Памятки по математике

Геометрическая задача на нахождение периметра прямоугольника Задача a – 2 см b – 4 см P пр. - ? см P пр. = ( a+ b) •2 P пр. = ( 2+ 4) •2= 12( см) Ответ: P пр. = 12 см. Геометрическая задача на нахождение периметра квадрата Задача a – 3 см P кв. . - ? см P кв. = a • 4 P кв. = 3 • 4= 12( см) Ответ: P кв. = 12 см. Геометрическая задача на нахождение периметра прямоугольника Задача a – 2 см b – 4 см P пр. - ? см P пр. = ( a+ b) •2 P пр. = ( 2+ 4) •2= 12( см) Ответ: P пр. = 12 см. Геометрическая задача на нахождение периметра квадрата Задача a – 3 см P кв. . - ? см P кв. = a • 4 P кв. = 3 • 4= 12( см) Ответ: P кв. = 12 см. Геометрическая задача на нахождение периметра прямоугольника Задача a – 2 см b – 4 см P пр. - ? см P пр. = ( a+ b) •2 P пр. = ( 2+ 4) •2= 12( см) Ответ: P пр. = 12 см. Геометрическая задача на нахождение периметра квадрата Задача a – 3 см P кв. . - ? см P кв. = a • 4 P кв. = 3 • 4= 12( см) Ответ: P кв. = 12 см. Геометрическая задача на нахождение периметра прямоугольника Задача a – 2 см b – 4 см P пр. - ? см P пр. = ( a+ b) •2 P пр. = ( 2+ 4) •2= 12( см) Ответ: P пр. = 12 см. Геометрическая задача на нахождение периметра квадрата Задача a – 3 см P кв. . - ? см P кв. = a • 4 P кв. = 3 • 4= 12( см) Ответ: P кв. = 12 см. Геометрическая задача на нахождение периметра прямоугольника Задача a – 2 см b – 4 см P пр. - ? см P пр. = ( a+ b) •2 P пр. = ( 2+ 4) •2= 12( см) Ответ: P пр. = 12 см. Геометрическая задача на нахождение периметра квадрата Задача a – 3 см P кв. . - ? см P кв. = a • 4 P кв. = 3 • 4= 12( см) Ответ: P кв. = 12 см. Геометрическая задача на нахождение периметра прямоугольника Задача a – 2 см b – 4 см P пр. - ? см P пр. = ( a+ b) •2 P пр. = ( 2+ 4) •2= 12( см) Ответ: P пр. = 12 см. Геометрическая задача на нахождение периметра квадрата Задача a – 3 см P кв. . - ? см P кв. = a • 4 P кв. = 3 • 4= 12( см) Ответ: P кв. = 12 см. Геометрическая задача на нахождение периметра прямоугольника Задача a – 2 см b – 4 см P пр. - ? см P пр. = ( a+ b) •2 P пр. = ( 2+ 4) •2= 12( см) Ответ: P пр. = 12 см. Геометрическая задача на нахождение периметра квадрата Задача a – 3 см P кв. . - ? см P кв. = a • 4 P кв. = 3 • 4= 12( см) Ответ: P кв. = 12 см. Геометрическая задача на нахождение периметра прямоугольника Задача a – 2 см b – 4 см P пр. - ? см P пр. = ( a+ b) •2 P пр. = ( 2+ 4) •2= 12( см) Ответ: P пр. = 12 см. Геометрическая задача на нахождение периметра квадрата Задача a – 3 см P кв. . - ? см P кв. = a • 4 P кв. = 3 • 4= 12( см) Ответ: P кв. = 12 см. Геометрическая задача на нахождение периметра прямоугольника Задача a – 2 см b – 4 см P пр. - ? см P пр. = ( a+ b) •2 P пр. = ( 2+ 4) •2= 12( см) Ответ: P пр. = 12 см. Геометрическая задача на нахождение периметра квадрата Задача a – 3 см P кв. . - ? см P кв. = a • 4 P кв. = 3 • 4= 12( см) Ответ: P кв. = 12 см. Геометрическая задача на нахождение периметра прямоугольника Задача a – 2 см b – 4 см P пр. - ? см P пр. = ( a+ b) •2 P пр. = ( 2+ 4) •2= 12( см) Ответ: P пр. = 12 см. Геометрическая задача на нахождение периметра квадрата Задача a – 3 см P кв. . - ? см P кв. = a • 4 P кв. = 3 • 4= 12( см) Ответ: P кв. = 12 см.

Письменное деление на двузначное число, если в частном получается однозначное число( в столбик) Разделим число 294 на 42 1. Определим первое неполное делимое. 2. Посчитаем, сколько цифр будет в частном. Пример рассуждения: 294 42_ Определим первое неполное делимое. Смотрим на число 29 4. 2& lt; 42 – не подходит, так как цифру в частном не даст. 29& lt; 42 – не подходит, так как цифру в частном не даст. 29 4& gt; 42 – подходит. Значит первое неполное делимое – 294. В частном будет одна цифра. 3. Приведём этот пример к делению на однозначное число. Будем работать с десятками. В числе 294 – 29 дес. , а в числе 42 – 4 дес. Значит, 294: 42 почти что 29: 4. Будет 7, так как ближайшее число, которое делится на 4 – это 28. Пока в ответ 7 не пишем. Проверим на черновике. Всё верно. Записываем теперь 7 в ответ. Остаток- 0. 4. Читаем ответ. Запись, которая выполняется на черновике. 2 9 4 4 2 2 9 4 7 4 2 0 7 2 9 4 Внимание! Если при делении на двузначное чис ло в частном получается одна цифра( однозначное число) , то её можно найти методом подбора. Для этого нужно по смотреть на последнюю цифру в дели теле и делимом и, пользуясь таблицей умножения, подобрать цифру в частном. 29 4: 4 2 Делитель оканчивается цифрой 2, а делимое цифрой 4. Вспомним таблицу умножения. Како е число нужно умножить на 2, чтобы в ответ оканчивался на 4. Конечно, это 7( 7•2= 14) . Проверим на черновике, прежде чем писать ответ. 42 • 7= 294. Значит число подобрано верно. Письменное деление на двузначное число, если в частном получается многозначное число( в столбик) Разделим число 2688 на 32 1. Определим первое неполное делимое. 2. Посчитаем, сколько цифр будет в частном. Пример рассуждения: 2688: 32 Определим первое неполное делимое. Смотрим на число 2688. 2& lt; 32 – не подходит, так как цифру в частном не даст. 26& lt; 32 – не подходит, так как цифру в частном не даст. 268& gt; 32 – подходит. Значит первое неполное делимое – 268. В частном будет две цифры. 3. Приведём этот пример к делению на однозначное число. Будем работать с десятками. В числе 268 – 26 дес. , а в числе 32 – 3 дес. Значит, 268: 32 почти что 26: 3. Будет 8, так как ближайшее число, которое делится на 3 – это 24. Пока в ответ 3 не пишем. Проверим на черновике. Запись, которая выполняется на черновике. 3 2 2 6 8 8 2 5 6 2 5 6 1 2 12& lt; 32- остаток меньш е делителя. Значит всё верно. Пишем 8 в частное. 2 6 8 8 3 2 2 5 6 8 1 2 Осталось разделить 12. Сносим 8 единиц. Получим второе неполное делимое 128. 2 6 8 8 3 2 2 5 6 8 1 2 8 128: 32 – это почти что 12: 3. Будет 4. Проверим на черновике. Запись, которая выполняется на черновике. 3 2 4 1 2 8 Число подобрали верно. Можем теперь записать 4 в частное. 2 6 8 8 3 2 2 5 6 8 4 1 2 8 1 2 8 0 Можно 128 разделить на 32 способом подбора. Делимое оканчивается цифрой 8, а делитель цифрой 2. Вспомним таблицу умножения. Какое число нужно умножить на 2, чтобы ответ оканчивался на 8. Конечно, это 4( 4•2= 8) . Проверим на черновике, прежде чем писать ответ. 32 • 4= 128. Значит число подобрано верно.

ЧИСЛА И ЦИФРЫ Числа- это единицы счёта. Для записи чисел используются специальные знаки – цифры. Цифр десять: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9. МАТЕМАТИЧЕСКИЕ ДЕЙСТВИЯ 1. Сложение 2. Вычитание 3. Умножение 4. Деление СЛОЖЕНИЕ Числа, которые складываются, называются слагаемыми. Результат сложения называется суммой. Чтобы найти неизвестное слагаемое, нужно из суммы вычесть известное слагаемое. 3+ = 7 7 – 3= 4 Переместительный закон сложения От перестановки слагаемых значение суммы не меняется. 3+ 4= 7 и 4+ 3= 7 Сочетательный закон сложения Результат сложения не изменится, если заменить соседние слагаемые заменить их суммой 6+ 9+ 4+ 1= ( 6+ 4) + ( 9+ 1) ВЫЧИТАНИЕ – это действие, обратное сложению. Уменьшаемое – это число, из которого вычитают. Вычитаемое – это число, которое вычитают. Результат вычитания называется разностью. Чтобы найти неизвестное уменьшаемое, нужно к разности прибавить вычитаемое. - 3= 4 4+ 3= 7 Чтобы найти неизвестное вычитаемое, нужно из уменьшаемого вычесть разность. 7- = 4 7 – 4= 3 На сколько больше? На сколько меньше? Чтобы узнать, н а сколько одно число больше или меньше другого, нужно из большего числа вычесть меньшее. 7& gt; 5( на сколько 7 больше 5? ) 7 – 5= 2 Семь больше пяти на два. Запомни! ОСНОВЫ ГЕОМЕТРИИ Прямая – это линия, у которой нет ни начала, ни конца( она бесконечна) . Через одну точку можно провести сколько угодно прямых и кривых линий. Через две точки можно провести только одну прямую линию и сколько угодно кривых линий. Отрезок – это часть прямой линии. У отрезка есть начало и конец. Луч имеет начало, но не имеет конца. Ломаная линия состоит из отрезков, п оследовательно соединённых друг с другом. К аждый отрезок называется звеном. Длина ломаной – это сумма длин всех её звеньев. Периметр( Р) — это сумма длин всех сторон многоугольника. В А С Р= АВ+ ВС+ СА Числовое выражение- выражение, записанное с помощью чисел и знаков. ( 45 – 5, 3+ 5, 10 – 8, 6+ 4 и т. д. ) Математические выражения Буквенное выражение- выражени е, записанное с помощью чисел, знаков и букв. ( 45 – а, b+ 5, c – 8, 6+ x и т. д. ) Если два числа или два выражения имеют одно и то же значение, то между ними ставится знак «= » и полученная запись называется равенством. 3+ 4= 2+ 5 или 7= 7 Равенства и неравенства Если два числа или два выражения имеют разные значение, то между ними ставится знак «& gt; » или «& lt; », то полученная запись называется не равенством. 3+ 4& lt; 2+ 6 или 7& lt; 8 Уравнени я Уравнение- это равенство, содержащее неизвестное число, которое надо найти. х+ 6= 12 5 – у= 10 а – 4= 12 Неизвестное число обозначают маленькими латинскими буквами, например х( икс) . Решить уравнение – значит найти все значения х, при которых равенство будет верным. х+ 4= 12 х= 12 – 4 х= 8 8+ 4= 12 12= 12 Проверка сложения Если из суммы вычесть одно слагаемое, то получится другое слагаемое. Сложение можно проверить вычитанием. 42+ 6= 48 Для проверки из суммы вычитают одно из слагаемых: 48 – 42= 6 Тогда д олжно получиться второе слагаемое. Если другое слагаемое не получилось, значит в вычислениях допущена ошибка. Если к разности прибавить вычитаемое, то получится уменьшаемое. Вычитание можно проверить сложением. 56 – 6= 50 Для проверки к разности прибавляют вычитаемое. 5 0+ 6= 5 6 Если получилось уменьшаемое, то вычисление выполнено верно. Проверка вычитания Если из уменьшаемого вычесть разность, получится вычитаемое. Вычитание можно проверить вычитанием. 56 – 6= 50 Для проверки из уменьшаемого вычитают разность. 56 – 50= 6 Должно получиться вычитаемое. Тогда вычисление выполнено верно. Памятка «Как решить задачу? » Прочитай задачу и представь себе то, о чем в ней говорится. Выдели условие и вопрос. Выдели опорные слова( для этого обрати внимание на числа в задаче – что они обозначают? ) . Запиши ус ловие кратко. Подумай можно ли сразу ответить на вопрос задачи. Если нет, то почему. Что надо узнать сначала, что потом? Составь план решения. Выполни решение. Проверь решение и запиши ответ задачи. Обратные задачи К любой задаче можно составить несколько обратных задач. Чтобы составить обратную задачу, нужно то, что было неизвестным в задаче, сделать известным, и известное – неизвестным. В вазе было 2 яблока, положили ещё 8 яблок. Сколько яблок стало в вазе? 2+ 8= 10( ябл. ) Ответ: стало 10 яблок. В вазе было 2 яблока. Когда в вазу положили несколько яблок, то стало 10 яблок. Сколько яблок положили в вазу? 10- 2= 8( ябл. ) Ответ: положили 8 яблок. Когда в вазу положили 8 яблок, то в ней стало 10 яблок. Сколько яблок было в вазе сначала? 10 – 8= 2( ябл. ) Ответ: было 2 яблока.