элективный курс для 8 класса

Муниципальное казенное общеобразовательное учреждение « Кашкарагаихинская средняя общеобразовательная школа» Тальменского района Алтайского края Рассмотрено Согласовано: Утверждено: на заседании ШМО зам. д иректора по УВР директор школы руководитель ШМО_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ «_ _ _ _ »_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ 2014г. «_ _ _ _ »_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ 2014г. «_ _ _ _ »_ _ _ _ _ _ _ 2014г. Рабочая программа элективного курса по математике «Избранные вопросы математики» для 8 класса Срок реализации: 1 год Составитель: учитель математики Романович Ольга Владимировна с. К ашкарагаиха- 2014- 2015 уч. г. Пояснительная записка Программа элективного курса предназначена для коррекции знаний учащихся 8 класса, и рассчитана на 3 4 часа( 1 час в неделю) . Данный курс направлен на коррекцию знаний учащихся за курс 7 и 8 классов, повышение уровня математической подготовки через решение линейных или квадратных уравнений, неравенств. Изучение материала данного курса обеспечивает успешность обучения школьников 7- 8 классов д ля качественной подготовки к ОГЭ. Цель курса – обеспечение прочного и сознательного овладения учащимися системой математических знаний и умений в начале курса изучение алгебры 7- 9. Нормативно- правовые документы, на основании которых составлена программа Программа составлена на основе нормативных правовых документов: Закон Российской Федерации «Об образовании в РФ»( от 29. 12. 12 года №273- фз) . Федеральный компонент государственного стандарта основного общего образования по математике, утвержденного приказом Минобразования России от 05. 03. 2004 г. № 1089. Федеральный базисный учебный план общеобразовательных учреждений. Учебный план МКОУ « Кашкарагаихинская СОШ» на 201 4- 201 5 учебный год Сведения о программе Программа по элективному курсу по математике составлена в соответствии с требованиями федерального компонента Государственного образовательного стандарта основного общего образования по математике. Определяет последовательность изучения материала в рамках стандарта для основной школы и пути формирования системы знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования, а также развития учащихся. Обоснование выбора программы Программа данного курса является развитием системы ранее приобретенных программных знаний, его цель- создать целостное представление о теме и значительно расширить спектр задач, посильных для учащихся. Все свойства, входящие в элективный курс, и их доказательства не вызовут трудности у учащихся, т. к. не содержат громоздких выкладок, а каждое предыдущее готовит последующее. При направляющей роли учителя школьники могут самостоятельно сформулировать новые для них свойства и даже доказать их. Программа данного курса располагает к самостоятельному поиску и повышать интерес к изучению предмета. Образовательные задачи программы. У чить школьников выполнять тождественные преобразования выражений; У чить учащихся решать линейные уравнения и неравенства; У чить учащихся решать квадратные уравнения и неравенства; У чить строить графики линейных и квадратных функций; Помочь овладеть умениями на уровне свободного их использования; Помочь ученикам оценить свой потенциал с точки зрения образовательной перспективы. Формы организации образовательного процесса. Формы организации учебного процесса: индивидуальные, групповые, индивидуально- групповые, парные, коллективные, фронтальные. Формирование знаний: лекция, конференция Формирование умений и навыков: практикум Проверка знаний: зачет Типы уроков: урок закрепления изученного                    урок применения знаний и умений                      урок обобщения и систематизации знаний         урок проверки и коррекции знаний и умений    комбинированный урок     урок – зачет Ведущими методами обучения предмету являются: объяснительно- иллюстративный и репродуктивный, частично- поисковый, проектно- исследовательский. Технологии обучения. Используются элементы следующих технологий: личностно- ориентированное обучение, обучение с применением опорных схем, информационно- коммуникационных технологий, деятельностных технологий. При организации учебного процесса будет обеспечена последовательность изучения учебного материала: новые знания опираются на недавно пройденный материал; обеспечено поэтапное раскрытие тем с последующей реализацией. Механизмы формирования ключевых компетенций учащихся Программа предполагает, что успех формирования компетенций определяется рядом условий: настроенностью уч- ся на необходимость определенных действий четкостью и доступностью изложения цели и задач, которые уч- ся должны решать в ходе учебной деятельности полнотой и ясностью представления о структуре формируемого умения, показом учителем способов выполнения той или иной работы организацией деятельности учащихся по овладению отдельными действиями или их совокупностью с использованием системы задач применение деятельностного подхода обучения Содержание курса 1. П рограмма 7 класса по учебнику Ю. Н. Макарычев. Дроби и проценты. Сравнение дробей. Вычисления с рациональными числами. Степень с натуральным показателем. Задачи на проценты. Прямая и обратная пропорциональность. Зависимость и формулы. Прямая пропорциональность. Обратная пропорциональность. Пропорции. Решение задач с помощью пропорции. Пропорциональное деление. Задачи на «сложные» пропорции. Введение в алгебру. Буквенная запись свойств действий над числами. Преобразование буквенных выражений. Раскрытие скобок. Приведение подобных слагаемых. Уравнения. Алгебраический способ решение задач. Корни уравнения. Решение уравнения. Решение задач с помощью уравнений. Некоторые неалгебраические способы решения уравнений. Координаты и графики. Множества точек на координатной прямой. Расстояние между точками координатной прямой. Множества точек на координатной плоскости. Графики. Свойства степени с натуральным показателем. Произведение и частное степеней. Степень степени. Произведения и дроби. Многочлены. Одночлены и многочлены. Сложение и вычитание многочленов. Умножение одночлена на многочлен. Умножение многочлена на многочлен. Формулы квадрата суммы и квадрата разности. Решение задач с помощью уравнений. Разложения многочленов на множители. Вынесение общего множителя за скобки. Способ группировки. Формула разности квадратов. Формула разности и суммы кубов. Разложение на множители с применением нескольких способов. Решение уравнений с помощью разложения на множители. 2. П рограмма 8 класса по учебнику Ю. Н. Макарычев. Алгебраические дроби. Что такое алгебраическая дробь. Основное свойство дроби. Сложение и вычитание алгебраических дробей. Умножение и деление алгебраических дробей. Степень с целым показателем. Свойства степени с целым показателем. Решение уравнений и задач. Квадратные корни. Задача о нахождении стороны квадрата. Иррациональные числа. Теорема Пифагора. Квадратный корень( алгебраический подход) . Преобразование выражений, содержащих квадратные корни. Кубический корень. Квадратные уравнения. Какие уравнения называются квадратными. Формула корней квадратного уравнения. Теорема Виета. Разложение квадратного трехчлена на множители. Системы уравнений. Линейное уравнение с двумя переменными и его график. Уравнение прямой вида y= kx+ 1. Системы уравнение. Решение систем способом сложения. Решение систем уравнений способом подстановки. Решение задач с помощью систем уравнений. Задачи на координатной плоскости. Функции. Чтение графиков. Что такое функция. График функции. Свойства функции. Линейная функция. Функция и её график. Требование к уровню подготовки учащихся. В результате изучения курса ученик должен знать/ понимать: как используются математические формулы, уравнения и неравенства; примеры их применения для решения математических и практических задач; как математически определенные функции могут описывать реальные зависимости; приводить примеры такого описания; уметь: выполнять арифметические действия с рациональными числами, сравнивать рациональные и действительные числа; находить в несложных слу чаях значение степеней с целыми показателями и корней; находить значения числовых выражений; решать текстовые задачи, включая задачи, связанные с отношением и с пропорциональность величин, дробями и процентами; составлять буквенные выражения и формулы по условию задач; осуществлять в выражениях и формулах числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления, осуществлять подстановку одного выражения в другое; выражать из формул одну переменную через остальные; выполнять основные действия со степенями с целыми показателями, с многочленами и с алгебраическими дробями; выполнять разложение многочленов на множители; выполнять тождественные преобразования рациональных выражений; применять свойства арифметических квадратных корней для вычисления значений и преобразований числовых выражений, содержащих квадратные корни; решать линейные, квадратные уравнения и рациональные уравнения, сводящиеся к ним, системы двух линейных уравнений и несложные нелинейные системы; решать линейные и квадратные неравенства с одной переменной и их системы; решать текстовые задачи алгебраическим методом, интерпретировать полученный результат, проводить отбор решений исходя из формулировки задачи; изображать числа точками на координатной прямой; определять координаты точки плоскости, строить точки с заданными координатами; изображать множество решений линейного неравенства; находить значение функции, заданной формулой, таблицей, графиком, по ее аргументу; находить значение аргумента по значению функции, заданной графиком или таблицей; определять свойства функции по графику; применять графические представления при решении уравнений, систем, неравенств; описывать свойства изученных функций, строить их графики; Организация проведения аттестации учащихся Основными формами занятий с учащимися являются практикумы по решению задач, устные опросы учащихся о результатах выполнения своих домашних исследований. Учащиеся выполняют индивидуальные и групповые задания( при работе в парах) по самостоятельному решению задач, за что получают промежуточную оценку за изучение курса. Так как на занятии присутствуют не более 15 учащихся, то задания проверочного и контролирующего характера представлены в одном варианте. Учителю не составит сложности подобрать аналогичные по типу задания двух и более вариантов при изменении условий формирования группы слушателей элективного курса. Цели проведения промежуточной и итоговой аттестации учащихся: формировать у учащихся умение четко представлять ситуацию, о которой идет речь, анализировать, сопоставлять, устанавливать зависимость между величинами. Ученик должен знать, что при выполнении работы он может выбрать любой способ решения, важно, чтобы задача была решена правильно. При проведении практических и самостоятельных работ учителю следует большое внимание уделять накоплению у учащихся опыта самостоятельного поиска решений, чтобы каждый ученик был готов к полной самостоятельности в работе. Контролировать уровень достижений учащихся можно такими способа ми, как наблюдение активности на занятии, беседа с учащимися, родите лями, экспертные оценки педагогов по другим предметам( особенно по курсам, которые направлены преимущественно на личный рост учащих ся, развитие общеучебных компетентностей) , анализ результатов выполнения дифференцированных домашних заданий, самостоятельных и практических работ. Важно использовать оценку промежуточных достижений в качестве инструмента положительной мотивации, а также своевременной коррекции работы уча щихся и учи теля. Возможные критерии оценок: Оценка «отлично»( 5) - учащийся освоил теоретический материал занятия, получил навыки в его применении при решении конкретных математических задач, имеющих прикладной характер; в процессе работы над ин дивидуальными домашними заданиями ученик продемонстрировал умение ра ботать с литературными источниками и полную самостоятельность в их выполнении; кроме того, ученик отличился творческим подходом и большой заинте ресованностью как при освоении курса в целом, так и при выполнении по рученных ему учителем заданий. Он научился работать в малых группах, находить и использовать информацию в рекомендованных бумажных и элек тронных изданиях, очевиден и несомненен его интеллектуальный рост и рост его общих умений. Оценка «хорошо»( 4) - учащийся освоил идеи и методы данного курса в такой степени, что может справиться со стандартным заданием; ученик выполнил( но без проявления явных творческих способностей) домашнее задание; он проявил усердие и прилежание, которые привели к опре деленным положительным результатам, свидетельствующим об интеллекту альном росте и о возрастании общих умений учащегося. Оценка «удовлетворительно»( 3) - учащийся освоил наиболее простые идеи и методы курса, что позволило ему достаточно успешно выполнить задания с помощью учителя, в итоговой контрольной работе ученик справился на 2/ 3 части от общего объема знаний. Оценка «неудовлетворительно»( 2) - ученик не проявил ни прилежа ния, ни заинтересованности в освоении курса, он халатно отнесся к выполнению индивидуальных домашних заданий; дискуссии были для ученика неинтересны, и он уклонялся от участия в них, с ито говой контрольной работой не справился. Критерии эффективности и реализации программы. Программа может считаться усвоенной учеником, если по каждой теме он решил не менее 60% предложенных задач. Учитель и ученик, по своему усмотрению, могут составить «таблицу успешности», куда вносятся баллы, набранные учеником при выполнении заданий. Причем необходимо учитывать не только те задания, которые решены верно и полностью, но и те, в которых ребенок верно усмотрел путь решения. Особо отмечаются оригинальные способы решения. ПЕРЕЧЕНЬ УМК 1. Алгебра: учебник для 7 класса общеобразовательных учреждений. Под ред. Ю. Н. М акарычева. М. : Просвещение, 2009. 2. Математика: алгебра. Функции, анализ данных: учебник для 8 класса общеобразовательных учреждений. Под ред. Ю. Н. Ма карычева. М. : Просвещение, 2013. 3. Алгебра 8. Тематические тесты. ГИА. Л. В. Кузнецова, С. С. Минаева Тематическое планирование № Раздел Количество часов 1 Повторение курса 7 класса 7 2. Алгебраические дроби 5 3 Квадратные корни 5 4 Квадратные уравнения 5 5 Системы уравнений 6 6 Функции 6 ИТОГО: 34 Календарно- тематическое план ирование № п/ п Наименование тем и разделов Всего часов Лабораторные и практические работы Контрольный диагностический материал 1. Повторение курса 7 класса( 7 часов) 1 Дроби и проценты. Прямая и обратная пропорциональность 1 Практикум Тестирование 2 Преобразование буквенных выражений( раскрытие скобок, приведение подобных слагаемых) 1 3 Решение уравнений 1 4 Координаты и графики. Построение графика линейной функции. 1 5 Свойства степени с натуральным показателем. 1 6 Многочлены. Действия с многочленами. Формулы сокращенного умножения. 1 7 Разложения многочленов на множители( вынесение общего множителя за скобки, способ группировки, формулы сокращенного умножения) 1 2. Алгебраические дроби( 5 часов) 1 Основное свойство дроби 1 Практикум Тестирование 2 Сложение и вычитание алгебраических дробей 1 3 Умножение и деление алгебраических дробей 1 4 Свойства степени с целым показателем 1 5 Решение уравнений с помощью уравнений 1 3. Квадратные корни( 5 часов) 1 Нахождение стороны квадрата 1 Практикум Тестирование 2 Теорема Пифагора 1 3 Квадратный корень( алгебраический подход) 1 4 Преобразование выражений, содержащих квадратные корни 1 5 Кубический корень 1 4. К вадратные уравнения( 5 часов) 1 Формулы корней квадратного уравнения 1 Практикум Тестирование 2 Неполные квадратные уравнения 1 3 Теорема Виета 1 4 Разложение квадратного трехчлена на множители 2 5. Системы уравнений( 6 часов) 1 Линейное уравнение с двумя переменными и его график 1 Практикум Тестирование 2 Уравнение прямой вида y= kx+ 1 1 3 Системы уравнений. Решение систем способом сложения 1 4 Системы уравнений. Решение систем способом подстановки 1 5 Решение задач с помощью систем уравнений 1 6 Задачи на координатной плоскости 1 6. Функции( 6 часов) 1 График функции, Свойства функций 2 Практикум Тестирование 2 Линейная функция 2 3 Функция и её график 2 Всего 3 4 Лист фиксирования изменений и дополнений в Рабочей программе Дата внесения изменений Содержание Реквизиты документа( дата, № приказа) Подпись лица, внесшего запись