Рабочая программа по математике, 11 класс

Календарно- тематическое планирование по алгебре и началам анализа в 11 классе № пп Тема раздела, урока Кол- во час Д а та Содержание Требования к уровню подгото в ки учащихся Тип ур о ка ТСО Словарь I четверть 27часов Повторение курса 10 класса 5 ч асов 1. Показательная функция. Логари ф мическая функция. Ст епенная фун к ция. 1 действительные числа; ст е пенная функция; показ а тельная функция; логари ф мическая функция; Уметь: определять значения фун к ции по значению аргумента при различных способах задания функции; строить графики из у ченных функций; описывать по графику и в простейших случаях по формуле поведение и свойства функций, находить по графику функции наибольшее и наимен ь шее значения; решать уравнения, простейшие системы уравнений, используя свойства функций и их графиков; использовать приобр е тённые знания и умения в практ и ческой деятельности и повседне в ной жизни для описания с пом о щью функций различных завис и мостей, представления их граф и чески, интерпретации графиков комбин и рованный карточки- Функция. - И кс в ст епени три. 2. Тригонометрич е ские формулы. 1 тригонометрические фо р мулы; тригонометрические уравнения; тригонометр и ческие функции. Уметь: решать рациональные, п о казательные и логарифмические уравнения и неравенства, пр о стейшие иррациональные и триг о нометрические уравнения, их си с темы; составлять уравнения, си с темы и неравенства по условию задачи; использовать для прибл и жённого решения уравнений и н е равен ств гр афический метод; из о бражать на координатной плоск о сти множества решений просте й ших уравнений и их систем. комбин и рованный карточки- Синус икс. - икс равен. 3 Тригонометрич е ские уравнения. 1 Уметь решать простейшие триг о нометрические уравнения. карточки- Пи на шесть 4 Тригонометрич е ские уравнения. 1 Уметь решать простейшие триг о нометрические уравнения. карточки- Два пи на три. 5 Входная ко н трольная работа 1 Контроль ЗУН карточки Тригонометрические функции 11 ч 6. Область определ е ния и множество значений тригон о метрических фун к ций. 1 определение области опр е деления и множества зн а чений функции; определ е ние области определения и множества значений триг о нометрической функции Уметь: находить область опред е ления и множество значений тр и гонометрических функций; с о вершенствование вычислительных навыков; находить область опр е деления и множество значений тригонометрических функций сложного аргумента, представле н ного в виде дроби и корня изучение нового презентация- От минус одного до одного. 7. 1 комбин и рованный карточки, та б лицы- Множес т во знач е ний фун к ции. 8. Четность, нече т ность, периоди ч ность тригономе т рических функций. 1 определение четной и н е четной функции; понятие наименьшего периода тр и гонометрической функции, основного периода; пери о дичность тригонометрич е ских функций Уметь: находить период тригон о метрических функций; исслед о вать тригонометрическую фун к цию на четность и нечетность; изучение нового Презентация, таблицы- Функция четная. - Период равен двум пи. 9. Свойства функции у= cosx и ее гр а фик. 1 понятие функции косинуса; схема исследования фун к ции у= cosx; свойства функции у= cosx; возра с тание и убывание функции; наибольшее и наименьшее значения функции у= cosx; тригонометрические фо р мулы; Уметь: строить график функции у= cosx; находить по графику пр о межутки возрастания и убывания; находить по графику промежутки постоянных знаков; находить на и большее и наименьшее значени я функции у= cosx изучение нового Презентация- Косин у соида. - На и меньшее значение. 10. Свойства функции у= cosx и ее гр а фик. 1 понятие функции косинуса; схема исследования фун к ции у= cosx; свойства функции у= cosx; возраст а ние и убывание функции; наибольшее и наимень шее значения функции у= cosx; Уметь: свободно строить график функции у= cosx и описывать его свойства; схематически изобр а жать график функции у= cosx; н а ходить наименьший положител ь ный период функции у= cosx; з а писывать промежутки возрастания и убывания функции у= cosx; н а ходить нули функции; контроль знаний Карточки- Четная функция. - Симме т рична оси икс. 11. Свойства функции у= sinx и ее график. 1 понятие функции синуса; схема исследования фун к ции у= sinx; свойства функции у= sinx; возраст а ние и убывание функции; наибольшее и наименьшее значения функции у= sinx; тригонометрические фо р мулы; - уметь строить график функции у= sinx; - уметь находить по графику пр о межутки возрастания и убывания; - уметь находить по графику пр о межутки постоянных знаков; - уметь находить наибольшее и наименьшее значения функции у= sinx; изучение нового Презентация- Нечетная функция. - синусо и да 12. Свойства функции у= sinx и ее график. 1 понятие функции син у са; с хема исследования функции у= sinx; свойства функции у= sinx; возрастание и убывание функции; на и большее и наименьшее зн а чения функции у= sinx; тригонометрические фо р мулы- овладение умением свободно строить график функции у= sinx и описывать его свойства; - уметь схематически изображать график функции у= sinx; - уметь находить наименьший п о ложительный период функции у= sinx; - уметь записывать промежутки возрастания и убывания функции у= sinx; - уметь находить нули функции; контроль знаний Карточки- Синус икс. 13. Свойства функции у= tgx и ее график. 1 понятие функции тангенс а; схема исследования фун к ции у= tgx; свойства фун к ции у= tgx, возрастание и убывание функции; на и большее и наименьшее зн а чения функции у= tgx; тр и гонометрические формулы- уметь строить график функции у= tgx; - уметь находить по графику пр о межутки возрастания и убывания; - уметь находить по графику пр о межутки постоянных знаков; - уметь находить наибольшее и наименьшее значения функции у= tgx; изучение нового Презентация, таблицы- Функция возрастает. 14. Свойства функции у= tgx и ее график. 1 понятие функции тангенса; схема исследования фун к ции у= tgx; свойства фун к ции у= tgx; возрастание и уб ы вание функции; наибол ь шее и наименьшее значения функции у= tgx, тригон о метрические формулы- овладение умением свободно строить график функции у= tgx и описывать его свойства; - уметь схематически изображать график функции у= tgx; - уметь находить наименьший п о ложительный период функции у= tgx; - уметь записывать промежутки возрастания и убывания функции у= tgx; - уметь находить нули функции; контроль знаний карточки- Полож и тельный приод. 15. Обратные триг о нометрические функции. 1 понятие обратных триг о нометрических функций; графики обратных триг о нометрических функций; свойства обратных триг о нометрических функций- уметь строить графики обратных тригонометрических функций; - уметь решать задачи с использ о ванием свойств обратных триг о нометрических функций; изучение нового таблицы- Арксинус. - Арккос и нус. 16. Контрольная р а бота №1 по теме «Тригонометрич е ские функции» 1 контроль знаний карточки Производная и её геометрический смысл 11 часов из 16 17 Производная. Пр е дел функции. Н е прерывность фун к ции 1- мгновенная скорость; - связь между мгновенной и средней скоростью; прои з водная функции; дифф е ренцируемая функция; пр е дел функции; н епрерывная функция. - мгновенная скорость; - связь между мгновенной и сре д ней скоростью; - производная функции; - дифференцируемая функция; - предел функции; - непрерывная функция. изучение нового презентация- И кс штр их. 18 1 комбин и рованный урок карточки 19 Производная ст е пенной функции. 1- производная степенной функции. Знать: формулу производной степенной функции. изучение нового Карточки, та б лицы- Два и кс штр их р а вен двум. 20 Производная ст е пенной функции. 1- производная степенной функции. Знать: формулу производной степенной функции. контроль и корре к ция ЗУН- Прои з водная функции. 21 Правила дифф е ренцирования. 1- правила нахождения пр о изводных суммы, произв е дения и частного; прои з водная сложной функции; метод интервалов Знать: правила дифференциров а ния; Уметь находить производны е суммы, произведения и частного; находить производн ую сложной функции; использовать при решении нер а венств метод интервалов изучение нового Диффере н цирование. 22 1 комбин и рованный урок- Прои з водная сложной функции. 23 Правила дифф е ренцирования. 1- правила нахождения пр о изводных суммы, произв е дения и частного; прои з водная сложной функции; метод интервалов Знать правила дифференцир о вания; Уметь находить производные суммы, произведения и частного; находить производную сложной функции; использовать при решении нер а венств метод интервалов; контроль и корре к ция ЗУиН 24 Производные нек о торых элемента р ных функций. 1- элементарная функция; - производные элемента р ных функций; - применение правил ди ф ференцирования и формул производных к решению задач. Знать: - определение элементарной функции; - производные показательной, л о гарифмической, тригонометрич е ской функций; - уметь применять правила дифф е ренцирования и формулы элеме н тарных функций при решении з а дач; изучение нового презентация- Прои з водная п о казател ь ной фун к ции. 25 Производные нек о торых элемента р ных функций. 1 комбин и рованный урок карточки 26 Контрольная р а бота №2 за I че т верть 1 Карточки, та б лицы 27 Производные нек о торых элемента р ных функций. Работа над оши б ками. 1- элементарная функция; - производные элемента р ных функций; применение правил дифференцирования и формул производных к решению задач. Знать: - определение элементарной функции; - производные показательной, л о гарифмической, тригонометрич е ской функций; - уметь применять правила дифф е ренцирования и формулы элеме н тарных функций при решении з а дач; контроль и корре к ция ЗУиН презентация- Тригон о метрич е ская фун к ция. карточки II четверть 21 час Карточки, та б лицы 28 Геометрический смысл произво д ной. 1- угловой коэффициент прямой; угол между прямой и осью ОХ; геометрический смысл производной; ура в нение касательной к граф и ку дифференцируемой функции в точке; способ построения касательной к параболе. Знать: - что называется угловым коэфф и циентом прямой; - в чём состоит геометрический смысл производной; - уравнение касательной к графику дифференцируемой функции в точке; - способ построения касательной к параболе. изучение нового- Касател ь ная к гр а фику. 29 Геометрический смысл произво д ной. 1 сове р шенств о вание ЗУиН презентация 30 Геометрический смысл произво д ной. 1 комбин и рованный урок карточки 31 Решение задач по теме «Производная и ее геометрич е ский смысл» 1 Понятия: производная, дифференцирование, н е прерывная функция Формулы производных, правила дифференциров а ния Находить производные функций, определять промежутки непр е рывности функций комбин и рованный урок Карточки, та б лицы- На пр о межутке. 3 2 Решение задач по теме «Производная и ее геометрич е ский смысл» 1 комбин и рованный урок 33 Возрастание и уб ы вание функции. 1- применение производной к нахождению промежутков возрастания и убывания функций; - теорема о достаточном у с ловии возрастания функции( теорема Лагранжа) . Знать: - как применять производную к н а хождению промежутков возраст а ния и убывания функций; - теорему о достаточном условии возрастания функции( теорема Л а гранжа) изучение нового презентация- Функция убывает на промежу т ке. 34 Возрастание и уб ы вание функции. 1 комбин и рованный урок карточки- Функция увозраст а ет на пр о межутке. 35 Возрастание и уб ы вание функции. 1 сове р шенств о вание ЗУиН Карточки, та б лицы 36 Экстремумы фун к ции. 1- точки экстремума; - теорема Ферма; - стационарные точки; - критические точки; - достаточное условие того, что стационарная точка я в ляется точкой экстремума. Знать: - что называется точками экстр е мума; - теорему Ферма; - какие точки называются стаци о нарными точками; - какие точки называются крит и ческими точками; - достаточное условие того, что стационарная точка является то ч кой экстремума. изучение нового- Точка минимума. 37 Экстремумы фун к ции. 1 комбин и рованный урок- Точка максимума. 38 Экстремумы фун к ции. 1 сове р шенств о вание ЗУиН презентация- Стаци о нарные точки. 39 Применение прои з водной к постро е нию графиков функций. 1- исследование свойств функции с помощью её производной; - применение свойства чё т ности и нечётности фун к ции при построении граф и ков функции. Уметь применять: - свойства функции при постро е нии графиков функции. изучение нового карточки- Прира в нять пр о изводную к нулю. 40 1 комб и нир. урок Карточки, та б лицы- Выразить икс. 41 Применение прои з водной к постро е нию графиков функций. 1 сове р шенств о вание ЗУиН- Прои з водная больше н у ля. 42 Наибольшее и на и меньшее значения функции. 1- алгоритм нахождения на и большего и наименьшего значения функции с пом о щью производной. Знать: - алгоритм нахождения наибольш е го и наименьшего значения фун к ции с помощью производной. изучение нового презентация- Прои з водная меньше нуля. 43 Наибольшее и на и меньшее значения функции. 1 комбин и рованный урок карточки 44 Наибольшее и на и меньшее значения функции. 1 комбин и рованный урок Карточки, та б лицы 45 Наибольшее и на и меньшее значения функции. 1 сове р шенств о вание ЗУиН презентация 46 Выпуклость граф и ка функции. Точки перегиба 1- производная второго п о рядка; выпуклость фу нкции; точки перегиба. Иметь представление о: п роизводной второго порядка; выпуклости функции; точках п е региба. изучение нового карточки- Точки п е региба. 47 Контрольная р а бота №3 за II че т верть. Применение пр о изводной к иссл е дованию функций 1- применение производной к нахождению промежутков возрастания и убывания функций; теорема о дост а точном условии возраст а нии функции( теорема Л а гранжа) . т очки экстремума; теорема Ферма; стациона р ные точки; критические точки; достаточное условие того, что стационарная то ч ка является точкой экстр е мума; исследование свойств функции с пом о щью её производной; пр и менение свойства чётности и нечётности функции при построении графиков функции; алгоритм нахо ж дения наибольшего и н а меньшего значения фун к ции с помощью произво д ной; производная второго порядка; выпуклость фун к ции; точки перегиба. Знать: как применять произво д ную к нахождению промежутков возрастания и убывания функций; теорему о достаточном условии возрастания функции( теорема Л а гранжа) ; что называется точками экстремума; теорему Ферма; какие точки называются стационарными точками; какие точки называются критическими точками; достато ч ное условие того, что стациона р ная точка является точкой экстр е мума; алгоритм нахождения на и большего и наименьшего значения функции с помощью производной. Уметь применять: свойства фун к ции при построении графиков функции. Иметь представление о: произво д ной второго порядка; выпуклости функции; точки перегиба. контроль ЗУиН Карточки, та б лицы 48 Решение задач по теме Применение производной к и с следованию фун к ций. Работа над оши б ками. 1 обобщ е ние и си с тематиз а ции зн а ний презентация- Прои з водная второго порядка. - Четность функции. 49 Первообразная. 1- первообразная функции; - графики всех первообра з ных одной функции. Знать: - определение первообразной функции. изучение нового презентация- Первоо б разная. 50 Первообразная. 1 комбин и рованный урок карточки 51 Правила нахожд е ния первообразных. 1 операция интегрирования; - формулы первообразных; - правила интегрирования. Знать: - формулы первообразных; - правила интегрирования. изучение нового Карточки, та б лицы 52 Правила нахожд е ния первообразных. 1 комбин и рованный презентация 53 Площадь кривол и нейной трапеции и интеграл. 1- криволинейная трапеция; - площадь криволинейной трапеции; - формула Ньютона- Лейбница; - определение интеграла; - определённый интеграл. Знать: - определение криволинейной тр а пеции; - площадь криволинейной трап е ции; - формулу Ньютона- Лейбница; - определение интеграла; - определение определённого инт е грала. изучение но вого карточки- Кривол и нейная. - Интеграл. 54 Площадь кривол и нейной трапеции и интеграл. 1 комбин и рованный Карточки, та б лицы 55 Площадь кривол и нейной трапеции и интеграл. 1 сове р шенств о вание ЗУиН презентация 56 Вычисление инт е гралов. 1 вычисление интегралов, используя формулу Ньют о на- Лейбница. Уметь вычислять интегралы, и с пользуя формулу Ньютона- Лейбница изучение нового карточки- Вычи с лить инт е грал. 57 Вычисление инт е гралов. 1 комбин и рованный Карточки, та б лицы 58 Вычисление пл о щадей с помощью интегралов. 1 вычисление площадей с помощью интегралов. Уметь вычислять площади с п о мощью интегралов. изучение нового презентация- Огран и чена све р ху. 59 Вычисление пл о щадей с помощью интегралов. 1 вычисление площадей с помощью интегралов. Уметь вычислять площади с п о мощью интегралов. комбин и рованный карточки 60 Вычисление пл о щадей с помощью интегралов. 1 вычисление площадей с помощью интегралов. Уметь вычислять площади с п о мощью интегралов. комбин и рованный Карточки, та б лицы 61 Вычисление пл о щадей с помощью интегралов. 1 вычисление площадей с помощью интегралов. Уметь вычислять площади с п о мощью интегралов. сове р шенств о вание ЗУиН презентация 62 Применение прои з водной и интеграла к решению практ и ческих задач. 1 простейшие дифференц и альные уравнения; - гармонические колебания; - примеры применения пе р вообразной и интеграла. Уметь решать простейшие дифф е ренциальные уравнения; - понимать, что такое гармонич е ские колебания; - уметь применять первообразную и интеграл к решению задач. комбин и рованный карточки- Прои з водная функции 63 1 сове р шенств о вание ЗУиН Карточки, та б лицы 64 Решение задач по теме Интеграл 1- первообразная функции; графики всех первообра з ных одной функции; опер а ция интегрирования; фо р мулы первообразных; пр а вила интегрирования; кр и волинейная трапеция; пл о щадь криволинейной тр а пеции; формула Ньютона- Лейбница; определение и н теграла; определённый и н теграл; вычисление инт е гралов, используя формулу Ньютона- Лейбница; вычи с ление площадей с помощью интегралов; простейшие дифференциальные уравн е ния; гармонические кол е бания; примеры примен е ния первообразной и инт е грала. Знать: определение первообразной функции; формулы первообра з ных; правила интегрирования; о п ределение криволинейной трап е ции; площадь криволинейной тр а пеции; формулу Ньютона- Лейбница; определение интеграла; определение определённого инт е грала. Уметь: вычислять интегралы, и с пользуя формулу Ньютона- Лейбница; вычислять площади с помощью интегралов, решать пр о стейшие дифференциальные ура в нения; понимать, что такое гарм о нические колебания; уметь прим е нять первообразную и интеграл к решению задач. обобщ е ние и си с тематиз а ции зн а ний презентация 65 Решение задач по теме Интеграл 1 сове р шенств о вание ЗУиН карточки 66 Контрольная р а бота № 4 по теме « Интеграл » 1 контроль ЗУиН Карточки, та б лицы Комбинаторика 7 ч 67 Правило произв е дения. 1 правило произведения; табличное и графическое представление данных; Знать: правило произведения; уметь представлять данные в фо р ме таблиц или графически; изучение нового презентация- График. - Таблица. 68 Перестановки. 1 определение соединений, называемых перестановк а ми; поочередный и одн о временный выбор нескол ь ких элементов из конечного множества- з нать: определение соединений, называемых перестановками. - уметь делать поочередный и о д новременный выбор нескольких элементов из конечного множес т ва; изучение нового карточки- Конечное множество. - Перест а новка. 69 Размещения. 1- определение размещения. Знать: определение размещения. Уметь решать задачи на определ е ние числа всевозможных разм е щений. изучение нового Карточки, та б лицы- Размещ е ние. 70 Сочетания и их свойства. 1 определение сочетания. Знать: определение сочетания; Уметь решать задачи на определ е ние числа всевозможных сочет а ний; изучение нового презентация- Число с о четаний. 71 Бином Ньютона. 1 биномиальный коэффиц и ент; треугольник Паскаля, таблицы значений, соста в ленной на основании р е куррентного свойства числа сочетаний. Знать: - биномиальный коэффициент; - треугольник Паскаля, таблицы значений, составленной на осн о вании рекуррентного свойства числа сочетаний изучение нового карточки- Бином и альный к о эффициент. 72 Решение задач по теме Комбинат о рика 1 правило произведения; о п ределение соединений, н а зываемых перестановками; определение размещения; определение сочетания; б и номиальный коэффициент; треугольник Паскаля, та б лицы значений, составле н ной на основании реку р рентного свойства числа сочетаний. Знать: - правило произведения; - определение соединений, наз ы ваемых перестановками; - определение размещения; - определение сочетания; - биномиальный коэффициент; - треугольник Паскаля, таблицы значений, составленной на осн о вании рекуррентного свойства числа сочетаний. обобщ е ние и си с тематиз а ции зн а ний Карточки, та б лицы 73 Контрольная р а бота № 5 по теме « Комбинаторика » 1 контроль ЗУиН карточки Элементы теории вероятностей и статистика 5 часов из 13 ч 74 События. Комб и нации событий. Противоположное событие. 1 раздел математики, наз ы ваемый теорией вероятн о стей; случайное событие; достоверное событие; н е возможное событие; эл е ментарные события; нес о вместные события; единс т венно возможные события; равновозможные события. Знать: определения: - случайного события; - достоверного события; - невозможного события; - элементарного события; - несовместного события; - единственно возможного соб ы тия; - равновозможного события. комбин и рованный презентация- Нево з можное событие. - Благ о приятное событие. 75 Вероятность соб ы тия. 1 вероятность события; су м ма( объединение) событий; произведение( пересечение) событий; равные( равн о сильные) события; прот и воположные события. Знать в ероятность события; Знать: - сумму( объединение) событий; - произведение( пересечение) с о бытий; - равные( равносильные) события; - противоположные события; Уметь решать вероятные задачи; изучение нового карточки- Вероя т ность ра в на един и це. 76 Вероятность соб ы тия. 1 комбин и рованный Карточки, та б лицы 77 Контрольная р а бота №6 за III четверть. 1 карточки 78 Сложение вероя т ностей. Работа над оши б ками. 1 сложение вероятностей. Знать сложение вероятностей. изучение но вого презентация IV четверть Элементы теории вероятностей и статистика продолжение 8 часов из 13 79 Независимые с о бытия. Умножение вероятностей. 1- н езависимы е события; - у множение вероятностей. Знать: - н езависимы е события; - у множение вероятностей. изучение нового; презентация 80 Статистическая в е роятность. 1- классическое определение вероятности; статистич е ское определение вероятн о сти; относительная частота события. Знать: - классическое определение вер о ятности; - статистическое определение в е роятности; - относительную частоту события. изучение нового; презентация, карточки 81 Решение задач по теме Элементы теории вероятн о стей и статистика 1- раздел математики, наз ы ваемый теорией вероятн о стей; случайное событие; достоверное событие; н е возможное событие; эл е ментарные события; нес о вместные события; единс т венно возможные события; равновозможные события; сумма( объединение) соб ы тий; произведение( перес е чение) событий; равные( равносильные) события; противоположные события; в ероятность события; сл о жение вероятностей; н ез а висимы е события; у множ е ние вероятностей; класс и ческое определение вероя т ности; статистическое о п ределение вероятности; о т носительная частота Знать: - определения: - случайного события; - достоверного события; - сумма( объединение) событий; - произведение( пересечение) с о бытий; - равные( равносильные) события; - противоположные события; - вероятность события; - сложение вероятностей; - н езависимы е события; - умножение вероятностей; - классическое определение вер о ятности; - статистическое определение в е роятности; - относительная частота события. обобщ е ние и си с тематиз а ции зн а ний Карточки, та б лицы 82 Случайные вел и чины. 1 с лучайные величины; ди с кретные величины; гист о грамма относительных ча с тот; непрерывная величина. изучение но вого презентация- Дискре т ностью 83 Центральные те н денции. 1 генеральная совокупность; выборка; мера центральной тенденции; мода чисел; м е диана величин; среднее арифметическое выборки; математическое ожидание Знать: генеральная совокупность; выборка; - мера центральной тенденции; - мода чисел; - медиана величин; - среднее арифметическое выбо р ки; - математическое ожидание. изучение но вого карточки- Выборка. - Мода. - Медиана. 84 Меры разброса. 1 размах выборки; отклон е ние от среднего; среднее квадратичное отклонение; меры рассеивания. Знать: - размах выборки; - отклонение от среднего; - среднее квадратичное отклон е ние; - меры рассеивания. изучение нового Карточки, та б лицы- Среднее значение. 85 Решение задач по теме Статистика 1 с лучайные величины; ди с кретные величины; гист о грамма относительных ча с тот; непрерывная величина; генеральная совокупность; выборка; мера центральной тенденции; мода чисел; м е диана величин; среднее арифметическое выборки; математическое ожидание; размах выборки; отклон е ние от среднего; среднее квадратичное отклонение; меры рассеивания. Знать: - с лучайные величины; - дискретные величины; - гистограмма относительных ча с тот; - непрерывная величина; - генеральная совокупность; - выборка; - мера центральной тенденции; - мода чисел; - медиана величин; - среднее арифметическое выбо р ки; - математическое ожидание; - размах выборки; - отклонение от среднего; - среднее квадратичное отклон е ние; - меры рассеивания. обобщ е ние и си с тематиз а ции зн а ний карточки 86 Контрольная р а бота №7 по теме « Элементы теории вероятностей » и « Статистика » 1 контроль ЗУиН карточки Уроки повторения курса алгебры и начал анализа 10- 11 класса 19 часов 87 Повторение мат е риала по теме «Тригонометрич е ские выражения и их преобразов а ния» 1 Основные тригонометрич е ские тождества, формулы суммы и разности, слож е ния, двойного угла, пон и жения степени Упрощать тригонометрические выражения, доказывать тождества, вычислять тригонометрические функции по одной из заданных. обобщ е ние и си с тематиз а ции зн а ний презентация 88 Повторение мат е рила по теме «Тр и гонометрические уравнения» 1 Понятия: арксинус, арккос и нус, арктангенс, арккотангенс, формулы для решения пр о стейших тригонометрических уравнений, алгоритм решения однородный уравнений, ура в нений, сводимых к квадра т ным Решать простейшие тригонометрич е ские уравнения, однородные триг о нометрические уравнения первой и второй степени, уравнения, сводимые к квадратным обобщ е ние и си с тематиз а ции зн а ний карточки 89 Повторение мат е риала по теме «Тригонометрич е ские неравенства» 1 Понятия: арксинус, арккос и нус, арктангенс, арккотангенс, формулы для решения пр о стейших тригонометрических, алгоритм решения Решать тригонометрические нер а венства обобщ е ние и си с тематиз а ции зн а ний Карточки, та б лицы 90 Решение систем тригонометрич е ских уравнений 1 Способы решения систем уравнений Решать системы тригонометрич е ских уравнений обобщ е ние и си с тематиз а ции зн а ний презентация 91 Исследование тр и гонометрических функций 1 Свойства тригонометрич е ских функций, алгоритмы исследования функции на возрастание( убывание) , экстремумы Исследовать тригонометрические функции на возрастание( убыв а ние) , экстремумы обобщ е ние и си с тематиз а ции зн а ний карточки 92 Повторение мат е риала по теме «Производная» 1 Понятия: производная, дифференцирование, н е прерывная функция Формулы производных, правила дифференциров а ния Находить производные функций, определять промежутки непр е рывности функций обобщ е ние и си с тематиз а ции зн а ний Карточки, та б лицы 93 Повторение мат е риала по теме «Применение пр о изводной» 1 Факты: механический и геометрический смысл производной Уравнение касательной Находить скорость и ускорение тела в заданный момент времени по уравнению движения тела, уравнение касательной к графику функции обобщ е ние и си с тематиз а ции зн а ний презентация 94 Повторение мат е рила по теме «И с следование фун к ции с помощью производной» 1 Алгоритмы нахождения промежутков возрастания( убывания) , экстремумы функции Исследовать функцию на возра с тание( убывание) , экстремумы с помощью производной обобщ е ние и си с тематиз а ции зн а ний карточки 95 Повторение мат е рила по теме « Пе р вообразная и инт е грал» 1 Формулы первообразных элементарных функций, правила нахождения перв о образных Вычислять интегралы, находить первообразные функций обобщ е ние и си с тематиз а ции зн а ний Карточки, та б лицы 96 Повторение мат е рила по теме «Площадь крив о линейной трап е ции» 1 Площадь криволинейной трапеции Вычислять площадь криволине й ной трапеции обобщ е ние и си с тематиз а ции зн а ний презентация 97 Повторение мат е рила по теме «Л о гарифмы, их сво й ства» 1 Определение, свойства л о гарифма Вычислять логарифмы, запис ы вать числа в виде логарифмов, применять свойства логарифмов для упрощения выражений обобщ е ние и си с тематиз а ции зн а ний карточки 98 Повторение мат е рила по теме «Л о гарифмическая функция» 1 О пределение, свойства л о гарифмической функции Алгоритмы решения лог а рифмических уравнений и неравенств Решать логарифмические уравнения, неравенства, системы уравнений, строить график логарифмической функции обобщ е ние и си с тематиз а ции зн а ний Карточки, та б лицы 99 Повторение мат е рила по теме «Л о гарифмические уравнения и нер а венства» 1 обобщ е ние и си с тематиз а ции зн а ний презентация 100 Повторение мат е рила по теме «П о казательная фун к ция» 1 Определение и свойства показательной функции Решать уравнения вида а х= d. у п рощать выражения, содержащие степени Сравнивать числа, используя свойства показательной ф- ии обобщ е ние и си с тематиз а ции зн а ний карточки 101 Повторение мат е рила по теме Реш е ние показательных уравнений и нер а венств 1 Алгоритм решения показ а тельных уравнений и нер а венств Решать показательные неравенс т ва, уравнения обобщ е ние и си с тематиз а ции зн а ний Карточки, та б лицы 102 Повторение мат е рила по теме «К о рень n- й степени и его свойства» 1 Определение и свойства корня n- й степени Упрощать выражения, вычислять значение выражения с помощью свойств корня n- й степени обобщ е ние и си с тематиз а ции зн а ний презентация 103 Повторение мат е рила по теме «К о рень n- й степени, степень с раци о нальным показат е лем» 1 Определение и свойства корня n- й степени, опред е ление и свойства степени с рациональным показателем, понятие иррациональное уравнение Решать иррациональные уравн е ния Решать уравнения вида x n= а Вычислять значение выражений, упрощать выражения, содержащие степени и корни обобщ е ние и си с тематиз а ции зн а ний карточки 104 Итоговая ко н трольная работа №8 1 Материал учебного курса 11 класса Вычислять площадь криволине й ной трапеции, решать тригономе т рические и логарифмические уравнения, находить уравнение касательной к графику функции обобщ е ние и си с тематиз а ции зн а ний Карточки, та б лицы 105 1 обобщ е ние и си с тематиз а ции зн а ний

Пояснительная записка Рабочая программа учебного курса геометрии для 11 класса разработана в соответствии со следующими нормативными документами: Закон «Об образовании РФ от 29. 12. 2012г. №273- ФЗ». Постановление от 10. 06. 2015 года № 26 об утверждении санпин 2. 4. 2. 32. 86- 15 «Санитарно- эпидемологические требования к условиям и организации обучения и воспитания в организациях, осуществляющих образовательную деятельность по адаптированным общеобразовательным программам для обучающихся с ограниченными возможностями здоровья». Методические рекомендации по формированию учебных планов для организации образовательного процесса детей с ограниченными возможностями здоровья в общеобразовательных организациях Красноярского края( Приложение к письму министерства образования Красноярского края № 75- 9151 от 04 сентября 2015 года) . Приказ от 5 июля 2017 года N 629 О внесении изменений в  федеральный перечень учебников, рекомендуемых к использованию при реализации имеющих государственную аккредитацию образовательных программ начального общего, основного общего, среднего общего образования, утвержденный  приказом Министерства образования и науки Российской Федерации от 31 марта 2014 г. N 253. АООП СОО КГБОУ «Минусинская школа- интернат». Геометрия. Сборник рабочих программ. 10- 11 классы: базовый и углубленный уровни: пособи для учителей общеобразоват. организаций/ сост. Т. А. Бурмистрова. –М. : Просвещение, 2015. Рабочая программа ориентирована на использование учебно- методического комплекта Л. А. Атанасяна «Геометрия 10- 11»( базовый уровень) , включающего: 1. Геометрия. 10- 11 классы: учебник для общеобразоват. организаций: базовый и профильный уровни/ Л. С. Атанасян[ и др. ] . – М. : Просвещение, 2015. 2. Глазков, Ю. А. Геометрия. 10 класс. Рабочая тетрадь: пособие для учащихся общеобразоват. организаций/ Ю. А. Глазков, И. И. Юдина, В. Ф. Бутузов. – М. : Просвещение, 2016. 3. Зив, Б. Г. Геометрия. Дидактические материалы. 1 1 класс: базовый и профильный уровни/ Б. Г. Зив. – М. : Просвещение, 2015. Цель изучения курса геометрии в 11 классе: развитие у обучающихся пространственного воображения и логического мышления путем систематического изучения свойств геометрических фигур на плоскости и в пространстве и применения этих свойств при решении задач вычислительного и конструктивного характера. Место предмета в федеральном базисном учебном плане: с огласно учебному плану рабочая программа предусматривает обучение в объеме 35 часов( 1 час в неделю) . Программа по геометрии для 11 класса представлена следующими содержательными линиями: « Параллельность прямых и плоскостей », « Перпендикулярность прямых и плоскостей », « Многогранники », « Векторы в пространстве ». В рамках указанных содержательных линии решаются следующие задачи: изучить свойства пространственных тел; изучить понятия вектора; развить пространственные представления и изобразительные умения; освоить основные факты и методы стереометрии; овладеть символическим языком математики, выработать формально- оперативные  математические умения и научиться применять их к решению геометрических задач; сформировать представления об изучаемых понятиях и методах как важнейших средствах математического моделирования реальных процессов и явлений; сформировать умения применять полученные знания для решения практических задач. Формирование важнейших умений и навыков происходит на фоне развития продуктивной умственной деятельности – учащиеся учатся рассуждать, сравнивать, находить отличия, замечать существенное, подмечать общее и делать несложные выводы и обобщения, обучаются приёмам организации мыслительной деятельности. Интеллектуальное развитие непосредственным образом связано с развитием речи. Поэтому важным и непременным принципом работы является внимание к речевому развитию учащихся. Они должны объяснять свои действия, доказывать, задавать вопросы, высказывать предположения, догадки. На уроках геометрии осуществляется работа над формированием словесной речи учащихся. Она направлена на обучение словарю, формирование грамматического строя речи и расширение лексико- фразеологического запаса учащихся. Уроки геометрии должны содействовать развитию произносительных навыков учащихся с нарушенным слухом. В задачу учителя в области произношения входит контроль над реализацией учеником его произносительных возможностей и исправление допускаемых ошибок на основе подражания. Основным способом восприятия учебного материала на уроках геометрии является слухо- зрительный. Вместе с тем на каждом уроке предусматривается выполнение заданий, воспринимаемых только на слух. При этом учитываются индивидуальные возможности учащихся. На уроках геометрии осуществляется коррекция всех сторон речи: темпа, слитности, работа над словесным и логическим ударением, над интонационной стороной речи. Основными направлениями коррекционной работы в процессе реализации данной программы являются: развитие долговременной и зрительной памяти; развитие пространственных представлений; развитие умения работать по чертежу; развитие словесно- логического и наглядно- образного видов мышления; развитие умения планировать свою деятельность; коррекция индивидуальных пробелов в знаниях. Методы, используемые при реализации программы: словесные: беседа, лекция, объяснение; практические: упражнения, практические и графические работы; наглядные: метод иллюстраций( работа с таблицами, схемами, чертежами) , презентации; работа с учебником. Приёмы, используемые при реализации программы: специальное повторение раннее пройденного материала; раскрытие перед учащимися плана изложения новых знаний; постановка вопросов, задач, заданий, подводящих учащихся к необходимости познать новое; самостоятельная работа учащихся; указание, напоминание; образец ответа( речевой образец) ; перенос полученных знаний на другой предмет; Формы контроля на уроках геометрии: устный опрос; фронтальный опрос; контрольный срез; самостоятельная работа; математический тест; зачёт. Учебный процесс необходимо ориентировать на рациональное сочетание устных и письменных видов работы, как при изучении теории, так и при решении задач. Внимание учителя должно быть направлено на развитие общеучебных умений учащихся, формирование у них навыков умственного труда – планирование своей работы, поиск рациональных путей её выполнения, критическую оценку результатов. Учебно – тематический план № Наименование разделов Всего часов Количество часов Вид контроля Теоретических Практических Контрольных I Метод координат в пространстве. 1 1 4 6 1 Тематический. II Цилиндр. Конус. Шар. 1 5 6 8 2 Тематический. Текущий. I II Объемы тел. 9 3 5 1 Тематический. Итоговый. Итого 35 1 3 1 9 4 Содержание учебного курса Глава курса Содержание учебного предмета Коли- чество часов Планируемые результаты освоения учебного материала Предметные знания Предметные умения Метод координат в пространстве. Метод координат в пространстве Координаты точки и координаты вектора. Скалярное произведение векторов. Уравнение плоскости. Движения. Преобразование подобия. 1 1 Знать: - правила для вычисления координат вектора, координат суммы и разности векторов, произведения вектора на число; - формулы вычисления координат середины отрезка, длины вектора, расстояния между точками; - формулы скалярного произведения векторов, свойства скалярного произведения векторов. Уметь: - применять формулы для решения простейших задач в координатах, доказывать коллинеарность и компланарность векторов; - вычислять скалярное произведение векторов, находить углы между векторами, углы между прямыми и между прямыми и плоскостями Цилиндр. Конус. Шар. Понятие цилиндра. Площадь поверхности цилиндра. Понятие конуса. Площадь поверхности конуса. Усеченный конус. Сфера и шар. Уравнение сферы. Взаимное расположение сферы и плоскости. Касательная плоскость к сфере. Взаимное расположение сферы и прямой. Сечение цилиндрической и конической поверхностей различными плоскостями. 15 Знать: - виды круглых тел и их определения, элементы круглых тел, взаимное расположение сферы и плоскости, свойство касательной плоскости к сфере. Уметь: -   пределять   круглые тела на чертежах; - строить сечения круглых тел и находить их площади; - составлять уравнение сферы по координатам точек; - применять формулы для вычисления площадей боковой и полной поверхностей при решении задач. Объемы тел. Понятие об объеме тела.  Отношение объемов подобных тел. Формулы объема куба, прямоугольного параллелепипеда, призмы, цилиндра. Формулы объема пирамиды и конуса. Формулы площади поверхностей цилиндра и конуса. Формулы объема шара и площади сферы Ввести понятие объема тела и вывести формулы для вычисления объемов основных многогранников и круглых тел, изученных в курсе геометрии 9 Знать:   формулы нахождения объемов многогранников и тел вращения. Уметь:   применять формулы при решении задач. Календарно- тематический план по геометрии 11 класс № п/ п Тема урока Кол- во часов Дата С одержани е Требования к уровню подготовки учащихся Словарь ТСО I четверть 9 часов Метод координат в пространстве 9 часов из 1 1 1 Прямоугольная система координат в пространстве 1 Понятия прямоугольной системы координат в простран стве, координат точки. Решение задач на нахождение коо рдинат точки, умение строить точку по заданным коор динатам Знать: понятия прямоугольной системы координат в пространстве, координат точки. Уметь: решать задачи по теме 2 Координаты вектора 1 Координаты вектора. Разложение вектора по координатным векторам I, j, k. Сложение, вычитание и умножение вектора на число. Равные векторы. Коллинеарные и компланарные векторы. Знать: понятия координат вектора в данной системе координат; формулу разложения вектора по координатным векторам I, j, k; правила сложения, вычитания и умножения вектора на число; понятие равных, коллинеарных и компланарных векторов. Уметь: решать задачи по теме 3 Связь между координатами векторов и координатами точек 1 Понятие радиус- вектора произвольной точки пространства. Нахождение координаты вектора по координатам точек конца и начала вектора Знать: понятие радиус- вектора произвольной точки пространства формулы для нахождения координат вектора по координатам точек конца и начала вектора. Уметь: решать задачи по теме 4 Простейшие задачи в координатах 1 Координаты середины отрезка. Вычисление длины вектора по его координатам расстояния между двумя точками Знать: формулы для нахождения координат середины отрезка, вычисления длины вектора по его координатам, расстояния между двумя точками. Уметь: решать задачи по теме 5- 6 Угол между векторами. Скалярное произведение векторов. 2 Понятие угла между векторами. Нахождение угла между векторами по их координатам. Понятие скалярного произведения векторов. Две формулы нахождения скалярного произведения векторов. Основные свойства скалярного произведения векторов. Знать: понятие угла между векторами; формулы для нахождения угла между векторами по их координатам, понятие скалярного произведения векторов; две формулы для нахождения скалярного произведения векторов; основные свойства скалярного произведения векторов. Уметь: решать задачи по теме 7 Вычисление углов между прямыми и плоскостями 1 Использование скалярного произведения векторов при решении задач на вычисление углов между двумя прямыми, между прямой и плоскостью Уметь: решать задачи по теме 8 Контрольная работа №1 1 9 Решение задач по теме «Скалярное произведение векторов». Работа над ошибками. 1 Решение задач на использование теории о скалярном произведении векторов Знать: понятие скалярного произведения векторов; две формулы для нахождения скалярного произведения векторов; основные свойства скалярного произведения векторов. Уметь: решать задачи по теме Примечания. II четверть 7 часов Метод координат в пространстве Продолжение 2 часа из 1 1 10 Движения. Осевая и центральная симметрия. 1 Понятие движения пространства, основные виды движений. Понятия осевой, зеркальной и центральной симметрии, параллельного переноса Знать: понятие движения; пространства; основные виды движений; определения осевой, зеркальной и центральной симметрии, параллельного переноса. Уметь: решать задачи по теме 11 Зеркальная симметрия. Параллельный перенос. 1 Решение задач с использованием осевой, зеркальной и центральной симметрии, параллельного переноса Знать: понятие движения; пространства; основные виды движений; определения осевой, зеркальной и центральной симметрии, параллельного переноса. Уметь: решать задачи по теме Цилиндр, конус, шар. 5 час ов из 1 5 12 Понятие цилиндра. Площадь поверхности цилиндра. 1 Понятия цилиндрической поверхности, цилиндра и его элементов( боковой поверхности, оснований, образующих, оси, высоты, радиуса) . Сечения цилиндра. Развертка боковой поверхности цилиндра. Площадь боковой и полной поверхности цилиндра. Знать: понятия цилиндрической поверхности, цилиндра и его элементов( боковой поверхности, оснований, образующих, оси, высоты, радиуса) ; сечения цилиндра, понятие развертки боковой поверхности цилиндра; формулы для вычисления площади боковой и полной поверхности цилиндра. Уметь: решать задачи по теме 13- 14 Решение задач по теме «Понятие цилиндра. Площадь поверхности цилиндра» 2 Решение задач на использование теории о цилиндре Знать: понятия цилиндрической поверхности, цилиндра и его элементов( боковой поверхности, оснований, образующих, оси, высоты, радиуса) ; развертки боковой поверхности цилиндра; формулы для вычисления площади боковой и полной поверхности цилиндра. Уметь: решать задачи по теме 15 Контрольная работа №2 1 1 6 Понятие конуса. Площадь поверхности конуса. 1 Понятие конической поверхности. Конус и его элементы( боковая поверхность, основание, вершина, образующие, ось высота) . Сечения конуса. Развертка боковой поверхности конуса. Площадь боковой и полной поверхности конуса. Решение задач на вычисление площади боковой и полной поверхности конуса. Знать: понятия конической поверхности; конуса и его элементов( боковой поверхности, основания, вершины, образующи х, оси, высоты) ; сечения конуса, понятие развертки боковой поверхности конуса; формулы площади боковой и полной поверхности конуса. Уметь: решать задачи по теме П. 55, №548( б) , 549( б) , 551( в) Примечания. III четверть 10 часов Цилиндр, конус, шар. Продолжение 10 часов из 14 17 Усеченный конус. Решение задач по теме «Понятие Конуса. Площадь усеченного конуса». 1 Понятия усеченного конуса и его элементов( боковой поверхности, оснований, вершины, образующих, оси, высоты) . Сечения усеченного конуса Знать: понятия усеченного конуса и его элементов( боковой поверхности, оснований, вершины, образующих, оси, высоты) ; сечения усеченного конуса. Уметь: решать задачи по теме П. 57, №568( б) , 565 18- 19 Решение задач по теме «Понятие Конуса. Площадь поверхности конуса. Усеченный конус» 2 Решение задач по теме «Конус. Усеченный конус. Площадь поверхности конуса и усеченного конуса» Знать: понятия конической поверхности; конуса и его элементов; развертки боковой поверхности конуса; формулы площади боковой и полной поверхности конуса и усеченного конуса; сечения конуса и усеченного конуса. Уметь: решать задачи по теме П. 55- 57, задачи по теме «Конус. Усе- ченный конус. Площадь по- верхности конуса и усеченного конуса» из доп. литературы 2 0 Сфера и шар. Уравнение сферы. 1 Понятия сферы и шара и их элементов( радиуса, диаметра) . Понятие уравнения поверхности. Вывод уравнения сферы Знать: понятия сферы и шара и их элементов; уравнения поверхности; вывод уравнения сферы. Уметь: решать задачи по теме П. 58- 59, №573, 577( б) , 578( б) , 579( б, г) 2 1 Взаимное расположение сферы и плоскости. Касательная плоскость к сфере 1 Три случая взаимного расположения сферы и плоскости. Касательная плоскость к сфере, точка касания. Свойство и признак касательной плоскости к сфере. Решение задач Знать: три случая взаимного расположения сферы и плоскости; понятия касательной плоскости к сфере, точки касания; свойство и признак касательной плоскости к сфере с доказательствами. Уметь: решать задачи по теме П. 60- 61, №587, 584, 589( а) 2 2 Площадь сферы 1 Понятия сферы, описанной около многогранника и вписанной в многогранник. Формула площади сферы. Решение задач на нахождение площади сферы Знать: понятия сферы, описанной около многогранника и вписанной в многогранник; формулу площади сферы. Уметь: решать задачи по теме П. 62, №594, 598, 597 2 3- 24 Решение задач по теме «Сфера» 2 Закрепление теоретических знаний по теме. Совершенствование навыков решения задач Знать: понятия сферы, шара и их элементов, уравнения поверхности, касательной плоскости к сфере, точки касания; свойство и признак касательной плоскости к сфере; уравнение сферы; формулу площади сферы. Уметь: решать задачи по теме П. 58- 62, №620, 622, 623 25 Контрольная работа №3 26 Решение задач по теме «Сфера». Работа над ошибками. Примечания. III четверть 9 часов Объемы тел. 9 часов 27 Понятие объема. Объем прямоугольного параллелепипеда 1 Понятие объема. Свойство объемов. Теорема и следствие об объеме прямоугольного параллелепипеда Решение задач на вычисление объема прямоугольного параллелепипеда Знать: понятие объема; свойства объемов; теорему и следствие об объеме прямоугольного параллелепипеда. Уметь: решать задачи по теме 28 Объем прямой призмы 1 Теорема об объеме прямой призмы. Решение задач на вычисление объема прямой призмы и использование теоремы об объеме прямой призмы Знать: теорему об объеме прямой призмы с доказательством. Уметь: решать задачи по теме 29 Объем цилиндра Теорема об объеме цилиндра. Решение задач на вычисление объема цилиндра и использование теоремы об объеме цилиндра Знать: теорему об объеме цилиндре с доказательством. Уметь: решать задачи по теме 30 Объем наклонной призмы 1 Теорема об объеме наклонной призмы и ее применение к решению задач Знать: теорему об объеме наклонной призмы с доказательством. Уметь: решать задачи по теме 31 Объем пирамиды 1 Теорема об объеме пирамиды. Формула объема усеченной пирамиды. Решение задач на использование теоремы об объеме пирамиды и ее следствия Знать: теорему об объеме пирамиды с доказательством; формулу объема усеченной пирамиды. Уметь: решать задачи по теме П. 69, №684( б) , 686( б) , 687 32 Объем пирамиды. Объем конуса. 1 Решение задач на использование теоремы об объеме пирамиды и ее следствия Знать: теорему об объеме пирамиды с доказательством; формулу объема усеченной пирамиды. Уметь: решать задачи по теме 33 Объем шара. Объем шарового сегмента, шарового слоя и шарового сектора. 1. Теорема об объеме шара. Решение задач на использование формулы объема шара. Определения шарового сегмента, шарового слоя и шарового сектора. Формулы для вычисления объемов частей шара. Знать: определения шарового сегмента, шарового слоя и шарового сектора; формулы для вычисления объемов частей шара. Уметь: решать задачи по теме 34 Контрольная работа №4 1 35 Площадь сферы 1 Работа над ошибками. Вывод формулы площади сферы. Решение задач на нахождение площади сферы Знать: вывод формулы площади сферы. Уметь: решать задачи по теме. П. 73, №723, 724 Литература Основная литература: 1. Геометрия. Сборник рабочих программ. 10- 11 классы: базовый и углубленный уровни: пособи для учителей общеобразоват. организаций/ сост. Т. А. Бурмистрова. –М. : Просвещение, 2015. 2. Геометрия. 10- 11 классы: учебник для общеобразоват. организаций: базовый и профильный уровни/ Л. С. Атанасян[ и др. ] . – М. : Просвещение, 2015. 3. Зив, Б. Г. Геометрия. Дидактические материалы. 1 1 класс: базовый и углубленный уровни/ Б. Г. Зив. – М. : Просвещение, 201 4. Дополнительная литература: 1. Рабинович Е. М. Задачи и упражнения на готовых чертежах. 10- 11 классы. Геометрия. – М. : ИЛЕКСА, 2016. – 80 с. Учебно–методическое оснащение уроков геометрии Для проведения уроков и организации эффективной учебно- воспитательной работы при обучении учащихся геометрии используются следующие средства обучения: печатные издания( таблицы) ; таблицы- определения, таблицы с формулировками теорем, аксиом, следствий из теорем, утверждений; карточки для устного решения простейших задач; карточки для проверки знаний учащихся( для индивидуальной и коллективной работы) ; карточки- тесты для итоговой и текущей проверки знаний учащихся( для зачётов) ; модели геометрических фигур; инструменты для построений( демонстрационные и индивидуального пользования) ; мультимедийная продукция.