника, работа у доски и в тетрадях Различать по ложительные и отрицательные числа, научиться строить точки на координатной прямой по задан ным координатам и находить коор динаты имеющих ся точек Коммуникативные: уметь с достаточной пол нотой и точностью выражать свои мысли в соответствии с задачами и условиями ком муникации. Регулятивные: формировать постановку учеб ной задачи на основе соотнесения того, что уже известно и усвоено учащимися, и того, что еще неизвестно. Познавательные: уметь осуществлять анализ объектов с выделением существенных и несу щественных признаков Формирование познаватель ного интереса к изучению нового 96 Координа ты на пря мой Урок закреп ления знаний Здоровьесбере жения, развития исследовательских навыков, педагогики сотрудничества, лич- ностно- ориентиро- ванного обучения Что называется координатой точ ки на прямой? Где в повседневной жизни применяют ся координаты? Фронтальный опрос, работа в группах, рабо та у доски Научиться рабо тать со шкалами, применяемыми в повседневной жизни Коммуникативные: формировать навыки учебного сотрудничества в ходе индивидуаль ной и групповой работы. Регулятивные: определять последователь ность промежуточных действий с учетом ко нечного результата, составлять план. Познавательные: использовать знаково- сим- волические средства, в том числе модели и схемы для решения учебных задач Формирова ние навыков анализа, ин дивидуального и коллективно го проектиро вания 97 Противо положные числа Урок овла дения новыми знания ми, уме ниями, навыка ми Здоровьесбереже ния, педагогики со трудничества, разви вающего обучения Какие числа назы ваются противопо ложными? Какое число противопо ложно самому себе? Сколько противо положных чисел есть у каждого числа? Фронтальная работа с классом, работа с тек- | стом учебника Познакомиться с понятием «про тивоположные числа», научиться находить числа, противополож ные данному числу, и приме нять полученные умения при реше нии простейших уравнений и нахо ждении значений выражений Коммуникативные: уметь точно и грамотно выражать свои мысли. Регулятивные: корректировать деятельность: вносить изменения в процесс с учетом воз никших трудностей и ошибок, намечать спо собы их устранения. Познавательные: уметь осуществлять сравне ние и классификацию по заданным критериям Формирование устойчивой мотивации к изучению и закреплению нового 98 Противо положные числа Урок ознаком ления с новым материа лом Здоровьесбере жения, развития исследовательских навыков, педагогики сотрудничества, лич- ностно- ориентиро- ванного обучения Каким числом является число, противоположное отрицательному( положительному, натуральному) чис лу? Какие числа на зываются целыми? Текущий тестовый контроль, работа у до- 1 ски и в тетрадях Дать строгое математическое определение целых чисел, научиться приме нять его в устной речи и при реше нии задач Коммуникативные: уметь выслушивать мне ние членов команды, не перебивая; прини мать коллективные решения. Регулятивные: осознавать учащимся уровень и качество усвоения результата. Познавательные: уметь осуществлять синтез как составление целого из частей Формирование устойчивой мо тивации к ин дивидуальной деятельности по самостоя тельно состав ленному плану 99 Модуль числа Урок освоения новых знаний Здоровьесбережения, поэтапного форми рования умственных действий, развития исследовательских навыков Что называется модулем числа? Как обозначается модуль числа? Чему равен модуль поло жительного( отри цательного) числа, нуля? Работа с текстом учеб ника, фронтальная ра бота с классом Научиться вычис лять модуль числа и применять по лученное умение для нахождения значения выраже ний, содержащих модуль Коммуникативные: уметь находить в тексте информацию, необходимую для решения задачи. Регулятивные: удерживать цель деятельности до получения ее результата. Познавательные: уметь строить рассуждения в форме связи простых суждений об объекте, его строении, свойствах и связях Формирование навыков анали за, творческой инициативно сти и активно сти 100 Модуль числа Урок обобще ния зна ний Здоровьесбереже- ния, педагогики сотрудничества, развития исследова тельских навыков, самодиагностики и самокоррекции ре зультатов Как связаны модули противоположных чисел? Может ли модуль числа быть больше( меньше, равен) самого чис ла? Математический дик тант, работа у доски Научиться срав нивать модули чисел, познако миться со свойст вами модуля и на учиться находить числа, имеющие данный модуль Коммуникативные: развивать умение точно и грамотно выражать свои мысли, отстаивать свою точку зрения в процессе дискуссии. Регулятивные: прогнозировать результат и уровень усвоения. Познавательные: уметь осуществлять сравне ние и классификацию по заданным критериям Формирование устойчиво го интереса к творческой деятельности, проявление креативных способностей 101 Сравнение чисел Урок ознаком ления с новым материалом Здоровьесбереже ния, развивающего обучения, поэтапно го формирования умственных действий Как сравнить два числа с разными( одинаковыми) зна ками? Какие правила сравнения чисел с нулем вы знаете? Фронтальный опрос, работа в парах, работа у доски и в тетрадях Освоить правила сравнения чисел с различными комбинациями знаков и приме нять умения при решении задач Коммуникативные: определять цели и функ ции участников, способы взаимодействия; планировать общие способы работы; обмени ваться знаниями между одноклассниками для принятия эффективных совместных ре шений. Регулятивные: определять последователь ность промежуточных действий с учетом ко нечного результата, составлять план. Познавательные: ориентироваться на разно образие способов решения задач Формирование навыков анали за, индивиду ального и коллективно го проектиро вания 102 Сравнение чисел Урок закреп ления знаний Здоровьесбереже ния, проблемного обучения, развития исследовательских навыков, дифферен цированного подхо да в обучении Как сравнить число и его модуль? При каком условии мо дуль числа больше самого числа? Равен ему? Работа у доски и в те традях, самостоятель ная работа Совершенство вать навыки сравнения по ложительных и отрицательных чисел и научиться применять их при решении задач Коммуникативные: управлять своим пове дением( контроль, самокоррекция, оценка своего действия) . Регулятивные: корректировать деятельность: вносить изменения в процесс с учетом воз никших трудностей и ошибок, намечать спо собы их устранения. Познавательные: уметь осуществлять анализ объектов с выделением существенных и несу щественных признаков Формирование навыка осо знанного вы бора наиболее эффективного способа реше ния 103 Измене ние вели чин Урок изучения нового Здоровьесбере жения, развития исследовательских навыков, информа ционно- коммуника ционные Что означает положительное( отрицательное) перемещение точ ки на координат ной прямой? Где в реальной жизни мы сталкиваемся с изменениями ве личин? Работа с текстом учеб ника, фронтальная ра бота с классом Научиться объ яснять смысл положительного и отрицательного изменения вели чин применитель но к жизненным ситуациям. Пока зывать на коор динатной прямой перемещение точки Коммуникативные: воспринимать текст с уче том поставленной учебной задачи, находить в тексте информацию, необходимую для ре шения. Регулятивные: формировать целевые установ ки учебной деятельности, выстраивать алго ритм действий. Познавательные: уметь строить рассуждения в форме связи простых суждений об объекте, его строении, свойствах и связях Формирование познавательно го интереса 104 Измене ние вели чин Урок обобще ния и си стема тизации знаний Здоровьесбереже ния, компьютерного урока, развивающего обучения, поэтап ного формирования умственных дейст вий Систе матизация знаний учащихся по теме «Противо положные числа и модуль» Фронтальная беседа, компьютерная презен тация, работа у доски Обобщить знания и умения учащих ся по теме «Про тивоположные числа и модуль», познакомить с ис торией возникно вения отрицатель ных чисел Коммуникативные: поддерживать инициатив ное сотрудничество в поиске и сборе инфор мации. Регулятивные: применять методы информа ционного поиска, в том числе с помощью компьютерных средств. Познавательные: ориентироваться на разно образие способов решения задач Формирование познаватель ного интереса к изучению нового, спосо бам обобщения и систематиза ции знаний 105 Контроль ная ра бота № 9 по теме «Противо положные числа и мо дуль» Урок провер ки, оцен ки и кор рекции знаний Здоровьесбережения, развития исследова тельских навыков, самодиагностики и самокоррекции ре зультатов Проверка знаний учащихся по теме «Противоположные числа и модуль» Написание контроль ной работы Научиться при менять приобре тенные знания, умения, навыки в конкретной дея тельности Коммуникативные: управлять своим пове дением( контроль, самокоррекция, оценка своего действия) . Регулятивные: формировать способность к мобилизации сил и энергии, к волевому усилию в преодолении препятствий. Познавательные: произвольно и осознанно владеть общим приемом решения задач Формирование навыков само анализа и само контроля 106 Резерв. Решение задач Урок- практи- кум Здоровьесбереже ния, проблемного обучения, развиваю щего обучения Применение проти воположных чисел и модуля числа к решению практи ческих задач Анализ ошибок, допу щенных в контрольной работе, фронтальная работа по решению задач Научиться при менять приобре тенные знания, умения, навыки для решения практических задач Коммуникативные: формировать ком муникативные действия, направленные на структурирование информации по дан ной теме. Регулятивные: осознавать учащимся уровень и качество усвоения результата. Познавательные: осуществлять выбор наибо лее эффективных способов решения задач Формирование навыков ин дивидуальной и коллектив ной исследо вательской деятельности § 6. Сложение и вычитание положительных и отрицательных чисел( 12 ч) 107 Сложение чисел с по мощью коорди натной прямой Урок ознаком ления с новым материа лом Здоровьесбережения, поэтапного форми рования умственных действий, развития исследовательских навыков Что значит приба вить к числу а число й? Как изменится число а, если b по ложительное( отри цательное) число? Фронтальная работа с классом, работа с тек стом учебника Научиться скла дывать числа с помощью коор динатной прямой Коммуникативные: слушать других, пытаться принимать другую точку зрения, быть гото вым изменить свою. Регулятивные: обнаруживать и формулиро вать учебную проблему, составлять план вы полнения работы. Познавательные: уметь выделять существен ную информацию из текстов разных видов Формирование устойчивой мотивации к обучению 108 Сложение чисел с по мощью коорди натной прямой Урок закреп ления знаний Здоровьесбере жения, развития исследовател ьских навыков, педагогики сотрудничества, лич- ностно- ориентиро- ванного обучения Что можно сказать о сумме противо положных чисел? Как записать это свойство с помо щью буквенного выражения? Индивидуальная работа( карточки- задания) , работа у доски Научиться стро ить на коорди натной прямой сумму дробных чисел, перемен ной и числа Коммуникативные: развивать умение обме ниваться знаниями между одноклассниками для принятия эффективных совместных ре шений. Регулятивные: составлять план и последо вательность действий, формировать спо собность к волевому усилию в преодолении препятствий. Познавательные: уметь выделять существен ную информацию из текстов разных видов Формирова ние интереса к творческой деятельности на основе со ставленного плана, проекта, модели, об разца 109 Сложение отрица тельных чисел Урок изучения нового Здоровьесбереже ния, развивающего обучения, поэтап ного формирования умственных дейст вий Как сложить два отрицательных чис ла? Может ли при сложении двух от рицательных чисел получиться нуль, положительное число? Фронтальная работа с классом, работа с тек стом учебника, работа у доски и в тетрадях Составить алго ритм сложения отрицательных чисел и научиться применять его Коммуникативные: организовывать и пла нировать учебное сотрудничество с учителем и сверстниками. Регулятивные: формировать целевые установ ки учебной деятельности, выстраивать алго ритм действий. Познавательные: формировать умения выде лять закономерность Формирование устойчивой мотивации к обучению на основе алго ритма выпол нения задачи 110 Сложение отрица тельных чисел Урок- практи кум Здоровьесбережен ия, личностно- ориенти- рованного обучения, парной и групповой деятельности Что общего между сложением двух по ложительных и двух отрицательных чисел? Фронтальный опрос, работа в парах, работа у доски и в тетрадях Научиться при менять сложение отрицательных чисел для нахо ждения значения буквенных выра жений и решения задач Коммуникативные: развивать умение точно и грамотно выражать свои мысли, отстаивать свою точку зрения в процессе дискуссии. Регулятивные: определять последователь ность промежуточных действий с учетом ко нечного результата, составлять план. Познавательные: уметь осуществлять анализ объектов с выделением существенных и несу щественных признаков Формирование навыков ин дивидуальной и коллектив ной исследо вательской деятельности 111 Сложе ние чисел с разными знаками Урок овла дения новыми знания ми, уме ниями, навыка ми Здоровьесбережения, поэтапного форми рования умственных действий, развития исследовательских навыков Как сложить два числа с разными знаками? Может ли сумма двух чисел с разными знаками быть положитель ным( отрицатель ным) числом, ну лем? Фронтальная работа с классом, работа с тек стом учебника Вывести алгоритм сложения чисел с разными знака ми и научиться применять его Коммуникативные: воспринимать текст с уче том поставленной учебной задачи, находить в тексте информацию, необходимую для ре шения. Регулятивные: формировать целевые уста новки учебной деятельности, выстраивать последовательность необходимых операций( алгоритм действий) . Познавательные: уметь осуществлять срав нение и классификацию по заданным крите риям Формирова ние навыков анализа, ин дивидуального и коллективно го проектиро вания 112 Сложе ние чисел с разными знаками Урок форми рования и при менения знаний, умений, навыков Здоровьесбережения, личностно- ориенти- рованного обучения, парной и групповой деятельности Как применяется сложение положи тельных и отри цательных чисел для нахождения значения выраже ний? Фронтальный опрос, работа в группах, рабо та у доски Научиться при менять сложение чисел с разными знаками для нахо ждения значения выражений и ре шения задач Коммуникативные: формировать навыки учебного сотрудничества в ходе индивидуаль ной и групповой работы. Регулятивные: удерживать цель деятельности до получения ее результата. Познавательные: уметь устанавливать при чинно- следственные связи Формирование навыка осо знанного вы бора наиболее эффективного способа реше ния 113 Сложе ние чисел с разными знаками Урок обобще ния зна ний Здоровьесбережения, развития исследова тельских навыков, развивающего обуче ния, самодиагности ки и самокоррекции результатов Систематизация знаний учащихся по теме «Сложение положительных и отрицательных чисел» Работа у доски, само стоятельная работа Обобщить зна ния и умения учащихся по теме «Сложение по ложительных и отрицательных чисел» Коммуникативные: управлять своим пове дением( контроль, самокоррекция, оценка своего действия) . Регулятивные: осознавать учащимся уровень и качество усвоения результата. Познавательные: уметь устанавливать анало гии Формирование познаватель ного интереса к изучению нового, спосо бам обобщения и систематиза ции знаний 114 Вычитание Урок ознаком ления с новым материа лом Здоровьесбере жения, развития исследовательских навыков, педагогики сотрудничества, лич- ностно- ориентиро- ванного обучения Что означает вы честь из числа а число Ь? Может ли разность двух чисел быть числом поло жительным, нулем, отри цател ьн ы м? Фронтальная работа с классом, работа с тек стом учебника Вывести правило вычитания чи сел и научиться применять его для нахождения значения число вых выражений Коммуникативные: формировать навыки учебного сотрудничества в ходе индивидуаль ной и групповой работы. Регулятивные: формировать целевые установ ки учебной деятельности, выстраивать алго ритм действий. Познавательные: уметь выделять существен ную информацию из текстов разных видов Формирование устойчивой мотивации к обучению на основе алго ритма выпол нения задачи 115 Вычитание Комби нирован ный урок Здоровьесбереже ния, проблемного обучения, развития исследовательских навыков, дифферен цированного подхо да в обучении Как найти длину отрезка на числовой прямой? Работа у доски, инди видуальная работа( кар точки- задания) Научиться нахо дить длину отрез ка на координат ной прямой Коммуникативные: формировать коммуника тивные действия, направленные на структу рирование информации по данной теме. Регулятивные: обнаруживать и формулиро вать учебную проблему, составлять план вы полнения работы. Познавательные: уметь устанавливать при чинно- следственные связи Формирова ние навыков составления алгоритма вы полнения зада ния, навыков выполнения творческого задания 116 Вычитание Урок обобще ния и си стема тизации знаний Здоровьесбережения, личностно- ориенти- рованного обучения, парной и групповой деятельности Как применяется вычитание положи тельных и отрица тельных чисел к ре шению уравнений и задач? Фронтальная работа с классом, групповая работа Систематизиро вать знания и уме ния учащихся по теме «Сложе ние и вычитание положительных и отрицательных чисел» Коммуникативные: уметь с достаточной пол нотой и точностью выражать свои мысли в соответствии с задачами и условиями ком муникации. Регулятивные: определять новый уровень отношения к самому себе как субъекту дея тельности. Познавательные: осуществлять выбор наибо лее эффективных способов решения задач Формирова ние интереса к творческой деятельности на основе со ставленного плана, проекта, модели, об разца 117 Контроль ная работа № 10 по теме «Сложение и вычита ние поло жительных и отрица тельных чисел» Урок провер ки, оцен ки и кор рекции знаний Здоровьесбережения, развития исследова тельских навыков, самодиагности ки и самокоррекции ре зультатов Проверка знаний учащихся по теме «Сложение и вычи тание положитель ных и отрицатель ных чисел» Написание контроль ной работы Научиться при менять приобре тенные знания, умения, навыки в конкретной дея тельности Коммуникативные: управлять своим пове дением( контроль, самокоррекция, оценка своего действия) . Регулятивные: формировать способность к мобилизации сил и энергии, к волевому усилию в преодолении препятствий. Познавательные: произвольно и осознанно владеть общим приемом решения задач Формирование навыков само анализа и само контроля 118 Резерв. Решение задач Урок- практи кум Здоровьесбере жения, развития исследовательских навыков, педагогики сотрудничества, лич- ностно- ориентиро- ванного обучения Применение сло жения и вычитания положительных и отрицательных чисел крещению практических задач Анализ ошибок, допу щенных в контрольной работе, фронтальная работа по решению задач Научиться при менять приобре тенные знания, умения, навыки для решения практических задач Коммуникативные: учиться критично от носиться к своему мнению, с достоинством признавать ошибочность своего мнения( если оно таково) и корректировать его. Регулятивные: корректировать деятельность: вносить изменения в процесс с учетом воз никших трудностей и ошибок, намечать спо собы их устранения. Познавательные: уметь выделять существен ную информацию из текстов разных видов Формирование навыка осо знанного вы бора наиболее эффективного способа реше ния § 7. Умножение и деление положительных и отрицательных чисел( 13 ч) 119 Умноже ние Урок ознаком ления с новым материа лом Здоровьесбережения, поэтапного форми рования умственных действий, развития исследовательских навыков Как перемножить два числа с разными знаками? Как пере множить два отри цательных числа? Работа с текстом учеб ника, фронтальная ра бота с классом Составить алго ритм умножения положительных и отрицательных чисел и научиться применять его Коммуникативные: воспринимать текст с уче том поставленной учебной задачи, находить в тексте информацию, необходимую для ре шения. Регулятивные: формировать целевые уста новки учебной деятельности, выстраивать последовательность необходимых операций( алгоритм действий) . Познавательные: формировать умение выде лять закономерность Формирова ние навыков составления алгоритма вы полнения зада ния, навыков выполнения творческого задания 120 Умноже ние Урок овла дения новыми знания ми, уме ниями, навыка ми Здоровьесбереже ния, развития ис следовательских на выков, проблемного обучения, индивиду ально- личностного обучения Как возвести в ква драт положитель ное, отрицательное число? Какое число получается в результате? Как связаны квадраты противоположных чисел? Математический дик тант, работа у доски и в тетрадях Научиться возво дить отрицатель ное число в сте пень и применять полученные навыки при нахо ждении значения выражений Коммуникативные: способствовать формиро ванию научного мировоззрения учащихся. Регулятивные: определять последователь ность промежуточных действий с учетом ко нечного результата, составлять план. Познавательные: уметь устанавливать анало гии Формирование навыков анали за, творческой инициативно сти и активно сти 121 Умноже ние Урок закреп ления знаний Здоровьесбережения, личностно- ориенти- рованного обучения, парной и групповой деятельности Как применяется умножение поло жительных и отри цательных чисел для нахождения значения числовых и буквенных выра жений? Фронтальный опрос, работа в парах, работа у доски и в тетрадях Научиться приме нять умножение положительных и отрицательных чисел при реше нии уравнений и задач Коммуникативные: определять цели и функ ции участников, способы взаимодействия, планировать общие способы работы, обме ниваться знаниями между одноклассниками для принятия эффективных совместных ре шений. Регулятивные: определять новый уровень отношения к самому себе как субъекту дея тельности. Познавательные: уметь осуществлять анализ объектов с выделением существенных и несу щественных признаков Формирование навыков со трудничества со взрослыми и сверстниками 122 Умноже ние Комби нирован ный урок Здоровьесбереже ния, педагогики сотрудничества, развития исследова тельских навыков, самодиагностики и самокоррекции ре зультатов Систематизация знаний учащихся по теме «Умноже ние положительных и отрицательных чисел» Работа у доски, само стоятельная работа Обобщить зна ния и умения учащихся по теме «Умножение положительных и отрицательных чисел» Коммуникативные: формировать навыки учебного сотрудничества в ходе индивидуаль ной и групповой работы. Регулятивные: формировать способность к мобилизации сил и энергии, к волевому усилию в преодолении препятствий. Познавательные: осуществлять выбор наибо лее эффективных способов решения задач Формирование познаватель ного интереса к изучению нового, спосо бам обобщения и систематиза ции знаний 123 Деление Урок освоения новых знаний Здоровьесбереже ния, развивающего обучения, поэтап ного формирования умственных дейст вий Как разделить от рицательное число на отрицательное? Как разделить числа с разными знаками? Фронтальная работа с классом, работа с тек стом учебника Составить ал горитм деления положительных и отрицательных чисел и научиться применять его Коммуникативные: воспринимать текст с уче том поставленной учебной задачи, находить в тексте информацию, необходимую для ре шения. Регулятивные: формировать целевые уста новки учебной деятельности, выстраивать последовательность необходимых операций( алгоритм действий) . Познавательные: построить логическую цепь рассуждений Формирова ние навыков составления алгоритма вы полнения зада ния, навыков выполнения творческого задания 124 Деление Урок форми рования и приме нения знаний, умений, навыков Здоровьесбережения, личностно- ориенти- рованного обучения, парной и групповой деятельности Как применяется деление положи тельных и отри цательных чисел для нахождения значений числовых и буквенных выра жений? Фронтальный опрос, работа в группах, рабо та у доски Научиться при менять деление положительных и отрицательных чисел для нахождения значения числовых и бук венных выраже ний Коммуникативные: формировать навыки учебного сотрудничества в ходе индивидуаль ной и групповой работы. Регулятивные: планировать решение учебной задачи. Познавательные: владеть общим приемом ре шения учебных задач Формирование устойчивой мо тивации к ин дивидуальной деятельности по самостоя тельно состав ленному плану 125 Деление Урок закреп ления знаний Здоровьесбере жения, развития исследовател ьс ких навыков, педагогики сотрудничества, лич- ностно- ориентиро- ванного обучения Как применяется деление положи тельных и отри цательных чисел для решения урав нений и задач? Работа у доски и в те традях, самостоятель ная работа Научиться при менять деление положительных и отрицательных чисел при реше нии уравнений и текстовых задач Коммуникативные: управлять своим пове дением( контроль, самокоррекция, оценка своего действия) . Регулятивные: самостоятельно выделять и формулировать познавательную цель. Познавательные: владеть общим приемом ре шения учебных задач Формирование навыков само анализа и само контроля 126 Рацио нальные числа Урок освоения новых знаний Здоровьесбереже ния, педагогики со трудничества, разви вающего обучения Какие числа назы ваются рациональ ными? Являются ли натуральные( целые, дробные, нуль, десятичные дроби) рациональ ными числами? Существуют ли чис ла, не являющиеся рациональными? Фронтальная работа с классом, работа с тек стом учебника, работа у доски и в тетрадях Расширить представления учащихся о чис ловых множествах и взаимосвязи между ними Коммуникативные: формировать коммуника тивные действия, направленные на структу рирование информации по данной теме. Регулятивные: формировать постановку учеб ной задачи на основе соотнесения того, что уже известно и усвоено учащимися, и того, что еще неизвестно. Познавательные: уметь осуществлять синтез как составление целого из частей Формирование познаватель ного интереса к изучению нового, спосо бам обобщения и систематиза ции знаний 127 Свойства действий с рацио нальными числами Урок овла дения новыми знания ми, уме ниями, навыка ми Здоровьесбереже ния, проблемного обучения, развития исследовательских навыков, дифферен цированного подхо да в обучении Какими свойствами обладает сложение( умножение) рацио нальных чисел? Индивидуальная работа( карточки- задания) , работа у доски Научиться при менять пере- местительное и сочетательное свойства сложе ния и умножения для упрощения вычислений с ра циональными числами Коммуникативные: развивать умение точно и грамотно выражать свои мысли, отстаивать свою точку зрения в процессе дискуссии. Регулятивные: формировать целевые установ ки учебной деятельности, выстраивать алго ритм действий. Познавательные: уметь осуществлять анализ объектов с выделением существенных и несу щественных признаков Формирование устойчивой мо тивации к ин дивидуальной деятельности по самостоя тельно состав ленному плану 128 Свойства действий с рацио нальными числами Урок закреп ления знаний Здоровьесбережения, личностно- ориенти- рованного обучения, парной и групповой деятельности Как применяются свойства действий с рациональными числами для упро щения выражений, нахождения значе ния выражений? Фронтальный опрос, работа в группах, рабо та у доски Научиться при менять распреде лительное свой ство умножения для упрощения буквенных выра жений, решения уравнений и задач Коммуникативные: формировать навыки учебного сотрудничества в ходе индивидуаль ной и групповой работы. Регулятивные: определять новый уровень отношения к самому себе как субъекту дея тельности. Познавательные: осуществлять выбор наибо лее эффективных способов решения задач Формирование навыков ин дивидуальной и коллектив ной исследо вательской деятельности 129 Свойства действий с рацио нальными числами Урок обобще ния и си стема тизации знаний Здоровьесбере жения, развития исследовательских навыков, педагогики сотрудничества, лич- ностно- ориентиро- ванного обучения Систематизация знаний учащихся по теме «Умноже ние и деление ра циональных чисел» Работа у доски, инди видуальная работа( кар точки- задания) Обобщить знания и умения учащих ся по теме «Умно жение и деление рациональных чисел» Коммуникативные: воспринимать текст с уче том поставленной учебной задачи, находить информацию, необходимую для решения. Регулятивные: осознавать учащимся уровень и качество усвоения результата. Познавательные: ориентироваться на разно образие способов решения задач Формирование устойчивой мо тивации к кон струированию, творческому самовыраже нию 130 Контроль ная работа № 11 по теме «Умноже ние и деле ние рацио нальных чисел» Урок провер ки, оцен ки и кор рекции знаний Здоровьесбережен ия, развития исследова тельских навыков, самодиагностики и самокоррекции ре зультатов Проверка знаний учащихся по теме «Умножение и деле ние рациональных чисел» Написание контроль ной работы Научиться при менять приобре тенные знания, умения, навыки в конкретной дея тельности Коммуникативные: управлять своим пове дением( контроль, самокоррекция, оценка своего действия) . Регулятивные: формировать способность к мобилизации сил и энергии, к волевому усилию в преодолении препятствий. Познавательные: произвольно и осознанно владеть общим приемом решения задач Формирование навыков само анализа и само контроля 131 Резерв. Решение задач Урок- практи кум Здоровьесбереже ния, проблемного обучения, развития исследовательских навыков, дифферен цированного подхо да в обучении Применение умно жения и деления рациональных чисел для решения практических задач Анализ ошибок, допу щенных в контрольной работе, фронтальная работа по решению задач Научиться при менять приобре тенные знания, умения, навыки для решения практических задач Коммуникативные: учиться критично от носиться к своему мнению, с достоинством признавать ошибочность своего мнения( если оно таково) и корректировать его. Регулятивные: корректировать деятельность: вносить изменения в процесс с учетом воз никших трудностей и ошибок, намечать спо собы их устранения. Познавательные: построить логическую цепь рассуждений Формирование навыков анали за, творческой инициативно сти и активно сти § 8. Решение уравнений( 15 ч) 132 Раскрытие скобок Урок ознаком ления с новым материа лом Здоровьесбережения, поэтапного форми рования умственных действий, развития исследовательских навыков Как раскрыть скоб ки, перед которыми стоит знак «+ », «—»? Работа с текстом учеб ника, фронтальная ра бота с классом Научиться рас крывать скобки, перед которыми стоит знак «+ » или «—», и приме нять полученные навыки для упро щения числовых и буквенных вы ражений Коммуникативные: уметь находить в тексте информацию, необходимую для решения задачи. Регулятивные: самостоятельно выделять и формулировать познавательную цель. Познавательные: уметь выделять существен ную информацию из текстов разных видов Формирова ние навыков анализа, ин дивидуального и коллективно го проектиро вания 133 Раскрытие скобок Урок форми рования и при менения знаний, умений, навыков Здоровьесбереже ния, проблемного обучения, развития исследовател ьс ких навыков, дифферен цированного подхо да в обучении Как записать сум му( разность) двух выражений и упро стить ее? Математический дик тант, индивидуальная работа( карточки- зада ния) , работа у доски Совершенство вать навыки по упрощению выражений, на учиться состав лять и упрощать сумму и разность двух данных вы ражений Коммуникативные: уметь с достаточной пол нотой и точностью выражать свои мысли в соответствии с задачами и условиями ком муникации. Регулятивные: обнаруживать и формулиро вать учебную проблему, составлять план вы полнения работы. Познавательные: уметь осуществлять анализ объектов с выделением существенных и несу щественных признаков Формирование навыков ин дивидуальной и коллектив ной исследо вательской деятельности 134 Раскрытие скобок Комби нирован ный урок Здоровьесбереже ния, педагогики сотрудничества, развития исследова тельских навыков, самодиагностики и самокоррекции ре зультатов Как применяется раскрытие скобок для решения урав нений? Работа у доски, само стоятельная работа Научиться при менять правила раскрытия скобок при решении уравнений и задач Коммуникативные: развивать умение точно и грамотно выражать свои мысли, отстаивать свою точку зрения в процессе дискуссии. Регулятивные: осознавать учащимся уровень и качество усвоения результата. Познавательные: произвольно и осознанно владеть общим приемом решения задач Формирование устойчивой мотивации к изучению и закреплению нового 135 Коэффи циент Урок овла дения новыми знания ми, уме ниями, навыка ми Здоровьесбереже ния, педагогики со трудничества, разви вающего обучения Что называется коэффициентом выражения? Как определить знак ко эффициента в вы ражении? Работа с текстом учеб ника, фронтальная ра бота с классом Научиться опре делять коэффици ент в выражении, упрощать выра жения с исполь зованием свойств умножения Коммуникативные: уметь выслушивать мне ние членов команды, не перебивая; прини мать коллективные решения. Регулятивные: формировать постановку учеб ной задачи на основе соотнесения того, что уже известно и усвоено учащимися, и того, что еще неизвестно. Познавательные: уметь осуществлять сравне ние и классификацию по заданным критериям Формирование устойчивой мо тивации к кон струированию, творческому самовыраже нию 136 Подобные слагаемые Урок ознаком ления с новым материа лом Здоровьесбереже ния, проблемного обучения, развиваю щего обучения Какие слагаемые называются подоб ными? Чем могут отличаться подоб ные слагаемые? Фронтальная работа с классом, работа с тек стом учебника Научиться рас крывать скобки и приводить подобные слагае мые, основываясь на свойствах дей ствий с рациональными числами Коммуникативные: развивать умение обме ниваться знаниями между одноклассниками для принятия эффективных совместных ре шений. Регулятивные: формировать целевые установ ки учебной деятельности, выстраивать алго ритм действий. Познавательные: уметь строить рассуждения в форме связи простых суждений об объекте, его строении, свойствах и связях Формирование познавательно го интереса 137 Подобные слагаемые Урок закреп ления знаний Здоровьесбереже ния, проблемного обучения, развития исследовательских навыков, дифферен цированного подхо да в обучении Что значит при вести подобные слагаемые? Какие свойства действий применяются при приведении подоб ных слагаемых? Текущий тестовый контроль, работа у до ски и в тетрадях Совершенство вать навык приве дения подобных слагаемых и на учиться приме нять его при ре шении уравнений и текстовых задач Коммуникативные: формировать коммуника тивные действия, направленные на структу рирование информации по данной теме. Регулятивные: удерживать цель деятельности до получения ее результата. Познавательные: уметь выделять существен ную информацию из текстов разных видов Развитие творческих способностей через активные формы дея тельности 138 Подобные слагаемые Урок обобще ния и си стема тизации знаний Здоровьесбере- жения, развития исследовательских навыков, педагогики сотрудничества, лич- ностно- ориентиро- ванного обучения Систематизация знаний учащихся по теме «Раскрытие скобок» Работа удоски, инди видуальная работа( кар точки- задания) Обобщить знания и умения учащих ся по теме «Рас крытие скобок» Коммуникативные: способствовать формиро ванию научного мировоззрения учащихся. Регулятивные: определять новый уровень отношения к самому себе как субъекту дея тельности. Познавательные: осуществлять выбор наибо лее эффективных способов решения задач Формирование познаватель ного интереса к изучению нового, спосо бам обобщения и систематиза ции знаний 139 Контроль ная работа № 12 по теме «Раскры тие ско бок» Урок провер ки, оцен ки и кор рекции знаний Здоровьесбережения, развития исследова тельских навыков, самодиагностики и самокоррекции ре зультатов Проверка знаний учащихся по теме «Раскрытие скобок» Написание контроль ной работы Научиться при менять приобре тенные знания, умения, навыки в конкретной дея тельности Коммуникативные: управлять своим пове дением( контроль, самокоррекция, оценка своего действия) . Регулятивные: формировать способность к мобилизации сил и энергии, к волевому усилию в преодолении препятствий. Познавательные: произвольно и осознанно владеть общим приемом решения задач Формирование навыков само анализа и само контроля 140 Решение уравнений Урок ознаком ления с новым материа лом Здоровьесбережения, поэтапного форми рования умственных действий, развития исследовательских навыков Изменятся ли кор ни уравнения, если обе части уравнения умножить на не нулевое число? На нуль? Как пе ренести слагаемое из одной части уравнения в дру гую? Работа с текстом учеб ника, фронтальная ра бота с классом Познакомиться с основными приемами реше ния линейных уравнений и на учиться приме нять их Коммуникативные: учиться критично от носиться к своему мнению, с достоинством признавать ошибочность своего мнения( если оно таково) и корректировать его. Регулятивные: корректировать деятельность: вносить изменения в процесс с учетом воз никших трудностей и ошибок, намечать спо собы их устранения. Познавательные: ориентироваться на разно образие способов решения задач Формирование навыков анали за, творческой инициативно сти и активно сти 141 Решение уравнений Урок форми рования и при менения знаний, умений, навыков Здоровьесбере жения, развития исследовательских навыков, педагогики сотрудничества, лич- ностно- ориентиро- ванного обучения Какие уравнения называются линей ными? Как приме няется раскрытие скобок и приведе ние подобных сла гаемых для решения уравнений? Работа у доски, инди видуальная работа( кар точки- задания) Совершенство вать навык ре шения линейных уравнений с при менением свойств действий над чис лами Коммуникативные: организовывать и пла нировать учебное сотрудничество с учителем и сверстниками. Регулятивные: формировать целевые уста новки учебной деятельности, выстраивать последовательность необходимых операций( алгоритм действий) . Познавательные: уметь осуществлять анализ объектов с выделением существенных и несу щественных признаков Формирова ние интереса к творческой деятельности на основе со ставленного плана, проекта, модели, об разца 142 Решение уравнений Урок закреп ления знаний Здоровьесбережения, личностно- ориенти- рованного обучения, парной и групповой деятельности Как применяются уравнения при ре шении задач? Фронтальная работа с классом, групповая работа Научиться при менять линейные уравнения для ре шения текстовых задач Коммуникативные: уметь выслушивать мне ние членов команды, не перебивая; прини мать коллективные решения. Регулятивные: определять последователь ность промежуточных действий с учетом ко нечного результата, составлять план. Познавательные: уметь выделять существен ную информацию из текстов разных видов Формирование навыков со трудничества со взрослыми и сверстниками 143 Решение уравнений Комби нирован ный урок Здоровьесбереже ния, педагогики со трудничества, разви вающего обучения Какие основные типы задач реша ются с помощью уравнений? Работа у доски и в те традях, самостоятель ная работа Научиться при менять линей ные уравнения для решения за дач на движение, на части Коммуникативные: управлять своим пове дением( контроль, самокоррекция, оценка своего действия) . Регулятивные: формировать способность к мобилизации сил и энергии, к волевому усилию в преодолении препятствий. Познавательные: осуществлять выбор наибо лее эффективных способов решения задач Формирование устойчивой мо тивации к кон струированию, творческому самовыраже нию 144 Решение уравнений Урок обобще ния и си стема тизации знаний Здоровьесбереже ния, проблемного обучения, развития исследовательских навыков, дифферен цированного подхо да в обучении Систематизация знаний учащихся по теме «Решение уравнений» Работа у доски, инди видуальная работа( кар точки- задания) Обобщить знания и умения учащих ся по теме «Реше ние уравнений» Коммуникативные: формировать коммуника тивные действия, направленные на структу рирование информации поданной теме. Регулятивные: осознавать учащимся уровень и качество усвоения результата. Познавательные: применять схемы, модели для получения информации, устанавливать причинно- следственные связи Формирование познаватель ного интереса к изучению нового, спосо бам обобщения и систематиза ции знаний 145 Контроль ная работа № 13 по теме «Решение уравнений» Урок провер ки, оцен ки и кор рекции знаний Здоровьесбережения, развития исследова тельских навыков, самодиагностики и самокоррекции ре зультатов Проверка знаний учащихся по теме «Решение уравне ний» Написание контроль ной работы Научиться при менять приобре тенные знания, умения, навыки в конкретной дея тельности Коммуникативные: управлять своим пове дением( контроль, самокоррекция, оценка своего действия) . Регулятивные: формировать способность к мобилизации сил и энергии, к волевому усилию в преодолении препятствий. Познавательные: произвольно и осознанно владеть общим приемом решения задач Формирование навыков само анализа и само контроля 146 Резерв. Решение задач Урок- практи кум Здоровьесбере жения, развития исследовательских навыков, информа ционно- коммуника ционные Применение урав нений для решения практических задач Анализ ошибок, допу щенных в контрольной работе, фронтальная работа по решению задач Научиться при менять приобре тенные знания, умения, навыки для решения практических задач Коммуникативные: учиться критично от носиться к своему мнению, с достоинством признавать ошибочность своего мнения( если оно таково) и корректировать его. Регулятивные: самостоятельно выделять и формулировать познавательную цель. Познавательные: осуществлять выбор наибо лее эффективных способов решения задач Развитие творческих способностей через активные формы дея тельности § 9. Координаты на плоскости( 12 ч) 147 Перпенди кулярные прямые Урок ознаком ления с новым материа лом Здоровьесбереже ния, педагогики со трудничества, разви вающего обучения Какие прямые называются пер пендикулярными? Какие отрезки, лучи называются перпендикулярны ми? Как построить перпендикулярные прямые? Работа с текстом учеб ника, фронтальная ра бота с классом Дать представ ление учащимся о перпендику лярных прямых. Научиться рас познавать пер пендикулярные прямые, строить их с помощью чертежного уголь ника Коммуникативные: воспринимать текст с уче том поставленной учебной задачи, находить информацию, необходимую для решения. Регулятивные: формировать целевые уста новки учебной деятельности, выстраивать последовательность необходимых операций( алгоритм действий) . Познавательные: построить логическую цепь рассуждений Формирование устойчивой мотивации к изучению и закреплению нового 148 Парал лельные прямые Урок освоения новых знаний Здоровьесбереже ния, развивающего обучения, поэтап ного формирования умственных дейст вий Какие прямые называются парал лельными? Какие отрезки, лучи назы ваются параллель ными? Как постро ить параллельные прямые? Фронтальная работа с классом, работа с текстом учебника Дать представ ление учащимся о параллельных прямых; научить ся распознавать параллельные прямые на чер теже, строить параллельные прямые с помо щью линейки и угольника Коммуникативные: формировать навыки учебного сотрудничества в ходе индивидуаль ной и групповой работы. Регулятивные: определять новый уровень отношения к самому себе как субъекту дея тельности. Познавательные: уметь строить рассуждения в форме связи простых суждений об объекте, его строении, свойствах и связях Формирование устойчивой мо тивации к кон струированию, творческому самовыраже нию 149 Парал лельные прямые Урок форми рования и при менения знаний, умений, навыков Здоровьесбережения, личностно- ориенти- рованного обучения, парной и групповой деятельности Как расположены на плоскости две прямые, перпенди кулярные третьей прямой? Фронтальный опрос, работа в группах, рабо та у доски Расширить представления учащихся о геоме трических фигу рах на плоскости, в основе построе ния которых лежат свойства параллельных прямых Коммуникативные: уметь выслушивать мне ние членов команды, не перебивая; прини мать коллективные решения. Регулятивные: планировать решение учебной задачи. Познавательные: учиться основам смыслово го чтения научных и познавательных текстов Формирова ние навыков анализа, ин дивидуального и коллективно го проектиро вания 150 Коорди натная плоскость Урок изучения нового Здоровьесбереже ния, компьютерного урока, развивающего обучения, поэтап ного формирования умственных дейст вий Как называют пару чисел, определяю щих положение точки на коорди натной плоскости? Как называется первая( вторая) координата точки? Как построить точ ку с заданными ко ординатами в пря моугольной системе координат? Работа с текстом учеб ника, компьютерная презентация, фронталь ная работа с классом Познакомиться с прямоугольной декартовой си стемой координат и историей ее возникновения, научиться строить точки по задан ным координатам Коммуникативные: поддерживать инициатив ное сотрудничество в поиске и сборе инфор мации. Регулятивные: искать и выделять необходи мую информацию. Познавательные: применять схемы, модели для получения информации, устанавливать причинно- следственные связи Формирование навыков ин дивидуальной и коллектив ной исследо вательской деятельности 151 Коорди натная плоскость Урок овла дения новыми знания ми, уме ниями, навыка ми Здоровьесбережения, поэтапного форми рования умственных действий, развития исследовательских навыков Как определить координаты точки в прямоугольной системе координат? Какими особен ностями обладают координаты точек, лежащих на оси абсцисс( ординат) ? Индивидуальная работа( карточ ки- задания) , работа у доски Научиться нахо дить координаты имеющихся то чек, по данным координатам определять, лежит ли точка на оси координат Коммуникативные: уметь точно и грамотно выражать свои мысли. Регулятивные: определять последователь ность промежуточных действий с учетом ко нечного результата, составлять план. Познавательные: уметь осуществлять сравне ние и классификацию по заданным критериям Формирование устойчиво го интереса к творческой деятельности, проявление креативных способностей 152 Коорди натная плоскость Урок- практи кум Здоровьесбереже ния, педагогики сотрудничества, развития исследова тельских навыков, самодиагностики и самокоррекции ре зультатов Построение фигур в координатной плоскости по коор динатам их вершин Работа у доски и в те традях, самостоятель ная работа Научиться стро ить геометри ческие фигуры в координатной плоскости, нахо дить координаты точек пересече ния прямых, от резков Коммуникативные: организовывать и пла нировать учебное сотрудничество с учителем и сверстниками. Регулятивные: осознавать учащимся уровень и качество усвоения результата. Познавательные: осуществлять выбор наибо лее эффективных способов решения задач Формирование устойчивой мо тивации к ин дивидуальной деятельности по самостоя тельно состав ленному плану 153 Столбча тые диа граммы Урок ознаком ления с новым материа лом Здоровьесбере жения, развития исследовательских навыков, педагогики сотрудничества, лич- ностно- ориентиро- ванного обучения В чем отличие столбчатой диа граммы от круго вой? Фронтальная работа с классом, работа с тек стом учебника Дать представле ние о столбчатых диаграммах, на учиться извлекать и анализировать информацию, представленную в виде диаграммы Коммуникативные: воспринимать текст с уче том поставленной учебной задачи, находить информацию, необходимую для решения. Регулятивные: корректировать деятельность: вносить изменения в процесс с учетом воз никших трудностей и ошибок, намечать спо собы их устранения. Познавательные: уметь выделять существен ную информацию из текстов разных видов Формирование мотивации к самосовер шенствованию 154 Столбча тые диа граммы Урок- практи кум Здоровьесбережения, личностно- ориенти- рованного обучения, парной и групповой деятельности Как построить столбчатую диа грамму по данным задачи? Фронтальный опрос, работа в группах, рабо та у доски Научиться стро ить столбчатые диаграммы по данным задачи Коммуникативные: формировать навыки учебного сотрудничества в ходе индивидуаль ной и групповой работы. Регулятивные: формировать целевые установ ки учебной деятельности, выстраивать последовательность необходимых операций( алгоритм действий) . Познавательные: применять схемы, модели для получения информации, устанавливать причинно- следственные связи Формирова ние навыков составления алгоритма вы полнения зада- ния, навыков выполнения творческого задания 155 Графики Урок ознаком ления с новым материа лом Здоровьесбереже ния, компьютерного урока, развивающего обучения, поэтап ного формирования умственных дейст вий Как по графику за висимости величин определять соответ ствующие значения этих величин? Фронтальная работа с классом, работа с тек стом учебника, работа у доски и в тетрадях Научиться из влекать и ана лизировать информацию, представленную в виде графика зависимости ве личин Коммуникативные: воспринимать текст с уче том поставленной учебной задачи, находить информацию, необходимую для решения. Регулятивные: обнаруживать и формулиро вать учебную проблему, составлять план вы полнения работы. Познавательные: уметь осуществлять анализ объектов с выделением существенных и несу щественных признаков Формирование устойчиво го интереса к творческой деятельности, проявление креативных способностей 156 Графики Урок форми рования и при менения знаний, умений, навыков Здоровьесбереже ния, развивающего обучения, поэтап ного формирования умственных дейст вий Как построить гра фик зависимости величин поданным задачи? Работа у доски и в те традях, самостоятель ная работа Научиться стро ить графики зави симости величин по данным задачи Коммуникативные: управлять своим пове дением( контроль, самокоррекция, оценка своего действия) . Регулятивные: формировать способность к мобилизации сил и энергии, к волевому усилию в преодолении препятствий. Познавательные: применять схемы, модели для получения информации, устанавливать причинно- следственные связи Формирование навыков ин дивидуальной и коллектив ной исследо вательской деятельности 157 Графики Урок обобще ния и си стема тизации знаний Здоровьесбере жения, развития исследовательских навыков, педагогики сотрудничества, лич- ностно- ориентиро- ванного обучения Систематизировать знания учащихся по теме «Коорди натная плоскость» Индивидуальная работа( карточки- задания) , работа у доски Обобщить зна ния и умения учащихся по теме «Координатная плоскость» Коммуникативные: развивать умение точно и грамотно выражать свои мысли, отстаивать свою точку зрения в процессе дискуссии. Регулятивные: определять новый уровень отношения к самому себе как субъекту дея тельности. Познавательные: осуществлять выбор наибо лее эффективных способов решения задач Формирование познаватель ного интереса к изучению нового, спосо бам обобщения и систематиза ции знаний 158 Контроль ная работа № 14 по теме «Коор динатная плоскость» Урок провер ки, оцен ки и кор рекции знаний Здоровьесбережения, развития исследова тельских навыков, самодиагностики и самокоррекции ре зультатов Проверка знаний учащихся по теме «Координатная плоскость» Написание контроль ной работы Научиться при менять приобре тенные знания, умения, навыки в конкретной дея тельности Коммуникативные: управлять своим пове дением( контроль, самокоррекция, оценка своего действия) . Регулятивные: формировать способность к мобилизации сил и энергии, к волевому усилию в преодолении препятствий. Познавательные: произвольно и осознанно владеть общим приемом решения задач Формирование навыков само анализа и само контроля Итоговое повторение курса математики 5—6 классов( 12 ч) 159 Признаки делимости Урок обоб щающего повторе ния Здоровьесбережения, личностно- ориенти- рованного обучения, парной и групповой деятельности В чем состоит при знак делимости на 2; 3; 5; 9; 10? Фронтальная работа с классом, групповая работа Повторить при знаки делимости на 2; 3; 5; 9; 10 и их применение к решению задач Коммуникативные: учиться критично от носиться к своему мнению, с достоинством признавать ошибочность своего мнения( если оно таково) и корректировать его. Регулятивные: осознавать учащимся уровень и качество усвоения результата. Познавательные: произвольно и осознанно владеть общим приемом решения задач Формирова ние интереса к творческой деятельности на основе со ставленного плана, проекта, модели, образца 160 нод иНОК чисел Урок обоб щающего повторе ния Здоровьесбереже ния, проблемного обучения, развития исследовательских навыков, дифферен цированного подхо да в обучении Какие числа назы ваются простыми, составными, что такое НОД, НОК чисел? Фронтальный опрос, работа в парах, работа у доски и в тетрадях Повторить по нятие простого и составного чис ла, методы разло жения на простые множители, алго ритмы нахожде ния НОД и НОК чисел и их приме нение к решению задач Коммуникативные: формировать навыки учебного сотрудничества в ходе индивидуаль ной и групповой работы. Регулятивные: самостоятельно выделять и формулировать познавательную цель. Познавательные: уметь строить рассуждения в форме связи простых суждений об объекте, его строении, свойствах и связях Формирование навыков со трудничества со взрослыми и сверстниками 161 Арифме тические действия с обыкно венными дробями Урок- практи кум Здоровьесбере жения, развития исследовательских навыков, педагогики сотрудничества, лич- ностно- ориентиро- ванного обучения Как сложить, вы честь, умножить, разделить обыкно венные дроби, сме шанные числа? Индивидуальная работа( карточки- задания) , работа у доски Повторить алго ритм сложения, умножения, деления обыкно венных дробей, свойства действий и их применение к решению задач Коммуникативные: уметь выслушивать мне ние членов команды, не перебивая; прини мать коллективные решения. Регулятивные: корректировать деятельность: вносить изменения в процесс с учетом воз никших трудностей и ошибок, намечать спо собы их устранения. Познавательные: ориентироваться на разно образие способов решения задач Формирование навыка осо знанного вы бора наиболее эффективного способа реше ния 162 Отноше ния и про порции Урок обоб щающего повторе ния Здоровьесбережения, поэтапного форми рования умственных действий, развития исследовательских навыков Что называется отношением двух чисел, величин? Что такое пропор ция? В чем состоит основное свойство пропорции? Математический дик тант, индивидуальная работа( карточки- зада ния) , работа у доски Повторить поня тия «отношения», «пропорции», основное свой ство пропорции и применение пропорций к ре шению уравнений и задач Коммуникативные: развивать умение обме ниваться знаниями между одноклассниками дня принятия эффективных совместных ре шений. Регулятивные: удерживать цель деятельности до получения ее результата. Познавательные: уметь устанавливать при чинно- следственные связи Формирование познаватель ного интереса к изучению нового, спосо бам обобщения и систематиза ции знаний 163 Срав нение, сложение и вычита ние рацио нальных чисел Урок- практи кум Здоровьесбереже ния, проблемного обучения, развития исследовательских навыков, дифферен цированного подхо да в обучении Как сравнить, сло жить, вычесть два рациональных чис ла? Какие свойства сложения примени мы к рациональным числам? Работа у доски, инди видуальная работа( кар точки- задания) Повторить пра вила сравнения, сложения и вы читания рацио нальных чисел, свойства действий и их применение к решению задач Коммуникативные: уметь точно и грамотно выражать свои мысли. Регулятивные: определять последователь ность промежуточных действий с учетом ко нечного результата, составлять план. Познавательные: осуществлять выбор наибо лее эффективных способов решения задач Формирова ние навыков анализа, ин дивидуального и коллективно го проектиро вания 164 Умноже ние и деле ние рацио нальных чисел Урок- практи кум Здоро вьесбереже- ния, педагогики сотрудничества, развития исследова тельских навыков, самодиагностики и самокоррекции ре зультатов Как умножить, разделить два ра циональных числа? Какие свойства умножения и де ления применимы к рациональным числам? Работа у доски и в те традях, самостоятель ная работа Повторить пра вила умножения и деления рацио нальных чисел, свойства умно жения и деления и их применение к решению задач Коммуникативные: выражать в речи свои мысли и действия. Регулятивные: формировать способность к мобилизации сил и энергии, к волевому усилию в преодолении препятствий. Познавательные: уметь осуществлять анализ объектов с выделением существенных и несу щественных признаков Развитие творческих способностей через активные формы дея тельности 165 Решение уравнений Урок обоб щающего повторе ния Здоровьесбережения, личностно- ориенти- рованного обучения, парной и групповой деятельности Какие правила раскрытия скобок нами изучены? Ка кие основные прие мы решения урав нений вы знаете? Фронтальная беседа, работа в парах Повторить основ ные приемы ре шения уравнений и их применение Коммуникативные: поддерживать инициатив ное сотрудничество в поиске и сборе инфор мации. Регулятивные: контролировать в форме сравнения способ действия и его результат с заданным эталоном с целью обнаружения отклонений от эталона и вносить необходи мые коррективы. Познавательные: ориентироваться на разно образие способов решения задач Формирова ние навыков анализа, ин дивидуального и коллективно го проектиро вания 166 Решение задач с по мощью уравнения Урок- практи кум Здоровьесбереже ния, проблемного обучения, развития исследовательских навыков, дифферен цированного подхо да в обучении Как решить задачу с помощью уравне ния? Индивидуальная работа( карточки- задания) , работа у доски Повторить ос новные типы задач, решаемых с помощью ли нейных уравне ний, и приемы их решения Коммуникативные: способствовать формиро ванию научного мировоззрения учащихся. Регулятивные: удерживать цель деятельности до получения ее результата. Познавательные: уметь выделять существен ную информацию из текстов разных видов Формирова ние интереса к творческой деятельности на основе со ставленного плана, проекта, модели, об разца 167 Коорди натная плоскость Урок обоб щающего повторе ния Здоровьесбереже ния, педагогики со трудничества, разви вающего обучения Что такое прямо угольная система координат? Как называются коор динаты точки? Фронтальный опрос, работа в группах, рабо та у доски Повторить ос новные понятия, связанные с ко ординатной пло скостью, графи ками зависимости величин, и их применение к ре шению задач Коммуникативные: развивать умение обме ниваться знаниями между одноклассниками для принятия эффективных совместных ре шений. Регулятивные: определять последователь ность промежуточных действий с учетом ко нечного результата, составлять план. Познавательные: применять схемы, модели для получения информации, устанавливать причинно- следственные связи Формирование познаватель ного интереса к изучению нового, спосо бам обобщения и систематиза ции знаний 168 Итоговая контроль ная работа за курс ма тематики 6 класса Урок контроля знаний Здоровьесбережения, развития исследова тельских навыков, самодиагности ки и самокоррекции ре зультатов Проверка знаний учащихся по основ ным темам курса математики 6 класса Написание контроль ной работы Научиться при менять приобре тенные знания, умения, навыки в конкретной дея тельности Коммуникативные: управлять своим пове дением( контроль, самокоррекция, оценка своего действия) . Регулятивные: осознавать учащимся уровень и качество усвоения результата. Познавательные: создавать и преобразовывать модели и схемы для решения задач Формирование навыков само анализа и само контроля 169 Анализ контроль ной рабо ты Урок коррек ции зна ний Здоровьесбереже ния, проблемного обучения, развития исследовательских навыков, дифферен цированного подхо да в обучении Анализ типичных ошибок, допущен ных в итоговой кон трольной работе Индивидуальная работа Проанализиро вать допущенные в контрольной работе ошибки, провести работу по их предупреж дению Коммуникативные: учиться критично от носиться к своему мнению, с достоинством признавать ошибочность своего мнения( если оно таково) и корректировать его. Регулятивные: осознавать самого себя как движущую силу своего научения, формиро вать способность к преодолению препятствий и самокоррекции, уметь выполнять работу над ошибками. Познавательные: ориентироваться на разно образие способов решения задач Формирование познаватель ного интереса к изучению нового, спосо бам обобщения и систематиза ции знаний 170 Обобщаю щий урок Итого вый урок Здоровьесбережения, развития исследова тельских навыков, развивающего обуче ния, самодиагности ки и самокоррекции результатов Что нового мы узнали за этот учеб ный год? Работа у доски и в те традях Научиться прово дить диагностику учебных достиже ний Коммуникативные: организовывать и пла нировать учебное сотрудничество с учителем и сверстниками. Регулятивные: определять новый уровень отношения к самому себе как субъекту дея тельности. Познавательные: произвольно и осознанно владеть общим приемом решения задач Формирование целостного восприятия окружающего мира

Муниципальное образовательное учреждение Верх- Окинская ООШ Принято па педагогическом совете Протокол № 6 О т « 23 » августа 2016 г. Утверждаю: Директор образовательного учреждения: Гросс В. Н. Пр. № 81 от 23 августа 2016г. Рабочая программа по математике, 7 класс. Учебник: Ю. Н. Макарычев, 201 г. Учитель: Аверьянова С. А. 2016- 2017 учебный год ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА Статус документа Настоящая программа по алгебре для основной общеобразовательной школы 7 класса составлена на основе федерального компонента государственного стандарта основного общего образования( приказ МОиН РФ от 05. 03. 2004г. № 1089) , программы общеобразовательных учреждений по алгебре 7–9 классы, к учебному комплексу для 7- 9 классов( авторы Ю. Н. Макарычев, Н. Г. Миндюк, К. Н. Нешков, С. Б. Суворова Ю. Н. , составитель Т. А. Бурмистрова – М: « Просвещение», 2009. – с. 22- 26) Рабочая программа конкретизирует содержание предметных тем образовательного стандарта и даёт примерное распределение учебных часов по разделам курса. Рабочая программа выполняет две основные функции. Информационно- методическая функция позволяет всем участникам образовательного процесса получить представление о целях, содержании, общей стратегии обучения, воспитания и развития учащихся средствами данного учебного предмета. Организационно- планирующая функция предусматривает выделение этапов обучения, структурирование учебного материала, определение его количественных и качественных характеристик на каждом из этапов, в том числе для содержательного наполнения промежуточной аттестации учащихся. Программа соответствует учебнику «Алгебра» для 7 класса общеобразовательных учреждений/ Ю. Н. Макарычев, Н. Г. Миндюк, К. Н. Нешков, С. Б. Суворова Ю. Н. Структура документа Рабочая программа включает пять разделов: пояснительную записку; тематическое планирование; календарно- тематический план; требования к уровню подготовки обучающихся. Общая характеристика учебного предмета В курсе алгебры 7 класса систематизируются и обобщаются сведения о преобразованиях алгебраических выражений и решении уравнений с одной переменной; учащиеся знакомятся с важнейшими функциональными понятиями и с графиками прямой пропорцио нальности и линейной функции общ его вида, действиями над степенями с натуральными показателями, формулами сокращенного умножения в преобразованиях целых выражений в многочлены и в разложении многочленов на множители, со способами решения систем линейных уравнений с двумя переменными, вырабатывается умение решать системы уравнений и применять их при решении текстовых задач. Изучение алгебры 7 класса нацелено на формирование математического аппарата для решения задач из математики, смежных предметов, окружающей реальности. Язык алгебры подчеркивает значение математики как языка для построения математических моделей, процессов и явлений реального мира( одной из основных задач изучения алгебры является развитие алгоритмического мышле ния, необходимого, в частности, для освоения курса информатики; овладение навыками дедуктивных рассуждений. Преобразование символических форм вносит свой специфический вклад в развитие воображения, способностей к математическому творчеству. Другой важной задачей изучения алгебры является получение школьниками конкретных знаний о функциях как важнейшей математической модели для описания и исследования разнообразных процессов( равномерных, равноускоренных, экспоненциальных, периодических и др. ) , для формирования у обучающихся представлений о роли математики в развитии цивилизации и культуры. Результаты изучения курса «Алгебра 7» приведены в разделе «Требования к уровню подготовки обучающихся », который полностью соответствует стандарту. Требования направлены на реализацию компетентностного, практикоориентированного и личностно ориентированного подходов; освоение учащимися интеллектуальной и практической деятельности; овладение знаниями и умениями, востребованными в повседневной жизни, науке и технике, позволяющими ориентироваться в окружающем мире и необходимые для трудовой и профессиональной подготовки обучающихся. Основной формой организации учебного процесса является классно- урочная система. В качестве дополнительных форм организации образовательного процесса по данной программе используется система консультационной поддержки, индивидуальных занятий, работа учащихся с использованием современных информационных технологий. Организация сопровождения учащихся направлена на:  создание оптимальных условий обучения;  исключение психотравмирующих факторов;  сохранение психосоматического состояния здоровья учащихся;  развитие положительной мотивации к освоению программы;  развитие индивидуальности и одаренности каждого ребенка. Осуществление целей образовательной программы по алгебре для 7 класса обусловлено так же использованием в образовательном процессе следующих технологий: игровое моделирование( дидактические игры, работа в малых группах, работа в парах сменного состава) ; проблемное обучение; личностно ориентированное обучение. В ходе реализации данной программы предусмотрены следующие виды и формы контроля: самостоятельные работы, тестирование, математические диктанты, контрольные работы. Формы учёта достижений это: проверка тетрадей по предмету, анализ текущей успеваемости, внеурочная деятельность- участие в олимпиадах, математических конкурсах. Цели изучения: овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования; интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе: ясность и точность мысли, критичность мышления, интуиция, логическое мышление, элементы алгоритмической культуры, пространственных представлений, способность к преодолению трудностей; формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов; воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, понимание значимости математики для научно- технического прогресса; развитие вычислительных и формально- оперативных алгебраических умений до уровня, позволяющего уверенно использовать их при решении задач математики и смежных предметов( физика, химия, основы информатики и вычислительной техники) , усвоение аппарата уравнений и неравенств как основного средства математического моделирования прикладных задач, осуществление функциональной подготовки школьников. В ходе изучения курса учащиеся овладевают приёмами вычислений на калькуляторе. Место предмета в федеральном базисном учебном плане Согласно Федеральному базисному учебному плану на изучение математики в 7 классе отводится не менее 170 часов из расчета 5 ч в неделю, при этом разделение часов на изучение алгебры и геометрии может быть следующим: 3 часа в неделю алгебры итого 102 час ов; 2 часа в неделю геометрии итого 68 часов. Количество учебных часов: В год- 102( 3 часа в неделю) В том числе: Контрольных работ- 10( включая итоговую контрольную работу) Формы промежуточной и итоговой аттестации Промежуточная аттестация проводится в форме тестов, контрольных, самостоятельных работ. Итоговая аттестация предусмотрена в виде административной контрольной работы. Уровень обучения – базовый. Срок реализации рабочей учебной программы – один учебный год. В данном классе ведущими методами обучения предмету являются: объяснительно- иллюстративный и репродуктивный, хотя используется и частично- поисковый. На уроках используются элементы следующих технологий: личностно ориентированное обучение, обучение с применением опорных схем, ИКТ. Общеучебные умения, навыки и способы деятельности. В ходе преподавания алгебры в основной школе, работы над формированием у учащихся перечисленных в программе знаний и умений, следует обращать внимание на то, чтобы они овладевали умениями общеучебного характера, разнообразными способами деятельности, приобретали опыт: - планирования и осуществления алгоритмической деятельности, выполнения заданных и конструирования новых алгоритмов; - решения разнообразных классов задач из различных разделов курса, в том числе задач, требующих поиска пути и способов решения; - исследовательской деятельности, развития идей, проведения экспериментов, обобщения, постановки и формулирования новых задач; - ясного, точного, грамотного изложения своих мыслей в устной и письменной речи, использования различных языков математики( словесного, символического, графического) , свободного перехода с одного языка на другой для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства; - проведения доказательных рассуждений, аргументации, выдвижения гипотез и их обоснования; - поиска, систематизации, анализа и классификации информации, использования разнообразных информационных источников, включая учебную и справочную литературу, современные информационные технологии. ТРЕБОВАНИЯ К УРОВНЮ ПОДГОТОВКИ ОБУЧАЮЩИХСЯ В результате изучения курса алгебры 7 класса обучающиеся должны: знать/ понимать- существо понятия математического доказательства; примеры доказательств; - существо понятия алгоритма; примеры алгоритмов; - как используются математические формулы, уравнения и неравенства; примеры их применения для решения математических и практических задач; - как математически определенные функции могут описывать реальные зависимости; приводить примеры такого описания; - как потребности практики привели математическую науку к необходимости расширения понятия числа; - вероятностный характер многих закономерностей окружающего мира; примеры статистических закономерностей и выводов; - каким образом геометрия возникла из практических задач землемерия; примеры геометрических объектов и утверждений о них, важных для практики; - смысл идеализации, позволяющей решать задачи реальной действительности математическими методами, примеры ошибок, возникающих при идеализации; уметь- составлять буквенные выражения и формулы по условиям задач; осуществлять в выражениях и формулах числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления, осуществлять подстановку одного выражения в другое; выражать из формул одну переменную через остальные; - выполнять основные действия со степенями с натуральными показателями, с многочленами; выполнять разложение многочленов на множители; выполнять тождественные преобразования рациональных выражений; - решать линейные уравнения решать линейные решать текстовые задачи алгебраическим методом, интерпретировать полученный результат, проводить отбор решений, исходя из формулировки задачи; - изображать числа точками на координатной прямой; - определять координаты точки плоскости, строить точки с заданными координатами; - находить значения функции, заданной формулой, таблицей, графиком по ее аргументу; находить значение аргумента по значению функции, заданной графиком или таблицей; - применять графические представления при решении уравнений, систем, неравенств; - описывать свойства изученных функций( у= кх, где к 0, у= кх+ b, у= х 2, у= х 3) , строить их графики. использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для: - выполнения расчетов по формулам, составления формул, выражающих зависимости между реальными величинами; нахождения нужной формулы в справочных материалах; - моделирования практических ситуаций и исследовании построенных моделей с использованием аппарата алгебры; - описания зависимостей между физическими величинами соответствующими формулами при исследовании несложных практических ситуаций; - интерпретации графиков реальных зависимостей между величинами. Учебно- методический комплекс учителя: Алгебра- 7: учебник/ автор: Ю. Н. Макарычев, Н. Г. Миндюк, К. Н. Нешков, С. Б. Суворова, Просвещение, 2008 год. Изучение алгебры в 7—9 классах/ Ю. Н. Макарычев, Н. Г. Миндюк, С. Б. Суворова. . — М. : Просвещение, 2008. Алгебра. 7 класс: поурочные планы по учебнику Ю. Н. Макарычева и др. / ав. - сост. Л. А. Тапилина, Т. Л. Афанасьева. - Волгоград: Учитель, 2007. Алгебра: дидакт. материалы для 7 кл. / Л. И. Звавич, Л. В. Кузнецова, С. Б» Суворова. — М. : Просвещение, 2007—2008. Вероятность и статистика. 5- 9 кл. : пособие для общеобразоваь. у чеб. заведений/ Е. А. Бунимович, В. А. Булычев. - М. : Дрофа, 2004. Учебно- методический комплекс ученика: Алгебра- 7: учебник/ автор: Ю. Н. Макарычев, Н. Г. Миндюк, К. Н. Нешков, С. Б. Суворова, Просвещение, 2008 год. Рабочая тетрадь, 2015 г. Критерии и нормы оценки знаний, умений и навыков обучающихся по математике. 1. Оценка письменных контрольных работ обучающихся по математике. Ответ оценивается отметкой «5», если: - работа выполнена полностью; - в логических рассуждениях и обосновании решения нет пробелов и ошибок; - в решении нет математических ошибок( возможна одна неточность, описка, которая не является следствием незнания или непонимания учебного материала) . Отметка «4» ставится в следующих случаях: - работа выполнена полностью, но обоснования шагов решения недостаточны( если умение обосновывать рассуждения не являлось специальным объектом проверки) ; - допущены одна ошибка или есть два – три недочёта в выкладках, рисунках, чертежах или графиках( если эти виды работ не являлись специальным объектом проверки) . Отметка «3» ставится, если: - допущено более одной ошибки или более двух – трех недочетов в выкладках, чертежах или графиках, но обучающийся обладает обязательными умениями по проверяемой теме. Отметка «2» ставится, если: - допущены существенные ошибки, показавшие, что обучающийся не обладает обязательными умениями по данной теме в полной мере. Отметка «1» ставится, если: - работа показала полное отсутствие у обучающегося обязательных знаний и умений по проверяемой теме или значительная часть работы выполнена не самостоятельно. Учитель может повысить отметку за оригинальный ответ на вопрос или оригинальное решение задачи, которые свидетельствуют о высоком математическом развитии обучающегося; за решение более сложной задачи или ответ на более сложный вопрос, предложенные обучающемуся дополнительно после выполнения им каких- либо других заданий. 2. Оценка устных ответов обучающихся по математике Ответ оценивается отметкой «5», если ученик: - полно раскрыл содержание материала в объеме, предусмотренном программой и учебником; - изложил материал грамотным языком, точно используя математическую терминологию и символику, в определенной логической последовательности; - правильно выполнил рисунки, чертежи, графики, сопутствующие ответу; - показал умение иллюстрировать теорию конкретными примерами, применять ее в новой ситуации при выполнении практического задания; - продемонстрировал знание теории ранее изученных сопутствующих тем, сформированность и устойчивость используемых при ответе умений и навыков; - отвечал самостоятельно, без наводящих вопросов учителя; - возможны одна – две неточности при освещение второстепенных вопросов или в выкладках, которые ученик легко исправил после замечания учителя. Ответ оценивается отметкой «4», если удовлетворяет в основном требованиям на оценку «5», но при этом имеет один из недостатков: - в изложении допущены небольшие пробелы, не исказившее математическое содержание ответа; - допущены один – два недочета при освещении основного содержания ответа, исправленные после замечания учителя; - допущены ошибка или более двух недочетов при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, легко исправленные после замечания учителя. Отметка «3» ставится в следующих случаях: - неполно раскрыто содержание материала( содержание изложено фрагментарно, не всегда последовательно) , но показано общее понимание вопроса и продемонстрированы умения, достаточные для усвоения программного материала( определены «Требованиями к математической подготовке обучающихся » в настоящей программе по математике) ; - имелись затруднения или допущены ошибки в определении математической терминологии, чертежах, выкладках, исправленные после нескольких наводящих вопросов учителя; - ученик не справился с применением теории в новой ситуации при выполнении практического задания, но выполнил задания обязательного уровня сложности по данной теме; - при достаточном знании теоретического материала выявлена недостаточная сформированность основных умений и навыков. Отметка «2» ставится в следующих случаях: - не раскрыто основное содержание учебного материала; - обнаружено незнание учеником большей или наиболее важной части учебного материала; - допущены ошибки в определении понятий, при использовании математической терминологии, в рисунках, чертежах или графиках, в выкладках, которые не исправлены после нескольких наводящих вопросов учителя. Отметка «1» ставится, если: - ученик обнаружил полное незнание и непонимание изучаемого учебного материала или не смог ответить ни на один из поставленных вопросов по изученному материалу. Общая классификация ошибок. При оценке знаний, умений и навыков обучающихся следует учитывать все ошибки( грубые и негрубые) и недочёты. 3. 1. Грубыми считаются ошибки: - незнание определения основных понятий, законов, правил, основных положений теории, незнание формул, общепринятых символов обозначений величин, единиц их измерения; - незнание наименований единиц измерения; - неумение выделить в ответе главное; - неумение применять знания, алгоритмы для решения задач; - неумение делать выводы и обобщения; - неумение читать и строить графики; - неумение пользоваться первоисточниками, учебником и справочниками; - потеря корня или сохранение постороннего корня; - отбрасывание без объяснений одного из них; - равнозначные им ошибки; - вычислительные ошибки, если они не являются опиской; - логические ошибки. 3. 2. К негрубым ошибкам следует отнести: - неточность формулировок, определений, понятий, теорий, вызванная неполнотой охвата основных признаков определяемого понятия или заменой одного- двух из этих признаков второстепенными; - неточность графика; - нерациональный метод решения задачи или недостаточно продуманный план ответа( нарушение логики, подмена отдельных основных вопросов второстепенными) ; - нерациональные методы работы со справочной и другой литературой; - неумение решать задачи, выполнять задания в общем виде. 3. 3. Недочетами являются: - нерациональные приемы вычислений и преобразований; - небрежное выполнение записей, чертежей, схем, графиков. Учебно- методический комплект ученика: Алгебра 7 класс: учебник для общеобразовательных учреждений/ Ю. Н. Макарычев, Н. Г. Миндюк, К. И. Нешков, С. Б. Суворова, под ред. С. А. Теляковского – М. : Просвещение, 2009 г. Технические средства обучения Компьютер, медиапроектор. Интернет- ресурсы 1. www. edu- " Российское образование" Федеральный портал. 2. www. school. edu- " Российский общеобразовательный портал" . 3. www. school- collection. edu. ru/ Единая коллекция цифровых образовательных ресурсов 4. www. mathvaz. ru- doc ье школьного учителя математики Документация, рабочие материалы для учителя математики 5. www. it- n. ru" Сеть творческих учителей" 6. www. festival. 1september. ru    Фестиваль педагогических идей" Открытый урок"   Календарно- тематическое планирование № п/ п Дата Раздел, название урока в поурочном планировании ЗУНы Продвинутый уровень ОУУН Подготовка к ЕГЭ Примечание ГЛАВА I. ВЫРАЖЕНИЯ, ТОЖДЕСТВА, УРАВНЕНИЯ, 20 Цель: систематизировать и обобщить сведения о преобразованиях алгебраических выражений и решении уравнений с одной переменной. §1. ВЫРАЖЕНИЯ, 5 Знать: какие числа являются целыми, дробными, рациональными, положительными, отрицательными и др. ; свойства действий над числами; знать и понимать термины «числовое выражение», «выражение с переменными», «значение выражения», тождество, «тождественные преобразования». Уметь: осуществлять в буквенных выражениях числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления; сравнивать значения буквенных выражений при заданных значениях входящих в них переменных; применять свойства действий над числами при нахождении значений числовых выражений. 1 2 5. 09 7. 09 Числовые выражения, п. 1. приобретение опыта: планирования и осуществления алгоритмической деятельности, выполнения заданных и конструирования новых алгоритмов; решения разнообразных классов задач из различных разделов курса, в том числе задач, требующих поиска пути и способов решения; исследовательской деятельности, развития идей, проведения экспериментов, обобщения, постановки и формулирования новых задач; ясного, точного, грамотного изложения своих мыслей в устной и письменной речи, использования различных языков математики( словесного, символического, графического) , свободного перехода с одного языка на другой для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства; проведения доказательных рассуждений, аргументации, выдвижения гипотез и их обоснования; поиска, систематизации, анализа и классификации информации, использования разнообразных информационных источников, включая учебную и справочную литературу, современные информационные технологии. Тест №1. Числовые выражения. 3 4 9. 09 12. 09 Выражения с переменными, п. 2. Умение находить значение выражения рациональным способом 5 14. 09 Сравнение значений выражений, п. 3. Умение составлять и решать текстовые задачи на сравнение выражений( в том числе и на проценты) Тест №2. Выражения с переменными. §2. ПРЕОБРАЗОВАНИЕ ВЫРАЖЕНИЙ, 5 6 7 16. 09 19. 09 Свойства действий над числами, п. 4. Применение свойств действий над числами для рационализации вычислений 8 9 10 21. 09 23. 09 26. 09 Тождества. Тождественные преобразования, п. 5. Составление выражений по условию задачи и его упрощение. Уметь самостоятельно выбрать рациональный способ решения задач, преобразования выражений, привидение подобные слагаемых. Тест №3. Преобразование выражений. 11 2 8. 09 Контрольная работа №1 «Выражения. Тождества», пп. 1- 5. Уметь применять изученную теорию при тождественных преобразованиях выражений. §3. УРАВНЕНИЕ С ОДНОЙ ПЕРЕМЕННОЙ, 5 Знать: что называется линейным уравнением с одной переменной, что значит решить уравнение, что такое корни уравнения. Уметь: решать линейные уравнения с одной переменной, а также сводящиеся к ним; правильно употреблять термины «уравнение», «корень уравнения», понимать их в тексте и в речи учителя, понимать формулировку задачи «решить уравнение»»; решать текстовые задачи с помощью составления линейных уравнений с одной переменной. 12 30. 09 Уравнение и его корни, п. 6. 13 14 3. 10 5. 10 Линейное уравнение с одной переменной, п. 7. Уравнения с модулями 15 16 7. 10 10. 10 Решение задач с помощью уравнений, п. 8. Решение логических задач Тест №4. Решение линейных уравнений. §4. СТАТИСТИЧЕСКИЕ ХАРАКТЕРИСТИКИ, 3 Знать: что называется средним арифметическим, размахом, модой, медианой. Уметь: вычислять средние значения результатов статистических измерений 17 5. 10 Среднее арифметическое, размах и мода, п. 9. 18 7. 10 Медиана как статистическая характеристика, п. 10. Формулы 19 9. 10 Статистические характеристики. Тест №5. Итоговый тест по теме «Выражения, тождества, уравнения » 20 12. 10 Контрольная работа №2 «Уравнение с одной переменной», пп. 6- 11. Уметь применять изученную теорию при решении уравнений с одной переменной, решать задачи с помощью уравнений. ГЛАВА II. ФУНКЦИИ, 13 Цель: ознакомить учащихся с важнейшими функциональными понятиями и с графиками прямой пропорциональности и линейной функции общего вида. §5. ФУНКЦИИ И ИХ ГРАФИКИ, 4 Знать: определения функции, области определения функции, области значений, что такое аргумент, какая переменная называется зависимой, какая независимой; приобретение опыта: планирования и осуществления алгоритмической деятельности, выполнения заданных и конструирования новых алгоритмов; решения разнообразных классов задач из различных разделов курса, в том числе задач, требующих поиска пути и способов решения; исследовательской деятельности, развития идей, проведения экспериментов, обобщения, постановки и формулирования новых задач; ясного, точного, грамотного изложения своих мыслей в устной и письменной речи, использования различных языков математики( словесного, символического, графического) , свободного перехода с одного языка на другой для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства; проведения доказательных рассуждений, аргументации, выдвижения гипотез и их обоснования; поиска, систематизации, анализа и классификации информации, использования разнообразных информационных источников, включая учебную и справочную литературу, современные информационные технологии. 21 14. 10 Работа над ошибками. Что такое функция, п. 12. 22 16. 10 Вычисление значений функции по формуле, п. 13. Задание функции несколькими формулами 23 24 19. 10 21. 10 График функции, п. 14. понимать, что функция – это математическая модель, позволяющая описывать и изучать разнообразные зависимости между реальными величинами, что конкретные типы функций( прямая пропорциональност ь, линейная) описывают большое разнообразие реальных зависимостей. Уметь: правильно употреблять функциональную терминологию( значение функции, аргумент, график функции, область определение, область значений) , понимать ее в тексте, в речи учителя, в формулировке задач; Построение графика функции, заданной несколькими формулами §6. ЛИНЕЙНАЯ ФУНКЦИЯ, 8 25 26 27 23. 10 26. 10 28. 10 Прямая пропорциональность и ее график, п. 15. Тест №7. Прямая пропорциональность. 28 29 30 Линейная функция и ее график, п. 16. находить значения функций, заданных формулой, таблицей, графиком; решать обратную задачу; строить графики линейной функции, прямой и обратной пропорциональности; интерпретировать в несложных случаях графики реальных зависимостей между величинами, отвечая на поставленные вопросы. Построение графика функции, заданной несколькими формулами Тест № 6. Линейная функция и её график. 31 32 Построение графиков линейной функции. Тест №8 Итоговый тест по теме «Функции и графики» 33 Контрольная работа №3 «Линейная функция», пп. 12- 17. Уметь применять изученную теорию при выполнении письменных заданий, строить графики. ГЛАВА III. СТЕПЕНЬ С НАТУРАЛЬНЫМ ПОКАЗАТЕЛЕМ, 15 Цель: выработать умение выполнять действия над степенями с натуральными показателями. §7. СТЕПЕНЬ И ЕЕ СВОЙСТВА, 6 приобретали опыт: планирования и осуществления алгоритмической деятельности, выполнения заданных и конструирования новых алгоритмов; решения разнообразных классов задач из различных разделов курса, в том числе задач, требующих поиска пути и способов решения; исследовательской деятельности, развития идей, проведения экспериментов, обобщения, постановки и формулирования новых задач; ясного, точного, грамотного изложения своих мыслей в устной и письменной речи, использования различных языков математики( словесного, символического, графического) , свободного перехода с одного языка на другой для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства; проведения доказательных рассуждений, аргументации, выдвижения гипотез и их обоснования; поиска, систематизации, анализа и классификации информации, использования разнообразных информационных источников, включая учебную и справочную литературу, современные информационные технологии. 34 35 Работа над ошибками. Определение степени с натуральным показателем, п. 18. Знать: определение степени, одночлена, многочлена; свойства степени с натуральным показателем, свойства функций у= х 2, у= х 3. Уметь: находить значения функций, заданных формулой, таблицей, графиком; решать обратную задачу; строить графики функций у= х 2, у= х 3; выполнять действия со степенями с натуральным показателем; преобразовывать выражения, содержащие степени с натуральным показателем; приводить одночлен к стандартному виду. Умение пользоваться таблицей степеней при выполнении заданий повышенной сложности 36 37 Умножение и деление степеней, п. 19. О простых и составных числах 38 39 Возведение в степень произведения и степени, п. 20. Тест №9. Степень и её свойства. §8. ОДНОЧЛЕНЫ, 7 40 Одночлен и его стандартный вид, п. 21. 41 42 43 Умножение одночленов. Возведение одночлена в степень, п. 22. Преобразование выражений, содержащих степени с натуральным показателем. Тест №10. Одночлены. 44 45 Функции у= х 2, у= х 3 и их графики, п. 23. 46- 47 Обобщающий урок по теме «Одночлены» Тест. Тест №11. Итоговый тест по теме «Степень с натуральным показателем. 4 8 Контроль знаний. «П реобразование выражений, содержащих степени с натуральным показателем; приведение одночлена к стандартному виду. » ГЛАВА IV. МНОГОЧЛЕНЫ, 18 Цель: выработать умение выполнять сложение, вычитание, умножение многочленов и разложение многочленов на множители. §9. СУММА И РАЗНОСТЬ МНОГОЧЛЕНОВ, 4 Знать: определение многочлена, понимать формулировку заданий: «упростить выражение», «разложить на множители». приобретали опыт: планирования и осуществления алгоритмической деятельности, выполнения заданных и конструирования новых алгоритмов; решения разнообразных классов задач из различных разделов курса, в том числе задач, требующих поиска пути и способов решения; исследовательской деятельности, развития идей, проведения экспериментов, обобщения, постановки и формулирования новых задач; ясного, точного, грамотного изложения своих мыслей в устной и письменной речи, использования различных языков математики( словесного, символического, графического) , свободного перехода с одного языка на другой для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства; проведения доказательных рассуждений, аргументации, выдвижения гипотез и их обоснования; поиска, систематизации, анализа и классификации информации, использования разнообразных информационных источников, включая учебную и справочную литературу, современные информационные технологии. 49 50 Многочлен и его стандартный вид, п. 25. 3 четверть 51 52 Сложение и вычитание многочленов, п. 26. Тест №12. Сложение и вычитание многочленов. §10. ПРОИЗВЕДЕНИЕ ОДНОЧЛЕНА И МНОГОЧЛЕНА, 5 Уметь: приводить многочлен к стандартному виду, выполнять действия с одночленом и многочленом; выполнять разложение многочлена вынесением общего множителя за скобки. 53 54 Умножение одночлена на многочлен, п. 27. 55 56 57 Вынесение общего множителя за скобки, п. 28. Тест №13. Умножение одночлена на многочлен. 58 Контрольная работа №5 «Сложение и вычитание многочленов», пп. 25- 28. Применение изученного материала при выполнении действий с многочленами; преобразовании выражений. §11. ПРОИЗВЕДЕНИЕ МНОГОЧЛЕНОВ, 7 Уметь: умножать многочлен на многочлен, раскладывать многочлен на множители способом группировки, доказывать тождества. 59 60 61 Работа над ошибками. Умножение многочлена на многочлен, п. 29. 62 63 64 Разложение многочлена на множители способом группировки, п. 30. Деление с остатком Тест №14. Произведение многочленов. 65 Обобщающий урок по теме: «Произведение многочленов» 66 Контрольная работа №6 «Умножение многочленов», пп. 29- 31. Применение изученного материала при преобразовании выражений. ГЛАВА V. ФОРМУЛЫ СОКРАЩЕННОГО УМНОЖЕНИЯ, 19 Цель: выработать умение применять формулы сокращенного умножения в преобразованиях целых выражений в многочлены и в разложении многочленов на множители. §12. КВАДРАТ СУММЫ И КВАДРАТ РАЗНОСТИ, 4 приобретали опыт: планирования и осуществления алгоритмической деятельности, выполнения заданных и конструирования новых алгоритмов; решения разнообразных классов задач из различных разделов курса, в том числе задач, требующих поиска пути и способов решения; исследовательской деятельности, развития идей, проведения экспериментов, обобщения, постановки и формулирования новых задач; ясного, точного, грамотного изложения своих мыслей в устной и письменной речи, использования различных языков математики( словесного, символического, графического) , свободного перехода с одного языка на другой для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства; проведения доказательных рассуждений, аргументации, выдвижения гипотез и их обоснования; поиска, систематизации, анализа и классификации информации, использования разнообразных информационных источников, включая учебную и справочную литературу, современные информационные технологии. 67 68 Работа над ошибками. Возведение в квадрат и в куб суммы и разности двух выражений, п. 32. Возведение двучлена в степени Тест №15. Квадрат суммы и квадрат разности. 69 70 Разложение на множители с помощью формул квадрата суммы и квадрата разности, п. 33. Знать: формулы сокращенного умножения: квадратов суммы и разности двух выражений; кубов суммы и разности двух выражений; разности квадратов двух выражений; суммы и разности кубов двух выражений. Уметь: читать формулы сокращенного умножения, выполнять преобразование выражений применением формул сокращенного умножения; выполнять разложение разности квадратов двух выражений на множители. Тест №16. Разложение на множители с помощью формул квадрата суммы и квадрата разности. §13. РАЗНОСТЬ КВАДРАТОВ, СУММА И РАЗНОСТЬ КУБОВ, 6 71 72 Умножение разности двух выражений на их сумму, п. 34. 73 74 Разложение разности квадратов на множители, п. 35. 75 76 Разложение на множители суммы и разности кубов, п. 36. Тест №17. Разность квадратов. 77 Контрольная работа №7 «Формулы сокращенного умножения», пп. 32- 36. 78 Работа над ошибками. §14. ПРЕОБРАЗОВАНИЕ ЦЕЛЫХ ВЫРАЖЕНИЙ, 6 Знать: различные способы разложения многочленов на множители. Уметь: применять различные способы разложения многочленов на множители; преобразовывать целые выражения. 79 80 Преобразование целого выражения в многочлен, п. 37. Возведение двучлена в степени 81 82 83 Применение различных способов для разложения на множители, п. 38. 84 Обобщающий урок по теме: «Преобразование целых выражений» Тест №18. Преобразование целых выражений. 85 Тест «Преобразование целых выражений», пп. 37- 39. Уметь применять изученную теорию при выполнении письменных заданий по теме. ГЛАВА VI. СИСТЕМЫ ЛИНЕЙНЫХ УРАВНЕНИЙ, 12 Цель: ознакомить учащихся со способами решения систем линейных уравнений с двумя переменными, выработать умение решать системы уравнений и применять их при решении текстовых задач. §15. ЛИНЕЙНЫЕ УРАВНЕНИЯ С ДВУМЯ ПЕРЕМЕННЫМИ И ИХ СИСТЕМЫ, 3 приобретали опыт: планирования и осуществления алгоритмической деятельности, выполнения заданных и конструирования новых алгоритмов; решения разнообразных классов задач из различных разделов курса, в том числе задач, требующих поиска пути и способов решения; исследовательской деятельности, развития идей, проведения экспериментов, обобщения, постановки и формулирования новых задач; ясного, точного, грамотного изложения своих мыслей в устной и письменной речи, использования различных языков математики( словесного, символического, графического) , свободного перехода с одного языка на другой для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства; проведения доказательных рассуждений, аргументации, выдвижения гипотез и их обоснования; поиска, систематизации, анализа и классификации информации, использования разнообразных информационных источников, включая учебную и справочную литературу, современные информационные технологии. 86 Работа над ошибками. Линейное уравнение с двумя переменными, п. 40. Знать: что такое линейное уравнение с двумя переменными, система уравнений, различные способы решения систем уравнений с двумя переменными: способ подстановки, способ сложения; понимать, что уравнение – это математический аппарат решения разнообразных задач из математики, смежных областей знаний, практики. Уметь: правильно употреблять термины: «уравнение с двумя переменными», «система»; понимать их в тексте, в речи учителя, понимать формулировку задачи «решить систему уравнений с двумя переменными»; строить некоторые графики уравнения с двумя переменными; решать системы уравнений с двумя переменными различными способами. 87 График линейного уравнения с двумя Линейное уравнение с двумя переменными переменными, п. 41. 88 График линейного уравнения с двумя переменными. . §16. РЕШЕНИЕ СИСТЕМ ЛИНЕЙНЫХ УРАВНЕНИЙ, 7 89 90 Способ подстановки, п. 43. РЕШЕНИЕ СИСТЕМ ЛИНЕЙНЫХ УРАВНЕНИЙ, 7 91 92 Способ сложения, п. 44. способ подстановки Тест №19. Решение систем линейных уравнений способом подстановки. 93 94 Решение задач с помощью систем уравнений, п. 45. Линейные неравенства с двумя переменными и их системы Тест №20. Решение систем линейных уравнений способом сложения. 95 Обобщающий урок по теме: «Системы линейных уравнений» Тест №21. Итоговый тест по теме «многочлены. Системы линейных уравнений" 96 Контрольная работа №9 «Системы линейных уравнений », пп. 40- 46. Уметь применять приобретенные знания, умения и навыки при выполнении письменных заданий. ИТОГОВОЕ ПОВТОРЕНИЕ, 6 97 Работа над ошибками. Выражения, тождества, уравнения. Функции. Закрепление знаний, умений и навыков, полученных на уроках по данным темам( курс алгебры 7 класса) . приобретали опыт: планирования и осуществления алгоритмической деятельности, выполнения заданных и конструирования новых алгоритмов; решения разнообразных классов задач из различных разделов курса, в том числе задач, требующих поиска пути и способов решения; исследовательской деятельности, развития идей, проведения экспериментов, обобщения, постановки и формулирования новых задач; ясного, точного, грамотного изложения своих мыслей в устной и письменной речи, использования различных языков математики( словесного, символического, графического) , свободного перехода с одного языка на другой для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства; проведения доказательных рассуждений, аргументации, выдвижения гипотез и их обоснования; поиска, систематизации, анализа и классификации информации, использования разнообразных информационных источников, включая учебную и справочную литературу, современные информационные технологии. 98 Степень с натуральным показателем. 99 Формулы сокращенного умножения. 100 Системы уравнений. 101 Контрольная работа №10 102 Итоговое занятие.

Муниципальное образовательное учреждение Верх- Окинская ООШ Принято па педагогическом совете Протокол № 6 О т 23 августа 2016 г. Утверждаю: Директор образовательного учреждения: Гросс В. Н. Пр. № 18 от 23 августа 2016 г. Рабочая программа по математике, 8 класс. Учебник: Ю. Н. Макарычев, 2015 г. учитель: Аверьянова С. А. 2016- 2017 учебный год ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА Рабочая программа 8 класса учебного курса составлена на основе примерной программы основного общего образования по математике в соответствии с федеральным компонентом государственного стандарта и с учетом рекомендаций авторских программ Ю. Н. Макарычева по алгеб ре и Л. С. Атанасяна по геометрии, с огласно базисному учебному плану основной школы, рекомендациям Министерства образования Российской Федерации. Цели и задачи изучения учебного курса: - овладение конкретными математическими знаниями, необходимыми для применения в практической деятельности, для изучения смежных дисциплин, для продолжения образования. - интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе, свойственных математической деятельности: ясность и точность мысли, критичность мышления, интуиция, логическое мышление, элементы алгоритмической культуры, пространственных представлений, способность к преодолению трудностей. - формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов. - воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, играющей особую роль в общественном развитии. Содержание программы: I блок. Рациональные дроби( 23 часа) Линейные и квадратные неравенства( повторение) . Рациональные выражения. Основное свойство дроби. Сокращение дробей. Сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями. Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями. Умножение дробей. Возведение дроби в степень. Деление дробей. Преобразование рациональных выражений. Функция и ее график. II блок. Четырехугольники( 14 часов) Многоугольники. Выпуклые многоугольники. Сумма углов выпуклого многоугольника. Параллелограмм и его свойства. Признаки параллелограмма. Трапеция, Средняя линия трапеции. Равнобедренная трапеция и ее свойства. Теорема Фалеса. Задачи на построение. Прямоугольник и его свойства. Ромб, квадрат их свойства и признаки. Осевая и центральная симметрия, как свойства геометрических фигур. III блок. Квадратные корни( 19 часов) Рациональные числа. Иррациональные числа. Квадратные корни. Арифметический квадратный корень. Уравнение. Нахождение приближенных значений квадратного корня. Функция и ее график. Квадратный корень из произведения и дроби. Квадратный корень из степени. Вынесение множителя из- под знака корня. Внесение множителя под знак корня. Преобразование выражений, содержащих квадратные корни. IV блок. Площадь( 14 часов) Понятие о площади. Равновеликие фигуры. Свойства площадей. Формулы площадей прямоугольника, параллелограмма, треугольника, трапеции. Теорема об отношении площадей треугольников имеющих по равному углу. Теорема Пифагора и теорема обратная теореме Пифагора. V блок. Квадратные уравнения( 21 час) Неполные квадратные уравнения. Формула корней квадратного уравнения. Решение задач с помощью квадратных уравнений. Теорема Виета. Решение дробных рациональных уравнений. Решение задач с помощью рациональных уравнений. VI блок. Подобные треугольники( 19 часов) Подобие треугольников. Коэффициент подобия. Связь между площадями подобных фигур. Три признака подобия треугольников. Средняя линия треугольника. Свойство медиан треугольника. Среднее пропорциональное. Пропорциональные отрезки в прямоугольном треугольнике. Измерительные работы на местности. Метод подобии. Понятия синуса, косинуса, тангенса острого угла прямоугольного треугольника. Основное тригонометрическое тождество. Значения синуса, косинуса, тангенса углов 30º, 45º, 60º, 90º. VII блок. Неравенства( 20 часов) Числовые неравенства. Свойства числовых неравенств. Сложение и умножение числовых неравенств. Погрешность и точность приближения VIII блок. Окружность( 17 часов) Взаимное расположение прямой и окружности. Касательная и секущая к окружности. Точка касания. Свойство касательной и признак. Центральные и вписанные углы. Градусная мера дуги окружности. Теорема о вписанном угле и следствия из нее. Теорема об отрезках пересекающихся хорд. Теорема о свойстве угла биссектрисы. Серединный перпендикуляр. Теорема о серединном перпендикуляре. Теорема о точке пересечения высот треугольника. Вписанная и описанная окружности. Теорема об окружности, вписанной в треугольник. Теорема об окружности, описанной около треугольника. Свойства вписанного и описанного четырехугольника. Правильные многоугольники. Окружности, описанная около правильного многоугольника и вписанная в него. Построение правильных многоугольников. Длина окружности. Площадь круга. Основная цель — расширить знание учащихся о много угольниках; рассмотреть понятия длины окружности и площади круга и формулы для их вычисления. В начале темы дается определение правильного многоуголь ника и рассматриваются теоремы об окружностях, описанной около правильного многоугольника и вписанной в него. С помо щью описанной окружности решаются задачи о построении пра вильного шестиугольника и правильного 2 n- угольника, если дан правильный n- угольник. Формулы, выражающие сторону правильного многоугольника и радиус вписанной в него окружности через радиус описанной окружности, используются при выводе формул длины окружно сти и площади круга. Вывод опирается на интуитивное представ ление о пределе: при неограниченном увеличении числа сторон правильного многоугольника, вписанного в окружность, его пери метр стремится к длине этой окружности, а площадь — к площа ди круга, ограниченного окружностью. Движения Отображение плоскости на себя. Понятие движения. Осевая и центральная симметрии. Параллельный перенос. Поворот. На ложения и движения. Основная цель — познакомить учащихся с понятием движения и его свойствами, с основными видами движений, со взаимоотношениями наложений и движений. Движение плоскости вводится как отображение плоскости на себя, сохраняющее расстояние между точками. При рассмотре нии видов движений основное внимание уделяется построению образов точек, прямых, отрезков, треугольников при осевой и центральной симметриях, параллельном переносе, повороте. На эффектных примерах показывается применение движений при решении геометрических задач. Понятие наложения относится в данном курсе к числу основ ных понятий. Доказывается, что понятия наложения и движения являются эквивалентными: любое наложение является движени ем плоскости и обратно. Изучение доказательства не является обязательным, однако следует рассмотреть связь понятий нало жения и движения. Об аксиомах геометрии Беседа об аксиомах геометрии. Основная цель — дать более глубокое представление о си стеме аксиом планиметрии и аксиоматическом методе. В данной теме рассказывается о различных системах аксиом геометрии, в частности о различных способах введения понятия равенства фигур. Начальные сведения из стереометрии Предмет стереометрии. Геометрические тела и поверхности. Многогранники: призма, параллелепипед, пирамида, формулы для вычисления их объемов. Тела и поверхности вращения: ци линдр, конус, сфера, шар, формулы для вычисления их площа дей поверхностей и объемов. Основная цель — дать начальное представление о телах и поверхностях в пространстве; познакомить учащихся с основ ными формулами для вычисления площадей поверхностей и объ емов тел. Рассмотрение простейших многогранников( призмы, парал лелепипеда, пирамиды) , а также тел и поверхностей вращения( цилиндра, конуса, сферы, шара) проводится на основе нагляд ных представлений, без привлечения аксиом стереометрии. Фор- мулы для вычисления объемов указанных тел выводятся на основе принципа Кавальери, формулы для вычисления площа дей боковых поверхностей цилиндра и конуса получаются с по мощью разверток этих поверхностей, формула площади сферы приводится без обоснования. IX блок Степень с целым показателем( 6 часов) Определение степени с целым отрицательным показателем. Свойства степени с отрицательным показателем. Стандартный вид числа. X блок. Элементы комбинаторики, статистики и теории вероятно стей( 5 ч) Комбинаторные задачи. Правило умножения. Факториал. Перестановки. Группировка информации. Общий ряд данных. Кратность варианты измерения. Табличное представление информации. Частота варианты. Графическое представление информации. Полигон распределения данных. Гистограмма. Числовые харак теристики данных измерения( размах, мода, среднее значение) . Вероятность. Событие( случайное, достоверное, невозможное) . Классическая вероятностная схема. Противоположные события. Несовместные события. Вероятность суммы двух событий. Веро ятность противоположного события. Статистическая устойчи вость. Статистическая вероятность. Обобщающее повторение( 9 ч) Учебники: Геометрия. 7- 9 класс. Учебник для общеобразовательных учреждений/ Л. С. Атанасян, В. Ф. Бутузов, С. Б. Кадомцев- 18- е изд. , - М. «Просвещение», 2008. Алгебра, учебник для 8 класса для общеобразовательных учреждений/ Ю. Н. Макарычев, Н. Г. Миндюк, К. И. Нешков, С. Б. Суворова: Просвещение, 2007. Геометрия, 7 – 9. Учебник для общеобразовательных учреждений/ Л. С. Атанасян, В. Ф. Бутузов, С. Б. Кадомцев и др. : Просвещение, 2005. Алгебра: элементы статистики и теории вероятностей. Учебное пособие для учащихся 7 – 9 классов общеобразовательных учреждений/ / Ю. Н. Макарычев, Н. Г. Миндюк: Просвещение, 2004. Изучение алгебры в 7 – 9 классах. Книга для учителя. / Ю. Н. Макарычев, Н. Г. Миндюк: Просвещение, 2008. Изучение геометрии в 7 – 9 классах. Методические рекомендации к учебнику. Книга для учителя/ Л. С. Атанасян, В. Ф. Бутузов, Ю. А. Глазков: Просвещение, 2004. Дидактические материалы по алгебре для 8 класса/ В. И. Жохов, Ю. Н. Макарычев, Н. Г. Миндюк: Просвещение 2008. Разноуровненвые дидактические материалы по алгебре. 8 класс/ М. Б. Миндюк, Н. Г. Миндюк: Издательский Дом «Генжер», 1996. Дидактические материалы по геометрии для 8 класса/ Б. Г. Зив, В. М. Мейлер: Просвещение, 2004. Самостоятельные и контрольные работы по алгебре и геометрии для 8 класса/ А. П. Ершова, В. В. Голобородько, А. С. Ершов: Илекса, 2004. Календарно- тематическое планирование № п/ п Тема урока Часы Тип урока Элементы содержания Требование к уровню подготовки учащихся Вид контроля, измерители На дом Дата проведения план факт 1 Рациональные выражения 3 Ознакомление с новым учебным материалом Формулы сокращенного умножения Знать понятие целых выражений, рациональных выражений. Уметь находить ОДЗ Фронтальный опрос ср №1 с. 62 п. 1 2 4а 12аб 21бге 22бге 5. 09 2 Рациональные выражения Закрепление изученного материала Область допустимых значений( ОДЗ) ДМ СР С- 3 №1 С- 2 №2 п. 1 14аб 16 210абе 7. 09 3 Рациональные выражения. Область допустимых значений. Применение знаний и умений Область допустимых значений( ОДЗ) С. Р. №2 с. 62 211вг 212в 218 9. 09 4 Основное свойство дроби. Сокращение дробей 3 Изучение нового материала Основное свойство дроби Знать основное свойство дроби Опрос вопросы 4- 5 с. 14 Ср № 24бд 25бге п. 2 26 28бг 29бге 50бге 12. 09 5 Основное свойство дроби. Сокращение дробей Закрепление изученного материала Основное свойство дроби Сокращение дробей Знать основное свойство дроби Уметь сокращать дробь Опрос вопросы 1- 4 с. 14 сб. 1. 8( 1) . 1. 9( 1) п. 2 пр. 4 30бге 32бг 36а сб. 1. 8( 2) 1. 9( 2) 14. 09 6 Сокращение рациональных дробей Применение знаний и умений СР 214а в( бг) 215а в( бг) 39ге 40вдез 42вг 43б 46 16. 09 7 Сложение и вычитание рациональных дробей с одинаковыми знаменателями 2 Изучение нового материала Сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями Уметь складывать и вычитать дроби с одинаковыми знаменателями опрос контр. в опросы 1- 2 с. 25 п. 3 55бв 56 57бге 58б 19. 09 8 Сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями Закрепление изученного материала Сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями Уметь складывать и вычитать дроби с одинаковыми знаменателями СР ДМ С- 6, № 1( а, б) 2( а) 3( а) 4 59б 60 61бге 62 63а 65 66вг 70бг 21. 09 9 Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями 3 Изучение нового материала Нахождение общего знаменателя дробей Уметь находить общий знаменатель Математический диктант п. 4 74 76бгд 77бг 78бг 78бгез 23. 09 10 Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями Применение знаний и умений Формулы сокращенного умножения Знать формулы сокращенного умножения и уметь их применять Проверочный тест 83ав 84авд 85ав 87б 88б 26. 09 11 Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями Обобщение и систематизация знаний Приведение к общему знаменателю Знать формулы сокращенного умножения и уметь их применять ср дм 82авд\ бге 91а\ б 94ав\ бг повт. п. 1- 4 89а 90бге 92б 93бг 95б 96бг 98 12 Контрольная работа №1 1 Контроль знаний и умений Нахождение общего знаменателя. Основное свойство дроби Уметь применять знания при преобразовании выражений Индивидуальное решение контрольных заданий повт. п. 1- 4 13 Умножение дробей. Возведение дробей в степень 2 Ознакомление с новым учебным материалом Правила умножения обыкновенных дробей и смешанных чисел Знать правила умножения дробей и возведения в степень. Уметь применять их Фронтальный опрос с. 46 п. 5 пр. 1- 5 109бг 110аб 112аб 114б 115ав 30. 09 14 Умножение дробей. Возведение дробей в степень Комбинированный урок Свойства степени с натуральным показателем Знать правила умножения дробей и возведения в степень. Уметь применять их ср дм с- 9 № 1- 2 117 119абв 120бг 127 3. 10 15 Деление алгебраических дробей 2 Применение знаний и умений Правила деления обыкновенных дробей Знать правила деления дробей Математический диктант п. 6 132бгжз 133бг 135б 137вгжз 144б 5. 10 16 Деление алгебраических дробей Закрепление изученного материала Основное свойство дроби Уметь применять правила при выполнении упражнений СР 140а/ б 142а/ б повт. п. 3- 6 138аг 139бг 226ав 231а- в 7. 10 17 Преобразование рациональных выражений 4 Применение знаний и умений Правила умножения и деления дробей Знать изученные правила практическая работа СР 151а\ б 152а\ б п. 7 148ав 149ав 150б СБ 1. 11( 1) 10. 10 18 Преобразование рациональных выражений Применение знаний и умений Правила умножения и деления дробей Знать изученные правила практическая работа Фронтальный опрос СР СБ 1. 12( 1\ 2) 152г 154аг 243г сб. 1. 11( 2) 19 Преобразование рациональных выражений. Повторение изученного материала Приведение дробей к общему знаменателю. Формулы сокращённого умножения Уметь преобразовывать рациональные выражения СР СБ 1. 15( 1\ 2) или дм с- 11 № 1( 1аб, 2аб) 156б 158 159б 161б сб. 1. 28( 1) 20 Преобразование рациональных выражений. Обобщение. Обобщение и систематизация знаний Приведение дробей к общему знаменателю. Формулы сокращённого умножения Уметь преобразовывать рациональные выражения Фронтальный опрос СР СБ 1. 32( 1\ 2) 244б 249б сб. 1. 33( 1) 1. 34( 1) 21 Функция y= kx и её график 3 Изучение нового материала Обратно пропорциональная зависимость Построение графиков функций Уметь строить графики функций Опрос Индивидуальные карточки п. 8 180 186 194 22 Функция y= kx и её график Закрепление изученного материала Уметь по графику находить значения X и Y СР ДМ С- 12 2 5б 181 187б 190в сб. 1. 38( 1) 23 Функция y= kx и её график. Применение знаний и умений СР ДМ С- 12 3 4 5а повт. п. 5- 8 190а 256в 257бг 258 сб. 1. 38( 2) 24 Контрольная работа № 2 1 Контроль знаний и умений Правила умножения и деления дробей Уметь выполнять преобразования выражений и строить графики Индивидуальное решение контрольных заданий повт. п. 5- 8 25 Анализ контрольной работы. Рациональные числа. 1 Изучение нового материала Натуральные числа. Целые числа. Рациональные числа Уметь сравнивать рациональные числа Математический диктант п. 10 267бгезк 268бвд 269 272б 26 Иррациональные числа 1 Ознакомление с новым учебным материалом Рациональные числа. Иррациональные числа. Знать преобразование обыкновенных дробей в десятичные Фронтальный опрос п. 11 281бве 284а 286 296 27 Квадрат ные корни. Арифметический квадратный корень 2 Изучение нового материала Таблица квадратов натуральных чисел Уметь находить квадратные корни из неотрицательных чисел опрос с. 84 п. 12 298г 299бг 301 291 293 28 Квадрат ные корни. Арифметический квадратный корень Применение знаний и умений Формула площади квадрата Индивидуальные карточки ср дм с- 14 № 1- 2 303б 304бе 306бг 307а 29 Уравнение y= x2 2 Изучение нового материала Квадратные корни. Решение уравнений Уметь решать уравнения x2= a Фронтальный опрос п. 13 320авд 321вг 324бг 30 Уравнение y= x2 Применение знаний и умений СР ДМ С- 15 № 1 2 329бгез 330бг 332бг 31 Нахождение приближенных значений квадратного корня 1 Ознакомление с новым учебным материалом Применение правила округления десятичных дробей Уметь находить приближенные значения квадратного корня Фронтальный опрос п. 14 331бг 336вг 338б 350 351б 32 Функция у= √ x и её график 2 Изучение нового материала Квадратные корни. Арифметический квадратный корень Уметь составлять таблицу значений и строить график функции у= √ x Математический диктант п. 15 354 355б 358вг 3 3 Функция у= √ x и её график Применение знаний и умений Построение графиков ср дм с- 17 №3 360бг 362а 365бг 368б 3 4 Квадратный корень из произведения 2 Комбинированный Арифметический квадратный корень Знать теорему о квадратном корне из произведения Фронтальный опрос п. 16 369бге 370бге 372ав 374авдж 377 3 5 Квадратный корень из дроби Комбинированный Применение правил сложения, умножения и деления рациональных чисел Уметь применять теоремы о квадратном корне из произведения и дроби Математический диктант 373бг 375бг 378бг 379бг 392б 3 6 Квадратный корень из степени 2 Комбинированный Применение основных правил арифметического квадратного корня Уметь применять теоремы о квадратном корне из произведения, дроби и степени при вычислениях Проверочный тест контр. в опросы с. 92 п. 17 393бвдези 396вгз 398, 400 402 37 Квадратный корень из степени Применение знаний и умений СР 487авеж\ бгдз 480авг\ бде 477а\ б повт. п. 16- 17 481вез 484бге 485б 489 38 Контрольная работа № 3 1 Контроль знаний и умений Квадратный корень из произведения, дроби, степени Уметь находить корень из произведения, дроби, степени Индивидуальное решение контрольных заданий повт. п. 10- 16 39 Вынесение мн ожителя за знак корня. Внесение множителя под знак корня 2 Ознакомление с новым учебным материалом Квадратный корень из произведения Уметь выносить множитель за знак корня Текущий опрос п. 18 407бгез 408бге 410бге 412бве 420а 40 Закрепление изученного материала Возведение множителя в квадрат Уметь вносить множитель под знак корня СР №3 с. 63 409бгез 413бге 414бг 415бг 417бг 41 Преобразование выражений, содержащих квадратные корни 2 Применение знаний и умений Уравнение х²= а Знать теоремы о квадратном корне из произведения, дроби, степени Математический диктант п. 19 421бд 422где 423бгеж 427бге 429бгд 441а 42 Преобразование выражений, содержащих квадратные корни Закрепление изученного материала Квадратный корень из произведения, дроби, степени Знать теоремы о квадратном корне из произведения, дроби, степени СР 432авд\ бге 436авд\ бге 437а\ б 424ве 426бгдез 428бвеж 430бвг 431бвежи 433бге 434б 43 Контрольная работа №4 1 Контроль знаний и умений Правила действий с квадратным корнем Уметь выполнять преобразования выражений с квадратным корнем Индивидуальное решение контрольных заданий повт. п. 18- 19 44 Определение квадратного уравнения. Неполные квадратные уравнения 2 комбинированный Определение кв адратного уравнения. Уравнение х ²= а Уметь решать неполные квадратные уравнения Текущий и фронтальный опрос Математический диктант п. 21 515бге 517бге 521ав 531 45 Определение квадратного уравнения. Неполные квадратные уравнения Применение знаний и умений Определение квадратного уравнения. Уравнение х²= а Уметь решать неполные квадратные уравнения ср №4 с. 64 522вг 523вг 526 529 46 Формула корней квадратного уравнения 4 Ознакомление с новым учебным материалом Формула корней квадратного уравнения Знать формулу корней квадратного уравнения Математический диктант п. 22 534вгдз 536а- в 537вг 539вгез 547бг 47 Формула корней квадратного уравнения Закрепление изученного материала Арифметический квадратный корень. Решение квадратных уравнений Уметь применять формулу корней квадратного уравнения при решении уравнений ср дм С- 25, № 7 535а- в 540а- г 542а- г 544аб 48 Решение квадратных уравнений. 3 четверть Применение знаний и умений Арифметический квадратный корень. Решение квадратных уравнений Уметь применять формулу корней квадратного уравнения при решении уравнений ср 546ав\ бг 550а\ б 552а\ б 545вг 548бг 551а- в 553 49 Решение квадратных уравнений. Обобщение и систематизация знаний Решение квадратных уравнений ср 654в\ г 655б\ в 658а\ б 650вг 652бв 654де 655еж 50 Решение задач с помощью квадратных уравнений 2 Комбинированный урок Формула корней квадратного уравнения. Неполные квадратные уравнения Уметь решать квадратные уравнения по формуле, неполные квадратные уравнения инд. опрос п. 23 560 563 564 576б 578б 51 Решение задач с помощью квадратных уравнений Комбинированный урок Формула корней квадратного уравнения. Неполные квадратные уравнения Уметь решать квадратные уравнения по формуле, неполные квадратные уравнения ср дм с- 25 №7, 9 с- 26 №1( 1а, 3а) 566 572 574 579 52 Теорема Виета 2 Изучение нового материала Формулировка теоремы Виета Знать теорему Виета Математический диктант п. 24 580ежз 581бг 584 586 53 Теорема Виета Повторение, обобщение и систематизация знаний Применение теоремы Виета Уметь решать уравнения с помощью теоремы Виета ср дм С- 27, № 2, 3, 4, 5 594вг 588 590 599 54 Контрольная работа №5 1 Контроль знаний и умений Формула корней квадратного уравнения. Теорема Виета Уметь решать квадратные уравнения Индивидуальное решение контрольных заданий повт. п. 18- 23 55 Решение дробных рациональных уравнений 4 Ознакомление с новым учебным материалом Формула корней квадратного уравнения Знать формулу корней квадратного уравнения текущий п. 25 600где 601дез 614 56 Решение дробных рациональных уравнений Закрепление изученного материала Формула корней квадратного уравнения. Теорема Виета. Знать теорему Виета ср 603а\ б 602деж 605где 57 Решение дробных рациональных уравнений. Квадратные уравнения. Применение знаний и умений Формула корней квадратного уравнения. Теорема Виета. Уметь решать квадратные уравнения по формуле и с помощью теоремы Виета инд. опрос 603де 604б 606б 58 Решение дробных рациональных уравнений Применение знаний и умений Применение формулы корней квадратного уравнения и теоремы Виета Уметь решать квадратные уравнения по формуле и с помощью теоремы Виета ср 608а\ б 611а\ б 607где 606г 612 59 Решение задач с помощью рациональных уравнений 4 Комбинированный урок Задачи на движение Знать формулу корней квадратного уравнения, теорему Виет Математический диктант п. 26 618 622 608г 636а 60 Решение задач с помощью рациональных уравнений Комбинированный урок Задачи на совместную работу. Теорема Виета Знать формулу корней квадратного уравнения, теорему Виет ср 600ж\ з 620 626 628 609б 61 Решение задач с помощью рациональных уравнений Применение знаний и умений Задачи на совместную работу. Теорема Виета Уметь решать квадратные уравнения и задачи с использованием формулы и теоремы Виета ср дм С- 31, №1, 2 631 672б 690а 62 Решение задач с помощью рациональных уравнений Применение знаний и умений Другие виды задач Уметь решать квадратные уравнения и задачи с использованием формулы и теоремы Виета ср сб 86( 1\ 2) 224( 1\ 2) 698 700 687 690е 63 Контрольная работа. тест. 1 Контроль знаний и умений Формула корней квадратного уравнения. Теорема Виета Уметь решать задачи с помощью рациональных уравнений Индивидуальное решение контрольных заданий Повторить п. 21- 26 64 Анализ контрольной работы. Числовые неравенства 2 Ознакомление с новым учебным материалом Сравнение чисел. Знаки «& lt; », «& gt; » Знать обозначение числовых неравенств Фронтальный опрос п. 28 728вг 730вг 744б 745б 65 Числовые неравенства Закрепление изученного материал Чтение неравенств Уметь читать числовые неравенства текущий ср дм с- 35 №1, 3, 4( 1а, 2а, 3а) 731вг 732в 736б 737 66 Свойства числовых неравенств 3 Изучение нового материала Теоремы о свойствах числовых неравенств Знать теоремы о свойствах числовых неравенств Математический диктант п. 29 747 751 764ав 67 Свойства числовых неравенств Закрепление знаний и умений Свойства числовых неравенств Уметь применять свойства числовых неравенств опрос с. 168 754 756 757вг 764г 68 Сложение и умножение числовых неравенств Применение знаний и умений Свойства числовых неравенств Уметь применять свойства числовых неравенств ср дм С- 32, № 3( а) , 5( а, б) ; С- 33, №1( а, в) , 2, 6, 7 758ав 759б 760 762а 69 Сложение и умножение числовых неравенств 2 Изучение нового материала Теоремы о свойствах числовых неравенств Знать теоремы о сложении и умножении числовых неравенств текущий п. 30 765б 766а 769 771 781б 70 Сложение и умножение числовых неравенств Закрепление изученного материала ср дм С- 34, №4- 5 774 776б 777 778 779 71 Погрешность и точность приближения 2 Изучение нового материала Уметь складывать и умножать числовые неравенства. Уметь находить погрешность и прочность приближения Индивидуальные карточки опрос с. 168 п. 31 783ав 784 786 789вг 797б 72 Закрепление изученного материала ср дм с- 35 №4 повт. п. 28- 31 788бг 792 795 929в 73 Контрольная работа №7 1 Контроль знаний и умений Свойства числовых неравенств Уметь применять свойства числовых неравен ств пр и сложении и умножении неравенств Индивидуальное решение контрольных заданий повт. п. 28- 31 74 Анализ контрольной работы. Пересечение и объединение множеств. Числовые промежутки 1 Изучение нового материала Обозначение пересечения и объединения множеств и числовых промежутков Знать обозначение пересечения и объединения множеств и обозначение числовых промежутков Фронтальный опрос п. 32 800 804 807 811 75 Решение неравенств с одной переменной 2 Ознакомление с новым учебным материалом Свойства числовых неравенств Знать свойства числовых неравенств Индивидуальные карточки п. 33 814 816 818 820 830 76 Решение неравенств с одной переменной Закрепление изученного материала Числовые промежутки Уметь решать неравенства с одной переменной Математический диктант 822 826 828 829б 832 77 Решение систем неравенств с одной переменной 3 Изучение нового материала Пересечение и объединение множеств Уметь решать системы неравенств с одной переменной Фронтальный опрос п. 34 836 844вг 849бдз 871а 78 Решение систем неравенств с одной переменной Закрепление изученного материала Свойства числовых неравенств Уметь находить общее решение системы ср дм с- 42 №1- 3( ав) 840а- в 846ав 847аб 859бге 860б 79 Решение систем неравенств с одной переменной Применение знаний и умений Свойства числовых неравенств Уметь решать системы неравенств с одной переменной ср 848б\ г 857аб\ вг 861а\ б 936ав\ бг 841а- г 843б 847вг 849веи 854аг 80 Решение систем неравенств с одной переменной 4 Числовые промежутки текущий п. 35 874в 877 883бг 890бг 904 81 Решение неравенств и систем неравенств с одной переменной Закрепление изученного материала Пересечение и объединение множеств Уметь доказывать неравенства Фронтальный опрос 879аб 881вг 887вг 889б 891бг 892бг 82 Решение неравенств с одной переменной Применение знаний и умений ср дм с- 44 №2( 1а, 3а, 4а) 878вг 886вг 888вг 893вг 897 83 Решение неравенств и систем неравенств с одной переменной. Комбинированный урок ср сб 126\ 124 882вг 885бг 894вг 898г 899б 900б 84 Контрольная работа №8 1 Контроль знаний и умений Решение неравенств и систем неравенств с одной переменной уметь решать системы неравенств с одной переменой Уметь решать системы неравенств с одной переменной Индивидуальное решение контрольных заданий повторить п. 32- 35 85 Анализ контрольной работы. Определение степени с целым отрицательным показателем 2 Изучение нового материала Степень с натуральным показателем Знать определение степени с целым отрицательным показателем Фронтальный опрос п. 37 966 969 970 972 86 Определение степени с целым отрицательным показателем Применение знаний и умений Степень с целым отрицательным показателем Уметь находить значение степени с целым отрицательным показателем ср дм с- 47 №1, 2аб 975б 978 979бгез 981 87 Свойства степени с целым показателем 2 Ознакомление с новым учебным материалом Определение степени с целым отрицательным показателем Знать свойства степени с целым показателем Математический диктант п. 38 986 991 993 999где 88 Свойства степени с целым показателем Закрепление изученного материала Свойства степени с целым показателем Уметь преобразовывать выражения, содержащие степени с целым показателем ср дм с- 48 №1- 2 1000б 1001б 1003 1004 1006 89 Стандартный вид числа 1 Комбинированный урок Умножение и деление десятичных дробей Знать правила умножения и деления десятичных дробей текущий п. 39 1016 1019 1020 1022 90 Контрольная работа №9 1 Контроль знаний и умений Свойства степени с целым показателем Уметь выполнять действия со степенями Индивидуальное решение контрольных заданий повторить п. 37- 39 91 Сбор и группировка статистических данных 2 Изучение нового материала Сбор и группировка статистических данных Уметь собирать и группировать статистические данные Фронтальный опрос п. 40 1030 1033 1034 1040 92 Сбор и группировка статистических данных Закрепление нового материала Сбор и группировка статистических данных Уметь собирать и группировать статистические данные ср дм с- 51 №1- 2 1037 1038 941бг 954аг 93 Наглядное представление статистической информации 2 Ознакомление с новым учебным материалом Построение столбчатых диаграмм и графиков Уметь строить столбчатые и линейные диаграммы и графики Математический диктант п. 41 1043 1045 1051 1059 92 Наглядное представление статистической информации Применение знаний и умений Построение столбчатых диаграмм и графиков Уметь строить столбчатые и линейные диаграммы и графики ср дм с- 51 №3- 4 1052 1053 1060б 1061б 94 Функции y= x- 1 и y= x- 2 и их свойства 1 повторение опрос п. 42 1066 1067 1068 1077 1081 16. 05 95 Рациональные дроби 1 Обобщение и систематизация знаний Сложение, вычитание, умножение и деление рациональных дробей Уметь приводить дроби к общему знаменателю Фронтальный опрос повторить п. 1- 7 243а 256г 257ве 96 Квадратные корни 1 Комбинированный урок Формула корней квадратного уравнения Знать формулу корней квадратного уравнения и теорему Виета Математический диктант 472бв 481бд 485вг 97 Квадратные уравнения 1 Применение знаний и умений Теорема Виета Уметь решать квадратные уравнения текущий 499б 696б 719 98 Решение задач с помощью составления квадратных уравнений 1 Повторение изученного материала Формула корней квадратного уравнения. Теорема Виета Уметь решать задачи с помощью квадратных уравнений проверочный тест 99 Неравенства 1 Повторение изученного материала Свойства числовых неравенств Знать свойства числовых неравенств. Уметь решать числовые неравенства и с переменной Фронтальный опрос 915б 919 920 926 100 Свойства числовых неравенств 1 Обобщение и систематизация знаний Свойства числовых неравенств математический диктант 944б 946ав 947вг 101 Итоговая контрольная работа 1 Контроль знаний и умений Формула корней квадратного уравнения. Свойства числовых неравенств Уметь преобразовывать выражения с корнями. Уметь решать задачи и неравенства Индивидуальное решение контрольных заданий 102 Анализ контрольной работы. Обобщение изученного материала 1 Обобщение и систематизация знаний Уметь решать квадратные уравнения, неравенства с переменной и системы неравенств Фронтальный опрос Верх- Окинская ООШ Принято па педагогическом совете Протокол № 6 от 20 августа 2015 г. Утверждаю: Директор образовательного учреждения- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - Т. В. Ниязбаева Пр. № 69 от 20 августа 2015г. Рабочая программа по геометрии, 8 класс. Учебник: Л. С. Атанасян, 2011г. учитель: А верьянова С. А. 2015- 2016 учебный год Раздел, название урока в поурочном планировании Кол- во часов Дата( план) Дата( факт) Оборудование к уроку Повторение Примечания ГЛАВА V ЧЕТЫРЕХУГОЛЬНИКИ 14 §1. МНОГОУГОЛЬНИКИ. 2 1 Многоугольник. Выпуклый многоугольник, п. 39, 40. 1 6. 09 Мультимед. Презентация: «Многоугольники». Таблица №119 «Выпуклые и невыпуклые многоугольники» Таблица №174«Многоугольники»( КПМО) . Точки, прямые, отрезки. Луч. Угол 2 Четырехугольник, п. 41. 1 8. 09 Мультимед. Презентация: « Четырехугольник». Таблица №120 «Четырехугольники» Карточки для индивид. работы. Длина отрезка. Единицы измерения. §2. ПАРАЛЛЕЛОГРАММ И ТРАПЕЦИЯ. 6 3 Параллелограмм, п. 42. 1 13. 09 Мультимед. Презентация: «Параллелограмм и его свойства». Таблица №121 « Признаки и свойства параллелограмма» Параллельные прямые. 4 Свойства и признаки параллелограмма, п. 43. 1 1 5. 09 Мультимед. Презентация: «Параллелограмм и его свойства». Таблицы №121 и №171 « Признаки и свойства параллелограмма» Карточки для индивидуальной работы. Признаки параллельности двух прямых. 5 Решение задач. С войства и признаки параллелограмма. 1 20. 09 Мультимед. Презентация: «Параллелограмм и его свойства». Таблицы №121 и №171 « Признаки и свойства параллелограмма» Способы построения параллельных прямых. 6 Трапеция, п. 44. 1 2 2. 09 Мультимед. Презентация: «Трапеция». Таблица №120 «Четырехугольники» и № 173 «Трапеция». Свойства параллельных прямых 7 Трапеция, п. 44. 1 2 7. 09 Мультимед. Презентация: «Трапеция». Таблица №120 «Четырехугольники» и № 173 «Трапеция». Карточки для индивидуальной работы. Равенство геометрических фигур. Сравнение отрезков и углов. 8 Задачи на построение циркулем и линейкой. 1 29. 09 Циркули и линейки. Карточки для индивидуальной и групповой работы. Прямоугольный треугольник и его элементы. §3. ПРЯМОУГОЛЬНИК. РОМБ. КВАДРАТ. 4 9 Прямоугольник, п. 45. 1 4. 10 Мультимед. Презентация: «Прямоугольник». Таблица №122 и №172 «Прямоугольник. Ромб. Квадрат» Карточки для индивидуальной работы. Свойства и признаки параллелограмма, п. 43. 10 11 Ромб и квадрат, п. 46. 2 6. 10 11. 10 Мультимед. Презентация: «Ромб. Квадрат». Таблица №122 и №172 «Прямоугольник. Ромб. Квадрат» Карточки для индивидуальной работы. Расстояние от точки до прямой. Прямоугольник, п. 45. 12 Осевая и центральная симметрии, 47. 1 Мультимед. Презентация: «Осевая и центральная симметрии» Карточки для индивидуальной работы. Ромб и квадрат, п. 46. 13 Решение задач по теме «Четырехугольники» 1 Таблица №120 «Четырехугольники» Таблица №122«Прямоугольник. Ромб. Квадрат» Карточки для индивидуальной работы. Теоретический материал п. 39- 46 14 КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА №1 « Четырехугольники », п. 39- 46. 1 Дидактический материал. «Самостоятельные и контрольные работы» Ершов А. П. , А- 8 Теоретический материал п. 39- 46 ГЛАВА VI ПЛОЩАДЬ 14 §1. ПЛОЩАДЬ МНОГОУГОЛЬНИКА. 2 15 Понятие площади многоугольника. Площадь квадрата, п. 48, 49. 1 Таблица №123«Площадь многоугольника» Мультимед. Презентация: «Площади» Единицы измерения площадей 16 Площадь прямоугольника, п. 50. 1 Таблица №123«Площадь многоугольника» Мультимед. Презентация: «Площади» Карточки для индивидуальной работы. Площадь квадрата, п. 48, 49. §2. ПЛОЩАДИ ПАРАЛЛЕЛОГ РАММА, ТРЕУГОЛЬНИКА И ТРАПЕЦИИ. 6 17 Площадь параллелограмма, п. 51. 1 Таблица №123«Площадь многоугольника» Таблица №124 «Площадь параллелограмма и трапеции» Мультимед. Презентация: «Площади» Карточки для индивидуальной работы. Площадь прямоугольника, п. 50. 18 Площадь треугольника, п. 52. 1 Таблица №123«Площадь многоугольника» Таблица №124 «Площадь параллелограмма и трапеции» Мультимед. Презентация: «Площади» Карточки для индивидуальной работы. Площадь параллелограмма, п. 51. 19 Площадь трапеции. Решение задач на нахождение площадей 1 Таблица №123«Площадь многоугольника» Таблица №124 «Площадь параллелограмма и трапеции» Мультимед. Презентация: «Площади» Карточки для индивидуальной работы. Площадь треугольника, п. 52. 20 21 22 Решение задач на нахождение площадей( п. 51- 53) 3 Таблица №123«Площадь многоугольника» Таблица №124 «Площадь параллелограмма и трапеции» Мультимед. Презентация: «Площади» Карточки для индивидуальной работы. Медианы, биссектрисы и высоты треугольника Сумма углов треугольника. Теоретический материал п. 51- 53 §3. ТЕОРЕМА ПИФАГОРА. 3 23 24 Теорема Пифагора, п. 54. 2 Мультимед. Презентация: «Теорема Пифагора» Карточки для индивидуальной работы. Площадь квадрата, п. 48, 49 Площадь треугольника, п. 52. 25 Теорема, обратная теореме Пифагора, п. 55. 1 Мультимед. Презентация: «Теорема Пифагора» Карточки для индивидуальной работы. Соотношения между сторонами и углами треугольника. 26 27 Решение задач на применение теоремы Пифагора и обратной ей теоремы. 2 Мультимед. Презентация: «Теорема Пифагора» Карточки для индивидуальной и групповой работы. Прямоугольный треугольник и его элементы Теоретический материал п. 54- 55 28 КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА №2 « Площадь », п. 47- 55. 1 Дидактический материал. «Самостоятельные и контрольные работы» Ершов А. П. , А- 8 Теоретический материал п. 54- 55 ГЛАВА VII ПОДОБНЫЕ ТРЕУГОЛЬНИКИ 19 §1. ОПРЕДЕЛЕНИЕ ПОДОБНЫХ ТРЕУГОЛЬНИКОВ. 2 29 Пропорциональные отрезки. Определение подобных треугольников, п. 56, 57. 1 Мультимед. Презентация: «Подобие треугольников» Карточки для индивидуальной и групповой работы. Свойства прямоугольных треугольников. 30 Отношение площадей подобных треугольников, п. 58. 1 Мультимед. Презентация: «Подобие треугольников» Карточки для индивидуальной и групповой работы. Признаки равенства треугольников. §2. ПРИЗНАКИ ПОДОБИЯ ТРЕУГОЛЬНИКОВ. 5 31 Первый признак подобия треугольников, п. 59. 1 Мультимед. Презентация: «Подобие треугольников» Карточки для индивидуальной и групповой работы. Определение подобных треугольников, п. 56, 57. 32 33 Второй и третий признаки подобия треугольников, п. 60, 61. 2 Мультимед. Презентация: «Подобие треугольников» Карточки для индивидуальной и групповой работы. Отношение площадей подобных треугольников, п. 58. 34 35 Решение задач па применение признаков подобия треугольников 2 Мультимед. Презентация: «Подобие треугольников» Карточки Признаки подобия треугольников Теоретический материал п. 56- 61 36 КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА №3 «Признаки подобия треугольников», п. 56- 61. 1 Дидактический материал. «Самостоятельные и контрольные работы» Ершов А. П. , А- 8 Теоретический материал п. 56- 61 §3. ПРИМЕНЕНИЕ ПОДОБИЯ К ДОКАЗАТЕЛЬСТВУ ТЕОРЕМ И РЕШЕНИЮ ЗАДАЧ. 7 37 38 Средняя линия треугольника, п. 62. Решение задач. 2 Таблица №116 «Средняя линия треугольника» Мультимед. Презентация: «Средняя линия треугольника» Карточки для индивидуальной и групповой работы. Виды треугольников. Сумма углов треугольника 39 40 41 Пропорциональные отрезки в прямоугольном треугольнике, п. 63. Решение задач. 3 Таблица №117 « Пропорциональные отрезки в прямоугольном треугольнике» Мультимед. Презентация: «Решение задач» Карточки для индивидуальной и групповой работы. Пропорциональные отрезки. Определение подобных треугольников, п. 56, 57. 42 43 Практические приложения подобия треугольников. О подобии произвольных фигур, п. 64, 65. 2 Мультимед. Презентация: «Подобие фигур» Карточки для индивидуальной и групповой работы. Средняя линия треугольника, п. 62. Признаки подобия треугольников, п. 59- 61. §4. СООТНОШЕНИЯ МЕЖДУ СТОРОНАМИ И УГЛАМИ ПРЯМОУГОЛЬНОГО ТРЕУГОЛЬНИКА. 3 44 Синус, косинус и тангенс острого угла прямоугольного треугольника, п. 66. 1 Таблица №159 «Значение синуса и косинуса угла» Мультимед. Презентация: «Соотношения в прямоугольном треугольнике» Карточки для индивидуальной и групповой работы. Прямоугольный треугольник и его элементы. 45 Значения синуса, косинуса и тангенса для углов 30, 45 и 60, п. 67. 1 Таблица №159 «Значение синуса и косинуса угла» Мультимед. Презентация: «Соотношения в прямоугольном треугольнике» Карточки для индивидуальной и групповой работы. Виды углов и треугольников 46 Решение задач на применение формул в прямоугольном треугольнике 1 Таблица №159 «Значение синуса и косинуса угла» Мультимед. Презентация: «Соотношения в прямоугольном треугольнике» Карточки для индивидуальной и групповой работы. Теоретический материал п. 62- 67 47 КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА №4 «Применение подобия к решению задач», п. 62- 67. 1 Теоретический материал п. 62- 67 ГЛАВА VIII ОКРУЖНОСТЬ 17 §1. КАСАТЕЛЬНАЯ К ОКРУЖНОСТИ. 3 48 Взаимное расположение прямой и окружности, п. 68. 1 Таблица №175 «Окружность и круг» Мультимед. Презентация: «Взаимное расположение прямой и окружности» Карточки для индивидуальной и групповой работы. Синус, косинус и тангенс острого угла прямоугольного треугольника, п. 66. 49 50 Касательная к окружности, п. 69. 2 Таблица №175 «Окружность и круг» Мультимед. Презентация: «Касательная к окружности» Карточки для индивидуальной и групповой работы. Формулы в прямоугольном треугольнике §2. ЦЕНТРАЛЬНЫЕ И ВПИСАННЫЕ УГЛЫ. 4 51 52 Градусная мера дуги окружности, п. 70. 2 Таблица №175 «Окружность и круг» Мультимед. Презентация: «Градусная мера дуги окружности» Карточки для индивидуальной и групповой работы. Касательная к окружности, п. 69. Понятия хорды, диаметра, радиуса окружности 53 54 Теорема о вписанном угле, п. 71. 2 Таблица №175 «Окружность и круг» Мультимед. Презентация: «Вписанный угол» Карточки для индивидуальной и групповой работы. Градусная мера дуги окружности, п. 70. §3. ЧЕТЫРЕ ЗАМЕЧАТЕЛЬНЫЕ ТОЧКИ ТРЕУГОЛЬНИКА. 3 55 56 Свойства биссектрисы угла и серединного перпендикуляра к отрезку, п. 72. 2 Мультимед. Презентация: «Биссектриса угла» Карточки для индивидуальной и групповой работы. Биссектриса угла Перпендикуляр 57 Теорема о пересечении высот треугольника, п. 73. 1 Мультимед. Презентация: «Высоты треугольника» Карточки для индивидуальной и групповой работы. Высота треугольника §4. ВПИСАННАЯ И ОПИСАННАЯ ОКРУЖНОСТИ. 4 58 59 Вписанная окружность, п. 74. 2 Таблица №175 «Окружность и круг» Мультимед. Презентация: «Вписанная окружность» Выпуклые и невыпуклые многоугольники 60 61 Описанная окружность, п. 75. 2 Таблица №175 «Окружность и круг» Мультимед. Презентация: «Описанная окружность» Карточки для индивидуальной и групповой работы. Признаки и свойства параллелограмма 62 63 Решение задач на вписанную и описанную окружности 2 Таблица №175 «Окружность и круг» Мультимед. Презентация: «Описанная окружность», «Вписанная окружность» Карточки для индивидуальной и групповой работы. Прямоугольник. Ромб. Квадрат 64 КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА №5 « Окружность », п. 68- 75. 1 Дидактический материал. «Самостоятельные и контрольные работы» Ершов А. П. , А- 8 Теоретический материал п. 68- 75 ИТОГОВОЕ ПОВТОРЕНИЕ 4 65 Четырехугольники. 1 Мультимед. Презентация: «Четырехугольник». Таблица №120 «Четырехугольники» Карточки Четырехугольники. 66 Площадь. 1 Таблица №123«Площадь многоугольника» Таблица №124 «Площадь параллелограмма и трапеции» Мультимед. Презентация: «Площади» Карточки для индивидуальной работы. Площадь. 67 Подобные треугольники. 1 Мультимед. Презентация: «Подобие треугольников» Карточки для индивидуальной и групповой работы. Подобные треугольники. Окружность. 68 Окружность. 1 Таблица №175 «Окружность и круг» Мультимед. Презентация: «Описанная окружность», «Вписанная окружность» Карточки для индивидуальной и групповой работы. Теоретический материал по курсу геометрии 8 класса

Муниципальное образовательное учреждение Верх- Окинская ООШ Принято па педагогическом совете Протокол № 6 о т 23 августа 2016 г. Утверждаю: Директор образовательного учреждения: Гросс В. Н. Пр. № 81 от 23 августа 2016г. Рабочая программа по геометрии, 7 класс. Учебник: Л. С. Атанасян, 2011г. У читель: Аверьянова С. А. 2016- 2017 учебный год Пояснительная записка Рабочая программа составлена на основе программы по геометрии для 7- 9 классов общеобразовательных учреждений в соответствии с Федеральным компонентом стандарта основного общего образования по математике обязательным минимумам содержания основных образовательных программ, требованиями уровню подготовки выпускников авторы программы: Л. С. Атанасян, В. Ф. Бутузов, С. Б. К адомцев и др. . Федеральный компонент направлен на реализацию следующих основных целей: формирование целостного представления о мире, основанного на приобретенных знаниях, умениях, навыках и способах деятельности; приобретение опыта разнообразной деятельности( индивидуальной и коллективной) , опыта познания и самопознания; подготовка к осуществлению осознанного выбора индивидуальной образовательной или профессиональной траектории. Основные задачи модернизации российского образования – повышение его доступности, качества и эффективности. Это предполагает не только масштабные структурные, институциональные, организационно- экономические изменения, но в первую очередь – значительное обновление содержания образования, прежде всего общего образования, приведение его в соответствие с требованиями времени и задачами развития страны. Главным условием решения этой задачи является введение государственного стандарта общего образования. Основное общее образование – завершающая ступень обязательного образования в Российской Федерации. Поэтому одним из базовых требований к содержанию образования на этой ступени является достижение выпускниками уровня функциональной грамотности, необходимой в современном обществе, как по математическому и естественнонаучному, так и по социально- культурному направлениям. Федеральный компонент государственного стандарта общего образования направлен на реализацию качественно новой личностно- ориентированной развивающей модели массовой начальной школы и призван обеспечить выполнение следующих основных целей: развитие личности школьника, его творческих способностей, интереса к учению, формирование желания и умения учиться; воспитание нравственных и эстетических чувств, эмоционально- ценностного позитивного отношения к себе и окружающему миру; освоение системы знаний, умений и навыков, опыта осуществления разнообразных видов деятельности; охрана и укрепление физического и психического здоровья детей; сохранение и поддержка индивидуальности ребенка. Приоритетом общего образования является формирование общеучебных умений и навыков, уровень освоения которых в значительной мере предопределяет успешность всего последующего обучения. Выделение в стандарте межпредметных связей способствует интеграции предметов, предотвращению предметной разобщенности и перегрузки обучающихся. Развитие личностных качеств и способностей школьников опирается на приобретение ими опыта разнообразной деятельности: учебно- познавательной, практической, социальной. Поэтому в стандарте особое место отведено деятельностному, практическому содержанию образования, конкретным способам деятельности, применению приобретенных знаний и умений в реальных жизненных ситуациях. П римерный тематический план 1. Начальные геометрические сведения Начальные понятия планиметрии. Геометрические фигу ры. Понятие о равенстве фигур. Отрезок. Равенство отрезков. Длина отрезка и ее свойства. Угол. Равенство углов. Величина угла и ее свойства. Смежные и вертикальные углы и их свой ства. Перпендикулярные прямые. 2. Треугольники Треугольник. Признаки равенства треугольников. Перпен дикуляр к прямой. Медианы, биссектрисы и высоты треуголь ника. Равнобедренный треугольник и его свойства. Основные задачи на построение с помощью циркуля и линейки. 3. Параллельные прямые Признаки параллельности прямых. Аксиома параллельных прямых. Свойства параллельных прямых. 4. Соотношения между сторонами и углами треугольника Сумма углов треугольника. Соотношения между сторонами и углами треугольника. Неравенство треугольника. Некоторые свойства прямоугольных треугольников. Признаки равенства прямоугольных треугольников. Расстояние от точки до прямой. Расстояние между параллельными прямыми. Задачи на пост роение. Стандарт образования Изучение математики на ступени основного общего образования направлено на достижение следующих целей: овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования; интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе: ясность и точность мысли, критичность мышления, интуиция, логическое мышление, элементы алгоритмической культуры, пространственных представлений, способность к преодолению трудностей; формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов; воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, понимание значимости математики для научно- технического прогресса. ОБЯЗАТЕЛЬНЫЙ МИНИМУМ СОДЕРЖАНИЯ ОСНОВНЫХ ОБРАЗОВАТЕЛЬНЫХ ПРОГРАММ Геометрия Начальные понятия и теоремы геометрии Возникновение геометрии из практики. Геометрические фигуры и тела. Равенство в геометрии. Точка, прямая и плоскость. Понятие о геометрическом месте точек. Расстояние. Отрезок, луч. Ломаная. Угол. Прямой угол. Острые и тупые углы. Вертикальные и смежные углы. Биссектриса угла и ее свойства. Параллельные и пересекающиеся прямые. Перпендикулярность прямых. Теоремы о параллельности и перпендикулярности прямых. Свойство серединного перпендикуляра к отрезку. Перпендикуляр и наклонная к прямой. Многоугольники. Окружность и круг. Наглядные представления о пространственных телах: кубе, параллелепипеде, призме, пирамиде, шаре, сфере, конусе, цилиндре. Примеры сечений. Примеры разверток. Треугольник. Прямоугольные, остроугольные и тупоугольные треугольники. Высота, медиана, биссектриса, средняя линия треугольника. Равнобедренные и равносторонние треугольники; свойства и признаки равнобедренного треугольника. Признаки равенства треугольников. Неравенство треугольника. Сумма углов треугольника. Внешние углы треугольника. Зависимость между величинам сторон и углов треугольника. Теорема Фалеса. Подобие треугольников; коэффициент подобия. Признаки подобия треугольников. Теорема Пифагора. Признаки равенства прямоугольных треугольников. Синус, косинус, тангенс, котангенс острого угла прямоугольного треугольника и углов от 0° до 180°; приведение к острому углу. Решение прямоугольных треугольников. Основное тригонометрическое тождество. Формулы, связывающие синус, косинус, тангенс, котангенс одного и того же угла. Теорема косинусов и теорема синусов; примеры их применения для вычисления элементов треугольника. Замечательные точки треугольника: точки пересечения серединных перпендикуляров, биссектрис, медиан. Окружность Эйлера. ТРЕБОВАНИЯ К УРОВНЮ ПОДГОТОВКИ ВЫПУСКНИКОВ В результате изучения математики ученик должен знать/ понимать существо понятия математического доказательства; примеры доказательств; существо понятия алгоритма; примеры алгоритмов; как используются математические формулы, уравнения и неравенства; примеры их применения для решения математических и практических задач; как математически определенные функции могут описывать реальные зависимости; приводить примеры такого описания; как потребности практики привели математическую науку к необходимости расширения понятия числа; вероятностный характер многих закономерностей окружающего мира; примеры статистических закономерностей и выводов; каким образом геометрия возникла из практических задач землемерия; примеры геометрических объектов и утверждений о них, важных для практики; смысл идеализации, позволяющей решать задачи реальной действительности математическими методами, примеры ошибок, возникающих при идеализации; Геометрия уметь пользоваться языком геометрии для описания предметов окружающего мира; распознавать геометрические фигуры, различать их взаимное расположение; изображать геометрические фигуры; выполнять чертежи по условию задач; осуществлять преобразования фигур; распознавать на чертежах, моделях и в окружающей обстановке основные пространственные тела, изображать их; в простейших случаях строить сечения и развертки пространственных тел; проводить операции над векторами, вычислять длину и координаты вектора, угол между векторами; вычислять значения геометрических величин( длин, углов, площадей, объемов) , в том числе: для углов от 0 до 180 определять значения тригонометрических функций по заданным значениям углов; находить значения тригонометрических функций по значению одной из них, находить стороны, углы и площади треугольников, длины ломаных, дуг окружности, площадей основных геометрических фигур и фигур, составленных из них; решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства фигур и отношений между ними, применяя дополнительные построения, алгебраический и тригонометрический аппарат, идеи симметрии; проводить доказательные рассуждения при решении задач, используя известные теоремы, обнаруживая возможности для их использования; решать простейшие планиметрические задачи в пространстве; использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для: описания реальных ситуаций на языке геометрии; расчетов, включающих простейшие тригонометрические формулы; решения геометрических задач с использованием тригонометрии решения практических задач, связанных с нахождением геометрических величин( используя при необходимости справочники и технические средства) ; построений геометрическими инструментами( линейка, угольник, циркуль, транспортир) . Технология Дата Проблемно- поисковая Исследовательская Технология развития критического мышления Урок №3. Равенство геометрических фигур. Сравнение отрезков и углов, п. 5, 6. Урок №6. Градусная мера угла. Измерение углов на местности, п. 9, 10. Урок №8. Перпендикулярные прямые. Построение прямых углов на местности, п. 12, 13. Урок №13. Первый признак равенства треугольников, п. 15. Урок №15. Перпендикуляр к прямой. Медианы, биссектрисы и высоты треугольника, п. 16, 17. Урок №16. Свойства равнобедренного треугольника, п. 18. Урок №18. Второй признак равенства треугольников, п. 19. Урок №20. Третий признак равенства треугольников, п. 20. Урок №23. Построение циркулем и линейкой. Примеры задач на построение, п. 22, 23. Урок №30. Определение параллельных прямых, п. 24. Урок №31. Признаки параллельности двух прямых, п. 25. Урок №33. Практические способы построения параллельных прямых, п. 26. Решение задач. Урок №43. Теорема о сумме углов треугольника. Остроугольный, прямоугольный и тупоугольный треугольники, п. 30, 31. Урок №47. Неравенство треугольника, п. 33. Урок №49. Некоторые свойства прямоугольных треугольников, п. 34. Урок №51. Признаки равенства прямоугольных треугольников. Угловой отражатель, п. 35, 36. Урок №53. Расстояние от точки до прямой. Расстояние между параллельными прямыми, п. 37. Урок №55. Построение треугольника по трем элементам. Решение задач, п. 38. Панишева – Волгоград: Учитель, 2009 Формирование вычислительных навыков на уроках математики. 5- 9 классы/ Хлевнюк Н. Н. , Иванова М. В. – М. : Илекса, 2010 Математика. 5- 7 классы: таблицы- тренажеры/ С. В. Токаревак – Волгоград: Учитель, 2009 Диктанты по алгебре. 7 – 11 классы. Дидактические материалы – М. : Илекса, 2008 Алгебра 7 класс. Задания для обучения и развития учащихся. – М. : Интеллект- центр, 2011 Геометрия. 7 – 9 классы: опорные конспекты. Ключевые задачи/ авт. - сост. Т. А. Лепехина РЕСУРСНОЕ ОБЕСПЕЧЕНИЕ РАБОЧЕЙ ПРОГРАММЫ Учебно- методический комплект учителя: Федеральный государственный образовательный стандарт основного общего образования/ М- во образования и науки Р ос. Федерации – М. : Просвещение, 2011. Программы общеобразовательных учреждений. Геометрия. 7- 9 классы. Составитель: Бурмистрова Т. А. – М. : Просвещение, 2009 г. Геометрия 7 – 9 класс: учебник для общеобразовательных учреждений/ Л. С. Атанасян, В. Ф. Бутузов, С. Б. Кадомцев – М. : Просвещение, 2008 Самостоятельные и контрольные работы по алгебре и геометрии для 7 класса/ Ершова А. П. , Голобородько В. В. – М. : Илекса – 2009 Гаврилова Н. Ф. Универсальные поурочные разработки по геометрии: 7 класс – М. : Вако, 2011 Геометрия. Тематические тесты. 7 класс/ Т. М. Мищенко, А. Д. Блинков – М. : Просвещение, 2011 дополнительный: Математика в стихах: задачи, сказки, рифмованные правила. 5- 11 классы/ О. В. – Волгоград: Учитель, 2009 Учебно- методический комплект ученика: Геометрия 7 – 9 класс: учебник для общеобразовательных учреждений/ Л. С. Атанасян, В. Ф. Бутузов, С. Б. Кадомцев – М. : Просвещение, 2008 Технические средства обучения Компьютер, медиапроектор. Интернет- ресурсы 1. www. edu- " Российское образование" Федеральный портал. 2. www. school. edu- " Российский общеобразовательный портал" . 3. www. school- collection. edu. ru/ Единая коллекция цифровых образовательных ресурсов 4. www. mathvaz. ru- doc ье школьного учителя математики Документация, рабочие материалы для учителя математики 5. www. it- n. ru" Сеть творческих учителей" 6. www. festival. 1september. ru    Фестиваль педагогических идей" Открытый урок"   Календарно- тематическое планирование № урока Дата Название раздела программы с указанием кол- ва часов; тема урока ЗУНы Продвинутый уровень ОУУН Подготовка к ЕГЭ Примечание ГЛАВА I. НАЧАЛЬНЫЕ ГЕОМЕТРИЧЕСКИЕ СВЕДЕНИЯ, 11 §1. ПРЯМАЯ И ОТРЕЗОК. приобретение опыта: планирования и осуществления алгоритмической деятельности, выполнения заданных и конструирования новых алгоритмов; решения разнообразных классов задач из различных разделов курса, в том числе задач, требующих поиска пути и способов решения; исследовательской деятельности, развития идей, проведения экспериментов, обобщения, постановки и формулирования новых задач; ясного, точного, грамотного изложения своих мыслей в устной и письменной речи, использования различных языков математики( словесного, символического, графического) , свободного перехода с одного языка на другой для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства; проведения доказательных рассуждений, аргументации, выдвижения гипотез и их обоснования; поиска, систематизации, анализа и классификации информации, использования разнообразных информационных источников, включая учебную и справочную литературу, современные информационные технологии. 1 6. 09 Точки, прямые, отрезки. Провешивание прямой на местности, п. 1, 2. Знать, сколько прямых можно провести через две точки, сколько общих точек могут иметь две прямые, какая фигура называется отрезком; Уметь обозначать точки и прямые на рисунке, изображать возможные случаи взаимного расположения точек и прямых, двух прямых, объяснить, что такое отрезок, изображать и обозначать отрезки на рисунке. §2. ЛУЧ И УГОЛ. 2\ \ 8. 09 Луч. Угол, п. 3, 4. Знать, какая геометрическая фигура называется углом, что такое стороны и вершина угла. Уметь обозначать неразвернутые и развернутые углы, показать на рисунке внутреннюю область угла, проводить луч, разделяющий угол на два угла. §3. СРАВНЕНИЕ ОТРЕЗКОВ И УГЛОВ. 3 13. 09 Равенство геометрических фигур. Сравнение отрезков и углов, п. 5, 6. Знать, какие геометрические фигуры называются равными, какая точка называется серединой отрезка, какой луч называется биссектрисой угла. Уметь сравнивать отрезки и углы и записывать результат сравнения, отмечать с помощью масштабной линейки середину отрезка, с помощью транспортира проводить биссектрису угла. §4. ИЗМЕРЕНИЕ ОТРЕЗКОВ. 4 15. 09 Длина отрезка, п. 7. Знать, что при выбранной единице измерения длина любого данного отрезка выражается положительным числом; Уметь измерять данный отрезок с помощью линейки и выразить его длину в сантиметрах, миллиметрах, метрах, находить длину отрезка в тех случаях, когда точка делит данный отрезок на два отрезка, длины которых известны, решать задачи типа 30 – 33, 35, 37. 5 20. 09 Единицы измерения. Измерительные инструменты, п. 8. Тест №1. Измерение отрезков. 6 §5. ИЗМЕРЕНИЕ УГЛОВ. 22. 09 Градусная мера угла. Измерение углов на местности, п. 9, 10. Знать, что такое градусная мера угла, чему равны минута и секунда; Уметь находить градусные меры данных углов, используя транспортир, Изображать прямой, острый, тупой, развернутый углы, решать задачи типа 47 – 50. §6. ПЕРПЕНДИКУЛЯРНЫЕ ПРЯМЫЕ. 7 2 7. 09 Смежные и вертикальные углы, п. 11. Знать, какие углы называются смежными и чему равна сумма смежных углов, какие углы называются вертикальными и каким свойством обладают вертикальные углы, какие прямые называются перпендикулярными. Уметь строить угол, смежный с данным углом, изображать вертикальные углы, объяснять, почему две прямые, перпендикулярные к третьей, не пересекаются, решать задачи типа 57, 58, 61, 64, 65, 69. Тест №2. Измерение углов. 8 29. 09 Перпендикулярные прямые. Построение прямых углов на местности, п. 12, 13. 9 4. 10 Решение задач по теме « Вертикальные и смежные углы». Закрепить в процессе решения задач, полученные ЗУН, подготовиться к контрольной работе. Тест №3. Смежные и вертикальные углы. Перпендикулярные прямые. 10 6. 10 КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА №1 «Начальные геометрические сведения», п. 1- 13. Уметь применять все изученные формулы и теоремы при решении задач 11 11. 09 Решение задач на все изученные формулы и теоремы. Уметь строить угол, смежный с данным углом, изображать вертикальные углы, объяснять, почему две прямые, перпендикулярные к третьей, не пересекаются, давать четкие ответы на вопросы для повторения к главе I. Тест №4. Обобщение темы «Начальные геометрические сведения». Тест №5. Начальные геометрические сведения( теоретический) ГЛАВА II. ТРЕУГОЛЬНИКИ, 18 §1. ПЕРВЫЙ ПРИЗНАК РАВЕНСТВА ТРЕУГОЛЬНИКОВ. 12 Первый признак равенства треугольников, п. 15. Треугольник. Знать, что такое периметр треугольника, какие треугольники называются равными, формулировку и доказательство первого признака равенства треугольников. Уметь объяснить, какая фигура называется треугольником, и назвать его элементы, решать задачи типа 90, 92 – 95, 97. 13 Первый признак равенства треугольников, п. 15. 14 Решение задач. Первый признак равенства треугольников, п. 15. Тест №6. Первый признак равенства треугольников. §2. МЕДИАНЫ, БИССЕКТРИСЫ И ВЫСОТЫ ТРЕУГОЛЬНИКА. 15 Перпендикуляр к прямой. Медианы, биссектрисы и высоты треугольника, п. 16, 17. Уметь объяснить, какой отрезок называется перпендикуляром, проведенным из данной точки к данной прямой, какие отрезки называются медианой, биссектрисой, высотой треугольника, какой треугольник называется равнобедренным, равносторонним; знать формулировку теоремы о перпендикуляре к прямой; знать и уметь доказывать теоремы о свойствах равнобедренного треугольника; уметь выполнять практические задания типа 100 – 104 и решать задачи типа 105, 107, 108, 112, 115, 117, 119. 16 Свойства равнобедренного треугольника, п. 18. 17 Решение задач. Тест №7. Медианы, биссектрисы и высоты треугольника. §3. ВТОРОЙ И ТРЕТИЙ ПРИЗНАКИ РАВЕНСТВА ТРЕУГОЛЬНИКОВ. 18 Второй и третий признак и равенства треугольников, п. 19. Знать формулировку и доказательство второго признака равенства треугольников. 19 Решение задач по признакам равенства треугольников Знать формулировки и доказательства второго и третьего признаков равенства треугольников; уметь решать задачи типа 121 – 123, 125, 129, 132, 136, 137 – 139. Тест №8. Второй признак равенства треугольников. 20 П ризнак и равенства треугольников, п. 20. 21 Решение задач. Признаки равенства треугольников. Тест №9. Третий признак равенства треугольников. §4. ЗАДАЧИ НА ПОСТРОЕНИЕ. 22 Окружность, п. 21. Знать определение окружности. Уметь объяснить, что такое центр, радиус, диаметр, хорда, дуга окружности, выполнять с помощью циркуля и линейки простейшие построения: отрезка, равного данному; биссектрисы данного угла; прямой, проходящей через данную точку и перпендикулярной к данной прямой; середины данного отрезка; применять простейшие построения при решении задач типа 148 – 151, 154, 155. деление отрезка на n равных частей. 23 Построение циркулем и линейкой. Примеры задач на построение, п. 22, 23. 24 Решение задач. 25 26 27 Решение задач. Закрепить навыки в решении задач на применение признаков равенства треугольников, продолжить выработку навыков решения задач на построение с помощью циркуля и линейки. 28- 29 КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА №2 «Треугольники», п. 14- 23. Решение задач. Уметь применять весь изученный материал при решении задач. ГЛАВА III. ПАРАЛЛЕЛЬНЫЕ ПРЯМЫЕ, 12 §1. ПРИЗНАКИ ПАРАЛЛЕЛЬНО- СТИ ДВУХ ПРЯМЫХ. 30 Определение параллельных прямых, п. 24. Знать определение параллельных прямых, названия углов, образующихся при пересечении двух прямых секущей, формулировки признаков параллельности прямых; понимать какие отрезки и лучи являются параллельными; Уметь показать на рисунке пары накрест лежащих, соответственных, односторонних углов, доказывать признаки параллельности двух прямых и использовать их при решении задач типа 186 – 189, 191, 194. ; уметь строить параллельные прямые при помощи чертежного угольника и линейки. 31 32 Признаки параллельности двух прямых, п. 25. 33 Практические способы построения параллельных прямых, п. 26. Решение задач. Уметь строить параллельные прямые при помощи чертежного угольника и линейки, использовать теоретический материал при решении задач. Тест №12. Признаки параллельности прямых. § 2. АКСИОМА ПАРАЛЛЕЛЬНЫХ ПРЯМЫХ. 34 Об аксиомах геометрии. Аксиома параллельных прямых, п. 27, 28. Знать аксиому параллельных прямых и следствия из нее, знать и уметь доказывать свойства параллельных прямых и применять их при решении задач типа 196, 198, 199, 203 – 205, 209. 35 Теорема об углах, образованных двумя параллельными прямыми и секущей, п. 29. 36 37 Решение задач. Закрепить навыки в решении задач. Тест №13. Свойства параллельных прямых. 38 39 40 Решение задач. Тест. Уметь применять все изученные теоремы при решении задач. КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА №3 « Параллельные прямые», п. 24- 29. ГЛАВА IV СООТНОШЕНИЯ МЕЖДУ СТОРОНАМИ И УГЛАМИ ТРЕУГОЛЬНИКА, 18 §1. СУММА УГЛОВ ТРЕУГОЛЬНИКА. 4 1 4 2 43 Теорема о сумме углов треугольника. Остроугольный, прямоугольный и тупоугольный треугольники, п. 30, 31. Знать, какой угол называется внешним углом треугольника, какой треугольник называется остроугольным, тупоугольным, прямоугольным; Уметь доказывать теорему о сумме углов треугольника и ее следствия, решать задачи типа 223 – 226, 228, 229, 234. §2. СООТНОШЕНИЯ МЕЖДУ УГЛАМИ И СТОРОНАМИ ТРЕУГОЛЬНИКА. 44 45 Теорема о соотношениях между сторонами и углами треугольника, п. 32. Уметь доказывать теорему о соотношениях между сторонами и углами треугольника и следствия из нее, теорему о неравенстве треугольника, применять их при решении задач типа 236 – 240, 243, 244, 248, 249, 250. Тест №16. Сумма углов треугольника. 46 47 Неравенство треугольника, п. 33. Тест №17. Теорема о соотношениях между сторонами и углами треугольника 48 КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА №4 «Сумма углов треугольника», п. 30- 33. Уметь применять все изученные теоремы при решении задач. §3. ПРЯМОУГОЛЬНЫЕ ТРЕУГОЛЬНИКИ. 49 50 Некоторые свойства прямоугольных треугольников, п. 34. Уметь доказывать свойства 1 0 – 3 0 прямоугольных треугольников; знать формулировки признаков равенства прямоугольных треугольников уметь их доказывать; уметь применять свойства и признаки при решении задач типа 254 – 256, 258, 260, 263, 265. 51 52 Признаки равенства прямоугольных треугольников. Угловой отражатель, п. 35, 36. Тест №18. Прямоугольный треугольник. §4. ПОСТРОЕНИЕ ТРЕУГОЛЬНИКА ПО ТРЕМ ЭЛЕМЕНТАМ. 53 54 Расстояние от точки до прямой. Расстояние между параллельными прямыми, п. 37. Знать, какой отрезок называется наклонной, проведенной из данной точки к данной прямой, что называется расстоянием от точки до прямой и расстоянием между двумя параллельными прямыми; Уметь доказывать, что перпендикуляр, проведенный из точки к прямой, меньше любой наклонной, проведенной из той же точки к этой прямой; теорему о том, что все точки каждой из двух параллельных прямых равноудалены от другой прямой; уметь строить треугольник по двум сторонам и углу между ними, по стороне и двум прилежащим к ней углам, по трем сторонам; уметь решать задачи типа 271, 273, 277, 278( а) , 283, 284, 288, 290, 291. 55 56 Построение треугольника по трем элементам. Решение задач, п. 38. 57 58 Решение задач по теме « Прямоугольные треугольники. » Закрепить навыки в решении задач. 59 КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА №5 «Прямоугольный треугольник», п. 34- 38. Уметь применять все изученные теоремы при решении задач. ИТОГОВОЕ ПОВТОРЕНИЕ, 8+ 1 61 62 Измерение отрезков и углов. Перпендикулярные прямые. Закрепление знаний, умений и навыков, полученных на уроках по данным темам( курс геометрии 7класса) . 63 64 Треугольники. Свойства равнобедренного треугольника 65 66 Параллельные прямые. 67 Задачи на построение. 68 Итоговое занятие. Тест №21. Итоговый по программе 7 класса.

Муниципальное образовательное учреждение Верх- Окинская ООШ Принято н а педагогическом совете Протокол № 6 от 23 августа 2016 г. Утверждаю: Директор образовательного учреждения: Гросс В. Н. Пр. № 18 от 23 августа 2016 г. Рабочая программа по геометрии, 9 класс. Учебник: Л. С. Атанасян, 2011г. учитель: Аверьянова С. А. 2016- 2017 учебный год ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА Статус документа Данная рабочая программа составлена в соответствии с требованиями Государственного стандарта( Федеральный компонент ГОС, 2004г. ) . За основу взята примерная программа по математике( «Сборник нормативных документов. Математика. »/ сост. : Э. Д. Днепров, А. Г. Аркадьев. – М: Дрофа, 2006г. ) . Общая характеристика учебного предмета Математическое образование в основной школе складывается из следующих содержательных компонентов( точные названия блоков) : арифметика; алгебра; геометрия; элементы комбинаторики, теории вероятностей, статистики и логики. В своей совокупности они отражают богатый опыт обучения математике в нашей стране, учитывают современные тенденции отечественной и зарубежной школы и позволяют реализовать поставленные перед школьным образованием цели на информационно емком и практически значимом материале. Эти содержательные компоненты, развиваясь на протяжении всех лет обучения, естественным образом переплетаются и взаимодействуют в учебных курсах. Геометрия — один из важнейших компонентов математического образования, необходимый для приобретения конкретных знаний о пространстве и практически значимых умений, фор мирования языка описания объектов окружающего мира, для развития пространственного воображения и интуиции, математи ческой культуры, для эстетического воспитания обучающихся. Изучение геометрии вносит вклад в развитие логического мышления, в формирование понятия доказательства. В курсе геометрии 9 класса обучающиеся учатся выполнять действия над векторами как направленными отрезками, что важно для применения векторов в физике; знакомятся с использованием векторов и метода координат при решении геометрических задач; развивается умение обучающихся применять тригонометрический аппарат при решении геометрических задач; расширяется знание обучающихся о многоугольниках; рассматриваются понятия длины окружности и площади круга и формулы для их вычисления; знакомятся обучающиеся с понятием движения и его свойствами, с основными видами движений, со взаимоотношениями наложений и движений; даётся более глубокое представление о си стеме аксиом планиметрии и аксиоматическом методе; даётся начальное представление телах и поверхностях в пространстве; знакомятся обучающиеся с основ ными формулами для вычисления площадей; поверхностей и объ емов тел. Место предмета в базисном учебном плане Согласно федеральному базисному учебному плану на изучение геометрии в 9 классе отводится не менее 68 часов из расчета 2 ч в неделю. Количество учебных часов: В год – 68 часов( 2 часа в неделю, всего 68 часов) В том числе: Контрольных работ- 4 Резервное время- 8 ч. Изучение геометрии в 9 классе направлено на достижение следующих ц е л е й: • овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования; • интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе: ясность и точность мысли, критичность мышления, интуиция, логическое мышление, элементы алгоритмической культуры, пространственных представлений, способность к преодолению трудностей; • формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов; • воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, понимание значимости математики для научно- технического прогресса. Общеучебные умения, навыки и способы деятельности В ходе освоения содержания геометрического образования учащиеся овладевают разнообразными способами деятельности, приобретают и совершенствуют опыт: построения и исследования математических моделей для описания и решения прикладных задач, задач из смежных дисциплин; выполнения и самостоятельного составления алгоритмических предписаний и инструкций на математическом материале; выполнения расчетов практического характера; использования математических формул и самостоятельного составления формул на основе обобщения частных случаев и эксперимента; самостоятельной работы с источниками информации, обобщения и систематизации полученной информации, интегрирования ее в личный опыт; проведения доказательных рассуждений, логического обоснования выводов, различения доказанных и недоказанных утверждений, аргументированных и эмоционально убедительных суждений; самостоятельной и коллективной деятельности, включения своих результатов в результаты работы группы, соотнесение своего мнения с мнением других участников учебного коллектива и мнением авторитетных источников. Содержание курса 1. Векторы. Метод координат Вектор. Длина( модуль) вектора. Равенство векторов. Операции над векторами: сложение и вычитание векторов, умножение вектора на число, разложение. Применение векторов к решению задач: средняя линия трапеции. Координаты вектора. Решение простейших задач в координатах. Коллинеарные векторы. Проекция на ось. Разложение вектора по координатным осям. Уравнение прямой и окружности. Основная цель — сформировать понятие вектора как направленного отрезка, показать учащимся применение вектора к решению простейших задач. При изучении данной темы основное внимание уделяется выполнению операций над векторами в геометрической форме. Понятие равенства векторов вводится на интуитивной основе. Завершается изучение темы знакомством с понятием координат вектора. 2. Соотношения между сторонами и углами треугольника. Скалярное произведение векторов. Синус, косинус и тангенс угла от 0° до 180°; приведение к острому углу. Основное тригонометрическое тождество. Формулы, связывающие синус, косинус, тангенс, котангенс одного и того же угла. Формула, выражающая площадь треугольника через две стороны и угол между ними. Теорема косинусов и теорема синусов; примеры их применения для вычисления элементов треугольника. Скалярное произведение векторов. Угол между векторами. Основная цель — познакомить учащихся с основными алгоритмами решения произвольных треугольников. В процессе изучения данной темы знания учащихся о треугольниках дополняются сведениями о методах вычисления элементов произвольных треугольников, основанных на теоремах синусов и косинусов. Кроме того, здесь же учащиеся знакомятся еще с одной формулой площади треугольника. При этом воспроизведения доказательств этих теорем от учащихся можно не требовать. 3. Длина окружности и площадь круга Правильные многоугольники. Вписанные и описанные окружности правильного многоугольника. Формулы, выражающие площадь правильного многоугольника через периметр и радиус вписанной окружности. Построение правильных многоугольников. Длина окружности. Число. Площадь круга и площадь сектора. Основная цель — расширить и систематизировать знания учащихся об окружностях и многоугольниках. В этой теме учащиеся знакомятся с окружностями, вписанными в правильные многоугольники, и окружностями, описанными около правильных многоугольников, и их свойствами. При этом воспроизведения доказательств этих теорем можно не требовать от всех учащихся. Здесь учащиеся на интуитивном уровне знакомятся с понятием предела и с его помощью рассматривают вывод формул длины окружности и площади круга. 4. Движение Примеры движений фигур. Параллельный перенос и поворот. Основная цель — познакомить учащихся с понятием движения на плоскости: симметриями, параллельным переносом, поворотом. Понятие отображения плоскости на себя как основы для введения понятия движения рассматривается на интуитивном уровне с привлечением уже известных учащимся понятий осевой и центральной симметрии. Изучение понятия движения и его свойств дается в ознакомительном плане. При изучении темы основное внимание следует уделить выработке навыков построения образов точек, отрезков, треугольников при симметриях, параллельном переносе, повороте. 5. Повторение. Решение задач ОУУН Определение понятий. Работа с устными тестами. Работа с письменными тестами. Анализ. Сравнение. Систематизация. Обобщение. Классификация. Тематическое планирование по геометрии. № Тема урока Дата Цель урока ОУУН Тип урока Обратная связь дата Знать Уметь Глава IX. Векторы( 8 ч. - 1ч. ) 1 Понятие вектора. Равенство векторов 6. 09 Понятие вектора, коллинеарных и равных векторов Изображать и обозначать векторы 1, 4, 5 УЗУ ПЗУ 06. 09 2 Откладывание вектора от данной точки. Сложение векторов. Правило треугольника. 8. 09 Вектор, равный данному вектору Откладывать вектора, равные заданному вектору 2, 3, 45 ПЗУ 8. 09 3 Сложение векторов. Правило параллелограмма 13. 09 Понятие суммы двух векторов; законы сложения векторов; правило треугольника и параллелограмма Строить сумму двух данных векторов, используя правила треугольника и параллелограмма 1, 4, 5 УЗУ ПЗУ 13. 09 4 Сложение и вычитание векторов. Решение задач. Понятие суммы трёх и более векторов, правило многоугольника Строить сумму двух и более векторов 2, 3, 45 ПЗУ СР 1 5. 09 5 Умножение вектора на число. Понятие умножения вектора на число. Строить разность двух данных векторов двумя способами 2, 3, 45 УЗУ ПЗУ 20. 09 6- 7 Применение векторов к решению задач. Средняя линия трапеции. Понятие умножения вектора на число, свойства умножения вектора на число Выполнять действие умножения вектора на число 1, 4, 5 УЗУ ПЗУ 22. 09 8 Контроль знаний. Векторы. Понятие вектора, коллинеарных и равных векторов Применять векторы к решению задач 2, 3, 45 ПЗУ 27. 09 Глава X. Метод координат( 10 ч. + 1 ч. ) 1 Разложение вектора по двум неколлинеарным векторам Лемму о коллинеарных векторах и теорему о разложении вектора по двум данным неколлинеарным векторам Применять лемму о коллинеарных векторах и теорему о разложении вектора по двум данным неколлинеарным векторам при решении задач 1. 2, 34, 5 УЗУ ПЗУ 29. 09 2 Координаты вектора. Разложение вектора по координатным осям. Понятие координат вектора, правила действия над векторами с заданными координатами Применять правила действия над векторами с заданными координатами при решении задач 1. 2, 34, 5 УЗУ ПЗУ 4. 10 3 Решение задач на нахождение координат вектора. Понятие радиус- вектора, связь между координатами вектора и координатами его начала и конца, формулы нахождения координат середины отрезка и длины вектора по его координатам Находить координаты вектора и координаты середины отрезка и длину вектора по его координатам 1. 2, 34, 5 УЗУ ПЗУ 6. 10 4- 5 Решение задач методом координат. ПЗУ 6 Простейшие задачи в координатах. 7- 8 Уравнение окружности и прямой. Понятие уравнения линии на плоскости. Уравнение окружности и прямой. Записывать уравнение окружности и чертить окружность, заданную уравнением 1. 2, 34, 5 УЗУ ПЗУ 9 Использование уравнений окружности и прямой, метода координат при решении задач. Тест. Уравнение окружности и прямой Применять уравнения прямой и окружности при решении задач 1. 2, 34, 5 УЗУ ПЗУ 10 Р ешение задач по теме «Векторы. М етод координат». Материал темы «Векторы. Метод координат» Решать задачи по теме «Векторы. Метод координат» 2, 3, 45 ПЗУ СР 11 Обобщающий урок по теме «Векторы. Метод координат» Материал темы «Векторы. Метод координат» Решать задачи по теме «Векторы. Метод координат 2, 3, 45 ПЗУ Глава XI. Соотношения между сторонами и углами треугольника. Скалярное произведение векторов( 11 ч. + 2 ч. ) 1 Соотношения между сторонами и углами треугольника. Синус, косинус, танген с. Определение синуса, косинуса, тангенса острого угла прямоугольного треугольника, основное тригонометрическое тождество Находить синус, косинус, тангенс в ходе решения задач 1. 2, 34, 5 УЗУ ПЗУ 2 Формулы п р иведения. О сновное тригонометрическое тождество. Формулы приведения. Формулы для вычисления координат точки Решать задачи на применение формул приведения и формул для вычисления координат точки 2, 3, 45 ПЗУ 3 Теорема о площади треугольника. Решение задач. Материал темы «Синус, косинус, тангенс». Теорема о площади треугольника. Решать задачи по теме «Синус, косинус, тангенс» 2, 3, 45 ПЗУ СР 4 Теорема синусов и косинусов. Теорему о площади треугольника и теоремы синусов, косинусов. Применять теорему о площади треугольника и теорему синусов при решении задач 1. 2, 34, 5 УЗУ ПЗУ 5 Теорема косинусов и синусов. Решение задач. Теорему косинусов и синусов. Применять теорему косинусов при решении задач 1. 2, 34, 5 УЗУ ПЗУ 6 Соотношение между сторонами и углами треугольника. Решение задач. Методы решения треугольников. Теорему синусов и косинусов. Применять теоремы синусов и косинусов при решении треугольников 2, 3, 45 ПЗУ 7 Решение треугольников. Методы решения треугольников 8 Решение треугольников. Решение задач. 9 Теорема синусов и косинусов. Решение треугольников. Решение задач. Методы решения треугольников. Теорему синусов и косинусов. 10 Измерительные работы. Виды измерительных работ на местности Определять высоту предмета и расстояние до недоступной точки на основе теоремы подобия треугольников 2, 3, 45 ПЗУ СР 11 Угол между векторами. Скалярное произведение векторов Понятие угла между векторами; определение скалярного произведения Применять определение скалярного произведения при решении задач 1. 2, 34, 5 УЗУ ПЗУ 12 Скалярное произведение векторов в координатах. Понятие скалярного произведения векторов в координатах Применять скалярное произведение векторов в координатах и свойства скалярного произведения векторов при решении задач 1. 2, 34, 5 УЗУ ПЗУ СР 13 Решение задач по теме « Соотношения между сторонами и углами треугольника. Скалярное произведение векторов» Материал темы « Соотношения между сторонами и углами треугольника. Скалярное произведение векторов» Решать задачи по теме « Соотношения между сторонами и углами треугольника. Скалярное произведение векторов» 2, 3, 45 ПЗУ Глава XII. Длина окружности и площадь круга( 12 ч. ) 1 Правильный многоугольник. Окружность, описанная около правильного многоугольника Понятие правильного многоугольника. Теорему об окружности, описанной около правильного многоугольника Применять теорему об окружности, описанной около правильного многоугольника, при решении задач 1. 2, 34, 5 УЗУ ПЗУ 2 Окружность, вписанная в правильный многоугольник Теорему об окружности, вписанной в правильный многоугольник Применять теорему об окружности, вписанной в правильный многоугольник, при решении задач 1. 2, 34, 5 УЗУ ПЗУ 3 Формулы для вычисления площади правильного многоугольника, его стороны и радиуса вписанной окружности Формулы для вычисления площади правильного многоугольника, его стороны и радиуса вписанной окружности Вычислять площадь правильного многоугольника, его сторону и радиус вписанной окружности 1. 2, 34, 5 УЗУ ПЗУ 4 Построение правильных многоугольников Понятие правильного многоугольника. Строить правильные многоугольники 2, 3, 45 УЗУ ПЗУ 5 Длина окружности Формулы длины окружности, дуги окружности с градусной мерой α Применять формулы длины окружности, дуги окружности с градусной мерой α, при решении задач 1. 2, 34, 5 УЗУ ПЗУ 6 Площадь круга. Формулу площади круга Вычислять площадь круга 1, 2, 34, 5 УЗУ ПЗУ СР 7 Площадь кругового сектора Формулу площади кругового сектора Вычислять площадь кругового сектора 1. 2, 34, 5 УЗУ ПЗУ 8 Решение задач на нахождение длины окружности и площади круга Формулы длины окружности, дуги окружности с градусной мерой α. Формулу площади круга Решать задачи на нахождение длины окружности и площади круга 2, 3, 45 ПЗУ 9 Решение задач по теме «Площадь правильного многоугольника, его стороны и радиуса вписанной окружности» Формулы длины окружности, дуги окружности с градусной мерой α. Формулу площади круга Решать задачи на применение форму площади правильного многоугольника, его стороны и радиуса вписанной окружности» 2, 3, 45 ПЗУ 10 Решение задач по теме «Длина окружности и площадь круга». Самостоятельная работа Материал темы «Длина окружности и площадь круга» Решать задачи на применение формул длины окружности и площади круга 2, 3, 45 ПЗУ СР 11 Обобщающий урок по теме «Длина окружности и площадь круга» «Длина окружности и площадь круга» Решать задачи по теме «Длина окружности и площадь круга» 2, 3, 45 ПЗУ 12 Контрольная работа № 3, по теме «Длина окружности и площадь круга» «Длина окружности и площадь круга» Решать задачи по теме «Длина окружности и площадь круга» КК Глава XIII. Движения( 10ч. - 1 ч. ) 1 Отображение плоскости на себя. Понятие отображения плоскости на себя и центральной и осевой симметрии. Решать задачи на движение 1. 2, 34, 5 УЗУ ПЗУ 2 Понятие движения Понятие движения свойства центральной и осевой симметрии Решать задачи на свойства центральной и осевой симметрии 1. 2, 34, 5 УЗУ ПЗУ 3 Решение задач на движение. Самостоятельная работа Понятие движения свойства центральной и осевой симметрии Решать задачи на движение 2, 3, 45 ПЗУ СР 4 Параллельный перенос Понятие параллельного переноса Решать задачи на параллельный перенос 1. 2, 34, 5 УЗУ ПЗУ 5 Поворот Понятие поворота Решать задачи на поворот 1. 2, 34, 5 УЗУ ПЗУ 6- 7 Решение задач по теме «Понятие движения». Понятие движения свойства центральной и осевой симметрии Решать задачи по теме «Понятие движения» 2, 3, 45 ПЗУ 8- 9 Обобщающий урок по теме «Понятие движения» тест. Материал темы «Понятие движения» Решать задачи по теме «Понятие движения» 2, 3, 45 ПЗУ Глава XIV. Начальные сведения из стереометрии( 8 ч. ) 1 Предмет стереометрии. Многогранник 5. 04 Понятие предмета стереометрии и многогранника Решать задачи по теме «Многогранник» 1. 2, 34, 5 УЗУ ПЗУ 2 Призма. Параллелепипед Свойства прямоугольного параллелепипеда 7. 04 Понятие призмы и параллелепипеда. Свойства прямоугольного параллелепипеда Решать задачи на свойства призмы и прямоугольного параллелепипеда 1. 2, 34, 5 УЗУ ПЗУ 3 Объём тела. Единицы измерения объёма. 12. 04 Единицы измерения объёма и свойства объёма Решать задачи на свойства объёма 1. 2, 34, 5 УЗУ ПЗУ 4 Пирамида. 14. 04 Понятие пирамиды Решать задачи по теме «Пирамида» 1. 2, 34, 5 УЗУ ПЗУ 5 Цилиндр 19. 04 Понятие цилиндра Решать задачи по теме «Цилиндр» 1. 2, 34, 5 УЗУ ПЗУ 6 Конус. Понятие конуса. Решать задачи по теме «Конус» 1. 2, 34, 5 УЗУ ПЗУ 7 Сфера и шар. 21. 04 Понятие сферы и шара Решать задачи по теме «Сфера и шар» 1. 2, 34, 5 УЗУ ПЗУ Об аксиомах планиметрии( 2 ч. ) 1 Об аксиомах планиметрии 26. 04 Аксиомы планиметрии, аксиоматический метод в геометрии Доказывать теоремы с использованием аксиом 1. 2, 34, 5 УЗУ ПЗУ 2 Некоторые сведения о развитии геометрии. Тест. 26. 04 Факты возникновения и развития геометрии Рассказывать о развитии геометрии 1. 2, 34, 5 УЗУ ПЗУ Повторение( 9 ч. ) Цель: систематизировать и обобщить знания за курс основной школы № п/ п Тема Вопросы для повторения Дата проведения 1 Начальные геометрические сведения Луч, отрезок, прямая 2 Параллельные прямые Свойства параллельных прямых; признаки параллельности прямых 3 Треугольники Равенство и подобие треугольников; сумма углов треугольника 4 Треугольники Равнобедренный треугольник, прямоугольный треугольник 5 Окружность Окружность и круг; касательная к окружности и её свойства; окружность, описанная около треугольника и окружность, вписанная в треугольник 6 Четырёхугольники Параллелограмм и его свойства; признаки параллелограмма 7 Четырёхугольники Прямоугольник, ромб, квадрат и их свойства; трапеция, правильные многоугольники 8 Площади Формулы площадей фигур 9 Векторы. Метод координат Вектор, длина вектора, действия над векторами, простейшие задачи в координатах Литература. 1. Программы общеобразовательных учрежденийГеометрия, 7- 9 классы. Составитель: Бурмистрова Т. А. , Москва, «Просвещение», 2008 2. Геометрия. 7- 9 классы. Атанасян Л. С. , Бутузов В. Ф. , Кадомцев С. Б. и др. , Москва, «Просвещение», 2004 3. Поурочные разработки по геометрии. 9 класс. Гаврилова Н. Ф. , Москва, «Вако», 2006