Открытый урок в 7 классе "Произведение разности и суммы двух выражений"

План- конспект урока алгебры Класс: 7А. Тема урока: Произведение разности и суммы двух выражений. Тип урока: урок « открытия » нового знания. Учебник: А. Г. Мерзляк, В. Б. Полонский, М. С. Якир. – 3 изд. , с тереотип. – М. : Вентана- Граф, 2018. 272 с. Цель деятельности учителя: Формирование у учащихся способностей к самостоятельному построению новых способов действий по теме «Произведение разности двух выражений на их сумму» на основе метода рефлексивной самоорганизации. Образовательная цель: Формирование навыков умножения разности двух выражений на их сумму, применения этой формулы для упрощения вычислений и для преобразования алгебраических выражений. Задачи урока: 1. Образовательные Учить умножать разность двух выражений на их сумму. Способствовать развитию у учащихся навыков преобразования алгебраических выражений. 2. Развивающие Развивать внимание, память, умения рассуждать и аргументировать свои действия через решение проблемной задачи. Формировать эмоционально- положительный настрой у учащихся путем применения активных форм ведения урока и применением ИКТ. Формировать умения сравнивать, создавать аналогии. Развивать умения осуществлять контроль своих действий по заданным критериям. Развивать познавательный интерес к предмету. 3. Воспитательные Воспитывать самостоятельность и активность. Повышать интерес к математике. 4. Коррекционная: Развивать и корректировать устную и письменную речь учащихся: деж. зв. [ в- ф] , работа над логическим ударением. Применяемая педагогическая технология: технология деятельностного метода обучения. Методы организации работы: словесные методы( беседа, чтение) , наглядные( демонстрация презентации) , проблемно- поисковый, метод рефлексивной самоорганизации( деятельностный метод) . Формы организации работы: индивидуальная, фронтальная. Оборудование: проектор, интерактивная доска, компьютер. Дидактическое обеспечение урока: компьютерная презентация, карточки с заданиями, листы самооценки. Структура урока: Организационный момент Речевая зарядка. Самоопределение и мотивация к учебной деятельности Актуализация теоретических знаний. Постановка учебной задачи. Открытие учащимися нового знания. Первичное усвоение новых знаний. Физминутка. Первичное закрепление. Включение в систему знаний и повторение. Информация о домашнем задании, инструктаж по его выполнению. Рефлексия( подведение итогов занятия) . Ход урока Этапы урока Целевая установка Действия учителя Действия учащихся Формируемые умения I. Организационный момент- созда ние положительн ого эмоциональн ого настро я на урок. Громко прозвенел звонок! Начинается урок. Здравствуйте! Садитесь! Все мне улыбнитесь! Ученики встают, приветствуя учителя. Мобилизуют внимание, настраиваются на урок. Включение учащихся в учебную деятельность. Личностные: положительное отношение к учению, познавательной деятельности. Р егулятивные: саморегуляция. II. Речевая зарядка/ - Как слышишь меня, Леня? / - Как ты думаешь, что мы сейчас будем делать, Даша? - Скажем вместе …( с дирижированием) - Дежурный звук[ в- ф] , следите за тем, как я буду ставить ударение в словах. ( работа над логическим ударением) . Проводит речевую зарядку по словарю по схеме: учитель → сопряженное проговаривание → ученик. Словарь: сумма двух чисел; квадрат суммы; квадрат разности; разность квадратов; произведение Фраза на слух: Произведение суммы и разности. - Повтори, …- Скажем вместе …- Что мы делали? На боковой доске образцы фраз: 2х 2- два и кс в кв адрате; 9х 2- девять а в квадрате; Даша: - Б удем проводить речевую зарядку со звуком[ в- ф] . Сопряженное проговаривание. Участвуют в проведении речевой зарядки. III. Самоопределение и мотивация к учебной деятельности- создание настро я учащихся на активную работу на уроке; - включ ение учащихся в учебную деятельность; - Ребята, недавно я узнала, что семиклассники одной из минусинских школ могут устно выполнять умножение чисел вида 101* 99= 9999 или 54* 46= 2484. - А можем ли мы так легко это делать? - У нас достаточно для этого знаний? Е ще в прошлом веке ученый математик Дьердь Пойа говорил: « Лучший способ изучить что- либо- это открыть самому. ( с лайд№ 1) Я надеюсь, что и сегодня мы с вами откроем для себя что- то новое. Табличка с примером вывешивается на доске. А сейчас посмотрите на парты. Перед вами лежит оценочный лист работы на уроке. Впишите в оценочный лист свою фамилию. Включаются в учебную деятельность. Р егулятивные: Организация своей учебной деятельности. К оммуникативные: Планирование учебного сотрудничества с учителем и сверстниками. П ознавательные: Постановка и формулирование проблемы, структурирование. з наний. IV. Актуализация теоретических знаний- а ктуализация изученных способов действий, достаточных для построения нового знания, их обобщение и знаковая фиксация; актуализация соответствующих мыслительных операций и познавательных процессов; - мотивирование учащихся к пробному учебному действию и его самостоятельное осуществление. - Получать новые знания нам будет трудно без разминки. / - Сначала будем работать устно по цепочке. - Как будем работать, Никита? Скажем вместе. - Начинаем с Вероники. Задание №1( слайд №) Возвести в квадрат выражения: ( b 2) 2= b 4( 3x 2) 2= 9x 4 13y32= 19y6( 10xz 2) 2= 100x 2 z 4 0, 5y32= 19y6- Если вы ответили верно, поставьте в оценочный лист 1 балл. Задание № 2 «Найди пару»( слайд №) Нужно к формуле подобрать фразу и прочитать её: Сумма чисел а и b( a+ b) Разность чисел х и у( х- у) Произведение суммы чисел а и b на их разность( a+ b) ( a- b) Квадрат разности чисел а и b( a- b) 2 Квадрат суммы чисел а и b( a+ b) 2 Разность квадратов чисел х и у х 2- у 2 Произведение разности чисел а и b на их сумму( х- у) ( у+ х) Сумма квадратов чисел а и b a 2+ b 2 Произведение чисел а и b a ∙ b Квадрат выражения а плюс два( a+ 2) 2 Чтобы усложнить задание на слайде добавлены формулы, которые не подходят ни к одной фразе: ( a+ b) ( a- b) ; ( a- b) ; ( х+ у) ; ( a+ b) ( a- b) . ( 1 верный ответ= 1 балл, max- 2 балла) - Ребята, что мы сейчас делали? ( Мы работали устно по цепочке) . - Скажем вместе( с дирижированием) . / - Какое сегодня число, Леня? Откройте тетради. Запишите дату, классная работа. - Как можно назвать выражения, которые вы прочитали? ( многочлены) . - Давайте вспомним правило умн ожения многочлена на многочлен. А теперь давайте проверим, как вы умеете применять это правило. Каждому нужно решить по одному примеру. Решение записать в тетрадь. Задание № 2( a- 1) ( a+ 1) ( b- 2) ( b+ 2) ( 2 k- 3) ( 2 k+ 3) ( 4 x- 5) ( 4 x+ 5) ( 3- 2 m) ( 3+ 2 m) Самопроверка по слайду. 1 верный ответ= 1 балл. Сопряженное проговаривание. Проговаривают фразу, подбирают соответствующие формулы. Оценивают свою работу. Сопряженное проговаривание. Чтобы умножить многочлен на многочлен, нужно каждый член одного многочлена, умножить на каждый член другого многочлена и полученные произведения сложить. Фиксируют индивидуальные затруднения в выполнении пробного учебного действия или его обосновании. Оценивают свою работу. Предметные: Применение вычислительных навыков при решении математических заданий. Личностные: Проявление инициативы, находчивости, активности при выполнении заданий. Регулятивные: Планирование своих действий в соответствии с поставленной задачей. Коммуникативные: Умения оформлять свои мысли в устной форме, слушать и понимать речь других. Познавательные: Умение извлекать из математических текстов необходимую информацию; строить логическую цепочку рассуждений. V. Постановка учебной задачи- с оздание условий для постановки учебной задачи. - Ребята, какое сходство вы увидели в условии задания № 3. ( нужно разность умножить на сумму двух одинаковых выражений) . - Какое сходство в результатах? ( от квадрата первого выражения отнимается квадрат второго выражения) . - Сформулируйте тему нашего урока. ( Произведение разности двух выражений на их сумму) - Какие цели мы должны поставить перед собой? Цель: вывести правило( формулу) произведения разности двух выражений на их сумму и научиться его применять. - Запишем тему урока на доске и в тетрадях. Выявляют место и причину затруднения, постановка цели урока. Личностные: Усиление мотивации. Регулятивные: Высказывание своего предположения. Коммуникативные: Умения выражать свои мысли четко, полно и точно. VI. Открытие учащимися нового знания- ф иксирование в речи знаково нового способа действий. - Еще в глубокой древности было замечено, что некоторые многочлены можно умножить короче, чем остальные Давайте вместо первого выражения запишем а, вместо второго выражения запишем b, получим( a- b) ( a+ b) . - Какой будет ответ? - Что мы сделали? - Итак, мы открыли формулу сокращенного умножения: ( a- b) ( a+ b) = a 2- b 2. - Почему эту формулу называют «формулой сокращенного умножения»? - Запишите формулу в тетрадь. Сформулируем правило: ( учащиеся из фрагментов правила на карточках составляют цепочку) Произведение разности двух выражений и их суммы равно разности квадратов этих выражений. - Проверим, правильно ли мы сформулировали правило по учебнику( стр. 92) Выбирают способ решения учебной задачи, выдвигают гипотезы. Личностные: Проявление активности при выполнении заданий. Регулятивные: Высказывание своего предположения Коммуникативные: Умение слушать и понимать учителя. Познавательные: Умение отличать новое от уже известного. V I I. Физминутка V I I I. Первичное закрепление. - с оздание условий для первичного закрепления. - Мы вывели формулу, которую нужно научиться правильно применять. Предлагает выполнить задание №4 c использованием формулы с записью на доске и проговариванием правила вслух: ( c- 2 d) ( c+ 2 d) = ( 3х- 1) ( 3х+ 1) = ( 2 p 2- m) ( 2 p 2+ m) = ( 6- 3 a) ( 6+ 3 a) = ( b 3- 2 a) ( b 3+ 2 a) = Верное решение 1 примера= 1 балл. Если решил дополнительное задание+ 1 балл. В качестве дополнительного задания любой пример одноклассника. Учитель по очереди вызывает к доске ребят. Учащиеся отчитываются о проделанной работе. Дополнительно: Задание на карточке( 2а- 5 b) ( 2 a+ 5 b) ( y 2+ 3 x) ( y 2- 3 x) ( x+ y) ( y- x) За дополнительное задание 1 верный ответ= 1 балл. Дополнительно можно показать учащимся, как с помощью формулы вычислить 101* 99 или 54* 46. Усваивают новый способ действий. Предметные: Применение вычислительных навыков при решении математических заданий. Личностные: Ответственное отношение к учению; проявление инициативы, находчивости, активности при выполнении заданий. Регулятивные: Планирование своих действий в соответствии с поставленной задачей. Коммуникативные: Умение оформлять свои мысли в устной форме, слушать и понимать речь других. Познавательные: Умение находить ответы на вопросы, используя информацию, полученную на уроке. I X. Включение в систему знаний и повторение- Ребята, а давайте вспомним, с чего начался наш урок( обращает внимание к табличке на доске) . - Посмотрите внимательно на числа, в чем их особенность? - Кто догадается, как можно применить выводы нашего урока в вычислениях? - Докажем нашу гипотезу? - А кто может придумать подобные примеры? Анализируют, вычисляют, делают гипотезы. Предметные: Применение вычислительных навыков при решении математических заданий. Личностные: Проявление инициативы, находчивости, активности при выполнении заданий. Регулятивные: Умение п роговаривать последовательность действий, высказывать свои предположения. Коммуникативные: Умения оформлять свои мысли в устной форме, слушать и понимать речь других. Познавательные: Умение находить ответы на вопросы, используя свой жизненный опыт и информацию, полученную на уроке. X. Информация о домашнем задании Выучить формулу и правило, в учебнике стр. 93 №501. Следующее задание не обязательное, но на отдельную «пятерку»! ( 2- 1) ∙( 2+ 1) ∙( 2 2+ 1) ∙( 2 4+ 1) ∙( 2 8+ 1) - 2 16. XI. Рефлексия Создание условий для рефлексии учебной деятельности учащихся на уроке. - Ребята! Наш урок подходит к концу. Давайте подведем его итоги- Какую цел ь сегодня ставили перед собой? - Смогли ли её достичь? - Каков результат нашей деятельности на уроке? - Как выполнить произведение разности двух выражений на их сумму? В оценочном листе посчитайте, сколько баллов вы набрали. Оцените свою деятельность на уроке с помощью карточки самооценки: 5 и более баллов – «5» 4 балла – 4 3 балла – 3 2 балла- 2- Молодцы! Вы хорошо поработали! Оценивают результаты своей деятельности. Регулятивные: самооценка своей деятельности. Коммуникативные: Умение выражать свои мысли четко, полно и точно. Личностные: усиление мотивации к обучению.