Рабочие программы

Пояснительная записка Статус документа Рабочая программа составлена в соответствии со следующими нормативно- правовыми и инструктивно- методическими документами: Ф едеральный компонент Государственного образовательного стандарта основного общего образования, утверждённый приказом Мин и стерства образования России от 05. 03. 2004 г. № 1089 «Об утверждении федерального компонента государственных стандартов начальн о го общего, основного общего и среднего( полного) общего образования»; П риказ Министерства образования России от 09. 03. 2004 г. № 1312 «Об утверждении федерального базисного учебного плана и приме р ных учебных планов для общеобразовательных учреждений Российской Федерации, реализующих программы общего образования»; Примерные программы основного общего образования по математике( письмо Департамента государственной политики в образовании Министерства образования и науки РФ от 07. 06. 2005 г. № 03- 1263) ; Приказ Министерства образования и науки РФ от 31 марта 2014 г. № 253 “Об утверждении федерального перечня учебников, рекоменд у емых к использованию при реализации имеющих государственную аккредитацию образовательных программ начального общего, осно в ного общего, среднего общего образования” на 2014/ 15 учебный год Примерная программа конкретизирует содержание предметных тем образовательного стандарта и дает примерное распределение уче б ных часов по разделам курса. Примерная программа выполняет две основные функции. Информационно- методическая функция позволяет всем участникам образовательного процесса получить представление о целях, с о держании, общей стратегии обучения, воспитания и развития учащихся средствами данного учебного предмета. Организационно- планирующая функция предусматривает выделение этапов обучения, структурирование учебного материала, опред е ление его количественных и качественных характеристик на каждом из этапов, в том числе для содержательного наполнения промежуточной аттестации учащихся. Цели Изучение математики на ступени основного общего образования направлено на достижение следующих целей: овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения сме ж ных дисциплин, продолжения образования; интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе, свойственных математической деятельности: ясности и точности мысли, критичности мышления, интуиции, логического мышления, элементов алгоритмической культуры, пространственных представлений, способности к преодолению трудностей; формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования я в лений и процессов; воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, играющей особую роль в обществе н ном развитии. В задачи курса математики основной школы входит: развитие представлений о числе и роли вычислений в человеческой практике; формирование практических навыков вычислений и вычислительной культуры; формирование формально- оперативных алгебраических умений и их применение к решению математических и нематематических з а дач; изучение свойств и графиков элементарных функций, использование функционально- графических представлений для описания и анал и за реальных зависимостей; освоение основных факторов и методов планиметрии; формирование представлений об изучаемых понятиях и методах как важнейших средствах математического моделирования реальных процессов и явлений; развитие логического мышления и речевых умений – умения логически обосновывать суждения, проводить несложные систематизации. п риводить примеры и контрпримеры, использовать различные языки математики( словесный, символический, графический) . Структура документа Примерная программа включает семь разделов: пояснительную записку; основное содержание с примерным распределением учебных часов по разделам курса; календарно- тематическое планирование; требования к уровню подготовки выпускников; перечень учебно- методического обеспечения; список литературы; критерии оценивания результатов. Общая характеристика учебного предмета Математическое образование в основной школе складывается из следующих содержательных компонентов( точные названия блоков) : арифметика; алгебра; геометрия; элементы комбинато рики, теории вероятностей, статистики и логики. В своей совокупности они о т ражают богатый опыт обучения математике в нашей стране, учитывают современные тенденции отечественной и зарубежной школы и позв о ляют реализовать поставленные перед школьным образованием цели на информационно емком и практически значимом материале. Эти соде р жательные компоненты, развиваясь на протяжении всех лет обучения, естественным образом переплетаются и взаимодействуют в учебных ку р сах. Арифметика призвана способствовать приобретению практических навыков, необходимых для повседневной жизни. Она служит базой для всего дальнейшего изучения математики, способствует логическому развитию и формированию умения пользоваться алгоритмами. Алгебра нацелена на формирование математического аппарата для решения задач из математики, смежных предметов, окружающей р е альности. Язык алгебры подчеркивает значение математики как языка для построения математических моделей, процессов и явлений реального мира. Одной из основных задач изучения алгебры является развитие алгоритмического мышления, необходимого, в частности, для освоения курса информатики; овладение навыками дедуктивных рассуждений. Преобразование символических форм вносит свой специфический вклад в развитие воображения, способностей к математическому творчеству. Другой важной задачей изучения алгебры является получение школьник а ми конкретных знаний о функциях как важнейшей математической модели для описания и исследования разнообразных процессов( равноме р ных, равноускоренных, экспоненциальных, периодических и др. ) , для формирования у учащихся представлений о роли математики в развитии цивилизации и культуры. Геометрия – один из важнейших компонентов математического образования, необходимая для приобретения конкретных знаний о пр о странстве и практически значимых умений, формирования языка описания объектов окружающего мира, для развития пространственного воо б ражения и интуиции, математической культуры, для эстетического воспитания учащихся. Изучение геометрии вносит вклад в развитие логич е ского мышления, в формирование понятия доказательства. Элементы логики, комбинаторики, статистики и теории вероятностей становятся обязательным компонентом школьного образ о вания, усиливающим его прикладное и практическое значение. Этот материал необходим, прежде всего, для формирования функциональной грамотности – умений воспринимать и анализировать информацию, представленную в различных формах, понимать вероятностный характер многих реальных зависимостей, производить простейшие вероятностные расчеты. Изучение основ комбинаторики позволит учащемуся ос у ществлять рассмотрение случаев, перебор и подсчет числа вариантов, в том числе в простейших прикладных задачах. При изучении статистики и теории вероятностей обогащаются представления о современной картине мира и методах его исследования, формируется понимание роли статистики как источника социально значимой информации и закладываются основы вероятностного мышления. Таким образом, в ходе освоения содержания курса учащиеся получают возможность: развить представления о числе и роли вычислений в человеческой практике; сформировать практические навыки выполнения устных, письменных, инструментальных вычислений, развить вычислительную культуру; овладеть символическим языком алгебры, выработать формально- оперативные алгебраические умения и научиться применять их к решению математических и нематематических задач; изучить свойства и графики элементарных функций, научиться использовать функционально- гра фичес кие представления для опис а ния и анализа реальных зависимостей; развить пространственные представления и изобразительные умения, освоить основные факты и методы планиметрии, познакомиться с простейшими пространственными телами и их свойствами; получить представления о статистических закономерностях в реальном мире и о различных способах их изучения, об особенностях выводов и прогнозов, носящих вероятностный характер; развить логическое мышление и речь – умения логически обосновывать суждения, проводить несложные систематизации, приводить примеры и контрпримеры, использовать различные языки математики( словесный, символический, графический) для иллюстрации, интерпрет а ции, аргументации и доказательства; сформировать представления об изучаемых понятиях и методах как важнейших средствах математического моделирования реальных процессов и явлений. Место предмета в федеральном базисном учебном плане Согласно Федеральному базисному учебному плану для образовательных учреждений Российской Федерации для обязательного изуч е ния математики в 5 классе отводится 175 часов из расчета 5 часа в неделю. Изменения, внесенные в учебную программу и их обоснование: Отличительные особенности рабочей программы по сравнению с примерной: в программу внесены изменения в связи с тем, что пр о грамма по математике для 5 класса( базовый уровень) , рассчитана 170 ч. в год, согласно учебному плану МБОУ «СОШ № 15», из расчета 5 часа в неделю. Обучение строится по учебник у: Н. Я. Виленкин а, В. И. Жохов а, А. С. Чесноков а, С. И. Шварцбурд а Математика 5. – М. : Мнемозина, 2008 год. При этом построение курса осуществляется в форме последовательности тематических блоков. Каждый блок закрывается контрольной работой. Программой предусмотрено проведение: контрольных работ – 1 5. Общеучебные умения, навыки и способы деятельности. В ходе преподавания математики в основной школе, работы над формированием у учащихся перечисленных в программе знаний и ум е ний, следует обращать внимание на то, чтобы они овладевали умениями общеучебного характера, разнообразными способами деятельности, приобретали опыт: планирования и осуществления алгоритмической деятельности, выполнения заданных и конструирования новых алгоритмов; решения разнообразных классов задач из различных разделов курса, в том числе задач, требующих поиска пути и способов решения; исследовательской деятельности, развития идей, проведения экспериментов, обобщения, постановки и формулирования новых задач; ясного, точного, грамотного изложения своих мыслей в устной и письменной речи, использования различных языков математики( сл о весного, символического, графического) , свободного перехода с одного языка на другой для иллюстрации, интерпретации, аргументации и д о казательства; проведения доказательных рассуждений, аргументации, выдвижения гипотез и их обоснования; поиска, систематизации, анализа и классификации информации, использования разнообразных информационных источников, включая учебную и справочную литературу, современные информационные технологии. Результаты обучения Результаты обучения представлены в Требованиях к уровню подготовки и задают систему итоговых результатов обучения, которых должны достигать все учащиеся, оканчивающие основную школу, и достижение которых является обязательным условием положительной атт е стации ученика за курс основной школы. Эти требования структурированы по трем компонентам: «знать/ понимать», «уметь», « использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни». При этом последние два компонента представлены о т дельно по каждому из разделов содержания. ОСНОВНОЕ СОДЕРЖАНИЕ МАТЕМАТИКИ № п/ п Содержательные линии Количество часов госуда р ственная приме р ная пр о грамма( 5- 9 кла с сы) модифицированная программа 5 класс 6 класс 7 класс 8 класс 9 класс итого 1 Арифметика 250 109 116 3 14 3 245 1. 1 Натуральные числа. 23 20 2 0 45 1. 2 Дроби. 37 28 0 0 65 1. 3 Рациональные числа. 11 38 1 3 53 1. 4 Действительные числа. 0 1 0 10 3 14 1. 5 Текстовые задачи. 22 21 0 0 43 1. 6 Измерения, приближения, оценки. 16 8 0 1 25 2 Алгебра 270 16 27 91 80 73 287 2. 1 Алгебраические выражения 5 10 50 25 90 2. 2 Уравнения и неравенства. 8 8 20 31 26 93 2. 3 Числовые последовательности. 0 0 0 0 16 16 2. 4 Числовые функции. 0 0 14 21 21 56 2. 5 Координаты. 3 9 7 3 10 32 3 Геометрия 220 22 9 56 65 56 208 3. 1 Начальные понятия и теоремы геометрии. 8 6 21 2 4 41 3. 2 Треугольник. 1 0 29 20 12 62 3. 3 Четырехугольник. 0 0 0 10 2 12 3. 4 Многоугольники. 0 0 0 1 2 3 3. 5 Окружность и круг. 2 0 1 13 4 20 3. 6 Измерение геометрических величин. 11 3 2 12 9 37 3. 7 Векторы. 0 0 0 0 18 18 3. 8 Геометрические преобразования 0 0 0 6 4 10 3. 9 Построения с помощью циркуля и линейки 0 0 3 1 1 5 4 Элементы логики, комбинаторики, статистики и теории вероятностей 45 10 5 4 0 15 34 4. 1 Доказательство. 0 0 4 0 4 4. 2 Множества и комбинаторика. 5 0 0 0 6 11 4. 3 Статистические данные. 5 5 0 0 4 14 4. 4 Вероятность. 0 0 0 0 5 5 5 Повторение 90 13 13 16 11 23 76 Итого 875 170 170 170 170 170 850 ОБЯЗАТЕЛЬНЫЙ МИНИМУМ СОДЕРЖАНИЯ ОСНОВНЫХ ОБРАЗОВАТЕЛЬНЫХ ПРОГРАММ АРИФМЕТИКА Натуральные числа. Десятичная система счисления. Римская нумерация. Арифметические действия над натуральными числами. Степень с натуральным показателем( квадрат и куб числа) . Деление с остатком. Дроби. Обыкновенная дробь. Сравнение дробей. Арифметические действия с обыкновенными дробями с одинаковыми знаменателями. Десятичная дробь. Сравнение десятичных дробей. Арифметические действия с десятичными дробями. Представление десятичной дроби в виде обыкновенной дроби и обыкновенной в виде десятичной. Рациональные числа. Числовые выражения, порядок действий в них, использование скобок. Законы арифметических действий: перем е стительный, сочетательный, распределительный. Действительные числа. Этапы развития представления о числе. Текстовые задачи. Решение текстовых задач арифметическим способом. Измерения, приближения, оценки. Единицы измерения длины, площади, объема, массы, времени, скорости. Размеры объектов окруж а ющего мира( от элементарных частиц до Вселенной) , длительность процессов в окружающем мире. Представление зависимости между велич и нами в виде формул. Проценты. Нахождение процента от величины, величины по ее проценту. Отношение, выражение отношения в процентах. Округление чисел. Прикидка и оценка результатов вычислений. АЛГЕБРА Алгебраические выражения. Буквенные выражения( выражения с переменными) . Числовое значение буквенного выражения. Уравнения. Уравнение с одной переменной. Корень уравнения. Координаты. Изображение чисел точками на координатно м луче. ГЕОМЕТРИЯ Начальные понятия геометрии. Геометрические фигуры и тела. Равенство в геометрии. Точка, прямая и плоскость. Расстояние. Отрезок, луч. Ломаная. Угол. Прямой угол. Острые и тупые углы. Биссектриса угла. Треугольники. Многоугольники. Окружность и круг. Наглядные представления о пространственных телах: кубе, параллелепипеде. И змерение геометрических фигур. Длина отрезка. Длина ломаной, периметр многоугольника. Величина угла. Градусная мера угла. П о нятие о площади плоских фигур. Равносоставленные и равновеликие фигуры. Площадь прямоугольника, квадрата и прямоугольного треугол ь ника. Объем тела. Формулы объема прямоугольного параллелепипеда и куба. ЭЛЕМЕНТЫ ЛОГИКИ, КОМБИНАТОРИКИ, СТАТИСТИКИ И ТЕОРИИ ВЕРОЯТНОСТЕЙ Статистические данные. Представление данных в виде таблиц, диаграмм. Средние результаты измерений. Учебно – тематический план № ТЕМА Кол- во часов Контрольные работы 1. «Повторение курса математики 1- 4 классов» 5 №1 Входная контрольная работа 2. Натуральные числа и шкалы. 1 6 №2 «Натуральные числа и шкалы» 3. Сложение и вычитание натуральных чисел. 20 №3 «Сложение и вычитание натуральных чисел» №4 « Решение у равнени й» 4. Умножение и деление натуральных чисел. 2 2 №5 «Умножение и деление натураль ных чисел» №6 «Упрощение выражений. Степень числа» 5. Площади и объемы. 1 3 №7 «Площади и объемы» 6. Обыкновенные дроби. 2 6 №8 « Сравнение дробей, правильные и неправильные дроби » №9 «Сложение и вычитание обыкновенных дробей» 7. Десятичные дроби. Сложение и вычитание д е сятичных дробей. 13 №10 «Сложение и вычитание десятичных дробей» 8. Умножение и деление десятичных дробей. 2 3 №11 «Умножение и деление десятичных дробей на натуральн ое чис ло » №12 «Умножение и деление десятичных дробей» 9. Инструменты для вычислений и измерений. 1 9 №13 «Проценты» №14 «Измерение углов» 10. Повторение. Решение задач. 1 3 №15 И тоговая контрольная работа Итого: 170 15 Содержание рабочей программы 5 класс( 5 часов в неделю, всего 1 70 ч) Тема 1. «Повторение курса математики 1- 4 классов»( 5 час ов)  Раздел математики. Сквозная линия Числа и вычисления Обязательный минимум содержания образовательной области математика Арифметические действия с натуральными числами от 0 до 1 000 000. Определение порядка выполнения действий в числовых выражениях. Сравнение и упорядочение объектов по разным признакам: длине, массе, вместимости. Решение текстовых задач арифметическим способом. Требования к математической подготовке Уровень обязательной подготовки обучающегося Знать таблицу сложения и вычитания однозначных чисел. Знать таблицу умножения и деления однозначных чисел. Уметь выполнять арифметические действия с натуральными числами. Знать правила порядка выполнения действий в числовых выражениях. Уметь читать, записывать и сравнивать числа в пределах 1 000 000. Уметь решать текстовые задачи арифметическим способом. Тема 2 « Натуральные числа и шкалы »( 1 6 часов) Раздел математики. Сквозная линия Числа и вычисления. Геометрические фигуры и их свойства. Измерение геометрических величин. Обязательный минимум содержания образовательной области математика Десятичная система счисления Сравнение натуральных чисел Единицы измерения длины Основная цель – систематизировать и обобщить сведения о натуральных числах, полученные в начальной школе; закрепить навыки построения и измерения отрезков.   Задачи – восстановить у учащихся навыки чтения и записи многозначных чисел, сравнения натуральных чисел, а также навыки измер е ния и построения отрезков. Ввести понятие координатного луча, единичного отрезка и координаты точки. Понятия шкалы и делений, коорд и натного луча Систематизация сведений о натуральных числах позволяет восстановить у учащихся навыки чтения и записи многознач ных чисел, сравнения натуральных чисел, а также навыки их табличного сложения и умножения. При изучении геометрического материала основное внима ние уделяется формированию навыков измерения и построе ния отрезков при помощи линейки. В ходе изучения темы вводятся понятия координатного лу ча, единичного отрезка и координаты точки. Здесь начинается формиров а ние таких важных умений, как умения начертить координатный луч и отметить на нем заданные числа, назвать число, соответствующее данному делению на координатном луче. Требования к математической подготовке   Уровень обязательной подготовки обучающегося: Уметь читать и записывать многозначные натуральные числа. Уметь сравнивать натуральные числа.   Уровень возможной подготовки обучающегося: Уметь начертить координатный луч и отметить на нем заданные числа. Уметь назвать число, соответствующее данному делению на координатном луче. Уметь строить и измерять отрезки. Знать и понимать: Понятия натурального числа, цифры, десятичной записи числа, классов и разрядов. Таблицу классов и разрядов. Обозначение разрядов. П ринцип позиционной( десятичной) системы счисления. Общепринятые сокращения в записи больших чисел, четные и нечетные числа, свойства натурального ряда чисел, однозначные, двузначные и многозначные числа. Понятия отрезка и его концов, равных отрезков, середины отрезка, длины отрезка, значение отрезков. Единицы измерения длины( массы) и соотношения между ними. Общепринятые сокращения в записи единиц длины( массы) . Измерительные инструменты. Понятия треугольника, многоугольника, их вершин и сторон, их обозначение. Понятия плоскости, прямой, луча, дополнительного луча, координатного луча, координаты точки, их обозначение. Понятия шкалы и делений, координатного луча, единичного отрезка, координаты точки. Понятия большего и меньшего натурального числа. Неравенство, знаки неравенств, двойное неравенство. Уметь: Читать и записывать натуральные числа, в том числе и многозначные. Составлять числа из различных единиц. Строить, обозначать и называть геометрические фигуры: отрезки, плоскости, прямые, находить координаты точек и строить точки по коо р динатам. Выражать длину( массу) в различных единицах. Показывать предметы, дающие представление о плоскости. Определять цену деления, проводить измерения с помощью приборов, строить шкалы с помощью выбранных единичных отрезков. Чертить координатный луч, находить координаты точек и строить точки по координатам. Сравнивать натуральные числа, в том числе и с помощью координатного луча. Читать и записывать неравенства, двойные неравенства. ( Владеть способами познавательной деятельности) . Тема 3 « Сложение и вычитание натуральных чисел »( 2 0 час ов) Раздел математики. Сквозная линия Числа и вычисления Обязательный минимум содержания образовательной области математика Сложение натуральных чисел. Вычитание натуральных чисел. Основная цель – закрепить и развить навыки сложения и вычитания натуральных чисел. Задачи – уделить внимание закреплению алгоритмов арифметических действий над многозначными числами, т. к. они не только имеют самостоятельное значение, но и являются базой для формирования умений проводить вычисления с десятичными дробями. Составлять букве н ные выражения по условию задач, решать уравнения на основе зависимости между компонентами действий( сложение и вычитание) . Начиная с этой темы основное внимание, уделяется закреп лению алгоритмов арифметических действий над многознач ными числ а ми, так как они не только имеют самостоятельное значение, но и являются базой для формирования умений про водить вычисления с дес я тичными дробями. В этой теме начинается алгебраическая подготовка: состав ление буквенных выражений по условию задач, решение урав нений на о с нове зависимости между компонентами действий( сложение и вычитание) . Требования к математической подготовке    Уровень обязательной подготовки обучающегося Уметь выполнять сложение натуральных чисел. Уметь выполнять вычитание натуральных чисел. Уметь вычислять числовые выражения. Уровень возможной подготовки обучающегося Уметь выполнять сложение и вычитание натуральных чисел, применяя свойства сложения и вычитания. Уметь составлять несложные буквенные выражения по условию задачи. Уметь решать уравнения на основе зависимости между компонентами действий сложения и вычитания.   Знать: Понятия действий сложения и вычитания. Компоненты сложения и вычитания. Свойства сложения и вычитания натуральных чисел. Понятие периметра многоугольника. Алгоритм арифметических действий над многозначными числами. Уметь: Складывать и вычитать многозначные числа столбиком и при помощи координатного луча. Находить неизвестные компоненты сложения и вычитания. Использовать свойства сложения и вычитания для упрощения вычислений. Решать текстовые задачи, используя действия сложения и вычитания. Раскладывать число по разрядам и наоборот Тема 4 « Умножение и деление натуральных чисел »( 2 2 час а)   Раздел математики. Сквозная линия Числа и вычисления Обязательный минимум содержания образовательной области математика Умножение натуральных чисел. Деление натуральных чисел. Основная цель – закрепить и развить навыки арифметических действий с натуральными числами. Задачи – целенаправленное развитие и закрепление навыков умножения и деления многозначных чисел. Вводится понятие квадрата и куба чи с ла. Продолжается работа по формированию навыков решения уравнений на основе зависимости между компонентами действий. В этой теме проводится целенаправленное развитие и за крепление навыков умножения и деления многозначных чи сел. Вводятся понятия квадрата и куба числа. Продолжается работа по формированию навыков решения уравнений на основе зависимости между компонентами дейст вий. Развиваются умения решать текстовые задачи, требующие понимания смысла отношений «больше на. . . ( в. . . ) », «меньше на. . . ( в. . . ) », а также задачи на известные учащимся зависимости между величинами( скоростью, временем и расстоянием; це ной, количеством и стоим о стью товара и др. ) . Задачи решают ся арифметическим способом. При решении с помощью со ставления уравнений, так называемых задач на части учащиеся впервые встречаются с уравнениями, в левую часть которых неизвестное входит дважды. Решению таких задач предш е ству ют преобразования соответствующих буквенных выражений. Требования к математической подготовке   Уровень обязательной подготовки обучающегося Уметь выполнять умножение натуральных чисел. Уметь выполнять деление натуральных чисел. Уметь выполнять деление натуральных чисел с остатком. Знать порядок выполнения действий при нахождении значений выражений.   Уровень возможной подготовки обучающегося Уметь решать текстовые задачи арифметическим способом. Уметь выполнять действия с натуральными числами, применяя свойства умножения и деления. Знать и понимать: Порядок выполнения действий( в том числе, когда в выражении есть квадраты и кубы чисел) . Понятия программы вычислений и команды. Таблицу умножения. Понятия действий умножения и деления. Компоненты умножения и деления. Свойства умножения и деления натуральных чисел. Порядок выполнения действий( в том числе, когда в выражении есть квадраты и кубы чисел) . Разложение числа на множители, приведение подобных слагаемых. Деление с остатком, неполное частное, остаток. Понятия квадрата и куба числа. Таблицу квадратов и кубов первых десяти натуральных чисел Уметь: Заменять действие умножения сложением и наоборот. Находить неизвестные компоненты умножения и деления. Умножать и делить многозначные числа столбиком. Выполнять деление с остатком. Упрощать выражения с помощью вынесения общего множителя за скобки, приведения подобных членов выражения, используя свойства умножения. Решать уравнения, которые сначала надо упростить. Решать текстовые задачи арифметическим способом на отношения «больше( меньше) на …( в …) ; на известные зависимости между велич и нами( скоростью, временем и расстоянием; ценой, количеством и стоимостью товара и др. ) . Решать текстовые задачи с помощью составления уравнения( в том числе задачи на части) . Изменять порядок действий для упрощения вычислений, осуществляя равносильные преобразования. Составлять программу и схему программы вычислений на основании ее команд, находить значение выражений, используя программу в ы числений. Вычислять квадраты и кубы чисел. Решать уравнения на основе зависимости между компонентами действий( умножение и деление) . Тема 5 «Площади и объемы»( 1 3 часов) Раздел математики. Сквозная линия Вычисления и числа. Измерение геометрических величин. Обязательный минимум содержания образовательной области математика Представление зависимости между величинами в виде формул. Размеры объектов окружающего мира. Единицы измерения площади, объема Основная цель – расширить представление учащихся об измерении геометрических величин на примере вычисления площадей и объемов, систематизировать известные им сведения об единице измерения.   Задачи – отработать навыки решения задач по формулам. Уделить внимание формированию знаний основных единиц измерения и ум е нию перейти от одних единиц к другим в соответствии с условием задачи. При изучении темы учащиеся встречаются с формулами. На выки вычисления по формулам отрабатываются при решении геометрич е ских задач. Значительное внимание уделяется форми рованию знаний основных единиц измерения и умению перейти от одних единиц к другим в соответствии с условием задачи. Требования к математической подготовке   Уровень обязательной подготовки обучающегося Иметь представление об измерении геометрических величин на примере вычисления площадей и объемов, об единицах измерения.   Уровень возможной подготовки обучающегося Знать основные единицы измерения площадей и объемов. Уметь вычислять площадь прямоугольника. Уметь вычислять объем прямоугольного параллелепипеда. Знать и понимать: Понятие формулы. Формулу пути( скорости, времени) Понятия прямоугольника, квадрата, прямоугольного параллелепипеда, куба. Измерения прямоугольного параллелепипеда. Формулу площади прямоугольника, квадрата, прямоугольного треугольника. Формулу объема прямоугольного параллелепипеда, куба. Равные фигуры. Свойства равных фигур. Единицы измерения площадей и объемов. Уметь: Читать и записывать формулы. Вычислять по формулам путь( скорость, время) , периметр, площадь прямоугольника, квадрата, треугольника, объем прямоугольного пара л лелепипеда, куба. Вычислять площадь фигуры по количеству квадратных сантиметров, уложенных в ней. Вычислять объем фигуры по количеству кубических сантиметров, уложенных в ней. Решать задачи, используя свойства равных фигур. Переходить от одних единиц площадей( объемов) к другим. Тема 6 « Обыкновенные дроби »( 2 6 час ов) Раздел математики. Сквозная линия Вычисления и числа. Обязательный минимум содержания образовательной области математика Обыкновенная дробь. Сравнение обыкновенных дробей. Сложение и вычитание обыкновенных дробей. Сложение и вычитание смешанных чисел. Основная цель – познакомить учащихся с понятием дроби в объеме, достаточном для введения десятичных дробей. Задачи – изучить сведения о дробных числах, необходимые для введения десятичных дробей. Уметь сравнивать дроби с одинаковыми знаменателями, выделять целые части дроби. В данной теме изучаются сведения о дробных числах, необ ходимые для введения десятичных дробей. Среди формируе мых умений основное внимание должно быть привлечено к сравнению дробей с одинаковыми знаменателями, к выделе нию целой части числа. С п о ниманием смысла дроби связаны три основные задачи на дроби, осознанного решения которых важно добиться от учащихся. Требования к математической подготовке   Уровень обязательной подготовки обучающегося Уметь выполнять сложение и вычитание обыкновенных дробей с одинаковыми знаменателями. Уметь сравнивать обыкновенные дроби с одинаковыми знаменателями.   Уровень возможной подготовки обучающегося Уметь выполнять сложение и вычитание смешанных чисел. Уметь решать задачи на дроби. Уметь выполнять устно сложение и вычитание с обыкновенными дробями с однозначным знаменателем и числителем.   Знать и понимать: Понятия окружности, круга и их элементов. Понятия доли, обыкновенной дроби, числителя и знаменателя дроби. Основные виды задач на дроби. Правило сравнения дробей. Уметь: Понятия равных дробей, большей и меньшей дробей. Понятия правильной и неправильной дроби. Правила сложения и вычитания дробей с одинаковыми знаменателями. Изображать окружность и круг с помощью циркуля, обозначать и называть их элементы. Читать и записывать обыкновенные дроби. Называть числитель и знаменатель дроби и объяснять, что ни показывают. Изображать дроби, в том числе равные на координатном луче. Распознавать и решать три основные задачи на дроби. Сравнивать дроби с одинаковыми знаменателями. Сравнивать правильные и неправильные дроби с единицей и друг с другом. Складывать и вычитать дроби с одинаковым знаменателем. Записывать результат деления двух любых натуральных чисел с помощью обыкновенных дробей. Записывать любое натуральное число в виде обыкновенной дроби. Выделять целую часть из неправильной дроби. Представлять смешанное число в виде неправильной дроби. Складывать и вычитать смешанные числа Тема 7 «Десятичные дроби. Сложение и вычитание десятичных дробей»( 1 3 часов) Раздел математики. Сквозная линия Вычисления и числа. Обязательный минимум содержания образовательной области математика Десятичная дробь. Сравнение десятичных дробей. Сложение и вычитание десятичных дробей. Округление десятичных дробей. Основная цель – выработать умение читать, записывать, сравнивать, округлять десятичные дроби, выполнять сложение и вычитание десятичных дробей. Задачи – четко представлять разряды рассматриваемого числа, уметь читать, записывать, сравнивать десятичные дроби. При введении десятичных дробей важно добиться у учащихся четкого представления о десятичных разрядах рассматриваемых чисел, умений читать, записывать, сравнивать десятичные дроби. Подчеркивая сходство действий над десятичными дробями с действиями над натуральными числами, отмечается, что сло жение д е сятичных дробей подчиняется переместительному и сочетательному законам. Определенное внимание уделяется решению текстовых за дач на сложение и вычитание, данные в которых выражены де сятичными дробями. При изучении операции округления числа вводится новое понятие — «приближенное значение числа», отрабатываются навыки округления десятичных дробей до заданного десятич ного разряда. Требования к математической подготовке Уровень обязательной подготовки обучающегося Уметь читать и записывать десятичные дроби. Уметь сравнивать десятичные дроби. Уметь округлять десятичные дроби. Уметь выполнять сложение и вычитание десятичных дробей. Уровень возможной подготовки обучающегося Уметь выполнять сложение и вычитание десятичных дробей, применяя свойства сложения и вычитания. Уметь решать текстовые задачи на сложение и вычитание, данные в которых выражены десятичными дробями. Знать и понимать: Понятие десятичной дроби, его целой и дробной части. Правило сравнения десятичных дробей. Правило сравнения десятичных дробей по разрядам. Понятия равных, меньшей и большей десятичных дробей. Правило сложения и вычитания десятичных дробей. Свойства сложения и вычитания десятичных дробей. Понятия приближенного значения числа, приближенного значения числа с недостатком( с избытком) . Понятие округления числа. Правило округления чисел. Правило округления десятичных дробей до заданных разрядов. Уметь: Иметь представление о десятичных разрядах. Читать, записывать, сравнивать, округлять десятичные дроби. Выражать данные значения длины, массы, площади, объема в виде десятичных дробей. Изображать десятичные дроби на координатном луче. Складывать и вычитать десятичные дроби. Раскладывать десятичные дроби по разрядам. Решать текстовые задачи на сложение и вычитание, данные в которых выражены десятичными дробями. Округлять десятичные дроби до заданного десятичного разряда. Тема 8 « Умножение и деление десятичных дробей »( 2 3 час а) Раздел математики. Сквозная линия Вычисления и числа. Обязательный минимум содержания образовательной области математика Умножение и деление десятичных дробей. Среднее арифметическое нескольких чисел. Основная цель – в ы работать умение умножать и делить десятичные дроби, выполнять задания на все действия с натуральными числами и десятичными дробями.   Задачи – н а примерах отрабатывать правило постановки запятой в результате действия. Вв ести понятие среднего арифметического н е скольких чисел. Основное внимание привлекается к алгоритмической сто роне рассматриваемых вопросов. На несложных примерах от рабатывается правило постановки запятой в результате дейст вия. Кроме того, продолжается решение текстовых задач данными, выраженными десяти ч ными дробями. Вводится по нятие среднего арифметического нескольких чисел. Требования к математической подготовке   Уровень обязательной подготовки обучающегося Уметь выполнять умножение и деление десятичных дробей. Усвоить понятие среднего арифметического нескольких чисел.   Уровень возможной подготовки обучающегося Уметь выполнять умножение и деление десятичных дробей, применяя свойства умножения и деления. Уметь решать текстовые задачи, данные в которых выражены десятичными дробями. Знать и понимать: Правило умножения двух десятичных дробей( правило постановки запятой в результате действия) . Правило деления числа на десятичную дробь( правило постановки запятой в результате действия) . Правило деления на 10, 100, 1000 и т. д. Правило деления на 0, 1; 0, 01; 0, 001; и т. д. Свойства умножения и деления десятичных дробей. Понятие среднего арифметического нескольких чисел. Понятие средней скорости движения, средней урожайности, средней производительности. Уметь: Умножать и делить десятичную дробь на натуральное число, на десятичную дробь. Выполнять задания на все действия с натуральными числами и десятичными дробями. Применять свойства умножения и деления десятичных дробей при упрощении числовых и буквенных выражений и нахождении их знач е ний. Вычислять квадрат и куб заданной десятичной дроби. Решать текстовые задачи на умножение и деление, а также на все действия, данные в которых выражены десятичными дробями. Находить среднее арифметическое нескольких чисел. Находить среднюю скорость движения, среднюю урожайность, среднюю производительность и т. д. Тема 9 « Инструменты для вычислений и измерений »( 1 9 часов) Раздел математики. Сквозная линия Вычисления и числа. Геометрические фигуры и их свойства. Измерение геометрических величин. Обязательный минимум содержания образовательной области математика Проценты. Нахождение процента от величины, величины по ее проценту. Единицы измерения углов. Измерение углов. Основная цель – сформировать умения решать простейшие задачи на проценты, выполнять измерение и построение углов. Задачи – понимать смысл термина «проценты». Учиться решать задачи на проценты; находить проценты от какой- либо величины; нах о дить число, если известно несколько его процентов; находить, сколько процентов одно число составляет от другого. Формировать умения пр о водить измерения и строить углы. Учиться строить круговые диаграммы. Учить пользоваться калькулятором при вычислениях У учащихся важно выработать содержательное понимание смысла термина «процент». На этой основе они должны на учиться р е шать три вида задач на проценты: находить несколь ко процентов от какой- либо величины; находить число, если известно несколько его процентов; находить, сколько процен тов одно число составляет от другого. Продолжается работа по распознаванию и изображению геометрических фигур. Важно уделить внимание формированию умений проводить измерения и строить углы. Круговые диаграммы дают представления учащимся о на глядном изображении распределения отдельных составные частей какой- нибудь величины. В упражнениях следует широко использовать статистический материал, публикуемый в га зетах и журналах. В классе, обеспеченном калькуляторами, можно научить шк ольников использовать калькулятор при выполнении от дельных арифметических действий. Требования к математической подготовке   Уровень обязательной подготовки обучающегося Уметь пользоваться основными единицами измерения углов. Уметь решать простейшие задачи на проценты. Уметь измерять углы и строить их по заданной градусной мере. Уровень возможной подготовки обучающегося Уметь пользоваться круговыми диаграммами. Уметь решать основные задачи на проценты. Знать и понимать: Понятие процента. Знак, обозначающий «процент». Правило перевода десятичной дроби в проценты и наоборот. Основные виды задач на проценты. Понятие угла и его элементов, обозначение углов, виды углов. Знак, обозначающий «угол». Свойство углов треугольника. Измерительные инструменты. Понятие биссектрисы угла. Алгоритм построения круговых диаграмм. Уметь: Пользоваться калькуляторами при выполнении отдельных арифметических действий с натуральными числами и десятичными дробями. Обращать десятичную дробь в проценты и наоборот. Вычислять проценты с помощью калькулятора. Распознавать и решать три вида задач на проценты: находить несколько процентов, от какой либо величины. Тема 10 «Повторение. Решение задач за курс 5 класса»( 1 3 часов)   Раздел математики. Сквозная линия Вычисления и числа. Геометрические фигуры и их свойства. Измерение геометрических величин. Обязательный минимум содержания образовательной области математика А рифметические действия с обыкновенными дробями. А рифметические действия с десятичными дробями. Единицы измерения длины, площади, объема, углов. Проценты. Требования к математической подготовке   Уровень обязательной подготовки обучающегося Уметь выполнять арифметические действия с обыкновенными дробями. Уметь выполнять арифметические действия с десятичными дробями. Уметь решать текстовые задачи. Уметь выполнять измерения геометрических величин и находить их длину, площадь, объем. Уметь измерять и строить углы. Уметь решать простые задачи на проценты. Уметь решать уравнения на основе зависимости между компонентами действий. Уровень возможной подготовки обучающегося Уметь решать несложные текстовые задачи с помощью уравнений. Уметь выполнять арифметические действия с десятичными дробями, применяя свойства сложения, вычитания, умножения и деления. Уметь решать текстовые задачи, данные в которых выражены обыкновенными и десятичными дробями. Уметь использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни. Понимать, как используются уравнения; уметь применять их для решения математических и практических задач; Календарно- тематическое планирование Тип урока Форма контроля УОНМ Урок ознакомления с новым материалом УС Устный счёт УЗИ Урок закрепления изученного УО Устный опрос УПЗУ Урок применения знаний и умений ФО Фронтальный опрос УОСЗ Урок обобщения и систематизации знаний СР Самостоятельная работа УПКЗУ Урок проверки и коррекции знаний и умений ИЗ Индивидуальное задание КУ Комбинированный урок ИК Индивидуальный контроль УКЗ Урок коррекции знаний МТ Математический тест МД Математический диктант ПР Практическая работа КР Контрольная работа Компьютерное обеспечение уроков В разделе рабочей программы «Компьютерное обеспечение» спланировано применение имеющихся компьютерных продуктов: демо н страционный материал, задания для устного опроса учащихся, тренировочные упражнения, а также различные электронные учебники. Демонстрационный материал( слайды) . Создается с целью обеспечения наглядности при изучении нового материала, использования при ответах учащихся. Применение аним а ции при создании такого компьютерного продукта позволяет рассматривать вопросы математической теории в движении, обеспечивает другой подход к изучению нового материала, вызывает повышенное внимание и интерес у учащихся.                  При решении любых задач использование графической интерпретации условия задачи, ее решения позволяет учащимся понять матем а тическую идею решения, более глубоко осмыслить теоретический материал по данной теме.   Задания для устного счета. Эти задания дают возможность в устном варианте отрабатывать различные вопросы теории и практики, применяя принципы наглядн о сти, доступности. Их можно использовать на любом уроке в режиме учитель – ученик, взаимопроверки, а также в виде тренировочных занятий. Тренировочные упражнения. Включают в себя задания с вопросами и наглядными ответами, составленными с помощью анимации. Они позволяют ученику самосто я тельно отрабатывать различные вопросы математической теории и практики.  Электронные учебники. Они используются в качестве виртуальных лабораторий при проведении практических занятий, уроков введения новых знаний. В них з а ключен большой теоретический материал, много тренажеров, практических и исследовательских заданий, справочного материала. На любом из уроков возможно использование компьютерных устных упражнений, применение тренажера устного счета, что активизирует мыслительную деятельность учащихся, развивает вычислительные навыки, так как позволяет осуществить иной подход к изучаемой теме. Использование компьютерных технологий  в преподавании математики позволяет непрерывно менять формы работы на уроке, постоя н но чередовать устные и письменные упражнения, осуществлять разные подходы к решению математических задач, а это постоянно создает и поддерживает интеллектуальное напряжение учащихся, формирует у них устойчивый интерес  к изучению данного предмета. Содержательные компоненты Дидактические единицы № урока Тема урока Дата проведения Тип урока Требования к уровню подг о товки Вид контроля, и з мерители Обеспечение ур о ка, в том числе компьютерное Домашнее з а дание 1. Повторение основных понятий математики из курса начальной школы( 5 часов) Арифметика Натуральные числа Арифметические действия над натуральными числами КУ Уметь выполнять сложение и выч и тание натуральных чисел. Знать о с новные законы сложения. Развивать умения аргументировано отвечать на поставленные вопросы, осмысл е ние ошибок и их устранение. УС, ФО, ИК ЦОР Таблица умнож е ния Арифметические действия над натуральными числами КУ Уметь выполнять умножение и д е ление натуральных чисел. Знать о с новные законы умножения. Воспр и ятие устной речи, участие в диалоге, запись главного, приведение прим е ров. УС, ФО, ИК ЦОР Таблица умнож е ния Текстовые задачи Решение текстовых задач ари ф метическим способом КУ Составлять план выполнения, пр и ведение примеров, формулирование выводов. Уметь развернуто обосновывать суждения. УС, ФО, ИК ЦОР Таблица умнож е ния Алгебра Уравнения и неравенства Уравнение с одной переменной КУ Знать способы решения уравнений. Уметь решать простейшие задачи на движение, на стоимость. Формир о вание умения заполнять и офор м лять таблицы, отвечать на вопросы с помощью таблиц. УС, ФО, ИК ЦОР Таблица умнож е ния Арифметика Натуральные числа Входная контрольная работа УОСЗ Уметь обобщать и систематизир о вать знания по основным темам курса математики начальной шк о лы. Владение умением предвидеть возможные последствия своих де й ствий. КР 2. Натуральные числа и шкалы( 16 часов) Арифметика Натуральные числа Десятичная система счисления КУ Знать: понятие числа и цифры, определение натуральных чисел, классов, разрядов, миллион, милл и ард. Уметь: читать и записывать мног о значные числа. ФО, ИК. Д/ М «Нат у ральные числа» П. 1, №18( аб) , 23( аб) Десятичная система счисления КУ ФО, МД П. 1 №23( вгд) , 24( абв) . Десятичная система счисления УПЗУ СР П. 1 №24( где) , 25, 30( а) . Геометрия Начальные понятия и теоремы ге о метрии Отрезок, луч. Ломаная УОНМ Знать: понятие отрезка, понятие треугольника, понятие длины отре з ка. Уметь: строить отрезок, строить треугольник, измерять длину отре з ка, сравнивать отрезки, находить стороны и вершины треугольников, многоугольников. МД, УО Д/ М «Отр е зок. Длина отрезка. Треугол ь ник» П. 2, №64( 1, 2, 3) , 65. Тр е угольник Прямоугольные, остроугольные, и тупоугольные треугольники КУ МД П. 2 №64( 2, 4, 6) , 66 Измерение геометрич е ских вел и чин Длина отрезка. Длина ломаной, периметр многоугольника КУ УО, СР Ист. справка( с. 20) П. 2 №68( аб) , 60. Начальные пон я тия и теоремы геометрии Точка, прямая и плоскость УОНМ Знать: понятие плоскости, прямой, луча, дополнительных лучей. Уметь: находить и называть прямую на чертеже, строить ее по двум то ч кам; чертить лучи, находить их на чертеже, называть. ИЗ, УО. Д/ М «Пло с кость. Пр я мая. Луч» П. 2 №68( вг) , 99 Точка, прямая и плоскость КУ УО, МД П. 3, №100, 102, 106( аб) . Алгебра Координаты Изображение чисел точками к о ординатной прямой УОНМ Знать: понятие шкалы, деления шкалы, координатного луча. Уметь: определить на шкале ед и ничный отрезок. Строить коорд и натный луч, находить координаты точек и строить точки по заданным координатам. СР Д/ М « Шк а лы и коо р динаты» П. 4, №106( вг) , 136( 1) Изображение чисел точками к о ординатной прямой УЗИ УС П. 4, № 138, 136( 3, 4) , Изображение чисел точками к о ординатной прямой УПЗУ ФО П 4, №139, 144( аб) . Арифмет и ка Натуральные чи с ла Арифметические действия над натуральными числами КУ Знать: понятие сравнения, разрядов чисел. Принцип позиционной( дес я тичной) системы счисления Уметь: сравнивать натуральные числа с одинаковым количеством цифр, с разным числом цифр. Иметь представление о римских цифрах, о сумме разрядных слага е мых, о позиционном способе записи числа, о десятичной системе счи с ления. УО, МД CD Матем а тика 5- 11 классы «Сравнение натурал ь ных чисел» П. 5, №144( в) , 168( аб) . Арифметические действия над натуральными числами УОСЗ СР П. 5, №168( вг) , 169( в) Римская нумерация. УОНМ УС Ист. справка( с. 33) П. 5, №169( аб) , 172( а) Контрольная работа по теме: " Натуральные числа" УПКЗУ Уметь: обобщать и систематизир о вать знания по пройденным темам и использовать их при решении пр и меров и задач. КР Работа над ошибками контрол ь ной работы по теме: " Натурал ь ные числа" . УКЗ РО 3. Сложение и вычитание натуральных чисел( 20 часов) Арифметика Раци о нальные числа Законы арифметических де й ствий: переместительный, соч е тательный КУ Знать: название компонентов и р е зультата действия сложения, сво й ства сложения. Уметь: складывать многозначные числа, применять свойства слож е ния при вычислениях. МД Д/ М «Сл о жение и в ы читание натурал ь ных чисел и их сво й ства». П. 6, №239, 240( аб) . Текст о вые задачи Решение текстовых задач ари ф метическим способом УПЗУ СР П. 6, №231( аб) , 240( вг) . Натурал ь ные числа Арифметические действия над натуральными числами УОСЗ МД П. 6, №231( вг) , 240( де) . Арифметические действия над натуральными числами КУ Знать: название компонентов и р е зультата действия вычитания, сво й ства вычитания. Уметь: вычитать многозначные чи с ла, применять свойства вычитания при вычислениях. ФО, ИЗ Д/ м «Сл о жение и в ы читание натурал ь ных чисел и их сво й ства». П. 7, №289, 290( аб) . Текстовые задачи Решение текстовых задач ари ф метическим способом КУ МД П. 7 №290( вг) , 291. Решение текстовых задач ари ф метическим способом УПЗУ УО CD Матем а тика 5- 11 классы «Действия с натурал ь ными чи с лами» П. 7 №292, 293. Алгебра Алгебр а ические выраж е ния Буквенные выражения( выраж е ния с переменными) УОНМ Знать: определения числового и буквенного выражений. Уметь: составлять выражения, ч и тать их и находить значение числ о вого выражения; объяснить знач е ния буквы, записывать решение з а дачи в виде числового или букве н ного выражения. УС Д/ М «Чи с ловые и буквенные выражения» П. 8 №328( аб) , 330( аб) . Числовое значение буквенного выражения УПЗУ МД П. 8 №330( вг) , 331( вг) . Числовое значение буквенного выражения КУ СР CD Матем а тика 5- 11 классы П. 8, №333, 334, 336( а- 1, б- 1) Арифметика Рациональные числа Законы арифметических де й ствий: переместительный, соч е тательный УОНМ Знать: свойства сложения и вычит а ния. Уметь: записывать свойства слож е ния и вычитания при помощи букв, применять их для упрощения в ы числений и буквенных выражений. МТ CD Матем а тика 5- 11 классы «Действия с натурал ь ными чи с лами» П. 9, №364( аб) , 365( а- 1) . Законы арифметических де й ствий: переместительный, соч е тательный КУ ФО П. 9 №364( вг) , 365( б- 1) . Законы арифметических де й ствий: переместительный, соч е тательный КУ СР П. 9, №365( а- 2, б- 2) , 367. Арифметика Натуральные числа Контрольная работа по теме: " Арифметические действия над натуральными числами" УПКЗУ Уметь: обобщать и систематизир о вать знания по пройденным темам и использовать их при решении. КР Работа над ошибками контрол ь ной работы по теме: " Арифм е тические действия над натурал ь ными числами" . УКЗ РО Алгебра Уравнения и неравенства Уравнение с одной переменной. Корень уравнения УОНМ Знать: определение уравнения, п о нятие корня уравнения. Уметь: находить компоненты при сложении и вычитании, решать з а дачи при помощи уравнений. МД Д/ М «Ура в нения» П. 10, №392( 1) , 393( а 1) , 395( аб) Уравнение с одной переменной. Корень уравнения КУ Т П. 10, 393( б- 1) , 395( бге) , 396( а) , 397( а) Решение текстовых задач алге б раическим способом. УПЗУ СР Д/ материал, стр34- 35, Вар Б- 1. Решение текстовых задач алге б раическим способом. УОСЗ МД CD Матем а тика 5- 11 классы «Действия с натурал ь ными чи с лами» Контрольная работа по теме: " Уравнения" . УПКЗУ Уметь: обобщать и систематизир о вать знания по пройденным темам и использовать их при решении. КР Работа над ошибками контрол ь ной работы по теме: " Уравн е ния" . . УКЗ РО 4. Умножение и деление натуральных чисел( 22 часа) Арифмет и ка Нат у рал ь ные числа Арифметические действия над натуральными числами КУ Знать: название компонентов и р е зультата действия умножения, сво й ства умножения. Уметь: умножать многозначные числа, представлять число в виде произведения, применять свойства умножения при вычислениях. УО, МД Д/ М «Умнож е ние нат у ральных чисел и их свойства» П. 11, №450( а) , 451( ав) , 455( абвг) . Арифметические действия над натуральными числами КУ СР П. 11, №450( б) , 451( бг) . Текстовые зад а чи Решение текстовых задач ари ф метическим способом УПЗУ УС CD Матем а тика 5- 11 классы «Действия с натурал ь ными чи с лами» П. 11 №462( аб) . Натурал ь ные числа Арифметические действия над натуральными числами КУ Знать: название компонентов и р е зультата действия деления. Уметь: делить многозначные числа, находить неизвестный множитель, делимое, делитель. МД Д/ М «Дел е ние нат у ральных чисел и их свойства» П12, №494, 504( аб) , 517( аб) . Арифметические действия над натуральными числами КУ СР П. 12, 504( вг) , 517( вг) Текстовые зад а чи Решение текстовых задач ари ф метическим способом УПЗУ УО CD Матем а тика 5- 11 классы «Действия с натурал ь ными чи с лами» П. 12, № 518, 524( вде) . Натуральные числа Контрольная работа по теме: «Арифметические действия над натуральными числами». УПКЗУ Уметь: обобщать и систематизир о вать знания по пройденным темам и использовать их при решении Работа над ошибками контрол ь ной работы по теме: «Арифмет и ческие действия над натурал ь ными числами». УКЗ РО Деление с остатком УОНМ Знать: название компонентов и р е зультата действия деления с оста т ком. Уметь: выполнять деление с оста т ком, применять деление с остатком при решении задач. УС CD Матем а тика 5- 11 классы «Действия с натурал ь ными чи с лами» П. 13, № 556( а) 550( аб) , 551( аб) . Деление с остатком КУ МД П. 13, 550( вг) , 551( вг) Рационал ь ные числа Законы арифметических де й ствий: распределительный УОНМ Знать: формулировку распредел и тельного закона умножения относ и тельно сложения и вычитания. Уметь: применять распределител ь ный закон умножения при упрощ е нии выражений и решении уравн е ний. МТ Д/ М «Упрощ е ние выр а жений» П. 14 №609( ав) , 610( ав) А л ге б ра А л ге б ра и ч е ские в ы р а ж е ния Буквенные выражения( выраж е ния с переменными) УПЗУ МД П. 14 №609( бг) , 610( бг) Буквенные выражения( выраж е ния с переменными) УПЗУ СР Уравнения и нераве н ства Решение текстовых задач алге б раическим способом. УОСЗ МД П. 14, №611( а) , 615. Решение текстовых задач алге б раическим способом. УС CD Матем а тика 5- 11 классы П. 14, №613( б) , 619. Арифметика Рациональные числа Числовые выражения, порядок действий в них, использование скобок КУ Знать: порядок выполнения де й ствий. Уметь: различать действия первой и второй ступени, правильно выпо л нять порядок действий, составлять программу и схему программы в ы числений. ФО П15, №643( 1) , 644, 645. Числовые выражения, порядок действий в них, использование скобок УПЗУ МД П15, № 643( 2) , 646, 647( вг) , 638( вг) . Числовые выражения, порядок действий в них, использование скобок УОСЗ СР Натуральные числа Степень с натуральным показ а телем УОНМ Знать: определение квадрата и куба числа. Уметь: возводить числа в квадрат и куб, находить значение числовых выражений, содержащих вторую и третью степень ФО, УС Ист. справка( стр102) П16, 647( ежз) , 663, 667( 1, 3, 5) . Степень с натуральным показ а телем УПЗУ МД CD Матем а тика 5- 11 классы П16, №624, 638( аб) , 664 Контрольная работа № 6 по теме: «Числовые выражения. Степень с натуральным показ а телем» УПКЗУ Уметь: обобщать и систематизир о вать знания по пройденным темам и использовать их при решении пр и меров и задач. КР Работа над ошибками контрол ь ной работы по теме: «Числовые выражения. Степень с натурал ь ным показателем». УКЗ РО 5. Площади и объемы( 13 часов) Арифметика Измерения, пр и ближения, оценки Представление зависимости между величинами в виде фо р мул УОНМ Знать: понятие формулы, формулу пути. Уметь: читать и записывать форм у лы, выполнять вычисления по фо р мулам МД Д/ М «Фо р мулы» П. 17, 693( ав) , 701( а) . Единицы измерения массы, вр е мени, скорости КУ МД CD Матем а тика 5- 11 классы П. 17, 701( б) , 702( б705, 707( аб) . Геометрия Измерение геометрич е ских величин Понятие о площади плоских ф и гур. Площадь прямоугольника КУ Знать: формулу площади прям о угольника и квадрата, свойства площадей. Уметь: находить площадь прям о угольника и квадрата. МД Д/ М «Пл о щадь. Пл о щадь пр я моугольн и ка» П. 18, 601( вгд) , 693( бг) , 735( 1) . Понятие о площади плоских ф и гур. Площадь прямоугольника УПЗУ СР CD Матем а тика 5- 11 классы П. 18, №736( 1) , 738, 740. Арифметика Измерения, приближ е ния, оценки Единицы измерения площади. КУ Знать: единицы измерения площ а дей. Уметь: переводить одни единицы измерения площадей в другие, и с пользовать знания при решении з а дач. УС Д/ М «Ед и ницы изм е рения пл о щади» П. 19, №742, 745, 779, 782. Единицы измерения площади. УПЗУ МД Геометрия Начальные пон я тия и теоремы геометрии Наглядные представления о пр о странственных телах: кубе, п а раллелепипеде КУ Знать: понятие прямоугольного п а раллелепипеда, куба, формулы об ъ ема прямоугольного параллелеп и педа, объема куба. Уметь: находить ребра и грани, в ы числять площадь поверхности и объем прямоугольного параллел е пипеда и куба, переводить одни единицы объема в другие. МД Д/ М «Пр я моугольный параллел е пипед» П. 20, №780, 788, 811, 814. Наглядные представления о пр о странственных телах: кубе, п а раллелепипеде УПЗУ ПР П. 20, №765( авд) , 812. Измерение геометрич е ских величин Объем тела. Формулы объема прямоугольного параллелепип е да, куба УОНМ УС, ФО Д/ М «Объём прям о угольного параллел е пипеда» П. 21, № 607( 1ур) , 639( жзк) , 840, 841 Арифм е тика Измерения, приближ е ния, оценки Единицы измерения объема УЗИ МД Ист. справка( с129) П. 21, №614( аб) , 843, 846( аб) , 848( б) . Единицы измерения объема КУ УС, ИЗ Ист. справка( с131) Геометрия Измерение геометрич е ских величин Контрольная работа по теме: «Площади и объемы» УПКЗУ Уметь: обобщать и систематизир о вать знания по пройденным темам и использовать их при решении пр и меров и задач. КР Работа над ошибками контрол ь ной работы по теме: «Площади и объемы». УКЗ РО 6. Обыкновенные дроби( 26 часов) Геометрия Окружность и круг Центр, радиус, диаметр. Дуга, хорда УОНМ Знать: понятие окружности, круга, полуокружности, полукруга; опр е деление радиуса, диаметра. Уметь: строить окружность, радиус, диаметр, полуокружность. ФО Д/ М «Окру ж ность и круг» П. 22, №871( 1 ур) , 874, 875, 878( абв) . Центр, радиус, диаметр. Дуга, хорда УПЗУ МД Ист. справка( стр172) П. 22 №876, 877. Арифм е тика Дроби Обыкновенная дробь УОНМ Знать: понятие дроби, доли, пол о вины, трети, четверти. Уметь: записывать дробь, изобр а жать дроби на координатном луче. УС Д/ М «Доли. Обыкнове н ные дроби» Ист. справка( стр179) П. 23 №915, 925, 926. Обыкновенная дробь КУ МД Ист. справка( с177) П. 23, №927( а) , 928, 929, 931. Текст о вые з а дачи Решение текстовых задач ари ф метическим способом УПЗУ МД CD Матем а тика 5- 11 классы П. 23, 924( 1, 2) , 930, 939 Дроби Сравнение дробей УОНМ Знать: понятие сравнения дробей. Уметь: сравнивать обыкновенные дроби, находить соответствующие точки на координатном луче. УО Д/ М «Сра в нение др о бей» П. 24, №955, 959, 966 Сравнение дробей УПЗУ МД П. 24 №965, 967, 970 Текст о вые з а дачи Решение текстовых задач ари ф метическим способом УОСЗ ИЗ CD Матем а тика 5- 11 классы П. 24 №971( а) , 992. Дроби Обыкновенная дробь УОНМ Знать: понятие правильной и непр а вильной дроби. Уметь: понимать смысл правильной и неправильной дроби, сравнивать их между собой и с единицей. УС, УО Д/ М «Пр а вильные и неправил ь ные дроби» П. 25, №999, 1000, 1001. Решение задач по теме «Обыкн о венная дробь» УПЗУ МД П. 25, №1002, 1004( а, в) , 1028( а, б, в) , 1030. Решение задач по теме «Обыкн о венная дробь» УОСЗ СР CD Матем а тика 5- 11 классы П. 25, №1004( б, г) , 1031. Контрольная работа по теме: «Обыкновенная дробь» УПКЗУ Уметь: обобщать и систематизир о вать знания по пройденным темам и использовать их при решении пр и меров и задач. КР Работа над ошибками контрол ь ной работы по теме: «Обыкн о венная дробь». УКЗ РО Арифметика Арифметические действия с обыкновенными дробями УОНМ Знать: правила сложения и вычит а ния дробей с одинаковыми знамен а телями. Уметь: выполнять сложение и в ы читание дробей с одинаковыми зн а менателями. УС, ФО Д/ М «Сл о жение и в ы читание дробей с одинаков ы ми знамен а телями» П. 26, №1039, 1041( абгджз) , Арифметические действия с обыкновенными дробями УПЗУ МД, ИЗ П. 26 №1040, 1043. Те к стовые задачи Решение текстовых задач ари ф метическим способом УПЗУ СР CD Матем а тика 5- 11 классы П. 26, №1042( б) , 1044, 1045, 1046. Дроби Арифметические действия с обыкновенными дробями УОНМ Знать: понятие деление и дроби. Уметь: записывать результат дел е ния в виде дроби, натуральное чи с ло в виде дроби, делить сумму на число. УО Д/ М «Деление и дроби» П. 27, 1067( ав) , 1074( 1) , 1081( ур) . Те к стовые задачи Решение текстовых задач ари ф метическим способом УПЗУ МД, СР П. 27, №1067( бг) 1076( бг) , 1077( бг) Дроби Арифметические действия с обыкновенными дробями УОНМ Знать: понятие смешанного числа Уметь: выделять целую часть из н е правильной дроби, представлять смешанное число в виде неправил ь ной дроби. МТ Д/ М «См е шанные числа» П. 28 №1103, 1109. Арифметические действия с обыкновенными дробями УПЗУ МД П. 28 №1110( а) , 1111. Арифметические действия с обыкновенными дробями УОНМ Знать: правила сложения и вычит а ния смешанных чисел. Уметь: выполнять сложение и в ы читание смешанных чисел МД Д/ М «Сл о жение и в ы читание смешанных чисел» П. 29, №1134( 1) , 1136( абде) , 1137 Текстовые задачи Решение текстовых задач ари ф метическим способом УПЗУ УС П. 29, №1136( вгжз 1138, 1143( а) Решение текстовых задач ари ф метическим способом УОСЗ СР П. 29, №1134( 2) , 1139( ур) Решение текстовых задач ари ф метическим способом КУ УС, ФО CD Матем а тика 5- 11 классы П. 29, №1141, 1142, 1158( б) . Дроби Контрольная работа по теме: «Арифметические действия с обыкновенными дробями» УПКЗУ Уметь: обобщать и систематизир о вать знания по пройденным темам и использовать их при решении. КР Работа над ошибками контрол ь ной работы по теме: «Арифмет и ческие действия с обыкновенн ы ми дробями». УКЗ РО 7. Десятичные дроби. Сложение и вычитание десятичных дробей( 13 часов) Арифметика Дроби Десятичная дробь УОНМ Знать: понятие десятичной дроби. Уметь: читать и записывать дес я тичные дроби, переводить обыкн о венную дробь со знаменателем 10, 100 и т. д. в десятичную и наоборот. Д/ М «Дес я тичные др о би» Ист. справка( с. 203) П. 30 №1154, 1166( а) Десятичная дробь УПЗУ МД П. 30 №1166( б) , 1167. Сравнение десятичных дробей УОНМ Знать: правило сравнения десяти ч ных дробей. Уметь: определять, находить ра в ные дроби, сравнивать десятичные дроби. МД Д/ М «Сра в нение дес я тичных др о бей» П. 31, №1196( б) , 1198( ад) Сравнение десятичных дробей КУ МТ П. 31 №1200, 1201. Арифметические действия с д е сятичными дробями УОНМ Знать: правила сложения и вычит а ния десятичных дробей. Уметь: выполнять сложение и в ы читание десятичных дробей, выпо л нять вычитание суммы из числа, числа из суммы. УС Д/ М «Сл о жение и в ы читание д е сятичных дробей» П. 32, №1205( аг) , 1255( а) Арифметические действия с д е сятичными дробями УПЗУ МД П. 32, №1205( бд) 1255( бг) , 1256( бдз) Те к стовые задачи Решение текстовых задач ари ф метическим способом УПЗУ ИЗ П. 32, №1205( ве) , 1255( ве) , 1256( веи) . Решение текстовых задач ари ф метическим способом УОСЗ МД CD Матем а тика 5- 11 классы П. 32, №1262, 1263( ав) Измерения, приближ е ния, оценки Приближенные значения чисел. Округление чисел. УОНМ Знать: понятие приближенного зн а чения чисел, правило округления чисел. Уметь: округлять числа, записывать приближенное значение числа с н е достатком и избытком. УС, ФО Д/ М «Пр и ближенные значения чисел. Округление чисел» П. 33 №1297 Округление чисел. Прикидка и оценка результатов вычислений УПЗУ МД П. 33, №1268( аб) , 1293( ав) , 1294, 1301 Округление чисел. Прикидка и оценка результатов вычислений КУ УС CD Матем а тика 5- 11 классы П. 33№1268( в, г) 1293( б, г) , 1302, 1324 Дроби Контрольная работа по теме: «Арифметические действия с д е сятичными дробями» УПКЗУ Уметь: обобщать и систематизир о вать знания по пройденным темам и использовать их при решении пр и меров и задач. КР Работа над ошибками контрол ь ной работы по теме: «Арифмет и ческие действия с десятичными дробями». УКЗ РО 8. Умножение и деление десятичных дробей( 23 часа) Арифметика Дроби Арифметические действия с д е сятичными дробями УОНМ Знать: определение произведения десятичной дроби на натуральное число. Уметь: умножать десятичную дробь на натуральное число, в том числе на 10, 100, 1000 и т. д. СР Д/ М «Умнож е ние дес я тичных др о бей на нат у ральное число» П. 34, №1324, 1328( 1( ур) ) , 1330( авд) Арифметические действия с д е сятичными дробями УПЗУ МД П. 34, №1330( бге) 1332 Те к стовые задачи Решение текстовых задач ари ф метическим способом КУ МТ CD Матем а тика 5- 11 классы П. 34, №1328( 2( ур) 1333, 1334( а- 2) . Дроби Арифметические действия с д е сятичными дробями УОНМ Знать: правило деления десятичной дроби на натуральное число. Уметь: делить десятичную дробь на натуральное число, в том числе на 10, 100, 1000 и т. д. УС, СР Д/ М «Дел е ние дес я тичных др о бей на нат у ральное число» П. 35, №1368( ав) 1373( а) , 1375( абвг) . Арифметические действия с д е сятичными дробями УПЗУ МД П. 35, №1368( гд) , 1373( б) Решение текстовых задач ари ф метическим способом КУ МД П. 35 №1375( дежз) Решение текстовых задач ари ф метическим способом УОСЗ СР CD Матем а тика 5- 11 классы П. 35, №1380, 1379( дежзи) , Дроби Контрольная работа по теме: «Арифметические действия с д е сятичными дробями» УПКЗУ Уметь: обобщать и систематизир о вать знания по пройденным темам и использовать их при решении пр и меров и задач. КР Работа над ошибками контрол ь ной работы по теме: «Арифмет и ческие действия с десятичными дробями». УКЗ РО Дроби Арифметические действия с д е сятичными дробями УОНМ Знать: правило умножения десяти ч ных дробей. Уметь: умножать десятичные дроби. УС, МД Д/ М «Умнож е ние дес я тичных др о бей» П. 36№ 1382( ур) , 1384( чёт) , 1389( ав Арифметические действия с д е сятичными дробями УПЗУ УО П. 36, № 1433, 1437( а) , 1432( 3, 4 стр) Текстовые задачи 127. Решение текстовых задач ари ф метическим способом КУ УС П. 36, №1425, 1431( аб) . 128. Решение текстовых задач ари ф метическим способом УОСЗ МД CD Матем а тика 5- 11 классы П. 36, №1439( бг) 1442( авд) . Дроби 129. Арифметические действия с д е сятичными дробями УОНМ Знать: правило деления на десяти ч ную дробь. Уметь: выполнять деление на дес я тичную дробь. УС Д/ М «Дел е ние дес я тичных др о бей» П. 37, №1431( в) , 1474( а) , 1483( агж) , 1489 130. Арифметические действия с д е сятичными дробями УПЗУ МД П. 37, №1474( б) , 1489( бг) , 1492( а) , 1493. Текстовые задачи 131. Решение текстовых задач ари ф метическим способом КУ СР П. 37, №1474( в) , 1476, 1483( бдз) , 1492. 132. Решение текстовых задач ари ф метическим способом УОСЗ МТ П. 37, 1483( веи) , 1491. 133. Решение текстовых задач ари ф метическим способом КУ УС CD Матем а тика 5- 11 классы П. 37, №1358, 1492( в) Дроби 134. Контрольная работа по теме: «Арифметические действия с д е сятичными дробями» УПКЗУ Уметь: обобщать и систематизир о вать знания по пройденным темам и использовать их при решении пр и меров и задач. КР 135. Работа над ошибками контрол ь ной работы по теме: «Арифмет и ческие действия с десятичными дробями». УКЗ РО Элементы логики, комбинаторики, ст а тистики и теории в е роятностей Статистические данные 136. Средние результатов измерений УОНМ Знать: определение среднего ари ф метического, понятие средней ск о рости движения. Уметь: находить среднее арифмет и ческое чисел, среднюю скорость движения. УО Ист. справка( с 229) П. 38, 1524( а) , №1516( авд) 1526, 1535( а) . 137. Средние результатов измерений УПЗУ МД П. 38, №1524( б) , 1527 138. Средние результатов измерений УОСЗ СР CD Матем а тика 5- 11 классы П. 38, №1528, 1535( б) 9. Инструменты для вычислений и измерений( 19 часов) Арифметика Рациональные числа 139. Числовые выражения, порядок действий в них, использование скобок УОНМ Знать: правила вычислений на МК. Уметь: вычислять с помощью МК, составлять программу вычислений. УС, ФО Ист. справка( стр231) П. 39, № 1557, 1548( а) , 1556( а, г) , 140. Числовые выражения, порядок действий в них, использование скобок УПЗУ СР П. 39, № 1596( а) , 1559( урав) Измерения, пр и ближения, оценки 141. Проценты УОНМ Знать: определение процента. Уметь: обозначать, читать и нах о дить процент чисел и величин, п е реводить процент в десятичную дробь и обратно, решать задачи на проценты. УС, ИЗ Д/ М «Пр о центы» Ист. справка( стр243) П. 40, №1596( б) , 1598, 1599. 142. Нахождение процента от вел и чины УПЗУ МД П. 40, №1600, 1601, 1642( а) , 1612( а) . 143. Нахождение величины по ее проценту КУ УО П. 40, №1602, 1603. Текстовые задачи 144. Решение текстовых задач ари ф метическим способом УОСЗ СР П. 40, №1605, 1606. 145. Решение текстовых задач ари ф метическим способом КУ МД CD Матем а тика 5- 11 классы П. 40, №1609, 1610. Измерения, приближ е ния, оценки 146. Контрольная работа по теме: «Проценты» УПКЗУ Уметь: обобщать и систематизир о вать знания по пройденным темам и использовать их при решении. КР 147. Работа над ошибками контрол ь ной работы по теме: «Проце н ты». УКЗ РО Геометрия Начальные п о нятия и теоремы геометрии 148. Угол. Прямой и развернутый угол. УОНМ Знать: определение угла, разверн у того угла, прямого угла. Уметь: находить вершины угла, стороны угла, обозначать и опред е лять углы; строить прямой угол при помощи чертежного треугольника. УО Д/ М «Угол. Прямой и развернутый угол» П. 41, №1637( 1) , 1638, 1641, 1642( б) . 149. Угол. Прямой угол. Острые и тупые углы УПЗУ МД П. 41, № 1639, 1643, 1646( вг) 150. Угол. Прямой угол. Острые и тупые углы КУ УС, ИЗ П. 41, 1640 №1238( де) . Измерение ге о метрических в е личин 151. Величина угла. Градусная мера угла УОНМ Знать: определение градуса, прям о го, тупого и острого углов; биссе к трисы угла. Уметь: обозначать градус, измерять и строить углы с помощью тран с портира; находить равные углы, зная их градусную меру. УО Д/ М «Изм е рение у г лов» Ист. с правка( с256) П. 42 №1645, 1682. 152. Величина угла. Градусная мера угла УПЗУ МД П. 42. №1442, 1681( 1) 153. Величина угла. Градусная мера угла УОСЗ СР П. 42. №1359( вг) 1681( 2) , 1685, 1687. Элементы логики, комбинаторики, ст а тистики и теории вероятностей Статистические данные 154. Представление данных в виде диаграмм УОНМ Знать: понятие диаграммы. Уметь: читать и строить круговые диаграммы. УС Д/ М «Кр у говые ди а граммы» Ист. справка( стр259) П. 43 №1842 1700( б) , 1701( а, б) , 1706, 155. Представление данных в виде диаграмм УПЗУ ФО П. 43, №1700( в) , 1707 Геоме т рия Измерение геометрич е ских величин 156. Контрольная работа по теме: «Угол» УПКЗУ Уметь: обобщать и систематизир о вать знания по пройденным темам и использовать их при решении пр и меров и задач. КР 157. Работа над ошибками контрол ь ной работы по теме: «Угол». УКЗ РО 10. Итоговое повторение( 13 часов) Арифметика Натурал ь ные числа 158. Арифметические действия над натуральными числами УПЗУ Знать: правила действий с нат у ральными числами. Уметь: вычислять действия с нат у ральными числами; решать текст о вые задачи. УО П 1- 16 №172, 180, 333, 342. 159. Арифметические действия над натуральными числами УПЗУ СР П16, 461( а) , 376( а, г) , 487( а, г) , 533( а, г) . Текст о вые зад а чи 160. Решение текстовых задач ари ф метическим способом УПЗУ Знать: взаимосвязь между велич и нами «скорость», «время», «расст о яние». МД №179, 607( 1( урав) ) 161. Решение текстовых задач ари ф метическим способом КУ СР №1196, 1199( 1) . Дроби 162. Арифметические действия с обыкновенными дробями КУ Знать: понятие дроби, правила де й ствий с дробями. Уметь: выполнять действия с др о бями, сравнивать дроби. УС №1017( а, в, д) 1018( а, в) , 1020, 1032. 163. Арифметические действия с обыкновенными дробями КУ УО, Т №1030, 1067, 1069, 1084( а, в) . 164. Арифметические действия с д е сятичными дробями УПЗУ Знать: понятие десятичной дроби, правила выполнения действий с д е сятичными дробями. Уметь: выполнять действия с дес я тичными дробями; округлять дроби; переводить обыкновенные дроби в десятичные и наоборот. УО, МД П 30- 38 №1144, 1200. 165. Арифметические действия с д е сятичными дробями УПЗУ СР №1459( а, б, в) 1464( а, б, в) , 1493, 1495. Измерения, пр и ближения, оценки 166. Нахождение процента от велич и ны, величины по ее проценту УПЗУ Знать: правила нахождения проце н тов от числа Уметь: переводить проценты в обыкновенные и десятичные дроби и дроби в проценты; решать задачи на проценты. МТ №1598, 1599, 1601 167. Нахождение процента от велич и ны, величины по ее проценту УПЗУ МД №1602, 1610, 1611. 168. Итоговая контрольная работа. УПКЗУ Уметь: обобщать и систематизировать знания. 169. Работа над ошибками итоговой контрольной работы. УКЗ Знать: правила коллективной раб о ты в группах. Уметь: логически мыслить; пр и слушиваться к мнению команды; отстаивать своё мнение и уважать мнение других; сдерживать эмоции. РО 170. Урок- игра «Поле чудес». УИ Кроссворд на форзаце учебника( 626) Кроссворд на форзаце учебника( 935) Кроссворд на форзаце учебника( 1254) Требования к уровню подготовки учащихся 5 класса В результате изучения математики ученик должен знать/ понимать существо понятия алгоритма; примеры алгоритмов; как используются математические формулы, уравнения; примеры их применения для решения математических и практических задач; как потребности практики привели математическую науку к необходимости расширения понятия числа; примеры геометрических объектов и утверждений о них, важных для практики; Арифметика уметь выполнять устно арифметические действия: сложение и вычитание двузначных чисел и десятичных дробей с двумя знаками, умножение однозначных чисел, арифметические операции с обыкновенными дробями с однозначным знаменателем и числителем; переходить от одной формы записи чисел к другой, представлять десятичную дробь в виде обыкновенной и в простейших случаях обы к новенную в виде десятичной, проценты- в виде дроби и дробь- в виде процентов; сравнивать рациональные и действительные числа; находить в несложных случаях значения степеней с целыми показателями; находить значения числовых выражений; округлять целые числа и десятичные дроби, находить приближения чисел с недостатком и с избытком, выполнять оценку числовых в ы ражений; пользоваться основными единицами длины, массы, времени, скорости, площади, объема; выражать более крупные единицы через более мелкие и наоборот; решать текстовые задачи, включая задачи, связанные с отношением, дробями и процентами; использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для: решения несложных практических расчетных задач, в том числе c использованием при необходимости справочных материалов, кальк у лятора, компьютера; устной прикидки и оценки результата вычислений; проверки результата вычисления с использованием различных приемов; Алгебра уметь составлять буквенные выражения и формулы по условиям задач; осуществлять в выражениях и формулах числовые подстановки и в ы полнять соответствующие вычисления; выражать из формул одну переменную через остальные; выполнять основные действия со степенями с целыми показателями; решать линейные уравнения; решать текстовые задачи алгебраическим методом, интерпретировать полученный результат, проводить отбор решений, исходя из фо р мулировки задачи; изображать числа точками на координатной прямой; строить точки с заданными координатами; использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для: выполнения расчетов по формулам, составления формул, выражающих зависимости между реальными величинами; нахождения нужной формулы в справочных материалах; моделирования практических ситуаций и исследовании построенных моделей с использованием аппарата алгебры; описания зависимостей между физическими величинами соответствующими формулами при исследовании несложных практических с и туаций; Геометрия уметь пользоваться языком геометрии для описания предметов окружающего мира; распознавать геометрические фигуры, различать их взаимное расположение; изображать геометрические фигуры; выполнять чертежи по условию задач; осуществлять преобразования фигур; распознавать на чертежах, моделях и в окружающей обстановке основные пространственные тела, изображать их; решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства фигур и отношений между ними; использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для: описания реальных ситуаций на языке геометрии; построений геометрическими инструментами( линейка, угольник, циркуль, транспортир) . Элементы логики, комбинаторики, статистики и теории вероятностей уметь извлекать информацию, представленную в таблицах, на диаграммах; составлять таблицы, строить диаграммы; вычислять средние значения результатов измерений; использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для: выстраивания аргументации при доказательстве( в форме монолога и диалога) ; распознавания логически некорректных рассуждений; анализа реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм, таблиц; решения практических задач в повседневной и профессиональной деятельности с использованием действий с числами, процентов, длин, площадей, объемов, времени, ско рости. Материально- техническое обеспечение Печатные пособия Таблицы математике для 5- 6 классов Портреты выдающихся деятелей математики информационно- коммуникативные средства Мультимедийные обучающие программы и электронные учебные издания по основным разделам курса математики Электронная база данных для создания тематических и итоговых разно уровневых тренировочных и проверочных материалов для орг а низации фронтальной и индивидуальной работы Инструментальная среда по математике Технические средства обучения Мультимедийный компьютер Мультимедиа проектор Средства телекоммуникации Графо проектор( оверхед) УЧЕБНО- ПРАКТИЧЕСКОЕ И УЧЕБНО- ЛАБОРАТОРНОЕ ОБОРУДОВАНИЕ Аудиторная доска с магнитной поверхностью и набором приспособлений для крепления таблиц Комплект инструментов классных: линейка, транспортир, угольник( 30 0, 60 0) , угольник( 45 0, 45 0) , циркуль Набор планиметрических фигур Библиотечный фонд( книгопечатная продукция) Основная литература( учебники) Учебник: Н. Я. Виленкин и др. Математика 5. Авторы: Москва. Мнемозина, 2008. Дополнительная литература Методические материалы Абдрашитов Б. М. Учитесь мыслить нестандартно»: книга для учащихся. М. Просвещение: АО «Учебная литература» 1996. Виленкин Н. Я. Математика. 5 класс. Учебник для общеобразовательных учреждений. Изд. «Мнемозина» М. , 2009 Жохов В. И. , Преподавание математики в 5 и 6 классах. - М. Мнемозина, 2004- 2007. Жохов В. И. , . " Математика" 5- 6 кл. Программа. М. Мнемозина, 2009 Концепция математического образования( проект) / / Математика в школе. - 2000. – № 2. – с. 13- 18. Концепция модернизации российского образования на период до 2010/ / «Вестник образования»- 2002- № 6- с. 11- 40. Кривоногов В. В. Нестандартные задания по математике: 5- 11 классы. - М. Издательство «Первое сентября» 2003. Кузнецова Г. М. , Миндюк Н. Г. Программы для общеобразовательных школ, гимназий, лицеев. Математика 5 – 11 классы. М. , «Дрофа», 2002. Миндюк М. Б. , Рудницкая В. Н. Математика; Рабочая тетрадь для 5 класса. М. 4Генжер, 2004- 2008 Чесноков А. С. , Нешков К. И. Дидактические материалы по математике для 5 класса. - М. Просвещение, 1990- 2000. Шарыгин И. Ф. , Шевкин К. И. Математика. Задачи на смекалку. Учебное пособие для 5- 6 классов общеобразовательных учреждений. – М. Просвещение, 1995- 1996. Дорофеев Г. В. и др. Оценка качества подготовки выпускников основной общей школы по математике. М. : Дрофа, 2002. Закон Российской Федерации «Об образовании»/ Образование в документах и комментариях. – М. : АСТ « Астрель » Профиздат. – 2005. 64 с. Математика. Еженедельное учебно- методическое приложение к газете «Первое сентября». Математика в школе. Научно- теоретический и методический журнал. Математика 5- 11 классы: нетрадиционные формы организации контроля на уроках/ авт. - сост. М. Е. Козина, О. М. Фадеева. - Волгоград, Уч и тель, 2007; Математическая разминка: кн. для обучающихся 5- 7 кл. / В. А. Гусев, А. П. Комбаров. – М. : Просвещение, 2009.    Примерная программа основного общего образования по математике, рекомендованная Министерством образования и науки РФ/ Сборник нормативных документов. Математика/ сост. Э. Д. Днепров, А. Г. Аркадьев. – 2- е изд. стереотип. – М. : Дрофа, 2008. – 128 с. Федеральный компонент государственного стандарта среднего( полного) общего образования по математике/ / «Вестник образования»- 2004- № 14- с. 107- 119. Контроль уровня знаний Е. Б. Арутюнян. Математические диктанты для 5- 9 классов. – М. 1995. А. С. Чесноков, К. И. Нешков. Дидактические материалы по математике. 5 класс. Москва. Просвещение, 2001. Е. В. Юрченко, Ел. В. Юрченко. Тесты. Математика 5- 6 классы. Москва. Дрофа, 2000. Минаева С. С. и др. Математика 5- 6. Тематические зачеты. Варианты 1- 4. ( Уровневая дифференциация обучения) . - Образование для всех, 1995 и последующие года изданий. В. И. Жохов. Математические диктанты. Ю. П. Дудницын, В. П. Кронгауз Контрольные работы. 5, 6 кл. - НПО Образование, 1998. Для информационно- компьютерной поддержки учебного процесса предполагается использование следующих программно- педагогических средств, реализуемых с помощью компьютера: Продукт « КМ – школы» «Большая электронная детская энциклопедия по математике» Электронные учебные пособия: Интерактивная математика. 5- 9 класс. Электронное учебное пособие для основной школы. М. , ООО «Дрофа», ООО «ДОС», , 2008. Математика. Практикум. 5- 11 классы. Электронное учебное издание. М. , ООО «Дрофа», ООО «ДОС», 2008. Интернет- ресурс: http: / / school- collection. edu. ru/ catalog- Цифровые образовательные ресурсы: www. edu- " Российское образование" Федеральный портал. www. school. edu- " Российский общеобразовательный портал" . www. mathvaz. ru- doc ье школьного учителя математики Документация, рабочие материалы для учителя математики www. it- n. ru" Сеть творческих учителей" www. festival. 1september. ru    Фестиваль педагогических идей" Открытый урок"   Оценивание учащихся проводится в соответствии с ШСОКО, утверждённый МС МБОУ «СОШ №15», Протокол №7 от 27. 05. 2009 г. критерии и нормы оценочной деятельности учащихся 1. В основу критериев оценки учебной деятельности учащихся  должны быть положены объективность и единый подход. При 5- балльной оценке для всех установлены общедидактические критерии. Оценка" 5" ставится в случае: 1. Знания, понимания, глубины усвоения обучающимся всего объёма программного материала. 2. Умения выделять главные положения в изученном материале, на основании фактов и примеров обобщать, делать выводы, устанавл и вать межпредметные и внутрипредметные связи, творчески применяет полученные знания в незнакомой ситуации. 3. Отсутствие ошибок и недочётов при воспроизведении изученного материала, при устных ответах устранение отдельных неточностей с помощью дополнительных вопросов учителя, соблюдение культуры письменной и устной речи, правил оформления письменных работ. Оценка" 4" : 1. Знание всего изученного программного материала. 2. Умений выделять главные положения в изученном материале, на основании фактов и примеров обобщать, делать выводы, устанавл и вать внутрипредметные связи, применять полученные знания на практике. 3. Незначительные( негрубые) ошибки и недочёты при воспроизведении изученного материала, соблюдение основных правил культуры письменной и устной речи, правил оформления письменных работ. Оценка" 3" ( уровень представлений, сочетающихся с элементами научных понятий) : 1. Знание и усвоение материала на уровне минимальных требований программы, затруднение при самостоятельном воспроизведении, необходимость незначительной помощи преподавателя. 2. Умение работать на уровне воспроизведения, затруднения при ответах на видоизменённые вопросы. 3. Наличие грубой ошибки, нескольких негрубых при воспроизведении изученного материала, незначительное несоблюдение основных правил культуры письменной и устной речи, правил оформления письменных работ. Оценка" 2" : 1. Знание и усвоение материала на уровне ниже минимальных требований программы, отдельные представления об изученном матери а ле. 2. Отсутствие умений работать на уровне воспроизведения, затруднения при ответах на стандартные вопросы. 3. Наличие нескольких грубых ошибок, большого числа негрубых при воспроизведении изученного материала, значительное несоблюд е ние основных правил культуры письменной и устной речи, правил оформления письменных работ.   2. Устный ответ Оценка" 5" ставится, если ученик: 1) Показывает глубокое и полное знание и понимание всего объёма программного материала; полное понимание сущности рассматрив а емых понятий, явлений и закономерностей, теорий, взаимосвязей; 2) Умеет составить полный и правильный ответ на основе изученного материала; выделять главные положения, самостоятельно по д тверждать ответ конкретными примерами, фактами; самостоятельно и аргументировано делать анализ, обобщения, выводы. Устанавливать межпредметные( на основе ранее приобретенных знаний) и внутрипредметные связи, творчески применять полученные знания в незнакомой ситуации. Последовательно, чётко, связно, обоснованно и безошибочно излагать учебный материал; давать ответ в логической последовател ь ности с использованием принятой терминологии; делать собственные выводы; формулировать точное определение и истолкование основных понятий, законов, теорий; при ответе не повторять дословно текст учебника; излагать материал математическим языком; правильно и обсто я тельно отвечать на дополнительные вопросы учителя. Самостоятельно и рационально использовать наглядные пособия, справочные материалы, учебник, дополнительную литературу, первоисточники; применять систему условных обозначений при ведении записей, сопровождающих о т вет; использование для доказательства выводов из наблюдений и опытов; 3) Самостоятельно, уверенно и безошибочно применяет полученные знания в решении проблем на творческом уровне; допускает не б о лее одного недочёта, который легко исправляет по требованию учителя; имеет необходимые навыки работы с приборами, чертежами, схемами и графиками, сопутствующими ответу; записи, сопровождающие ответ, соответствуют требованиям. Оценка" 4" ставится, если ученик: 1) Показывает знания всего изученного программного материала. Даёт полный и правильный ответ на основе изученных теорий; незн а чительные ошибки и недочёты при воспроизведении изученного материала, определения понятий дал неполные, небольшие неточности при и с пользовании научных терминов или в выводах и обобщениях из наблюдений и опытов; материал излагает в определенной логической послед о вательности, при этом допускает одну негрубую ошибку или не более двух недочетов и может их исправить самостоятельно при требовании или при небольшой помощи преподавателя; в основном усвоил учебный материал; подтверждает ответ конкретными примерами; правильно о т вечает на дополнительные вопросы учителя. 2) Умеет самостоятельно выделять главные положения в изученном материале; на основании фактов и примеров обобщать, делать выв о ды, устанавливать внутрипредметные связи. Применять полученные знания на практике в видоизменённой ситуации, соблюдать основные пр а вила культуры устной речи и сопровождающей письменной, использовать научные термины; 3) Не обладает достаточным навыком работы со справочной литературой, учебником, первоисточниками( правильно ориентируется, но работает медленно) . Допускает негрубые нарушения правил оформления письменных работ. Оценка" 3" ставится, если ученик: 1. усвоил основное содержание учебного материала, имеет пробелы в усвоении материала, не препятствующие дальнейшему усвоению программного материала; 2. материал излагает несистематизированно, фрагментарно, не всегда последовательно; 3. показывает недостаточную сформированность отдельных знаний и умений; выводы и обобщения аргументирует слабо, допускает в них ошибки. 4. допустил ошибки и неточности в использовании научной терминологии, определения понятий дал недостаточно четкие; 5. не использовал в качестве доказательства выводы и обобщения из наблюдений, фактов, опытов или допустил ошибки при их излож е нии; 6. испытывает затруднения в применении знаний, необходимых для решения задач различных типов, при объяснении конкретных явл е ний на основе теорий и законов, или в подтверждении конкретных примеров практического применения теорий; 7. отвечает неполно на вопросы учителя( упуская и основное) , или воспроизводит содержание текста учебника, но недостаточно поним а ет отдельные положения, имеющие важное значение в этом тексте; 8) обнаруживает недостаточное понимание отдельных положений при воспроизведении текста учебника( записей, первоисточников) или отвечает неполно на вопросы учителя, допуская одну- две грубые ошибки. Оценка" 2" ставится, если ученик: 1. не усвоил и не раскрыл основное содержание материала; 2. не делает выводов и обобщений. 3. не знает и не понимает значительную или основную часть программного материала в пределах поставленных вопросов; 4. или имеет слабо сформированные и неполные знания и не умеет применять их к решению конкретных вопросов и задач по образцу; 5) или при ответе( на один вопрос) допускает более двух грубых ошибок, которые не может исправить даже при помощи учителя.   3. Оценка самостоятельных письменных и контрольных работ Оценка" 5" ставится, если ученик: 1. выполнил работу без ошибок и недочетов; 2) допустил не более одного недочета. Оценка" 4" ставится, если ученик выполнил работу полностью, но допустил в ней: 1. не более одной негрубой ошибки и одного недочета; 2. или не более двух недочетов. Оценка" 3" ставится, если ученик правильно выполнил не менее половины работы или допустил: 1. не более двух грубых ошибок; 2. или не более одной грубой и одной негрубой ошибки и одного недочета; 3. или не более двух- трех негрубых ошибок; 4. или одной негрубой ошибки и трех недочетов; 5) или при отсутствии ошибок, но при наличии четырех- пяти недочетов. Оценка" 2" ставится, если ученик: 1. допустил число ошибок и недочетов превосходящее норму, при которой может быть выставлена оценка" 3" ; 2. или если правильно выполнил менее половины работы. Примечание. 1) Учитель имеет право поставить ученику оценку выше той, которая предусмотрена нормами, если учеником оригинально выполнена работа. 2) Оценки с анализом доводятся до сведения учащихся, как правило, на последующем уроке, предусматривается работа над ошибками, устранение пробелов.   4. Оценка выполнения практических( лабораторных) работ, опытов Оценка" 5" ставится, если ученик: 1) правильно определил цель опыта; 2) выполнил работу в полном объеме с соблюдением необходимой последовательности проведения опытов и измерений; 3) самостоятельно и рационально выбрал и подготовил для опыта необходимое оборудование, все опыты провел в условиях и режимах, обеспечивающих получение результатов и выводов с наибольшей точностью; 4) научно грамотно, логично описал наблюдения и сформулировал выводы из опыта. В представленном отчете правильно и аккуратно выполнил все записи, таблицы, рисунки, чертежи, графики, вычисления и сделал выводы; 5) правильно выполнил анализ погрешностей( 9- 11 классы) . 6) проявляет организационно- трудовые умения( поддерживает чистоту рабочего места и порядок на столе, экономно использует расхо д ные материалы) . 7) эксперимент осуществляет по плану с учетом техники безопасности и правил работы с материалами и оборудованием. Оценка" 4" ставится, если ученик выполнил требования к оценке" 5" , но: 1. опыт проводил в условиях, не обеспечивающих достаточной точности измерений; 2. или было допущено два- три недочета; 3. или не более одной негрубой ошибки и одного недочета, 4. или эксперимент проведен не полностью; 5. или в описании наблюдений из опыта допустил неточности, выводы сделал неполные. Оценка" 3" ставится, если ученик: 1. правильно определил цель опыта; работу выполняет правильно не менее чем наполовину, однако объём выполненной части таков, что позволяет получить правильные результаты и выводы по основным, принципиально важным задачам работы; 2. или подбор оборудования, объектов, материалов, а также работы по началу опыта провел с помощью учителя; или в ходе проведения опыта и измерений были допущены ошибки в описании наблюдений, формулировании выводов; 3. опыт проводился в нерациональных условиях, что привело к получению результатов с большей погрешностью; или в отчёте были д о пущены в общей сложности не более двух ошибок( в записях единиц, измерениях, в вычислениях, графиках, таблицах, схемах, анализе погре ш ностей и т. д. ) не принципиального для данной работы характера, но повлиявших на результат выполнения; или не выполнен совсем или выпо л нен неверно анализ погрешностей( 9- 11 класс) ; 4. допускает грубую ошибку в ходе эксперимента( в объяснении, в оформлении работы, в соблюдении правил техники безопасности при работе с материалами и оборудованием) , которая исправляется по требованию учителя. Оценка" 2" ставится, если ученик: 1. не определил самостоятельно цель опыта; выполнил работу не полностью, не подготовил нужное оборудование и объем выполненной части работы не позволяет сделать правильных выводов; 2. или опыты, измерения, вычисления, наблюдения производились неправильно; 3. или в ходе работы и в отчете обнаружились в совокупности все недостатки, отмеченные в требованиях к оценке" 3" ; 4. допускает две( и более) грубые ошибки в ходе эксперимента, в объяснении, в оформлении работы, в соблюдении правил техники бе з опасности при работе с веществами и оборудованием, которые не может исправить даже по требованию учителя. Примечание. 1. В тех случаях, когда учащийся показал оригинальный и наиболее рациональный подход к выполнению работы и в процессе работы, но не избежал тех или иных недостатков, оценка за выполнение работы по усмотрению учителя может быть повышена по сравнению с указанными выше нормами. 2. Оценки с анализом доводятся до сведения учащихся, как правило, на последующем уроке.   5. Оценка умений проводить наблюдения Оценка" 5" ставится, если ученик: 1. правильно по заданию учителя провел наблюдение; 2. выделил существенные признаки у наблюдаемого объекта( процесса) ; 3. логично, научно грамотно оформил результаты наблюдений и выводы. Оценка" 4" ставится, если ученик: 1. правильно по заданию учителя провел наблюдение; 2. при выделении существенных признаков у наблюдаемого объекта( процесса) назвал второстепенные; 3) допустил небрежность в оформлении наблюдений и выводов. Оценка" 3" ставится, если ученик: 1. допустил неточности и 1- 2 ошибки в проведении наблюдений по заданию учителя; 2. при выделении существенных признаков у наблюдаемого объекта( процесса) выделил лишь некоторые; 3) допустил 1- 2 ошибки в оформлении наблюдений и выводов. Оценка" 2" ставится, если ученик: 1. допустил 3- 4 ошибки в проведении наблюдений по заданию учителя; 2. неправильно выделил признаки наблюдаемого объекта( процесса) ; 3. опустил 3- 4 ошибки в оформлении наблюдений и выводов. Примечание. Оценки с анализом умений проводить наблюдения доводятся до сведения учащихся, как правило, на последующем уроке, после сдачи отчёта. 6. Общая классификация ошибок При оценке знаний, умений и навыков учащихся следует учитывать все ошибки( грубые и негрубые) и недочеты. Грубыми считаются следующие ошибки: 1) незнание определения основных понятий, законов, правил, основных положений теории, незнание формул, общепринятых символов обозначений величин, единиц их измерения; 2) незнание наименований единиц измерения; 3) неумение выделить в ответе главное; 4) неумение применять знания для решения задач и объяснения явлений; 5) неумение делать выводы и обобщения; 6) неумение читать и строить графики и принципиальные схемы; 7) неумение подготовить установку или лабораторное оборудование, провести опыт, наблюдения, необходимые расчеты или использ о вать полученные данные для выводов; 8) неумение пользоваться первоисточниками, учебником и справочниками; 9) нарушение техники безопасности; 10) небрежное отношение к оборудованию, приборам, материалам. К негрубым ошибкам следует отнести: 1) неточность формулировок, определений, понятий, законов, теорий, вызванная неполнотой охвата основных признаков определяемого понятия или заменой одного- двух из этих признаков второстепенными; 2) ошибки при снятии показаний с измерительных приборов, не связанные с определением цены деления шкалы( например, зависящие от расположения измерительных приборов, оптические и др. ) ; 3) ошибки, вызванные несоблюдением условий проведения опыта, наблюдения, условий работы прибора, оборудования; 4) ошибки в условных обозначениях на принципиальных схемах, неточность графика( например, изменение угла наклона) и др. ; 5) нерациональный метод решения задачи или недостаточно продуманный план устного ответа( нарушение логики, подмена отдельных основных вопросов второстепенными) ; 6) нерациональные методы работы со справочной и другой литературой; 7) неумение решать задачи, выполнять задания в общем виде. Недочетами являются: 1) нерациональные приемы вычислений и преобразований, выполнения опытов, наблюдений, заданий; 2) ошибки в вычислениях( арифметические- кроме математики) ; 3) небрежное выполнение записей, чертежей, схем, графиков; 4) орфографические и пунктуационные ошибки( кроме русского языка) . Приложение Таблицы МАТЕМАТИКА 5 класс Отрезок. Единицы измерения длины. Сравнение отрезков Многоугольники Плоскость. Прямая. Луч Угол. Виды улов Шкалы. Координатный луч Прямоугольник. Площадь прямоугольника Прямоугольный параллелепипед Окружность и круг Обыкновенные дроби Умножение десятичных дробей Среднее арифметическое Задачи на проценты Деление десятичных дробей Проценты Свойства умножения Единицы измерение площадей Свойства сложения Десятичные дроби Десятичные дроби. Сложение и вычитание

Пояснительная записка Статус документа Рабочая программа составлена в соответствии со следующими нормативно- правовыми и инструктивно- методическими документами: федеральный компонент Государственного образовательного стандарта общего образования, утверждённый приказом Министерства образования России от 05. 03. 2004 г. № 1089 «Об утверждении федерального компонента государственных стандартов начального общего, основного общего и среднего( полного) общего образования»; приказ Министерства образования России от 09. 03. 2004 г. № 1312 «Об утверждении федерального базисного учебного плана и примерных учебных планов для общеобразовательных учреждений Российской Федерации, реализующих программы общего образования»; Примерные программы основного общего образования по математике( письмо Департамента государственной политики в образовании Министерства обр а зования и науки РФ от 07. 06. 2005 г. № 03- 1263) ; Приказ Министерства образования и науки Российской Федерации от 31. 03. 2014 года № 253 «Об утверждении федерального перечня учебников, рекоме н дуемых к использованию при реализации имеющих государственную аккредитацию образовательных программ начального общего, основного общего, сре д него общего образования на 2014/ 15 учебный год». Примерная программа конкретизирует содержание предметных тем образовательного стандарта и дает примерное распределение учебных часов по разделам курса. Примерная программа выполняет две основные функции. Информационно- методическая функция позволяет всем участникам образовательного процесса получить представление о целях, содержании, общей стратегии обучения, воспитания и развития учащихся средствами данного учебного предмета. Организационно- планирующая функция предусматривает выделение этапов обучения, структурирование учебного материала, определение его количественных и качественных характеристик на каждом из этапов, в том числе для содержательного наполнения промежуточной аттестации учащихся. Цели Изучение математики на ступени основного общего образования направлено на достижение следующих целей: овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, пр о должения образования; интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе, свойственных м а тематической деятельности: ясности и точности мысли, критичности мышления, интуиции, логического мышления, элементов алгоритмической культуры, простра н ственных представлений, способности к преодолению трудностей; формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов; воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, играющей особую роль в общественном развитии. В задачи курса математики основной школы входит: развитие представлений о числе и роли вычислений в человеческой практике; формирование практических навыков вычислений и вычислительной культуры; формирование формально- оперативных алгебраических умений и их применение к решению математических и нематематических задач; изучение свойств и графиков элементарных функций, использование функционально- графических представлений для описания и анализа реальных завис и мостей; освоение основных факторов и методов планиметрии; формирование представлений об изучаемых понятиях и методах как важнейших средствах математического моделирования реальных процессов и явлений; развитие логического мышления и речевых умений – умения логически обосновывать суждения, проводить несложные систематизации. приводить примеры и контрпримеры, использовать различные языки математики( словесный, символический, графический) . Структура документа Примерная программа включает семь разделов: пояснительную записку; основное содержание с примерным распределением учебных часов по разделам курса; календарно- тематическое планирование; требованияк уровню подготовки выпускников; перечень учебно- методического обеспечения; списоклитер а туры; критерии оценивания результатов. Общая характеристика учебного предмета Математическое образование в основной школе складывается из следующих содержательных компонентов( точные названия блоков) : арифметика; алгебра; геометрия; элементы комбинато рики, теории вероятностей, статистики и логики. В своей совокупности они отражают богатый опыт обучения математике в нашей стране, учитывают современные тенденции отечественной и зарубежной школы и позволяют реализовать поставленные перед школьным образованием цели на информационно емком и практически значимом материале. Эти содержательные компоненты, развиваясь на протяжении всех лет обучения, естественным обр а зом переплетаются и взаимодействуют в учебных курсах. Арифметика призвана способствовать приобретению практических навыков, необходимых для повседневной жизни. Она служит базой для всего дальнейшего из у чения математики, способствует логическому развитию и формированию умения пользоваться алгоритмами. Алгебра нацелена на формирование математического аппарата для решения задач из математики, смежных предметов, окружающей реальности. Язык алгебры подчеркивает значение математики как языка для построения математических моделей, процессов и явлений реального мира. Одной из основных задач изучения алгебры является развитие алгоритмического мышления, необходимого, в частности, для освоения курса информатики; овладение навыками дедуктивных рассужд е ний. Преобразование символических форм вносит свой специфический вклад в развитие воображения, способностей к математическому творчеству. Другой важной задачей изучения алгебры является получение школьниками конкретных знаний о функциях как важнейшей математической модели для описания и исследования разнообразных процессов( равномерных, равноускоренных, экспоненциальных, периодических и др. ) , для формирования у учащихся представлений о роли матем а тики в развитии цивилизации и культуры. Геометрия – один из важнейших компонентов математического образования, необходимая для приобретения конкретных знаний о пространстве и практич е ски значимых умений, формирования языка описания объектов окружающего мира, для развития пространственного воображения и интуиции, математической кул ь туры, для эстетического воспитания учащихся. Изучение геометрии вносит вклад в развитие логического мышления, в формирование понятия доказательства. Элементы логики, комбинаторики, статистики и теории вероятностей становятся обязательным компонентом школьного образования, усиливающим его прикладное и практическое значение. Этот материал необходим, прежде всего, для формирования функциональной грамотности – умений воспринимать и анал и зировать информацию, представленную в различных формах, понимать вероятностный характер многих реальных зависимостей, производить простейшие вероятн о стные расчеты. Изучение основ комбинаторики позволит учащемуся осуществлять рассмотрение случаев, перебор и подсчет числа вариантов, в том числе в пр о стейших прикладных задачах. При изучении статистики и теории вероятностей обогащаются представления о современной картине мира и методах его исследования, формируется поним а ние роли статистики как источника социально значимой информации и закладываются основы вероятностного мышления. Таким образом, в ходе освоения содержания курса учащиеся получают возможность: развить представления о числе и роли вычислений в человеческой практике; сформировать практические навыки выполнения устных, письменных, инс т рументальных вычислений, развить вычислительную культуру; овладеть символическим языком алгебры, выработать формально- оперативные алгебраические умения и научиться применять их к решению математич е ских и нематематических задач; изучить свойства и графики элементарных функций, научиться использовать функционально- гра фичес кие представления для описания и анализа реал ь ных зависимостей; развить пространственные представления и изобразительные умения, освоить основные факты и методы планиметрии, познакомиться с простейшими пространственными телами и их свойствами; получить представления о статистических закономерностях в реальном мире и о различных способах их изучения, об особенностях выводов и прогнозов, носящих вероятностный характер; развить логическое мышление и речь – умения логически обосновывать суждения, проводить несложные систематизации, приводить примеры и конт р примеры, использовать различные языки математики( словесный, символический, графический) для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства; сформировать представления об изучаемых понятиях и методах как важнейших средствах математического моделирования реальных процессов и явл е ний. Место предмета в федеральном базисном учебном плане Согласно Федеральному базисному учебному плану для образовательных учреждений Российской Федерации для обязательного изучения математики в 7 классе отводится 175 часов из расчета 5 часа в неделю. Изменения, внесенные в учебную программу и их обоснование: Отличительные особенности рабочей программы по сравнению с примерной: в программу внесены изменения в связи с тем, что программа по математике для 9 класса( базовый уровень) , рассчитана 170 ч. в год, согласно учебному плану МБОУ «СОШ № 15», из расчета 5 часа в неделю. Обучение строится по учебн и кам: Л. С. Атанасян, В. Ф. Бутузов, С. Б. Кадомцев и др. Геометрия. 7 – 9 классы: учебник для общеобразовательных учреждений/ 19- е изд. М. : Просвещение, 20 08. А. Г. Мордкович. Учебник. Алгебра- 9. – М. : Мнемозина, 2010, А. Г. Мордкович, Т. Н. Мишустина, Е. Е. Тульчинская. Задачник. Алгебра- 9 – М. : Мнемозина, 2010. При этом построение курса осуществляется в форме последовательности тематических блоков с чередованием материала по алгебре и геометрии. Каждый блок закрыв а ется контрольной работой. Программой предусмотрено проведение: контрольных работ – 1 2. Общеучебные умения, навыки и способы деятельности. В ходе преподавания математики в основной школе, работы над формированием у учащихся перечисленных в программе знаний и умений, следует обращать внимание на то, чтобы они овладевали умениями общеучебного характера, разнообразными способами деятельности, приобретали опыт: планирования и осуществления алгоритмической деятельности, выполнения заданных и конструирования новых алгоритмов; решения разнообразных классов задач из различных разделов курса, в том числе задач, требующих поиска пути и способов решения; исследовательской деятельности, развития идей, проведения экспериментов, обобщения, постановки и формулирования новых задач; ясного, точного, грамотного изложения своих мыслей в устной и письменной речи, использования различных языков математики( словесного, символич е ского, графического) , свободного перехода с одного языка на другой для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства; проведения доказательных рассуждений, аргументации, выдвижения гипотез и их обоснования; поиска, систематизации, анализа и классификации информации, использования разнообразных информационных источников, включая учебную и спр а вочную литературу, современные информационные технологии. Результаты обучения Результаты обучения представлены в Требованиях к уровню подготовки и задают систему итоговых результатов обучения, которых должны достигать все учащиеся, оканчивающие основную школу, и достижение которых является обязательным условием положительной аттестации ученика за курс основной школы. Эти требования структурированы по трем компонентам: «знать/ понимать», «уметь», « использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни». При этом последние два компонента представлены отдельно по каждому из разделов содержания. ОСНОВНОЕ СОДЕРЖАНИЕ МАТЕМАТИКИ 9 КЛАССА( 170 часов) № п/ п Содержательные линии Количество часов В том числе государственная пр и мерная программа( 5- 9 классы) модифицированная программа 9 класс Контрольные работы 1 Арифметика 250 3 1. 1 Натуральные числа. 1. 2 Дроби. 1. 3 Рациональные числа. 1. 4 Действительные числа. 3 1. 5 Текстовые задачи. 1. 6 Измерения, приближения, оценки. 2 Алгебра 270 73 6 2. 1 Алгебраические выражения 2. 2 Уравнения и неравенства. 26 2 2. 3 Числовые последовательности. 16 1 2. 4 Числовые функции. 21 2 2. 5 Координаты. 10 1 3 Геометрия 220 56 3 3. 1 Начальные понятия и теоремы геометрии. 4 3. 2 Треугольник. 1 2 1 3. 3 Четырехугольник. 2 3. 4 Многоугольники. 2 3. 5 Окружность и круг. 4 3. 6 Измерение геометрических величин. 9 1 3. 7 Векторы. 1 8 1 3. 8 Геометрические преобразования 4 3. 9 Построения с помощью циркуля и линейки 1 4 Элементы логики, комбинаторики, статистики и теории вероятностей 45 15 1 4. 1 Доказательство. 4. 2 Множества и комбинаторика. 6 4. 3 Статистические данные. 4 4. 4 Вероятность. 5 1 5 Повторение 90 23 3 Итого 875 170 1 3 Общеучебные цели: • Создание условия для умения логически обосновывать суждения, выдвигать гипотезы и понимать необходимость их проверки. • Создание условия для умения ясно, точно и грамотно выражать свои мысли в устной и письменной речи. • Формирование умения использовать различные языки математики: словесный, символический, графический. • Формирование умения свободно переходить с языка на язык для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства. • Создание условия для плодотворного участия в работе в группе; умения самостоятельно и мотивированно организовывать свою деятельность. • Формирование умения использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для исследования( моделирования) несложных практических ситуаций на основе изученных формул и свойств тел; вычисления площадей поверхностей пространственных тел при решении практич е ских задач, используя при необходимости справочники и вычислительные устройства. • Создание условия для интегрирования в личный опыт новую, в том числе самостоятельно полученную информацию. Общеучебные умения, навыки и способы деятельности. Учащиеся приобретают и совершенствуют опыт: • Построения и исследования математических моделей для описания и решения прикладных задач, задач из смежных дисциплин. • Выполнения и самостоятельного составления алгоритмических предписаний и инструкций на математическом материале; выполнение расчетов практическ о го характера; использования математических формул и самостоятельного составления формул на основе обобщения частных случаев и эксперимента. • Самостоятельной работы с источником информации, обобщения и систематизации полученной информации, интегрирования ее в личный опыт. • Проведения доказательных рассуждений, логического обоснования выводов, различения доказанных и недоказанных утверждений, аргументированных и эмоционально убедительных суждений. • Самостоятельной и коллективной деятельности, включения своих результатов в результаты работы группы, соотнесение своего мнения с мнением других участников учебного коллектива и мнением авторитетных источников. Общепредметные цели: • Формирование представлений о математике как универсальном языке науки, средстве моделирования явлений и процессов, об идеях и методах математики; • Овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми в повседневной жизни, для изучения школьных естественн0научных дисциплин на баз о вом уровне, для получения образования в областях, не требующих углубленной математической подготовки; • Развитие логического мышления, пространственного воображения, алгоритмической культуры, критичности мышления на уровне, необходимом для обуч е ния в высшей школе по соответствующей специальности, в будущей профессиональной деятельности; • Воспитание средствами математики культуры личности; отношения к математике как части общечеловеческой культуры; знакомство с историей развития м а тематики, эволюцией математических идей, понимания значимости математики для общественного прогресса. Арифметика Действительные числа. Корень третьей степени. Понятие о корне n- ой степени из числа. Запись корней с помощью степени с дробным показателем. Алгебра Уравнения и неравенства. Уравнение с двумя переменными; решение уравнения с двумя переменными. Система двух линейных уравнений с двумя переме н ными; решение подстановкой и алгебраическим сложением. Примеры решения нелинейных систем. Примеры решения уравнений в целых числах. Неравенство с одной переменной. Решение неравенства. Линейные неравенства с одной переменной и их системы. Квадратные неравенства. Примеры решения дробно- линейных неравенств. Переход от словесной формулировки соотношений между величинами к алгебраической. Решение текстовых задач алгебраическим способом. Основная цель: формирование представлений о частном и общем решении рациональных неравенств и их систем, о неравенствах с модулями, о равн о сильности неравенств; овладение умением совершать равносильные преобразования, решать неравенства методом интервалов; расширение и обобщение свед е ний о рациональных неравенствах и способах их решения: метод интервалов, метод замены переменной; формирование представлений о системе двух раци о нальных уравнений с двумя переменными, о рациональном уравнении с двумя переменными; овладение умением совершать равносильные преобразования, р е шать уравнения и системы уравнений с двумя переменными; отработка навыков решения уравнения и системы уравнений различными методами: графическим, подстановкой, алгебраического сложения, введения новых переменных. В результате изучения данно гораздела, учащиеся должны: знать: Понятие рационального неравенства. Алгоритм решения неравенств методом интервалов. Понятие системы неравенств. Алгоритм решения линейных неравенств. Алгоритм решения квадратных неравенств. Понятие линейного неравенства. Понятие квадратного неравенства. Понятие дробно- рационального неравенства. уметь: Применять алгоритм решения линейных неравенств. Применять алгоритм решения квадратных неравенств. Применять алгоритм решения неравенств методом интервалов. Применять алгоритм решения систем неравенств. Числовые последовательности. Понятие последовательности. Арифметическая и геометрическая прогрессии. Формулы общего члена арифметической и ге о метрической прогрессий, суммы первых нескольких членов арифметической и геометрической прогрессий. C ложные проценты. В результате изучения данного раздела, учащиеся должны: Знать: Определение числовой последовательности и способы ее задания: аналитический, словесный, рекуррентный. Понятие монотонной последовательности. Понятие арифметической прогрессии. Понятие геометрической прогрессии. Формулы n- го члена арифметической и геометрической прогрессии. Формулы суммы n членов арифметической и геометрической прогрессии. Уметь: Определять числовую последовательность, задавать ее одним из способов. Находить n- ый член арифметической( геометрической) прогрессии. Находить сумму n членов арифметической( геометрической) прогрессии. Применять характеристический свойства прогрессий. Числовые функции. Понятие функции. Область определения функции. Способы задания функции. График функции, возрастание и убывание функции, на и большее и наименьшее значения функции, нули функции, промежутки знакопостоянства. Чтение графиков функций. Степенные функции с натуральным показателем, их графики. Графики функций: корень кубический. Примеры графических зависимостей, отражающих реальные процессы: колебание, показательный рост; числовые функции, описывающие эти процессы. Основная цель: формирование представлений о таких фундаментальных понятиях математики, какими являются понятия функции, её области определения, области значения; о различных способах задания функции: аналитическом, графическом, табличном, словесном; овладение умением применения четности или н е четности, ограниченности, непрерывности, монотонности функций; формирование умений находить наибольшее и наименьшее значение на заданном промежутке, решая практические задачи; формирование понимания того, как свойства функций отражаются на поведении графиков функций. В результате изучения данного раздела, учащиеся должны: Знать: Определения следующих понятий: функция, область определения, область значений функции, монотонность( возрастание и убывание) функции, ограниче н ность функции сверху и снизу, наименьшее и наибольшее значения функции, четность и нечетность функции, промежутки знакопостоянства функции. Способы задания функции. Свойства функций. Уметь: Находить значения функций, заданных формулой, графиком, соответствующие конкретным значениям аргумента. Владеть функциональными понятиями и терминами. Описывать свойства изученных функций. Находить область определения функции, наибольшее и наименьшее значения функции. Исследовать функцию на четность, монотонность. Доказывать возрастание и убывание функции. Координаты. Формула расстояния между точками координатной прямой. Координаты середины отрезка. Формула расстояния между двумя точками плоск о сти. Уравнение прямой, угловой коэффициент прямой, условие параллельности прямых. Уравнение окружности с центром в начале координат и в любой заданной точке. Графическая интерпретация уравнений с двумя переменными и их систем, неравенств с двумя переменными и их систем Знать: правила действий над векторами с заданными координатами; формулы координат вектора через координаты его конца и начала, координат середины отрезка, длины вектора и расстояния между двумя точками. Уметь: Решать задачи. Выводить формулы координат вектора через координаты его конца и начала, координат середины отрезка, длины вектора и расстояния между двумя очками. Выводить уравнения окружности и прямой Геометрия Начальные понятия и теоремы геометрии. Наглядные представления о пространственных телах: кубе, параллелепипеде, призме, пирамиде, шаре, сфере, конусе, цилиндре. Примеры сечений. Примеры разверток. Основная цель- ф ормирование первичных представлений учащихся о стереометрии и стереометрических тел, умения распознавать на чертежах, моделях и в окружающей обстановке основные пространственные тела, умения их изображать, в простейших случаях строить сечения и развёртки пространственных тел. Разв и тие пространственных представлений и изобразительных умений для описания предметов окружающего мира. Треугольник. Зависимость междувеличина м сторон и углов треугольника. Синус, косинус, тангенс, котангенс острого угла прямоугольного треугольника и углов от 0° до 180°; приведение к острому углу. Решение прямоугольных треугольников. Основное тригонометрическое тождество. Формулы, связывающие синус, косинус, та н генс, котангенс одного и того же угла. Теорема косинусов и теорема синусов; примеры их применения для вычисления элементов треугольника. Основная цель- расширение представлений учащихся о геометрических понятиях и границах их применения( синус, косинус, тангенс углов от 0 до 180, те о ремы синусов и косинусов, скалярное произведение векторов и его свойства) . Развитие тригонометрического аппарата, как средства решения геометрических задач. Формирования умения применять скалярное произведение векторов для решения задач. В результате изучения данного раздела, учащиеся должны: знать: - как вводятся синус, косинус и тангенс для углов от 0° до 180°; - теорему о площади треугольника, теоремы синусов и косинусов. уметь: - применять определения синуса, косинуса, тангенса для любого угла от 0° до 180°, основное тригонометрическое тождество, формулы приведения, формулы для вычисления координат точки; - применять формулу площади треугольника S= 1/ 2 ab; теоремы синусов и косинусов при решении треугольников; - понимать условие задачи, владеть соответствующей терминологией и символикой; - читать чертежи, сопровождающие текст задачи, сопоставлять текст задачи с данным чертежом, выделять на чертеже необходимую при решении задачи ко н фигурацию; - применять скалярное произведение векторов при решении задач. Четырехугольник. Трапеция, средняя линия трапеции. В результате изучения данного раздела, учащиеся должны: Знать: какой отрезок называется средней линией трапеции. Уметь: Формулировать и доказывать теорему о средней линии трапеции. Многоугольники. Вписанные и описанные многоугольники. Правильные многоугольники. Основная цель- расширить и систематизировать зна ния учащихся об окружностях и многоугольниках. В результате изучения данного раздела, учащиеся должны: знать: - определение правильного многоугольника; уметь: - понимать условие задачи, владеть соответствующей терминологией и символикой; - читать чертежи, сопровождающие текст задачи, сопоставлять текст задачи с данным чертежом, выделять на чертеже необходимую при решении задачи ко н фигурацию. Окружность и круг. Дуга, хорда. Сектор, сегмент. Вписанные и описанные окружности правильного многоугольника. Измерение геометрических величин. Длина окружности, число π; длина дуги. Формулы, выражающие площадь треугольника: через две стороны и угол ме ж ду ними, через периметр и радиус вписанной окружности, формула Герона. Площадь круга и площадь сектора. Объем тела. Формулы объема прямоугольного п а раллелепипеда, куба, шара, цилиндра и конуса. Основная цель- расширить и систематизировать зна ния учащихся об окружностях и многоугольниках. Развитие представлений учащихся о геометрических фигурах и понятиях, формирование умения пользоваться математическими формулами для описания и анализа закономерностей, существующих в окружающем м и ре( на примере формул длины окружности и пло щади круга) и смежных предметах; познакомить обучающихся с основ ными формулами для вычисления площадей; поверхностей и объ емов тел. В результате изучения данного раздела, учащиеся должны: знать: - формулы длины окружности, длины дуги окружности; - формулы площади круга и площади сектора; уметь: - вычислять длину окружности, длину дуги окружности, площадь круга, площадь кругового сектора, применяя полученные формулы. - понимать условие задачи, владеть соответствующей терминологией и символикой; - читать чертежи, сопровождающие текст задачи, сопоставлять текст задачи с данным чертежом, выделять на чертеже необходимую при решении задачи ко н фигурацию. Векторы. Вектор. Длина( модуль) вектора. Координаты вектора. Равенство векторов. Операции над векторами: умножение на число, сложение, разложение, скалярное произведение. Угол между векторами. Основная цель- сформировать понятие вектора как направленного отрезка, показать учащимся применение векто ров к решению простейших задач. Уделить внимание вы полнению операций над векторами в геометрической форме. Понятие равенства векторов ввести на интуитивной осно ве. Дать представления о законах сложения век торов, теореме о разности векторов, о применении векторов к решению задач, расширить и углубить представления учащихся о методе координат, ра з вить умение применять алгебраический аппарат при решении геометрических задач. В результате изучения данного раздела, учащиеся должны: знать: - определения вектора и равных векторов; - законы сложения векторов, определение разности двух векторов; - какой вектор называется противоположным данному; - какой вектор называется произведением вектора на число; - формулировки леммы о коллинеарных векторах; уметь: - объяснить, как определяется сумма двух и более векторов уметь строить сумму двух и более данных векторов; - формулировать свойства умножения вектора на число; - изображать и обозначать векторы, откладывать от данной точки вектор, равный данному; - пользуясь правилами треугольника, параллелограмма, многоугольника, строить разность двух данных векторов двумя способами; - применять полученные знания при решении задач. - вычислять координаты середины отрезка; - понимать условие задачи, владеть соответствующей терминологией и символикой; - применять при решении задач определения операций над векторами и их свойства; - вычислять длину вектора по его координатам; - читать чертежи, сопровождающие текст задачи, сопоставлять текст задачи с данным чертежом, выделять на чертеже необходимую при решении задачи ко н фигурацию Геометрические преобразования. Примеры движений фигур. Симметрия фигур. Осевая симметрия и параллельный перенос. Поворот и центральная симметрия. Понятие о гомотетии. Основная цель- познакомить учащихся с понятием движения на плоскости: симметриями, параллельным переносом, поворотом. Знать: Определение движения плоскости. Уметь: Объяснять, что такое отображение плоскости на себя; Объяснить, что такое параллельный перенос и поворот: Решать задачи. Построения с помощью циркуля и линейки. Правильные многогранники. Элементы логики, комбинаторики, статистики и теории вероятностей Множества и комбинаторика. Множество. Элемент множества, подмножество. Объединение и пересечение множеств. Диаграммы Эйлера. Примеры решения комбинаторных задач: перебор вариантов, правило умножения. Статистические данные. Представление данных в виде таблиц, диаграмм, графиков. Средние результатов измерений. Понятие и примеры случайных соб ы тий. Вероятность. Частота события, вероятность. Равновозможные события и подсчет их вероятности. Представление о геометрической вероятности. Основная цель- формирование преставлений о всевозможных комбинациях, о методах статистической обработки результатов измерений, полученных при проведении эксперимента, о числовых характеристиках информации; овладеть умением решения простейших комбинаторных и вероятностных задач. В результате изучения данного раздела, учащиеся должны: Знать: Понятия: элемент множества, подмножество данного множества; объединение и пересечение множеств. Основные методы решения простейших комбинаторных задач. Формулу для подсчета вероятности. Виды случайных событий. Простейшие методы статистической обработки результатов измерений, полученных при проведении того или иного эксперимента. Уметь: Решать комбинаторные задачи путем систематического перебора возможных вариантов, а также с использованием правил умножения. Вычислять средние значения результатов измерений. Находить частоту события, используя собственные наблюдения и готовые статистические данные. Находить вероятности случайных событий в простейших случаях. Проводить несложные доказательства, получать простейшие следствия из и известных или ранее полученных утверждений, оценивать логическую правил ь ность рассуждений, использовать примеры для иллюстрации и контрпримеры для опровержения утверждений. Повторение пройденного. Основная цель: обобщение и систематизация знаний по основным темам курса математики за 9 класс; формирование понимания возможности использования приобретенных знаний и умений в практической деятельности и повседневной жизни. Учебно- тематический план № Название блока Количество часов В том числе: уроков к/ р Вводное повторение 5 4 1 Неравенство с одной переменной 16 15 1 Векторы 12 11 1 Системы уравнений 17 16 1 Координаты и векторы 11 10 1 Числовые функции 24 22 2 Зависимость междувеличинам сторон и углов треугольника. Скалярное произведение векторов 16 15 1 Числовые последовательности 16 15 1 Длина окружности и площадь круга 12 11 1 Элементы комбинаторики, статистики и теории вероятностей 12 11 1 Геометрические преобразования 4 4- Начальные сведения из стереометрии 7 7- Итоговое повторение 18 16 2 ИТОГО 170 157 13 Для подтверждения успешности обучения ученика на уроках будут использованы следующие виды работ: работа в группах, работа в парах, индивидуальная и дифференцированная работа, составление таблиц, схем, подготовка сообщений, докладов, рефератов, сравнение, анализ, работа с различными источниками инфо р мации. Формы промежуточной и итоговой аттестации: промежуточная аттестация проводится в форме математических диктантов, контрольных и самостоятел ь ных работ; текущий: самостоятельная работа, проверочная работа, математический диктант, тест, опрос; тематический: контрольная работа. Самостоятельная работа.   Предлагаются разные виды самостоятельных работ:  двухуровневая – уровень обязательной подготовки- «3», уровень возмо ж ной подготовки- «4» и «5»;   большой список заданий разного уровня, из которого учащийся решает их по своему выбору. Рядом с учеником на таких уроках – вкл ю ченный компьютер, который он использует по своему усмотрению. Т ест. Тестирование проводится с целью диагностики пробелов знаний, контроля уровня обученности учащихся, тренировки технике тестирования. Тесты предлагаются как в печатном, так и в компьютерном варианте. Причем в компьютерном варианте всегда с ограничением времени. Контрольная работа. Проводится на двух уровнях: уровень обязательной подготовки- «3», уровень возможной подготовки- «4» и «5». Основная форма организации образовательного процесса – классно- урочная система. Предусматривается применение следующих технологий обучения: Традиционная классно- урочная Личностно- ориентированное обучение Игровые технологии Элементы проблемного обучения Технологии уровневой дифференциации Здоровьесберегающие технологии ИКТ Компьютерное обеспечение уроков        В разделе рабочей программы «Компьютерное обеспечение» спланировано применение имеющихся компьютерных продуктов: демонстрационный мат е риал, задания для устного опроса учащихся, тренировочные упражнения, а также различные электронные учебники. Демонстрационный материал( слайды) . Создается с целью обеспечения наглядности при изучении нового материала, использования при ответах учащихся. Применение анимации при создании т а кого компьютерного продукта позволяет рассматривать вопросы математической теории в движении, обеспечивает другой подход к изучению нового материала, в ы зывает повышенное внимание и интерес у учащихся.                          Изучение многих тем в математике связано со знанием и пониманием свойств элементарных функций. Решение уравнений, неравенств, различных задач предполагает глубокое знание поведения элементарных функций. Научиться распознавать графики таких функций, суметь рассказать об их свойствах помогают ко м пьютерные слайды. При решении любых задач использование графической интерпретации условия задачи, ее решения позволяет учащимся понять математическую идею реш е ния, более глубоко осмыслить теоретический материал по данной теме. Задания для устного счета. Эти задания дают возможность в устном варианте отрабатывать различные вопросы теории и практики, применяя принципы наглядности, доступности. Их можно использовать на любом уроке в режиме учитель – ученик, взаимопроверки, а также в виде тренировочных занятий.   Тренировочные упражнения. Включают в себя задания с вопросами и наглядными ответами, составленными с помощью анимации. Они позволяют ученику самостоятельно отрабатывать различные вопросы математической теории и практики. Электронные учебники. Они используются в качестве виртуальных лабораторий при проведении практических занятий, уроков введения новых знаний. В них заключен большой те о ретический материал, много тренажеров, практических и исследовательских заданий, справочного материала. На любом из уроков возможно использование компь ю терных устных упражнений, применение тренажера устного счета, что активизирует мыслительную деятельность учащихся, развивает вычислительные навыки, так как позволяет осуществить иной подход к изучаемой теме.      Использование компьютерных технологий  в преподавании математики позволяет непрерывно менять формы работы на уроке, постоянно чередовать ус т ные и письменные упражнения, осуществлять разные подходы к решению математических задач, а это постоянно создает и поддерживает интеллектуальное напр я жение учащихся, формирует у них устойчивый интерес  к изучению данного предмета. Календарно- тематическое планирование по курсу «Математика» 9 класс Содержательные компоненты Дидактические единицы № урока Тема урока Дата проведения Требования к уровню подготовки Обеспечение урока, в том числе компь ю терное Блок 1. Вводное повторени е( 5 ч) Алгебраические дроби. Действия с алге б раическими дробями Цели урока: повторить правила выполн е ния всех действий с обыкновенными и д е сятичными дробями; повторить формулы сокращенного умножения и их примен е ние; повторить процесс разложение на множители. Основная цель: Формирование представлений о целостности и непрерывности курса алгебры 8 класса. Овладение умением обобщения и систематизации знаний, учащихся по основным темам курса алгебры 8 класса. Развитие логического, математического мышления и интуиции, творческих способностей в области математики. Уметь и иметь представление выполнять все действия с алгебраич е скими дробями, сокращать дроби. Иметь представление о полном и неполном квадратных уравнения. Уметь решать неполные и полные квадратные уравнения Знать и иметь представление о линейном и квадратном неравенс т вах, об алгоритмах их решения, о знаке объединения множеств. Уметь решать линейные и квадратные неравенства Решение задач по теме «Линейное уравн е ние. Квадратное уравнение» Цели урока: повторить решения линейных и квадратных уравнений; вспомнить три этапа математического моделирования в решении задач. Решение задач по теме «Линейные нер а венства. Квадратные неравенства » Цели урока: вспомнить понятия линейное и квадратное неравенство. Чтение графиков функций Входная контрольная работа Цели урока: Проверить умение обобщения и систематизации знаний по основным т е мам курса математики 8 класса Блок 2. Неравенство с одной переменной( 16 час) Алгебра Уравнения и нераве н ства Неравенство с одной переменной Цели урока: повторить свойства нер а венств Иметь представление о решении линейных и квадратных неравенств с одной переменной. Знать, как проводить исследование функции на монотонность. Уметь: – решать линейные и квадратные неравенства с одной переменной, содержащие модуль; – решать неравенства, используя графики; – составлять текст научного стиля Дм 01 Равносил ь ные преобразования нера венств. Линейные неравенства с одной переменной Цели урока: рассмотреть неравенства ра з личной сложности. Упр. 1 Свойства ч и словых неравенств. Квадратные неравенства Цели урока: рассмотреть решение нер а венств методом интервалов. Дм 02 Метод и н тервалов. Решение задач по теме « Квадратные нер а венства » Цели урока: формировать умение решать неравенства методом интервалов; разв и вать умение решать неравенства различн о го уровня сложности. Упр. 2 Решение н е равенств. Решение задач по теме « Квадратные нер а венства » Цели урока: закрепить умение решать н е равенства методом интервалов; рассмо т реть различного уровня сложности нер а венства; проверить умение учащихся р е шать неравенства. Упр. 3 Метод и н тервалов. Ср 1. 1 Линейные и квадратные нер а венства. Примеры решения дробно- линейных нер а венств Цели урока: формировать умение решать неравенства методом интервалов; разв и вать умение решать неравенства различн о го уровня сложности. Иметь представление о решении рациональных неравенств методом интервалов. Знать и применять правила равносильного преобразования нер а венств. Уметь решать дробно- рациональные неравенства методом интерв а лов, передавать информацию сжато, полно, выборочно. Дм 03 Рационал ь ные неравенства. Примеры решения дробно- линейных нер а венств Цели урока: закрепить умение решать н е равенства методом интервалов; рассмо т реть различного уровня сложности нер а венства; проверить умение учащихся р е шать неравенства. Упр. 4 Решение р а циональных нер а венств. Примеры решения дробно- линейных нер а венств Цели урока: систематизировать знания и умения по теме неравенства и системы н е равенств. Упр. 5 Числовые промежутки. Ср 1. 2 Рационал ь ные неравенства. Теория вероя т ности Множества и комб и наторика Множество Дм 04 Множества. Дм 05 Пересечение и объединение множеств. Ср 1. 3 Множества и операции над ними. Элемент множества, подмножество Объединение и пересечение множеств Алгебра Уравн е ния и н е равенства Линейные неравенства с одной переменной и их системы Цели урока: рассмотреть неравенства ра з личной сложности. Иметь представление о решении систем рациональных неравенств. Знать о способах решения систем рациональных неравенств. Уметь: – решать системы квадратных неравенств, используя графический метод; – решать двойные неравенства; – решать системы простых рациональных неравенств методом инте р валов; – объяснить изученные положения на самостоятельно подобранных конкретных примерах; – извлекать необходимую информацию из учебно- научных текстов. Дм 06 Системы н е равенств. Линейные неравенства с одной переменной и их системы Цели урока: повторить решение линейных неравенств; объяснить решение просте й ших систем линейных неравенств; форм и ровать умение решать системы линейных неравенств любой сложности. Дм 10 Системы н е равенств с двумя переменными. Линейные неравенства с одной переменной и их системы Цели урока: повторить решение квадра т ных неравенств; ввести алгоритм решения систем квадратных неравенств; формир о вать умение использовать формулы сокр а щенного умножения для преобразования выражений и при решении квадратных уравнений использовать теорему Виета. Ср 1. 4 Системы н е равенств. Переход от словесной формулировки соо т ношений между величинами к алгебраич е ской Цели урока: закрепить и проверить нав ы ки решения неравенства и системы нер а венств различного уровня сложности; в ы явить проблемы в знаниях по теме нер а венства и системы неравенств. Контрольная работа № 1 по теме «Нер а венства» Цель: выявить знания и умения учащихся и степень усвоения ими изученного мат е риала Уметь: – решать рациональные неравенства и системы рациональных нер а венств; – владеть навыками самоанализа и самоконтроля Блок 3. Векторы( 12 часов) Геометрия Векторы Вектор. Длина( модуль) вектора Умеют изображать коллинеарные векторы, сонаправленные, прот и воположно направленные векторы, равные векторы. Умеют отклад ы вать от точки вектор равный данному. Дм 01 Понятие ве к тора. Упр. 1 Понятие ве к тора. Равенство векторов Пр №1 Равенство векторов. Ср 1. 1 Понятие ве к тора. Операции над векторами: сложение Умеют, находить, сумму двух векторов используя правило треугол ь ника и параллелограмма. Умеют, находить разность двух векторов. Складывать векторы по правилу многоугольника. Дм 02 Сложение и вычитание вект о ров. Упр. 2 Сложение векторов. Решение задач по теме « Операции над ве к торами» Решение задач по теме « Операции над ве к торами» Решение задач по теме « Операции над ве к торами» умеют отражать в устной и письменной форме результаты своей де я тельности. Ср 1. 2 Сложение и вычитание вект о ров. Операции над векторами: умножение на число Имеют представление, какой вектор называется произведением ве к тора на число. Умеют формулировать свойства умножения вектора на число. демонстрация та б лиц, демонстрация слайд – лекции Решение задач по теме « Операции над ве к торами» Знают, какой вектор называется произведением вектора на число. Умеют формулировать свойства умножения вектора на число. Четыре х угольник Трапеция, средняя линия трапеции Знают, какой вектор называется произведением вектора на число. Умеют формулировать свойства умножения вектора на число. Реш а ют задачи на применение свойств умножения вектора на число. Дм 03 Применение векторов к реш е нию задач. Решение задач по теме « Средняя линия трапеции» Векторы Решение задач по теме «Векторы» Уметь решать задачи на применение векторов Проблемные ди ф ференцированные задания Контрольная работа № 2 по теме «Ве к торы» Целью является проверка достижения учащимися обязательного уровня подг о товки по теме «Векторы». Решают задачи на применение правил: треугольника, параллел о грамма, многоугольника. Решают задачи на применение свойств у м ножения вектора на число. Индивидуальная, Решение контрол ь ных заданий. Блок 4. Системы уравнений( 17 часов) Алгебра Координаты Формула расстояния между точками коо р динатной прямой Записывать уравнения прямых и окружностей, использовать уравн е ния при решении задач, строить окружности и прямые, заданные уравнениями. Графическая интерпретация уравнений с двумя переменными и их систем, нер а венств с двумя переменными и их системы Цели урока: повторить построение граф и ка линейной функции, квадратной фун к ции, функции квадратного корня, окружн о сти и функции модуля; ввести понятие п о строение графика уравнения; формировать умение составлять уравнение окружности. Дм 07 Графики уравнений с двумя переменными. Формула расстояния между двумя точками плоскости Дм 03 Применение векторов к реш е нию задач. Уравнение окружности с центром в начале координат и в любой заданной точке Ср 2. 1 Основные понятия. Уравн е ния и н е равенства Система двух линейных уравнений с двумя переменными Цели урока: закрепить умение строить график уравнения; формировать умение решать графически систему уравнений. Иметь понятие о решении системы уравнений и неравенств. Знать равносильные преобразования уравнений и неравенств с дв у мя переменными. Уметь определять понятия, приводить доказательства Дм 08 Графический способ решения систем уравнений. Система уравнений: решение подстановкой Цели урока: формировать умение решать системы уравнений методом подстановки. Знать алгоритм метода подстановки. Уметь использовать графики при решении системы уравнений, и с пользовать для решения познавательных задач справочную литерат у ру. Уметь: – при решении систем уравнений применять метод алгебраического сложения и метод введения новой переменной; – объяснить изученные положения на самостоятельно подобранных конкретных примерах. Упр. 6 Рационал ь ные уравнения с двумя неизвест н ы ми Система уравнений: решение подстановкой Цели урока: формировать умение решать системы уравнений методом подстановки. Система уравнений: решение алгебраич е ским сложением Цели урока: формировать умение решать системы уравнений методом алгебраич е ского сложения. продукт КМ- школы Система уравнений: решение алгебраич е ским сложением Цели урока: формировать умение решать системы уравнений методом алгебраич е ского сложения. Упр. 8 Решение си с тем уравнений м е тодом алгебраич е ского сложения. Система уравнений: решение подстановкой и алгебраическим сложением Цели урока: формировать умение решать системы уравнений различными методами. Ср 2. 2 Решение систем уравнений. Контрольная работа № 3 по теме «Си с тема двух линейных уравнений с двумя переменными» Цель: Цели урока: проверить знания и умение учащихся по теме системы уравн е ний как математические модели реальный ситуаций. Уметь: – решать системы уравнений двух переменных различными метод а ми; – владеть навыками самоанализа и самоконтроля, контроля и оценки своей деятельности. Уравнение с двумя переменными, решение уравнения с двумя переменными Знать, как составлять математические модели реальных ситуаций и работать с составленной моделью. Уметь: – составлять математические модели реальных ситуаций и работать с составленной моделью; – приводить примеры, подбирать аргументы, формулировать выводы; – воспроизводить прочитанную информацию с заданной степенью свернутости; – извлекать необходимую информацию из учебно- научных текстов; – аргументировано отвечать на поставленные вопросы, осмыслить ошибки и устранить их. Примеры решения нелинейных систем Переход от словесной формулировки соо т ношений между величинами к алгебраич е ской Цели урока: формировать умение соста в лять системы уравнений по условию задач. Решение текстовых задач алгебраическим способом Цели урока: рассмотреть модель решения задач на проделанную работу; формир о вать умение составлять системы уравнений по условию задач. Решение текстовых задач алгебраическим способом Цели урока: рассмотреть модель решения задач на движение по дороге и по воде; формировать умение составлять системы уравнений по условию задач. Ср 2. 4 Решение з а дач с помощью си с тем уравнений. Примеры решения уравнений в целых чи с лах Цели урока: рассмотреть модель решения задач на натуральные числа; формировать умение составлять системы уравнений по условию задач. Блок 5. Координаты и векторы( 11 часов) Геометрия Векторы Координаты вектора Имеют представление о формулировке и доказательстве леммы о коллинеарных векторах и о теореме, о разложении вектора по двум неколлинеарным векторам Раскладывать вектор по двум неколлинеарным векторам, находить координаты вектора, выполнять действия над векторами, заданными координатами Дм 04 Координаты вектора. Координаты вектора Упр. 3 Координаты вектора. Операции над векторами: разложение Длина( модуль) вектора Алгебра Координаты Координаты середины отрезка Уметь выводить формулы координат вектора через координаты его конца и начала координат середины отрезка, длины вектора и ра с стояния между двумя точками. Записывать уравнения прямых и окружностей, использовать уравн е ния при решении задач, строить окружности и прямые, заданные уравнениями. Ср 2. 1 Простейшие задачи в координ а тах. Формула расстояния между двумя точками плоскости Упр. 5 Уравнение прямой. Уравнение прямой, угловой коэффициент прямой, условие параллельности прямых Ср 2. 2 Уравнение окружности. Ура в нение прямой. Уравнение окружности с центром в начале координат и начале координат в любой з а данной точке Упр. 4 Уравнение окружности. Уравнение окружности с центром в начале координат и начале координат в любой з а данной точке Ср 2. 2 Уравнение окружности. Ура в нение прямой. Геометрия Вект о ры Решение задач по теме « Координаты и векторы » Решать задачи с помощью формул координат вектора через коорд и наты его начала и конца, координат середины отрезка, длины вектора и расстояния между двумя точками. Координаты Контрольная работа № 4 по теме « Коо р динаты и векторы » Целью является проверка достижения уч а щимися обязательного уровня подготовки по темам «Координаты вектора и «Пр о стейшие задачи в координатах». Демонстрация учащимися знаний и умений по теме «Векторы. М е тод координат» Блок 6. Числовые функции( 24 часа) Алгебра Числовые функции Понятие функции Цели урока: ввести определение числовой функции, области определения и области значения функции; формировать навыки нахождения области определения функции. Знать определение числовой функции, области определения и обла с ти значения функции. Уметь: - находить область определения функции, объяснить изученные п о ложения на самостоятельно подобранных конкретных примерах; – пользоваться навыками нахождения области определения функции, решая задания повышенной сложности Дм 11 Функция. Область определ е ния и область зн а чений функции. Область определения функции Цели урока: ввести определение области определения и области значения функции; формировать навыки нахождения области определения функции. Упр. 9 Определение числовой функции. Область определения функции Цели урока: закрепить навыки нахождения области определения функции и области значений. Ср 3. 1 Область о п ределения и о б ласть значений функции. Чтение графиков функции Цели урока: закрепить навыки нахождения области определения функции и области значений. демонстрация та б лиц, демонстрация слайд – лекции Способы задания функции Цели урока: рассмотреть аналитический, графический, табличный способы задания функций; формировать умение задавать функцию различными способами. Иметь представление о способах задания функции: аналитическом, графическом, табличном, словесном. Уметь: – при задании функции применять различные способы: аналитич е ский, графический, табличный, словесный; – отбирать и структурировать материал; – проводить анализ данного задания, аргументировать решение, пр е зентовать решения Способы задания функции Цели урока: закрепить навыки и умения задания функции разными способами; ра с смотреть словесный способ задания фун к ции. Упр. 10 Способы задания функций. График функции Цели урока: ввести понятие четности и нечетности функции; рассмотреть алгоритм исследования функции на четность и н е четность. Иметь представление о свойствах функции: монотонности, наибол ь шем и наименьшем значении функции, ограниченности, выпуклости и непрерывности. Уметь: – исследовать функции на: монотонность, наибольшее и наименьшее значение, ограниченность, выпуклость и непреры в ность; – отбирать и структурировать материал; – аргументировано отвечать на поставленные вопросы, участвовать в диалоге Дм 13 Четные и н е четные функции. Возрастание и убывание функции Цели урока: закрепить умение описывать возрастание и убывание функции; рассмо т реть решение заданий повышенной сло ж ности. Упр. 12 Четные и нечетные функции. Ср 3. 3 Четные и нечетные функции. Наибольшее и наименьшее значения фун к ции Цели урока: закрепить умение находить наибольшее и наименьшее значение фун к ции; рассмотреть решение заданий пов ы шенной сложности. Нули функции Цели урока: закрепить навыки нахождения нулей функции. Промежутки знакопостоянства Цели урока: закрепить навыки нахождения промежутков знакопостоянства. продукт КМ- школы Чтение графиков функции Цели урока: закрепить умение описывать свойства различных функций. Дм 12 Свойства функций. Упр. 11 Свойства функций. Ср 3. 2 Свойства функций. Чтение графиков функции Цели урока: закрепить умение описывать свойства различных функций. Чтение графиков функции Цели урока: закрепить и проверить навыки построения и преобразования графиков различных функций; закрепить и проверить умение описывать свойства функций; в ы явить проблемы в знаниях по теме числ о вые функции. Контрольная работа № 5 по теме « Числ о вые функции » Цель: Цели урока: проверить знания и умение учащихся по теме свойства фун к ций. Уметь: самостоятельно находить область определения функции, объяснить изученные положения на самостоятельно подобранных конкретных примерах; – пользоваться навыками нахождения области определения функции, решая задания повышенной сложности Степенные функции с натуральным показ а телем, их графики Цели урока: рассмотреть степенную фун к цию с натуральным четным показателем; описать свойства этой функции; формир о вать умение нахождение точек пересечения графиков функций и решение системы уравнений. Иметь представление о понятии степенной функции с натуральным показателем, о свойствах и графике функции. Знать о понятии степенной функции с натуральным показателем, о свойствах и графике функции. Уметь: – определять графики функций с четным и нечетным показателем; – оформлять решения или сокращать решения, в зависимости от с и туации Дм 14 Степенная функция с нат у ральным показат е лем. Дм 15 Степенная функция с отриц а тельным целым п о казателем. Степенные функции с натуральным показ а телем, их графики Упр. 13 Степенная функция с нат у ральным показат е лем. Ср 3. 4 Степе н ная функция с н а тураль ным показ а телем. Степенные функции с натуральным показ а телем, их графики Цели урока: формировать умение чтение графика функции и графическое решение неравенства. Упр. 14 Свойства степенных фун к ций. Ср 3. 5 Степенная функция с отриц а тельным целым п о казателем. Действител ь ные числа Корень третьей степени. Понятие о корне n- ой степени из числа Корень третьей степени. Понятие о корне n- ой степени из числа Запись корней с помощью степени с дро б ным показателем Числовые функции График функции: корень кубический Имеют представление о понятии заданной функции, о свойствах и графике функции. Могут определять графики функций. Могут кла с сифицировать и проводить сравнительный анализ. ( Р) Дм 16 Функция к о рень кубический из х. Примеры графических зависимостей, отр а жающих реальных процессы: колебание, показательный рост, числовые функции, описывающие эти процессы Контрольная работа № 6 по теме « Числ о вые функции » Цели урока: проверить знания и умение учащихся по теме числовые функции. Уметь: – строить и описывать свойства элементарных функций; – владеть навыками самоанализа и самоконтроля; – предвидеть возможные последствия своих действий Блок 7. Зависимость междувеличинам сторон и углов треугольника. Скалярное п роизведение векторов( 16 часов) Геометрия Треугольник Синус, косинус, тангенс, котангенс острого угла прямоугольного треугольника и углов от 0 0 до 180 0; приведение к острому углу Знать, как вычисляется синус, косинус, тангенс для углов от 0 до 180, уметь доказывать основное тригонометрическое тождество, знать формулу для вычисления координат точки, уметь решать задачи Дм 05 Синус, кос и нус и тангенс угла. Основное тригонометрическое тождество Упр. 6 Синус, кос и нус, тангенс угла. Формулы, связывающие синус, косинус, тангенс, котангенс одного и того же угла Ср 3. 1 Синус, кос и нус, тангенс угла. Измерение геометрич е ских величин Формула, выражающая площадь треугол ь ника через две стороны и угол между ними Знать теорему о площади треугольника, теоремы синусов и косин у сов, измерительные работы, основанные на использовании этих те о рем, методы решения треугольников. Пр №7 Площадь треугольника. Тр е угольник Теорема косинусов Пр №8 Теорема с и нусов. Теорема синусов Теорема косинусов и теорема синусов; примеры их применения для вычисления элементов треугольника демонстрация та б лиц, демонстрация слайд – лекции Решение прямоугольных треугольников Уметь решать задачи, строить углы, вычислять координаты точки с помощью синуса, косинуса и тангенса угла, вычислять площадь тр е угольника по двум сторонам и углу между ними, решать треугольн и ки; объяснять, что такое угол между векторами. Решают простейшие задачи на применение теор е мы о площади треугольника и теоремы синусов и косинусов Решение прямоугольных треугольников Решение прямоугольных треугольников Ср 3. 2 Решение треугольников. Векторы Угол между векторами Имеют понятие, что такое угол между векторами. Умеют по условию задачи находить скалярное произведение векторов, угол между ве к торами. Дм 06 Угол между векторами. Угол между векторами Упр. 8 Угол между векторами. Угол между векторами Треугольник Решение задач по теме « Зависимость ме ж ду величинам и сторон и углов треугольн и ка» Демонстрация учащимися знаний и умений по теме «Соотношения между сторонами и углами треугольника» демонстрация та б лиц, демонстрация слайд – лекции Решение задач по теме «Скалярное прои з ведение векторов» Ср 3. 3 Скалярное произведение ве к торов. Контрольная работа № 7 по теме «З а висимость междувеличинам сторон и углов треугольника» Целью является проверка достижения учащимися обязательного уровня подг о товки по темам «Синус, косинус и тангенс угла», «Теорема о площади треугольника, «Теорема синусов», «Теорема косинусов», «Решение треугольников». Уметь применять полученные теоретические знания на практике Блок 8. Числовые последовательности( 16 часов) Алгебра Числовые последовательности Понятие последовательности Цели урока: ввести понятие числовой п о следовательности; рассмотреть последов а тельности, заданные с помощью формулы n- го члена и словесно. Иметь представление о способах задания числовой последовательн о сти. Знать определение числовой последовательности. Уметь: – задавать числовую последовательность аналитически, словесно, рекуррентно; – привести примеры числовых последовательностей; – определять понятия, приводить доказательства; – объяснить изученные положения на самостоятельно подобранных конкретных примерах Дм 17 Способы з а дания числовой п о следовательности. Понятие последовательности Цели урока: рассмотреть последовател ь ности, заданные рекуррентной формулой; формировать умение задавать последов а тельности различными способами; ра с смотреть свойства числовых последов а тельностей. Упр. 15 Числовые последовательн о сти. Понятие последовательности Цели урока: закрепить навыки составл е ния формулы n- го члена последовательн о сти по первым его членам; рассмотреть решение заданий повышенной сложности. Понятие последовательности Цели урока: формировать умение задавать последовательности различными способ а ми; рассмотреть свойства числовых посл е довательностей. Ср 4. 1 Числовая последовател ь ность. Арифметическая прогрессия Цели урока: ввести понятие арифметич е ской прогрессии и разности арифметич е ской прогрессии; рассмотреть нахождение разности и несколько первых членов пр о грессии. Иметь представление о правиле задания арифметической прогрессии, формуле n- го члена арифметической прогрессии, формуле суммы членов конечной арифметической прогрессии. Знать правило и формулу n- го члена арифметической прогрессии, формулу суммы членов конечной арифметической прогрессии; х а рактеристическое свойство арифметической прогрессии и примен е ние его при решении математических задач. Уметь: – применять формулы при решении задач; – обосновывать суждения продукт КМ- школы Формулы общего члена арифметической прогрессии Цели урока: вывести формулу n- го члена арифметической прогрессии; рассмотреть задания с применением этой формулы; ра с смотреть решение заданий повышенной сложности. Упр. 16 Арифмет и ческая прогрессия. Решение задач по теме «Формулы общего члена арифметической прогрессии» Цели урока: рассмотреть характеристич е ское свойство арифметической прогрессии; закрепить навыки и умения применения формул суммы и n- го члена арифметич е ской прогрессии; рассмотреть решение з а даний повышенной сложности. Ср 4. 2 Арифмет и ческая прогрессия. Формулы суммы первых нескольких чл е нов арифметической прогрессии Цели урока: вывести формулу суммы чл е нов конечной арифметической прогрессии; рассмотреть задания с применением этой формулы; рассмотреть решение заданий повышенной сложности. Решение задач по теме «Арифметическая прогрессия» Цели урока: проверить навыки и умения применения формул суммы и n- го члена арифметической прогрессии. Ср 4. 3 Сумма n первых членов арифметической прогрессии. Геометрическая прогрессия Цели урока: ввести понятие геометрич е ской прогрессии и знаменателя геометр и ческой прогрессии; рассмотреть нахожд е ние знаменателя и несколько первых чл е нов прогрессии. Знать правило и формулу n- го члена геометрической прогрессии, формулу суммы членов конечной геометрической прогрессии; хара к теристическое свойство геометрической прогрессии и применение его при решении математических задач. Уметь: – применять формулы при решении задач; – объяснить изученные положения на самостоятельно подобранных конкретных примерах продукт КМ- школы Формулы общего члена геометрической прогрессии Цели урока: вывести формулу n- го члена геометрической прогрессии; рассмотреть задания с применением этой формулы; ра с смотреть решение заданий повышенной сложности. демонстрация та б лиц, демонстрация слайд – лекции Решение задач по теме «Формулы общего члена геометрической прогрессии» Цели урока: рассмотреть характеристич е ское свойство геометрической прогрессии; формировать умение для решения заданий повышенной сложности. Формулы суммы первых нескольких чл е нов геометрической прогрессий Цели урока: вывести формулу суммы чл е нов конечной геометрической прогрессии; рассмотреть задания с применением этой формулы; рассмотреть решение заданий повышенной сложности. Упр. 17 Геометр и ческая прогрессия. Формулы суммы первых нескольких чл е нов геометрической прогрессий Цели урока: закрепить навыки и умения применения формул суммы и n- го члена геометрической прогрессии, а также хара к теристическое свойство геометрической прогрессии; рассмотреть решение заданий повышенной сложности. Ср 4. 4 Геометрич е ская прогрессия. Сложные проценты Цели урока: закрепить и проверить навыки решения задач по теме арифметическая и геометрическая прогрессии; закрепить и проверить умение применять формулы; в ы явить проблемы в знаниях по теме числ о вые Контрольная работа № 8 по теме « Ч и словые последовательности » Цели урока: проверить знания и умение учащихся по теме арифметическая и ге о метрическая прогрессии. Уметь: – решать задания на применение свойств арифметической и геоме т рической прогрессии; – владеть навыками самоанализа и самоконтроля; – владеть навыками контроля и оценки своей деятельности Блок 9. Длина окружно сти и площадь круга( 12 часов) Геометрия Мног о угольн и ки Вписанные и описанные многоугольники Знать определение вписанного и описанного многоугольника продукт КМ- школы Правильные многоугольники Знать определение правильного многоугольника Дм 07 Правильные многоугольники. Окружность и круг Вписанные и описанные окружности пр а вильного многоугольника Знать и уметь применять на практике теорему об окружности, оп и санной около правильного многоугольника и окружности, вписанной в правильный многоугольник Упр. 10 Правильные многоугольники. Вписанные и описанные окружности пр а вильного многоугольника Измерение геометрич е ских величин Формулы, выражающие площадь треугол ь ника: через периметр и радиус вписанной окружности, формула Герона. Знать формулы для вычисления угла, площади и стороны правильн о го многоугольника и радиуса вписанной в него окружности, уметь их выводить и применять при решении задач типа Упр. 7 Площадь треугольника. Ср 4. 1 Правильные многоугольники. Окру ж ность и круг Дуга, хорда Знать определение дуги, хорды, сектора и сегмента демонстрация та б лиц, демонстрация слайд – лекции Сектор, сегмент Измерение геометрических величин Длина окружности, число π; длина дуги Знать формулы длины окружности и дуги окружности, уметь прим е нять их при решении задач Дм 08 Длина о к ружности и пл о щадь круга. Пр №10 Длина о к ружности. Пр №11 Площадь круга. Площадь круга и площадь сектора Знать формулы площади круга и кругового сектора, уметь применять их при решении задач Решение задач по теме «Длина окружности, число и длина дуги» Уметь применять формулы длины окружности и дуги окружности и формулы площади круга и кругового сектора при решении задач Решение задач по теме «Площадь круга и площадь сектора» Ср 4. 2 Длина о к ружности и пл о щадь круга. Контрольная работа № 9 по теме «Длина окружности и площадь круга» Целью является проверка достижения учащимися обязательного уровня подг о товки по темам «Правильные многоугол ь ники», «Окружность, описанная около пр а вильного многоугольника», «Окружность, вписанная в правильный многоугольник» и «длина окружности и площадь круга». Уметь применять полученные теоретические знания на практике Блок 10. Элементы комбинаторики, статистики и теории вероятностей( 12 часов) Элементы логики, комбинаторики, статистики и теории вероятностей Множества и комбинаторика Примеры решения комбинаторных задач: перебор вариантов Иметь представление о всевозможных комбинациях, о комбинато р ных задачах, о дереве возможных вариантов. Знать, как решать простейшие комбинаторные задачи, рассматривая дерево возможных вариантов, правило умножения Составлять план выполнения построений, приводить примеры, фо р мулировать выводы. Иметь представление о треугольнике Паскаля, о событиях достове р ных, невозможных, случайных; о классической вероятностной схеме, классическим определением вероятности. Уметь пользоваться формулой вычисления вероятности, решать з а дачи на характеристику событий. Знать понятие варианта, мног о угольника распределения данных, кривой нормального распредел е ния. Уметь обрабатывать статистические данные. Ср 5. 1 Решение комбинаторных задач. Ср 5. 2 Сбор и группировка статистических данных. Ср 5. 3 Вероятность случайного события. Дм 18 Комбинато р ные задачи. Пер е бор возможных в а риантов, правило умножения. Дм 19 Статистич е ское наблюдение, обобщение и си с тематизация да н ных. Дм 20 Наглядное представление ст а тистической и н формации. Упр. 18 Наглядное представление ст а тистической и н формации. Упр. 19 Числа и в ы числения. Упр. 20 Степень с целым показателем. Упр. 21 Выражения и их преобразов а ния. Примеры решения комбинаторных задач: правило умножения Диаграммы Эйлера Статистические данные Представление данных в виде таблиц, ди а грамм, графиков Средние результаты измерений Понятие о статистическом выводе на осн о ве выборки Понятие и примеры случайных событий Вероятность Частота события, вероятность Представление о геометрической вероятн о сти Равновозможные события и подсчет их в е роятности. Решение задач по теме « Статистические данные. Вероятность » Контрольная работа № 1 0 по теме « Статистические данные. Вероя т ность » Уметь решать самостоятельно простейшие комбинаторные задачи, рассматривая дерево возможных вариантов, правило умножения. Блок 11. Геометрические преобразования( 4 часа) Геометрия Геометрические преобразования Примеры движений фигур. Уметь объяснить, что такое отображение плоскости на себя, знать определение движения плоскости Знать, уметь применять свойства движений на практике; доказывать, что осевая и центральная симметрия являются движениями. Уметь решать задачи с применением движений. Уметь объяснять, что такое параллельный перенос и поворот, доказывать, что параллел ь ный перенос и поворот являются движениями плоскости; строить образы фигур при симметриях, параллельном переносе и повороте. продукт КМ- школы Симметрия фигур. Параллельный перенос Дм 09 Симметрия. Дм 10 Параллел ь ный перенос и п о ворот. Пр №14 Пара л лельный перенос. Пр №12 Осевая симметрия. Пр №13 Централ ь ная симметрия. Пр №15 Поворот. Поворот и центральная симметрия Понятие о гомотетии Ср 5. 1 Движение. Блок 12. Начальные све дения из стереометрии( 7 часов) Геометрия Начальные понятия и те о ремы геометрии Наглядные представления о пространс т венных телах: кубе, параллелепипеде, призме, пирамиде Имеют представление о том, что изучает раздел геометрии называ е мый стереометрией, об основных стереометрических фигурах Дм 11 Многогра н ники. Наглядные представления о пространс т венных телах: шаре, сфере, конусе, цили н дре Умеют изображать основные виды многогранников, перечисляют их свойства Упр. 12 Тела и п о верхности вращ е ния. Примеры сечений Умеют изображать основные виды многогранников, перечисляют их свойства Упр. 11 Многогра н ники. Примеры разверток Имеют представление об объёме тел, как о математической величине, обладающей определёнными свойствами, о единицах измерения об ъ ема Ср 6. 1 Начальные сведения из стере о метрии. Построения с п о мощью циркуля и линейки Правильные многогранники Умеют вычислять объёмы простейших стереометрических тел по предъявленным формулам, осуществляют перевод одних единиц и з мерения объёма в другие. продукт КМ- школы Ср 8. 2 Геометрич е ские фигуры и их свойства. Измерение ге о метрических величин Объем тела. Формулы объема прямоугол ь ного параллелепипеда, куба, Решают задачи на применение формул вычисления объёмов тел продукт КМ- школы Объем тела. Формулы объема шара, ц и линдра и конуса. Умеют решать задачи на вычисление объёмов тел, на применение свойств прямоугольного параллелепипеда, на применение формул вычисления объёмов тел. Ср 8. 1 Геометрич е ские фигуры и их свойства. Блок 13. Итоговое повторение( 18 ч) Арифметика Раци о нальные числа Арифметические действия с рациональн ы ми числами Учащиеся умеют выполнять алгебраические операции с рационал ь ными числами Действительные числа Сравнение действительных чисел, арифм е тические действия над ними. Учащиеся умеют выполнять алгебраические операции над действ и тельными числами Ср 6. 1 Арифмет и ческие действия с рациональными числами. Измерения, пр и ближения, оце н ки Проценты. Нахождение процента от вел и чины, величины по ее проценту Учащиеся умеют решать задачи на проценты Ср 6. 5 Решение текстовых задач. Алгебра Алгебраические выражения Буквенные выражения( выражения с пер е менными) . Числовое значение буквенного выражения Учащиеся умеют выполнять алгебраические операции с буквенными выражениями Преобразования выражений Учащиеся умеют выполнять алгебраические операции при преобр а зовании выражений Ср 6. 2 Выражения и их преобразования. Алгебраическая дробь. Сокращение др о бей. Действия с алгебраическими дробями Учащиеся умеют выполнять алгебраические операции над алгебра и ческими дробями Формулы сокращенного умножения Умеют применять ФСУ для преобразования выражений Уравнения и неравенства Линейное уравнение. Квадратное уравн е ние Свободно решают линейные уравнение и квадратные уравнения Решение рациональных уравнений Решают рациональные уравнения и делают отбор корней Система двух линейных уравнений с двумя переменными Свободно решают системы уравнений с двумя переменными Ср 6. 3 Графический метод решения си с тем уравнений. Линейные неравенства с одной переменной и их системы. Квадратные неравенства Решают линейные неравенства с одной переменной и их системы и квадратные неравенства Ср 6. 4 Решение уравнений, нер а венств и их систем. Числовые последов а тельности Арифметическая и геометрическая пр о грессии Могут свободно пользоваться умением решать задания на примен е ние свойств арифметической и геометрической прогрессии. Отраж е ние в письменной форме своих решений, формирование умения с о поставлять и классифицировать, участвовать в диалоге. Тест 4 Прогрессии. Числовые фун к ции Чтение графиков функций Умеют использовать формулы и свойства функций. Умеют обосн о вывать суждения. Владение диалогической речью, подбор аргуме н тов, формулировка выводов, отражение в письменной форме резул ь татов своей деятельности. Умеют добывать информацию по заданной теме в источниках различного типа. Тест 3 Числовые функции. Геометрия Треугольник Решение задач по теме «Треугольники» Решают задачи на применение признаков равенства треугольников. Вычисляют площади треугольников при помощи различных формул. Решают задачи на применение теорем косинусов и синусов, и теор е мы Пифагора. Упр. 13 Треугол ь ники. Чет ы ре х угол ь ник Решение задач по теме «Четырехугольн и ки» Решают задачи на применение свойств, признаков, теорем четыре х угольников Упр. 14 Четыре х угольники. Окру ж ность и круг Решение задач по теме «Окружность и круг» Решают задачи на применение правил: касательная к окружности, теорему о вписанном и центральном угле. мат е матика Итоговая контрольная работа Учащихся демонстрируют умение обобщения и систематизации зн а ний по основным темам курса математики 9 класса. Владеют нав ы ками самоанализа и самоконтроля. Тест 6 Итоговый тест за курс осно в ной школы. ТРЕБОВАНИЯ К УРОВНЮ ПОДГОТОВКИ ВЫПУСКНИКОВ В результате изучения математики ученик должен з нать/ понимать существо понятия математического доказательства; приводить примеры доказательств; существо понятия алгоритма; приводить примеры алгоритмов; как используются математические формулы, уравнения и неравенства; примеры их применения для решения математических и практических задач; как математически определенные функции могут описывать реальные зависимости; приводить примеры такого описания; как потребности практики привели математическую науку к необходимости расширения понятия числа; вероятностный характер многих закономерностей окружающего мира; примеры статистических закономерностей и выводов; каким образом геометрия возникла из практических задач землемерия; примеры геометрических объектов и утверждений о них, важных для практики; смысл идеализации, позволяющей решать задачи реальной действительности математическими методами, примеры ошибок, возникающих при идеализации. Арифметика уметь выполнять устно арифметические действия: сложение и вычитание двузначных чисел и десятичных дробей с двумя знаками, умножение однозначных чисел, арифметические операции с обыкновенными дробями с однозначным знаменателем и числителем; переходить от одной формы записи чисел к другой, представлять десятичную дробь в виде обыкновенной и в простейших случаях обыкновенную в виде дес я тичной, проценты — в виде дроби и дробь – в виде процентов; записывать большие и малые числа с использованием целых степеней десятки; выполнять арифметические действия с рациональными числами, сравнивать рациональные и действительные числа; находить в несложных случаях значения степеней с целыми показателями и корней; находить значения числовых выражений; округлять целые числа и десятичные дроби, находить приближения чисел с недостатком и с избытком, выполнять оценку числовых выражений; пользоваться основными единицами длины, массы, времени, скорости, площади, объема; выражать более крупные единицы через более мелкие и наоборот; решать текстовые задачи, включая задачи, связанные с отношением и с пропорциональностью величин, дробями и процентами; использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для: решения несложных практических расчетных задач, в том числе c использованием при необходимости справочных материалов, калькулятора, компьютера; устной прикидки и оценки результата вычислений; проверки результата вычисления, с использованием различных приемов; интерпретации результатов решения задач с учетом ограничений, связанных с реальными свойствами рассматриваемых процессов и явлений. Алгебра уметь составлять буквенные выражения и формулы по условиям задач; осуществлять в выражениях и формулах числовые подстановки и выполнять соответству ю щие вычисления, осуществлять подстановку одного выражения в другое; выражать из формул одну переменную через остальные; выполнять основные действия со степенями с целыми показателями, с многочленами и с алгебраическими дробями; выполнять разложение многочленов на множители; выполнять тождественные преобразования рациональных выражений; применять свойства арифметических квадратных корней для вычисления значений и преобразований числовых выражений, содержащих квадратные корни; решать линейные, квадратные уравнения и рациональные уравнения, сводящиеся к ним, системы двух линейных уравнений и несложные нелинейные системы; решать линейные и квадратные неравенства с одной переменной и их системы, решать текстовые задачи алгебраическим методом, интерпретировать полученный результат, проводить отбор решений, исходя из формулировки задачи; изображать числа точками на координатной прямой; определять координаты точки плоскости, строить точки с заданными координатами; изображать множество решений линейного неравенства; распознавать арифметические и геометрические прогрессии; решать задачи с применением формулы общего члена и суммы нескольких первых членов; находить значения функции, заданной формулой, таблицей, графиком по ее аргументу; находить значение аргумента по значению функции, заданной графиком или таблицей; определять свойства функции по ее графику; применять графические представления при решении уравнений, систем, неравенств; описывать свойства изученных функций, строить их графики; использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для: выполнения расчетов по формулам, для составления формул, выражающих зависимости между реальными величинами; для нахождения нужной формулы в справочных материалах; моделирования практических ситуаций и исследовании построенных моделей с использованием аппарата алгебры; описания зависимостей между физическими величинами соответствующими формулами, при исследовании несложных практических ситуаций; интерпретации графиков реальных зависимостей между величинами. Геометрия уметь пользоваться геометрическим языком для описания предметов окружающего мира; распознавать геометрические фигуры, различать их взаимное расположение; изображать геометрические фигуры; выполнять чертежи по условию задач; осуществлять преобразования фигур; распознавать на чертежах, моделях и в окружающей обстановке основные пространственные тела, изображать их; в простейших случаях строить сечения и развертки пространственных тел; проводить операции над векторами, вычислять длину и координаты вектора, угол между векторами; вычислять значения геометрических величин( длин, углов, площадей, объемов) ; в том числе: для углов от 0 0 до 180 0 определять значения тригонометрических функций по заданным значениям углов; находить значения тригонометрических функций по значению одной из них, находить стороны, углы и площади треугольн и ков, длины ломаных, дуг окружности, площадей основных геометрических фигур и фигур, составленных из них; решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства фигур и отношений между ними, применяя дополнительные построения, алгебраический и тригонометрический аппарат, соображения симметрии; проводить доказательные рассуждения при решении задач, используя известные теоремы, обнаруживая возможности для их использования; решать простейшие планиметрические задачи в пространстве; использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для: описания реальных ситуаций на языке геометрии; расчетов, включающих простейшие тригонометрические формулы; решения геометрических задач с использованием тригонометрии решения практических задач, связанных с нахождением геометрических величин( используя при необходимости справочники и технические средства) ; построений геометрическими инструментами( линейка, угольник, циркуль, транспортир) . Элементы логики, комбинаторики, статистики и теории вероятностей уметь проводить несложные доказательства, получать простейшие следствия из известных или ранее полученных утверждений, оценивать логическую правильность рассуждений, использовать примеры для иллюстрации и контрпримеры для опровержения утверждений; извлекать информацию, представленную в таблицах, на диаграммах, графиках; составлять таблицы, строить диаграммы и графики; решать комбинаторные задачи путем систематического перебора возможных вариантов и с использованием правила умножения; вычислять средние значения результатов измерений; находить частоту события, используя собственные наблюдения и готовые статистические данные; находить вероятности случайных событий в простейших случаях; использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для: выстраивания аргументации при доказательстве и в диалоге; распознавания логически некорректных рассуждений; записи математических утверждений, доказательств; анализа реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм, графиков, таблиц; решения практических задач в повседневной и профессиональной деятельности с использованием действий с числами, процентов, длин, площадей, объемов, времени, скорости; решения учебных и практических задач, требующих систематического перебора вариантов; сравнения шансов наступления случайных событий, для оценки вероятности случайного события в практических ситуациях, сопоставления модели с реальной ситуацией; понимания статистических утверждений. Материально- техническое обеспечение Печатные пособия Таблицы по геометрии для 7- 9 классов Таблицы по алгебре для 7- 9 классов Иллюстративные материалы с помощью оверхеда Портреты выдающихся деятелей математики информационно- коммуникативные средства Мультимедийные обучающие программы и электронные учебные издания по основным разделам курса математики Электронная база данных для создания тематических и итоговых разноуровневых тренировочных и проверочных материалов для организации фронтальной и индивидуальной работы Инструментальная среда по математике Технические средства обучения Мультимедийный компьютер Мультимедиапроектор Средства телекоммуникации Графопроектор( оверхед) УЧЕБНО- ПРАКТИЧЕСКОЕ И УЧЕБНО- ЛАБОРАТОРНОЕ ОБОРУДОВАНИЕ Аудиторная доска с магнитной поверхностью и набором приспособлений для крепления таблиц Доска магнитная с координатной сеткой Комплект инструментов классных: линейка, транспортир, угольник( 30 0, 60 0) , угольник( 45 0, 45 0) , циркуль Набор планиметрических фигур Библиотечный фонд( книгопечатная продукция) Основная литература( учебники) Л. С. Атанасян, В. Ф. Бутузов, С. Б. Кадомцев и др. Геометрия. 7 – 9 классы: учебник для общеобразовательных учреждений/ 19- е изд. М. : Просвещение, 20 08. А. Г. Мордкович. Учебник. Алгебра- 9. – М. : Мнемозина, 2010. А. Г. Мордкович, Т. Н. Мишустина, Е. Е. Тульчинская. Задачник. Алгебра- 9 – М. : Мнемозина, 2010. Дополнительная литература Методические материалы Гаврилова Н. Ф. Поурочные разработки по геометрии. 9 класс Государственный образовательный стандарт общего образования/ Официальные документы в образовании. – 2004. №24- 25. Дорофеев Г. В. и др. Оценка качества подготовки выпускников основной общей школы по математике. М. : Дрофа, 2002. Закон Российской Федерации «Об образовании»/ Образование в документах и комментариях. – М. : АСТ « Астрель » Профиздат. – 2005. 64 с. Концепция модернизации российского образования на период до 2010/ / «Вестникобразования»- 2002- № 6- с. 11- 40. Математика. Еженедельное учебно- методическое приложение к газете «Первое сентября». Математика в школе. Научно- теоретический и методический журнал. Математика 5- 11 классы: нетрадиционные формы организации контроля на уроках/ авт. - сост. М. Е. Козина, О. М. Фадеева. - Волгоград, Учитель, 2007; Математическая разминка: кн. для обучающихся 5- 7 кл. / В. А. Гусев, А. П. Комбаров. – М. : Просвещение, 2009.    А. Г. Мордкович. Алгебра. 7- 9кл. : Методическое пособие для учителя. Примерная программа основного общего образования по математике, рекомендованная Министерством образования и науки РФ/ Сборник нормативных д о кументов. Математика/ сост. Э. Д. Днепров, А. Г. Аркадьев. – 2- е изд. стереотип. – М. : Дрофа, 2008. – 128 с. Л. Ф. Пичурин. За страницами учебника алгебры. – М. , 1990г. Федеральный компонент государственного стандарта среднего( полного) общего образования по математике/ / «Вестникобразования»- 2004- № 14- с. 107- 119. Контроль уровня знаний Л. А. Александрова Алгебра. 9 класс. Контрольные работы/ Под ред. А. Г. Мордковича. М. : Мнемозина, 2010. Л. А. Александрова Алгебра- 9. Самостоятельные работы/ Под ред. А. Г. Мордковича. М. : Мнемозина, 2010. Е. Б. Арутюнян. Математические диктанты для 5- 9 классов. – М. 1995. Б. Г. Зив Дидактические материалы по геометрии для 9 класса. - М. : Дрофа, 2007 Ю. П. Дудницын, Алгебра. 9 класс: контрольные работы для общеобразовательных учреждений/ Ю. П. Дудницын, Е. Е. Тульчинская. – М. : Мнемозина, 2010. Т. М, Мищенко, А. Д_ Блинков. Геометрия. 9кл. Тематические тесты, 2008- 94с А. Г. Мордкович, Е. Е. Тульчинская. Тесты по алгебре для 7- 9 классов, 2011. Е. Е. Тульчинская Алгебра. 9кл. Блицопрос, 2010- 91с А. В. Фарков. Тесты по геометрии. 7кл. Москва «Экзамен», 2009. Для информационно- компьютерной поддержки учебного процесса предполагается использование следующих программно- педагогических средств, реализу е мых с помощью компьютера: Продукт «КМ – школы» «Большая электронная детская энциклопедия по математике» Электронные учебные пособия: Интерактивная математика. 5- 9 класс. Электронное учебное пособие для основной школы. М. , ООО «Дрофа», ООО «ДОС», , 2008. Математика. Практикум. 5- 11 классы. Электронное учебное издание. М. , ООО «Дрофа», ООО «ДОС», 2008. Интернет- ресурс: http: / / school- collection. edu. ru/ catalog- Цифровые образовательные ресурсы: www. edu- " Российское образование" Федеральный портал. www. school. edu- " Российский общеобразовательный портал" . www. mathvaz. ru- docье школьного учителя математики Документация, рабочие материалы для учителя математики www. it- n. ru" Сеть творческих учителей" www. festival. 1september. ru    Фестиваль педагогических идей" Открытый урок"   Оценивание учащихся проводится в соответствии с ШСОКО, утверждённый МС МБОУ «СОШ №15», Протокол №7 от 27. 05. 2009 г. критерии и нормы оценочной деятельности учащихся 1. В основу критериев оценки учебной деятельности учащихся  должны быть положены объективность и единый подход. При 5- балльной оценке для всех установлены общедидактические критерии. Оценка" 5" ставится в случае: 1. Знания, понимания, глубины усвоения обучающимся всего объёма программного материала. 2. Умения выделять главные положения в изученном материале, на основании фактов и примеров обобщать, делать выводы, устанавливать межпредметные и вну т рипредметные связи, творчески применяет полученные знания в незнакомой ситуации. 3. Отсутствие ошибок и недочётов при воспроизведении изученного материала, при устных ответах устранение отдельных неточностей с помощью дополнительных вопросов учителя, соблюдение культуры письменной и устной речи, правил оформления письменных работ. Оценка" 4" : 1. Знание всего изученного программного материала. 2. Умений выделять главные положения в изученном материале, на основании фактов и примеров обобщать, делать выводы, устанавливать внутрипредметные связи, применять полученные знания на практике. 3. Незначительные( негрубые) ошибки и недочёты при воспроизведении изученного материала, соблюдение основных правил культуры письменной и устной речи, правил оформления письменных работ. Оценка" 3" ( уровень представлений, сочетающихся с элементами научных понятий) : 1. Знание и усвоение материала на уровне минимальных требований программы, затруднение при самостоятельном воспроизведении, необходимость незначительной помощи преподавателя. 2. Умение работать на уровне воспроизведения, затруднения при ответах на видоизменённые вопросы. 3. Наличие грубой ошибки, нескольких негрубых при воспроизведении изученного материала, незначительное несоблюдение основных правил культуры письменной и устной речи, правил оформления письменных работ. Оценка" 2" : 1. Знание и усвоение материала на уровне ниже минимальных требований программы, отдельные представления об изученном материале. 2. Отсутствие умений работать на уровне воспроизведения, затруднения при ответах на стандартные вопросы. 3. Наличие нескольких грубых ошибок, большого числа негрубых при воспроизведении изученного материала, значительное несоблюдение основных правил кул ь туры письменной и устной речи, правил оформления письменных работ. 2. Устный ответ Оценка" 5" ставится, если ученик: 1) Показывает глубокое и полное знание и понимание всего объёма программного материала; полное понимание сущности рассматриваемых понятий, явлений и з а кономерностей, теорий, взаимосвязей; 2) Умеет составить полный и правильный ответ на основе изученного материала; выделять главные положения, самостоятельно подтверждать ответ конкретными примерами, фактами; самостоятельно и аргументировано делать анализ, обобщения, выводы. Устанавливать межпредметные( на основе ранее приобретенных зн а ний) и внутрипредметные связи, творчески применять полученные знания в незнакомой ситуации. Последовательно, чётко, связно, обоснованно и безошибочно изл а гать учебный материал; давать ответ в логической последовательности с использованием принятой терминологии; делать собственные выводы; формулировать то ч ное определение и истолкование основных понятий, законов, теорий; при ответе не повторять дословно текст учебника; излагать материал математическим языком; правильно и обстоятельно отвечать на дополнительные вопросы учителя. Самостоятельно и рационально использовать наглядные пособия, справочные материалы, учебник, дополнительную литературу, первоисточники; применять систему условных обозначений при ведении записей, сопровождающих ответ; использование для доказательства выводов из наблюдений и опытов; 3) Самостоятельно, уверенно и безошибочно применяет полученные знания в решении проблем на творческом уровне; допускает не более одного недочёта, который легко исправляет по требованию учителя; имеет необходимые навыки работы с приборами, чертежами, схемами и графиками, сопутствующими ответу; записи, с о провождающие ответ, соответствуют требованиям. Оценка" 4" ставится, если ученик: 1) Показывает знания всего изученного программного материала. Даёт полный и правильный ответ на основе изученных теорий; незначительные ошибки и недочёты при воспроизведении изученного материала, определения понятий дал неполные, небольшие неточности при использовании научных терминов или в выводах и обобщениях из наблюдений и опытов; материал излагает в определенной логической последовательности, при этом допускает одну негрубую ошибку или не более двух недочетов и может их исправить самостоятельно при требовании или при небольшой помощи преподавателя; в основном усвоил учебный материал; подтве р ждает ответ конкретными примерами; правильно отвечает на дополнительные вопросы учителя. 2) Умеет самостоятельно выделять главные положения в изученном материале; на основании фактов и примеров обобщать, делать выводы, устанавливать внутр и предметные связи. Применять полученные знания на практике в видоизменённой ситуации, соблюдать основные правила культуры устной речи и сопровождающей письменной, использовать научные термины; 3) Не обладает достаточным навыком работы со справочной литературой, учебником, первоисточниками( правильно ориентируется, но работает медленно) . Допу с кает негрубые нарушения правил оформления письменных работ. Оценка" 3" ставится, если ученик: 1. усвоил основное содержание учебного материала, имеет пробелы в усвоении материала, не препятствующие дальнейшему усвоению программного материала; 2. материал излагает несистематизированно, фрагментарно, не всегда последовательно; 3. показывает недостаточную сформированность отдельных знаний и умений; выводы и обобщения аргументирует слабо, допускает в них ошибки. 4. допустил ошибки и неточности в использовании научной терминологии, определения понятий дал недостаточно четкие; 5. не использовал в качестве доказательства выводы и обобщения из наблюдений, фактов, опытов или допустил ошибки при их изложении; 6. испытывает затруднения в применении знаний, необходимых для решения задач различных типов, при объяснении конкретных явлений на основе теорий и зак о нов, или в подтверждении конкретных примеров практического применения теорий; 7. отвечает неполно на вопросы учителя( упуская и основное) , или воспроизводит содержание текста учебника, но недостаточно понимает отдельные положения, имеющие важное значение в этом тексте; 8) обнаруживает недостаточное понимание отдельных положений при воспроизведении текста учебника( записей, первоисточников) или отвечает неполно на вопр о сы учителя, допуская одну- две грубые ошибки. Оценка" 2" ставится, если ученик: 1. не усвоил и не раскрыл основное содержание материала; 2. не делает выводов и обобщений. 3. не знает и не понимает значительную или основную часть программного материала в пределах поставленных вопросов; 4. или имеет слабо сформированные и неполные знания и не умеет применять их к решению конкретных вопросов и задач по образцу; 5) или при ответе( на один вопрос) допускает более двух грубых ошибок, которые не может исправить даже при помощи учителя. 3. Оценка самостоятельных письменных и контрольных работ Оценка" 5" ставится, если ученик: 1. выполнил работу без ошибок и недочетов; 2) допустил не более одного недочета. Оценка" 4" ставится, если ученик выполнил работу полностью, но допустил в ней: 1. не более одной негрубой ошибки и одного недочета; 2. или не более двух недочетов. Оценка" 3" ставится, если ученик правильно выполнил не менее половины работы или допустил: 1. не более двух грубых ошибок; 2. или не более одной грубой и одной негрубой ошибки и одного недочета; 3. или не более двух- трех негрубых ошибок; 4. или одной негрубой ошибки и трех недочетов; 5) или при отсутствии ошибок, но при наличии четырех- пяти недочетов. Оценка" 2" ставится, если ученик: 1. допустил число ошибок и недочетов превосходящее норму, при которой может быть выставлена оценка" 3" ; 2. или если правильно выполнил менее половины работы. Примечание. 1) Учитель имеет право поставить ученику оценку выше той, которая предусмотрена нормами, если учеником оригинально выполнена работа. 2) Оценки с анализом доводятся до сведения учащихся, как правило, на последующем уроке, предусматривается работа над ошибками, устранение пробелов.   4. Оценка выполнения практических( лабораторных) работ Оценка" 5" ставится, если ученик: 1) правильно определил цель; 2) выполнил работу в полном объеме с соблюдением необходимой последовательности проведения и измерений; 3) самостоятельно и рационально выбрал и подготовил необходимое оборудование, провел в условиях и режимах, обеспечивающих получение результатов и выводов с наибольшей точностью; 4) научно грамотно, логично описал наблюдения и сформулировал выводы. В представленном отчете правильно и аккуратно выполнил все записи, таблицы, рисунки, чертежи, графики, вычисления и сделал выводы; 5) правильно выполнил анализ погрешностей( 9- 11 классы) . 6) проявляет организационно- трудовые умения( поддерживает чистоту рабочего места и порядок на столе, экономно использует расходные материалы) . 7) эксперимент осуществляет по плану с учетом техники безопасности и правил работы с материалами и оборудованием. Оценка" 4" ставится, если ученик выполнил требования к оценке" 5" , но: 1. проводил в условиях, не обеспечивающих достаточной точности измерений; 2. или было допущено два- три недочета; 3. или не более одной негрубой ошибки и одного недочета, 4. или эксперимент проведен не полностью; 5. или в описании наблюдений допустил неточности, выводы сделал неполные. Оценка" 3" ставится, если ученик: 1. правильно определил цель; работу выполняет правильно не менее чем наполовину, однако объём выполненной части таков, что позволяет получить правильные результаты и выводы по основным, принципиально важным задачам работы; 2. или подбор оборудования, объектов, материалов, а также работы по началу провел с помощью учителя; или в ходе проведения и измерений были допущены оши б ки в описании наблюдений, формулировании выводов; 3. проводился в нерациональных условиях, что привело к получению результатов с большей погрешностью; или в отчёте были допущены в общей сложности не б о лее двух ошибок( в записях единиц, измерениях, в вычислениях, графиках, таблицах, схемах, анализе погрешностей и т. д. ) не принципиального для данной работы характера, но повлиявших на результат выполнения; или не выполнен совсем или выполнен неверно анализ погрешностей( 9- 11 класс) ; 4. допускает грубую ошибку в ходе эксперимента( в объяснении, в оформлении работы, в соблюдении правил техники безопасности при работе с материалами и об о рудованием) , которая исправляется по требованию учителя. Оценка" 2" ставится, если ученик: 1. не определил самостоятельно цель; выполнил работу не полностью, не подготовил нужное оборудование и объем выполненной части работы не позволяет сделать правильных выводов; 2. или измерения, вычисления, наблюдения производились неправильно; 3. или в ходе работы и в отчете обнаружились в совокупности все недостатки, отмеченные в требованиях к оценке" 3" ; 4. допускает две( и более) грубые ошибки в ходе эксперимента, в объяснении, в оформлении работы, в соблюдении правил техники безопасности при работе с вещ е ствами и оборудованием, которые не может исправить даже по требованию учителя. Примечание. 1. В тех случаях, когда учащийся показал оригинальный и наиболее рациональный подход к выполнению работы и в процессе работы, но не избежал тех или иных недостатков, оценка за выполнение работы по усмотрению учителя может быть повышена по сравнению с указанными выше нормами. 2. Оценки с анализом доводятся до сведения учащихся, как правило, на последующем уроке. 5. Оценка умений проводить наблюдения Оценка" 5" ставится, если ученик: 1. правильно по заданию учителя провел наблюдение; 2. выделил существенные признаки у наблюдаемого объекта( процесса) ; 3. логично, научно грамотно оформил результаты наблюдений и выводы. Оценка" 4" ставится, если ученик: 1. правильно по заданию учителя провел наблюдение; 2. при выделении существенных признаков у наблюдаемого объекта( процесса) назвал второстепенные; 3) допустил небрежность в оформлении наблюдений и выводов. Оценка" 3" ставится, если ученик: 1. допустил неточности и 1- 2 ошибки в проведении наблюдений по заданию учителя; 2. при выделении существенных признаков у наблюдаемого объекта( процесса) выделил лишь некоторые; 3) допустил 1- 2 ошибки в оформлении наблюдений и выводов. Оценка" 2" ставится, если ученик: 1. допустил 3- 4 ошибки в проведении наблюдений по заданию учителя; 2. неправильно выделил признаки наблюдаемого объекта( процесса) ; 3. опустил 3- 4 ошибки в оформлении наблюдений и выводов. Примечание. Оценки с анализом умений проводить наблюдения доводятся до сведения учащихся, как правило, на последующем уроке, после сдачи отчёта. 6. Общая классификация ошибок При оценке знаний, умений и навыков учащихся следует учитывать все ошибки( грубые и негрубые) и недочеты. Грубыми считаются следующие ошибки: 1) незнание определения основных понятий, законов, правил, основных положений теории, незнание формул, общепринятых символов обозначений величин, единиц их измерения; 2) незнание наименований единиц измерения; 3) неумение выделить в ответе главное; 4) неумение применять знания для решения задач и объяснения явлений; 5) неумение делать выводы и обобщения; 6) неумение читать и строить графики и принципиальные схемы; 7) неумение подготовить установку или лабораторное оборудование, провести опыт, наблюдения, необходимые расчеты или использовать полученные данные для выводов; 8) неумение пользоваться первоисточниками, учебником и справочниками; 9) нарушение техники безопасности; 10) небрежное отношение к оборудованию, приборам, материалам. К негрубым ошибкам следует отнести: 1) неточность формулировок, определений, понятий, законов, теорий, вызванная неполнотой охвата основных признаков определяемого понятия или заменой одн о го- двух из этих признаков второстепенными; 2) ошибки при снятии показаний с измерительных приборов, не связанные с определением цены деления шкалы( например, зависящие от расположения измерител ь ных приборов, оптические и др. ) ; 3) ошибки, вызванные несоблюдением условий проведения опыта, наблюдения, условий работы прибора, оборудования; 4) ошибки в условных обозначениях на принципиальных схемах, неточность графика( например, изменение угла наклона) и др. ; 5) нерациональный метод решения задачи или недостаточно продуманный план устного ответа( нарушение логики, подмена отдельных основных вопросов второст е пенными) ; 6) нерациональные методы работы со справочной и другой литературой; 7) неумение решать задачи, выполнять задания в общем виде. Недочетами являются: 1) нерациональные приемы вычислений и преобразований, выполнения опытов, наблюдений, заданий; 2) ошибки в вычислениях( арифметические- кроме математики) ; 3) небрежное выполнение записей, чертежей, схем, графиков; 4) орфографические и пунктуационные ошибки( кроме русского языка) .   Итоговая оценка знаний, умений и навыков 1. За учебный триместр и за год знания, умения и навыки учащихся по математике оцениваются одним баллом. 2. Основанием для выставления итоговой оценки знаний служат результаты наблюдений учителя за повседневной работой учеников, устного опроса, текущих и ит о говых контрольных работ. Однако последним придается наибольшее значение. 3. При выставлении итоговой оценки учитывается как уровень теоретических знаний ученика, так и овладение им практическими умениями и навыками. Однако ученику не может быть выставлена положительная итоговая оценка по математике, если все или большинство его текущих обучающих и контрольных работ, а также итоговая контрольная работа оценены как неудовлетворительные, хотя его устные ответы оценивались положительно

Пояснительная записка Программа «За страницами учебника математики» рассчитана для обучающихся 6 класса и дополняет обязательную учебную работу по предмету, способствует более глубокому усвоению обучающ имися материала, предусмотренного программой.              Цель программы: Развитие интереса к предмету. Углубление знаний детей в области программного материала. Привитие вкуса к чтению математической литературы, для сообщения полезных сведений из истории математики. Задачи программы: Развить логическое мышление, пространственное воображение, исследовательские навыки, смекалку. Развить правильную математическую речь.             Занятия кружка также содержат исторические экскурсы, фокусы, математические кроссворды, игры, викторины и другой материал, способствующий повышению интереса к математике. Количество часов – 17 часов, Количество часов в неделю – 0, 5 часа. Содержание программы I.  История математики Как возникло слово «математика». Как возникла геометрия. Рассказы о геометрии. Как математика стала настоящей наукой. Из истории дробей. Проценты в прошлом и настоящем. Цифры у разных народов. Древнегреческая, древнеримская и другие нумерации. Число π. II. Приемы устного счета Интересный способ умножения( «метод решетки») . Возведение в квадрат чисел, оканчивающихся на 5. Возведение в квадрат трехзначных чисел, оканчивающихся на 25. Умножение чисел на 5( 50) . Умножение на 9, 99, 999. Умножение двухзначных чисел, близких к 100. Считаем устно. Деление на 5( 50) , 25( 250) . Мгновенное умножение. Умножение крестиком. Быстрое сложение и вычитание натуральных чисел. III. Тренировка памяти и внимания. IV. Решение олимпиадных задач. Принцип Дирихле и его применение к решению задач. V. Решение логических задач. Матричный способ решения логических задач. VI. Решение задач на смекалку. VII. Задачи со спичками. VIII. Решение логических задач. I X. Решение поисковых задач. X. Мы живем в мире больших чисел. Миллион, миллиард( биллион) , триллион, квадриллион, квинтиллион, секстиллион, октиллион, нониллион, дециллион. Учебно- тематический план № п/ п занятия Содержание 1 1. Как возникло слово «математика». 2. Приемы устного счета. Интересный способ умножения( «метод решетки») . 2 1. Приемы устного счета. Возведение в квадрат чисел, оканчивающихся на 5. 2. Решение олимпиадных задач. 3 1. Приемы устного счета. Быстрое сложение и вычитание натуральных чисел. 3. Задачи со спичками. 4 1. Приемы устного счета. Возведение в квадрат трехзначных чисел, оканчивающихся на 25. 5 1. Приемы устного счета. Умножение чисел на 5( 50) . 2. Решение олимпиадных задач. 6 1. Приемы устного счета. Умножение на 9, 99, 999. 2. Задачи со спичками. 7 1. Приемы устного счета. Умножение двухзначных чисел, близких к 100. 2. Решение олимпиадных задач. 8 1. Считаем устно. Повторение правил умножения. 2. Решение олимпиадных задач. 9 1. Из истории дробей. 2. Решение поисковых задач. 10 1. Приемы устного счета. Мгновенное умножение. 2. Решение логических задач и задач на смекалку. 11 1. Приемы устного счета. Умножение крестиком. 2. Решение олимпиадных задач. 12 1. Устный счет. 2. Задачи со спичками. 13 1. Приемы устного счета. Деление на 5( 50) , 25( 250) . 2. Решение олимпиадных задач. Принцип Дирихле и его применение к решению задач. 14 1. Мы живем в мире больших чисел. 2. Решение поисковых задач и задач на смекалку. 15 1. Решение логических задач матричным способом. 2. Из истории интересных чисел. Число π. 16 1. Устный счет. Повторение правил устного счета. 2. Решение поисковых задач и задач на смекалку. 17 1. Математический кроссворд. 2. Юмористическая страничка. Для тех, кто готовится стать математиком.   Список литературы Альхова З. Н. Макеева А. В. Внеклассная работа по математике. - Саратов: ОАО Издательство «Лицей». 2001. Бабинская И. Л. Задачи математических олимпиад. - М. : Издательство «Наука», главная редакция физико- математической литературы, 1975. Балк М. Б. , Балк Г. Д. Математики после уроков. Пособие для учителей. - М. : Просвещение, 1971. Голованов Я. Этюды об ученых. - М. : «Молодая гвардия», 1983. Депман И. Я. , Виленкин Н. Я. За страницами учебника математики: Пособие для учащихся 5- 6 кл. средн. шк. - М. : Просвещение, 1989. Игнатьев Е. И. В царстве смекалки. Под редакцией Потапова М. К. - М. : «Наука», 1979. Кострикина Н. П. Задачи повышенной трудности в курсе математики 4- 5 классов. Книга для учителя. - М. : Просвещение, 1986. Крысин А. Я. , Руденко В. Н. , Садкова В. И. и др. под редакцией Колягина Ю. М. Поисковые задачи по математике( 4- 5 классы) : Пособие для учителей. - М. : Просвещение, 1979. Матушкина З. П. Методика обучения решению задач. Учебное пособие. - Курган, 2006. Нагибин Ф. Ф. Канин Е. С. Математическая шкатулка. - М. : Просвещение, 1984. Перельман Я. И. . Живая математика. Математические рассказы и головоломки. Под редакцией с дополнениями Болтянского В. Г. - М. : «Наука» Главная редакция физико- математической литературы, 1978. Перельман Я. И. Занимательная арифметика. - М. : АО «Столетие», 1994. Шатилова А. Шмидтова Л. Занимательная математика. КВНы. Викторины. - М. : Рольф, 2002. Шейнина О. С. , Соловьева Г. М. Математика. Занятия школьного кружка. 5- 6 классы. - М. : «Издательство НЦ ЭНАС», 2002