Мотивация учебной деятельности на уроках математики 2020-2021 уч.г

Мотивация учебной деятельности обучающихся на уроках математики Учитель Минусинской школы- интернат Дмитриева Зинаида Викторовна Мы  живём в то время, когда к современной школе предъявляются всё возрастающие требования. Сегодня возрос спрос на людей, обладающих  нестандартным мышлением, умеющих ставить и решать новые задачи, обладающих такими качествами как самостоятельность, мобильность,   динамизм и конструктивность. Пассивным, не умеющим анализировать ситуацию и  решать проблему, трудно найти себе достойное место.   Качества личности, востребованные обществом, формируются и прививаются  в школе, на всех уроках без исключения, в том числе и на уроках математики. И мне, как учителю математики, приходится искать новые методы,   способы и приёмы работы, позволяющие не только вооружить ученика определённым объёмом знаний, но и формировать, развивать упомянутые  личностные качества.   Важным  становится  научить школьников учиться, а это означает – научить их хотеть учиться. Древняя мудрость гласит: можно привести коня к водопою, но заставить его напиться нельзя. Да, можно усадить учащихся за парты, добиться идеальной дисциплины. Однако без пробуждения интереса к учению, без внутренней мотивации освоения знаний не произойдет, это будет лишь видимость учебной деятельности. Как мотивировать познавательную деятельность учащихся?  «Психологический закон  гласит: прежде чем призвать ребенка к какой- либо деятельнос ти, заинтересуй его ею, позаботься о том, чтобы обнаружить, что он готов к этой деятельности, что у него напряжены все силы, необходимые для нее», - писал Л. С. Выготский. Другой известный психолог А. Н. Леонтьев подчеркивал: «Деятельности без мо тива не бывает». Мотив вообще- это источник деятельности лю бого человека. Он выступает как бы «энергетиче ской батареей» личности, и от его силы зависит интенсивность деятельности человека. Любое обращение к пси хологии личности так или иначе высвечивает фун даментальное значение мотивационной основы деятельности. Нет внутреннего мотива- внутрен ней движущей силы, и всякое дело обречено быть нудным, скучным, ненужным. Когда школьники приступают к занятиям математики, ни один учитель не может пожаловаться на отсутствие у них интереса к предмету. Но чем старше дети, тем к математике интерес значительно ослабевает. Отсюда вытекает проблема важности развития мотивов на каждом уроке. Иногда мы слышим от учеников “Нам тогда все понятно, когда интере с- но”. Значит, ребенку должно быть интересно на уроке. Надо иметь в виду, что “интерес”( по И. Герберту) – это синоним учебной мотивации. Если рас сматривать все обучение в виде цепочки: “хочу – могу – выполняю с интересом – личностно – значимо каждому”, то мы опять видим, что интерес стоит в центре этого построения. Так как же сформировать его у ребенка? Через самостоятельность и активность, через поисковую деятельность на уроке и дома, создание проблемной ситуации, разнообразие методов обучения, через новизну материала, эмоциональную окраску урока. Мотивация учения в рамках урока представляет собой завершенный цикл и проходит ряд этапов: от мотивации начала работы( готовность, включенность) к мотивации хода выполнения работы и затем к мотивации завершения работы( удовлетворенность или неудовлетворенность результатами, постановка дальнейших целей и т. д. ) Чтобы обучение было по- настоящему эффективным, у ученика должна возникнуть внутренняя потребность в знаниях, умениях и навыках, которые предлагает учитель, а также желание активно действовать по их приобретению. Из- за высокого уровня мотивац ии у у ченика формируется цель и его обучение становится активным, независимым от учителя, переходит в самостоятельную целенаправленную деятельность. Если на уроке ученик переживает свои успехи – это мощный фактор развития мотивации. С целью изучения мотивации учащихся была проведена диагностика. « Мотивация изучения математики» в средних и старших классах. 2020- 2021уч. г. Уровень 5- 6 класс% 7- 8 класс% 9- класс% Низкий   уровень 2 4 Средний   уровень. 4 11 4 Высокий уровень 2 1 Но были и такие ответы: “Математику не люблю, но учить буду, так как нужно сдать ОГЭ”. Хорошо известно, что ничто так не привлекает внимания и не стимулирует работу ума, как удивительное, поэтому нами используются такие приемы, которые стимулируют внутренние ресурсы – процессы, лежащие в основе интереса. ПУТИ ФОРМИРОВАНИЯ ПОЛОЖИТЕЛЬНОЙ МОТИВАЦИИ УЧЕБНОЙ ДЕЯТЕЛЬНОСТИ НА УРОКАХ МАТЕМАТИКИ. 1. Мотивация познавательной активности путём создания проблемной ситуации. Особенно эффективным методом мотивации познавательной активности учащихся является проблемный подход к обучению, который способствует интеллектуальному развитию и, вместе с тем, формирует мировоззрение, моральные, эмоциональные черты личности. Проблема – это всегда знание о незнании, то есть осознание недостаточности знаний для удовлетворения определённой познавательной потребности. Ситуация затруднения школьника в решении предложенной учителем задачи приводит к явному пониманию учеником недостаточности имеющихся у него знаний, что, в свою очередь, вызывает интерес к познанию и установку на приобретение нового знания. Чаще всего учащиеся осознают проблему под руководством учителя. 6 класс «Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями. При знакомстве с правилом сложения и вычитания дробей с разными знаменателями учитель предлагает решить задачу: Утром мама дала Варе денег на завтрак в школьной столовой. Вернувшись домой, Варя сказала, что ½ всех денег израсходовала на булочку, 1/ 5 – на чай, а 3/ 10 – на конфеты. Мама поняла, что деньги израсходованы все. Как она это узнала? Проблемная ситуация создана: для решения задачи нужно сложить все дроби, для чего имеющихся знаний недостаточно, так как учащиеся умеют складывать только дроби с одинаковыми знаменателями. Возникает мысль: можно привести эти дроби к общему знаменателю. Наименьший общий знаменатель служит НОК знаменателей этих дробей. Далее снова возникает вопрос о том, как найти дополнительные множители. Таким образом, последовательно в процессе решения проблемной задачи создаётся алгоритм выполнения сложения дробей с разными знаменателями. 8 класс «Иррациональные числа». У читель предлагает учащимся указать корни уравнений: х 2= 9; х 2= 0; х 2= 100; х 2= 4; х 2= 25; х 2= 0, 16; х 2= 2. Последнее число вызывает у учащихся затруднения: существует ли число, квадрат которого равен 2? Далее учитель последовательно подводит учащихся к выводу, что такое число существует, но это число не рациональное. Что же это за число? - спрашиваю учащиеся. И учитель вводить понятие иррационального числа. Также учащиеся самостоятельно принимают участие в процессе поиска проблемы. 9 класс «Арифметическая прогрессия». Учитель предлагает учащимся найти второй, третий, четвёртый, сотый и т. д. член прогрессии и выразить его через первый член и разность. Возникает проблема: как, не прибегая к применению определения арифметической прогрессии и выполнению таких преобразований сразу найти любой член арифметической прогрессии через первый член и разность? Оказывается, что используя полученные конкретные формулы членов прогрессии можно объединить в одну, общую, позволяющую найти любой член. 2. Мотивация познавательной деятельности путём использования задач практического содержания. Н. И. Лобачевский, русский математик 19 века сказал: « Нет ни одной области математики, как бы абстрактна она ни была, которая когда- нибудь не окажется применима к явлениям действительного мира». В создании представлений учащихся о прикладном значении школьного курса математики большую роль играют задачи практического содержания с разными сюжетами и общей математической моделью. Рассмотрение и решение таких задач даёт возможность связать изучение теории с практикой её применения. Переход от задачи к теории – один из путей создания проблемной ситуации. Именно с помощью конкретной задачи рационально подвести учащихся к осознанию целесообразности изучения теории. Учащимся следует показать, как жизненная задача обретает математическое звучание. Например, при введении уравнения с двумя переменными в 7 классе целесообразно подвести учащихся к осознанию того, что любое уравнение вида ах+ ву= с является математическим формулированием зависимостей между реальными величинами в разнообразнейших явлениях, причём это уравнение может отображать ход различных процессов. К составлению и решению уравнений такого вида сводятся задачи: Можно ли разменять 10 рублей монетами по 2 рубля и 5 рублей? Как жердями длиной 4 м и 3 м огородить участок периметром 140 м? Сколько можно сшить халатов и пижам из 38 м ткани, если на один халат требуется 4 м, а на пижаму – 3 м ткани? Например, при знакомстве с теоремой Пифагора в 8 классе учащимся можно предложить решить задачу: Лестница опирается на стену. Верхний конец лестницы находится на высоте 8 м, а нижний конец на расстоянии 6 м от основания здания. Какова длина лестницы? Решение этой задачи приводит к необходимости нахождения гипотенузы прямоугольного треугольника по двум катетам, то есть к изучению теоремы Пифагора. 6 класс. Тема “Диаграммы”.   Можно принести на урок диаграммы, отражающие результаты деятельности школы, составленные по итогам успеваемости, отражающие заболеваемость, активность и результативность участия обучающихся в конкурсах, олимпиадах по годам, количественный состав классов и т. д. При этом дети почерпнут богатейшую информацию о деятельности школы и сами захотят отразить какие- то данные о нашей школы и своём классе в виде диаграмм. При изучении темы  " Действия с десятичными дробями" в 5 класс е  можно использовать счет- квитанцию по оплате за коммунальные услуги, данные медицинского осмотра учащихся школы( рост, вес) , данные о количестве произведённой продукции предприятиями посёлка. При изучении темы" Проценты" в 5- 6 классах отк рывается широкая возможность для решения задач, взятых из жизни: услуги банка, подоходный налог на заработную плату, скидка на различные виды товара, процентное содержание различных веществ и витаминов в продуктах, семейный бюджет и его расходование. 3. Мотивация познавательной деятельности путём использования художественной и научно- популярной литературы. Показать красоту и значимость математики помогают интересные факты из истории, из жизни поэтов, путешественников и ситуации, которые они исследовали или в которые попадали. Стихи- задачи, задачи, составленные на основании исторических фактов, энциклопедических и справочных материалов – кладезь для учителя математики. Например, стихотворение о продолжительности жизни древнегреческого математика Диофанта, составленное византийским грамматиком десятого века К. Кефалой, можно использовать на уроке в 6 классе по теме «Нахождение числа по значению его дроби»: Прах Диофанта гробница покоит; дивись ей и камень Мудрым искусством его скажет усопшего век. Волей богов шестую часть жизни он прожил ребёнком. И половину шестой встретил с пушком на щеках. Только минула седьмая, с подругой он обручился. С нею, пять лет проведя, сына дождался мудрец; Только полжизни отцовской возлюбленный сын его прожил. Отнят он был у отца ранней могилой своей. Дважды два года родитель оплакивал тяжкое горе, Тут и увидел предел жизни печальной своей. 4. Мотивация познавательной деятельности с помощью игровых ситуаций и познавательных игр. «Сделать учебную работу настолько возможно интересной  для ребенка и не превратить эту работу в забаву- одна из труднейших  и важнейших задач дидактики».    К. Д. Ушинский.         Познание математики через игры прививает к ней любовь, интерес к приобретению новых знаний, потребность заниматься математикой. Дидактические игры, игровые приёмы и игровые ситуации на уроке также побуждают учащихся к активной деятельности и содействуют созданию познавательного мотива, активизации мышления, повышают заинтересованность в изучении материала, трудоспособность, чувство ответственности за результат своей деятельности и деятельности классного коллектива. Игры формируют  быстроту реакции, развивает логическое мышление, смекалку, умение сопоставлять, делать выводы, запоминать. Дети легко вовлекаются в игровую деятельность, и чем она разнообразнее, тем интереснее для них. Применение элементов игровой технологии, позволяет учащимся проявить свои способности, делает процесс обучения интересным и занимательным, создает у учащихся бодрое рабочее настроение, облегчает преодоление трудностей, поддерживает и усиливает интерес к предмету. Игра ставит ученика в условия поиска, пробуждает интерес к победе, а отсюда – стремление быть быстрым, собранным, находчивым, уметь четко выполнять задания, соблюдать правила игры. В играх, особенно коллективных, формируются и нравственные качества личности. Коллективные игры в классе разделяются по дидактическим целям урока: 1. Обучающие игры. В процессе такой игры учащиеся получают  новые знания, у мения, навыки. 2. Контролирующие игры. Это игры, дидактическая цель которых,   проверить ранее полученные знания, повторить и закрепить пройденный материал. 3. Обобщающие игры применяются при проверке результатов обучения.      Деловые игры используются для решения комплексных задач усвоения нового материала, развития творческих способностей, формирование обще учебных умений и навыков. Примеры некоторых игровых приёмов, дидактических игр и игровых ситуаций: При организации устного счёта на уроках математики можно применять следующие дидактические игры: " Собери букет" , " Математическая рыбалка" , " Кто быстрее? " , " Молчанка" , «Ладошка», " Собери грибы" , " Математический футбол" , «Наряди ёлку», суть которых сводится к тому, что, вычислив устно значения предложенных учителем выражений, необходимо соотнести правильный ответ с действием. При этом обеспечивается активное участие в вычислительной деятельности всех детей и возможность проявить индивидуальные способности – собрать больше цветов, наловить больше рыбы и т. д. Дидактическая игра «Математическое лото». Каждому ученику предлагается карточка с заданиями и карточки с ответами. Причем число карточек- ответов может быть больше, чем заданий. Решив пример, предложенный на карточке, ученик находит ответ и кладет карточку с ответом лицевой стороной вверх на заданный пример. На одной из сторон карточек находится рисунок, который собирается только в случае правильного решения заданий. Вместе с правильными ответами есть и ложные, то есть ответы с предполагаемыми ошибками учеников. Учитель, проходя по рядам, легко определяет результаты работы, а так же любой ученик, который быстрее всех справился с данным заданием и может стать на данном этапе урока консультантом. Дидактическая игра «Математическое домино». Учащиеся получают карточки, разделённые на две части: ответ, задание. Начинает тот, у кого карточка содержит только задание. Следующую карточку выставляет тот, у кого на первой половине карточки ответ к данному заданию и т. д. до последней карточки, содержащей только ответ. Дидактическая игра «Отгадай слово». Учащиеся получают карточки с заданиями. Выполняя их, выбирают к ответу подходящую букву из предложенного учителем списка. При правильном выполнении получается слово «Верно», «Молодец», «Хорошо» и т. д. или целая фраза, например высказывание учёного математика. Дидактическая игра “Математическая зарядка”. Учитель показывает карточки( или проговаривает предложения) , содержащие примеры с ответами, уравнения и его корни, равенства, утверждения и т. д. . Если верно – учащиеся выполняют одно действие( например, поднимают руки вверх) , если неверно – другое действие( например, приседают) . И это не только игровой момент на уроке, но и физкультминутка. 5. Мотивация познавательной активности путём использования современных образовательных и интерактивных технологий. Учеба- это не легкий труд, но если при правильной организации, способен приносить радость творческих открытий. Любая педагогическая технология обладает средствами повышения мотивации учащихся, в некоторых же технологиях эти средства составляют главную идею и основу эффективности результатов. К ним можно отнести: - технологии перспективно- опережающее обучение( С. Н. Лысенкова) ; - игровые технологии; - технологии проблемного, программированного, раннего интенсивного обучения и совершенствования общеучебных умений( А. А. Зайцев) ; - ИКТ. Для стимулирования деятельности учащихся, направленной на установление связей между отдельными понятиями, целесообразно использовать такую стратегию обучения, как «ассоциирование». Этот методический приём позволяет всем учащимся принимать участие в процессе исследования и побуждает их рассуждать свободно и открыто. Для проведения ассоциирования рекомендуется: 1. Учителю в центре доски( листа) записать ключевое слово темы или изобразить геометрическую фигуру, над изучением которой работаю учащиеся. 2. Вокруг этого слова( фигуры) учащиеся записывают слова, формулы, фразы, известные факты, которые характеризуют представленное понятие. 3. Между представленными фактами устанавливаются связи с помощью чёрточек, стрелочек, символов и т. д. Учебную стратегию « кубирования » используют, когда некоторое понятие рассматривают разносторонне. В основе стратегии лежит использование кубика, на гранях которого записаны всевозможные вопросы по теме: Опиши( форму, размер) ; Сравни( чем похожи, укажи особенности) ; С чем связано( воспоминания, размышления) ; Проанализируй( содержание) ; Примени( где применяется и для чего) ; Оцени. Приём « кубирования » можно применять в следующих вариантах: - учащийся получает кубик и даёт ответ на вопрос, записанный на верхней грани, затем передаёт кубик следующему учащемуся; - учащийся подбрасывает кубик и читает вопрос, записанный на верхней грани, а отвечаю все учащиеся класса; Незаменимую роль в формировании познавательной активности играет метод эвристических вопросов, разработанный древнеримским педагогом Квинтилианом. Для отыскания сведений об определённом объекте задают 7ключевых вопросов: Что? Кто? Когда? Зачем? Где? Чем? Как? 6. Мотивация познавательной деятельности учащихся путём рассмотрения софизмов, парадоксов, задач «со скрытой ошибкой». Одним из удивительных изобретений человечества являются парадоксы. Математический парадокс можно определить как истину, настолько противоречащую нашему опыту, интуиции и здравому смыслу, что в нее трудно поверить даже после того, как мы шаг за шагом проследим все ее доказательство. Например, парадокс «Лжец» древнегреческого жреца, философа и поэта Эпименида, жившего на острове Крит в седьмом веке до нашей эры заключается в словах: «То, что я утверждаю сейчас – ложно». Докажите, что это утверждение является парадоксом, то есть, если оно истинно, то оно ложно. Впоследствии парадокс Эпименида приобрёл более современное звучание: «Мысль изречённая есть ложь! » Математический софизм – это ложное утверждение, которое имеет вид верного. Каждый софизм имеет одну или несколько скрытых ошибок. Найти ошибку в софизме – означает осознать её, а осознание ошибки предупреждает повторение этой ошибки в других математических рассуждениях. Разбор софизмов способствует развитию у учащихся наблюдательности, критического мышления, заставляет внимательно двигаться вперёд, следить за точностью формулировок, правильностью выполнения определённых действий, операций, за правильностью записей и обобщений. Например, при изучении темы «Арифметический квадратный корень и его свойства» можно разыграть математическую комедию: 2= 3, опирающуюся на единственную ошибку в применении теоремы о квадратном корне из х 2: Запишем очевидное равенство: 4- 10= 9- 15 К обеим частям прибавим 6 ¼: 4- 10+ 6 ¼= 9- 15+ 6 ¼ Выполним в левой и правой части равенства преобразование для получения квадрата двучлена, имеем: ( 2- 5/ 2) 2= ( 3- 5/ 2) 2 Извлечём арифметический квадратный корень из обеих частей, получим: 2- 5/ 2= 3- 5/ 2 Прибавим к обеим частям равенства 5/ 2. Результат: 2= 3. 7. Мотивация познавательной деятельности путём использования элементов историзма. Применение элементов историзма при изучении математики даёт возможность сообщить обучающимся историю появления нового термина, историю развития соответствующего понятия. Часто в этом учителю помогают сами учащиеся, подготавливая доклады и сообщения, отыскивая интересные факты из жизни и о" нематематической" деятельности великих ученых. Например, учащимся очень интересно узнать, что: - известный математик С. В. Ковалевская обладала незаурядным литературным талантом; - образование М. В. Ломоносова началось с “Арифметики” Магницкого, он назвал ее “вратами своей учености”; Например, истории терминов, вызывающих у учащихся особый интерес. " Конус"  - это латинская форма греческого слова" конос" , означающего сосновую шишку; " Сфера"  - латинская форма греческого слова" сфайра" – мяч; " Линия"   происходит от латинского слова" линеа" , образовавшегося от слова" Linum" - лён, льняная нить, шнур, верёвка; При изучении темы «Окружность» следует рассказать учащим об истории этого понятия. Окружность – одна из величайших геометрических фигур – простейшая из кривых линий. Круговую форму люди начали наблюдать в природе издавна. Древние люди стали придавать сосудам, жилью форму, основой которой является окружность. Около шести тысяч лет тому назад в Вавилоне было изобретено колесо, сыгравшее в жизни человека важную роль. Не только вавилонские учёные уделяли большое внимание изучению окружности. Во времена Пифагора окружность считали самой совершенной из геометрических фигур. Факт расположения всех точек окружности на одинаковом расстоянии от центра, широко применяют на практике. Например, в автомобиле благодаря круглой форме обода колеса ось, на которой оно вращается, при движении всё время остаётся на одном и том же расстоянии от поверхности, что обеспечивает горизонтальное перемещение перевозимых пассажиров или груза. Удивителен тот факт, что человек с завязанными глазами не может идти по прямой, а обязательно сбивается и идёт по окружности. Есть очень много примеров, когда, заблудившись, люди возвращались на то же место. То же самое наблюдается и у животных. Собака с завязанными глазами плавает по окружности, а по утверждению зоологов головастики, медузы, крабы вообще двигаются только по окружности. Свойство диаметра делить окружность на равные части установил ещё Фалес Милетский. 8. Мотивация познавательной деятельности путём организации исследовательской работы, элементов моделирования, прогнозирования, эксперимента. Творчество всегда связано с исследовательской деятельностью обучающихся. Путь к глубоким знаниям должен базироваться на собственном опыте и экспериментальных исследованиях. Сразу начинать с формулирования правил, законов и закономерностей – это впрягать лошадь позади телеги, так как они( правила, законы, формулы) сами по себе бессодержательны, безлики и бесполезны. А для правильного восприятия, понимания и дальнейшего применения должны стать итогом опытов, которые нужно организовать с учащимися так, чтобы им пришлось действовать самостоятельно, экспериментировать, искать, выбирать, исследовать. Например, при изучении «Неравенство треугольника», можно предложить учащимся практическую работу в группах: 1 группе – построить треугольник АВС со сторонами АВ= 7 см, ВС= 3 см, АС= 7 см, 2 группе – построить треугольник АВС со сторонами АВ= 4 см, ВС= 7 см, АС= 3 см, 3 группе – построить треугольник АВС со сторонами АВ= 3 см, ВС= 8 см, АС= 2 см. Выполняя задание, учащиеся убеждаются, что такие треугольники построить невозможно. При этом актуализируются знания об условии существования треугольника. Возникает вопрос: какими должны быть стороны треугольника? Опираясь на результаты, полученные в процессе построения, учащиеся приходят к выводу, что каждая из сторон треугольника должна быть меньше суммы двух других сторон. Очень ценным на уроках математики для повышения мотивации является и метод прогнозирования, включая такие приёмы, как: образное представление объекта, рассмотрение объекта с разных точек зрения, целостное видение проблемы. Например, при изучении темы «Правильные многоугольники» актуален вопрос о возможных сферах применения правильных многоугольников: разные виды паркета, облицовочных плиток и т. д. 9. Использование ассоциаций вместо правил и метода анализа жизненных ситуаций. Изучая математику, некоторым обучающимся тяжело усвоить правила или определения, а, выучив их, трудно применить при выполнении тех или иных заданий. Гораздо легче усваивается ход решения, если некоторые его моменты связаны с жизнью, этапы решения сравниваются с понятиями окружающего мира. В этом случае математическое умозаключение ассоциируется с представлениями реальной действительности, либо происходит зрительная ассоциация. Например, при обучении решению линейных уравнений в 6 классе необходимо обучить каждого учащегося применению правила переноса слагаемых из одной части в другую. Формулировка правила и порядок его применений казалось бы примитивно просты. Но в каждом классе обязательно находятся 1- 2 ученика, которые регулярно допускают именно ошибку при переносе слагаемых, забывая менять знаки на противоположные. Стоит предложить им под знаком “= ” подразумевать границу нашей страны. Чтобы поехать за границу нам обязательно нужно поменять российский паспорт на заграничный. И решая уравнения, нужно правильно определить, “едет” ли данное слагаемое за границу( нужно поменять знак на противоположный) или только поменяло место жительство в стране( оставляем с тем же знаком) . В 6 классе закладываются основные вычислительные навыки, от которых напрямую зависит выполнение любого математического задания от нахождения значений простейших выражений до решения сложнейших тригонометрических систем. Известно, как нелегко формируются у ребят навыки сложения положительных и отрицательных чисел. Даже ученик, четко отвечающий правило, при решении упражнений нередко ошибается. Дело осложняется еще и тем, что для выработки стойкого навыка ученику необходимо выполнить значительное количество однообразных упражнений. Разнообразить эту работу и выработать стойкое умение правильно ставить знак и считать может понятие «денег». «+ »- это мои наличные деньги, «- » это долг. Тема “Раскрытие скобок” в 6 классе также очень важна. Процесс раскрытия скобок на основе распределительного свойства умножения можно ассоциировать со словом “фонтанчик”, опираясь на зрительную ассоциацию. Правило раскрытия скобок, пред которыми стоит знак+ или – можно выучить в стихах: Если перед скобкой «+ », Знаки сохраняются. Если ж «- » перед скобкой, Знаки все меняются. или Если скобки раскрывая, Перед ними вижу плюс, Значит, знаки не меняю, Все как было оставляю Ошибиться не боюсь! При изучении в 6- м классе тем “Нахождение дроби от числа” и “Числа по его дроби” можно указать ребятам на подсказку: если приглядеться к записи “ 0, 4 от 16”, то буква “ о ”, очень напоминающая издалека точку, то есть знак умножения, подсказывает: число нужно умножить на дробь. В случае “1/ 2– этого числа 16”. Внимание обратить на слово “этого”, в первой букве которого спрятан знак деления на концах Э, следовательно, число делить на дробь. В данных объяснениях используется ассоциация букв со словами действий. 10. Мотивация познавательной деятельности через создание ситуации удивления и успеха. Суть приема «Удивляй! » состоит в том, чтобы привлечь интерес к предстоящей работе чем- то необычным, загадочным, проблемным, побуждая всех учащихся вовлечься в работу с первых минут урока. Урок по теме “Признаки делимости ”в 6 классе можно начать так: “ А знаете, ребята, я могу себя назвать мудрецом. Я могу мгновенно ответить вам: делится ли любое названное вами число на 2, 3, 4, 5, 6, 9, 10, не выполняя деления в столбик или на калькуляторе. - Хотите проверить? - Напишите у себя в тетради число и определите делится ли оно на какое- нибудь из названных чисел. Ребята с большим удовольствием начинают отыскивать мне числа. И когда они удивлены этим угадыванием. - А хотите, я вас научу? - Да! - Мы приступаем к новой теме, которая поможет вам стать такими же мудрецами. Она называется “Признаки делимости”. Существует большое количество задач- фокусов с числами, которыми можно увлечь детей, а затем, опираясь на имеющиеся у них знания в процессе коллективной работы «раскрыть» суть фокуса. Например, при изучении темы «Многочлены » уместно предложить задачу- фокус: Задумайте любой день недели, обозначив его числом, соответствующим порядковому номеру этого дня в неделе. Умножьте его на 2, прибавьте к результату 5, полученную сумму умножьте на 5, допишите к найденному числу справа 0 и сообщите мне результат. Я без ошибок назову задуманный вами день недели. ( Для этого достаточно из названного учеником числа вычесть 250 и указать число сотен) . Секрет прост: ( х •2+ 5) •5•10= 100х+ 250, 100х+ 250- 250= 100х. “Если на уроке ученик переживает свои успехи или неудачи – это способствует развитию мотивации и центров саморегуляции ”( Выгодский Л. С. ) . Создание ситуации успеха на уроках математики – это такой метод учебной деятельности, который эффективно повышает активность, интерес, побуждает учащихся к более глубокому познанию предмета. В переживании ситуации успеха особенно нуждаются учащиеся, испытывающие определенные затруднения в учении. В связи с этим необходимо подбирать такие задания, с которыми учащиеся этой категории могли бы справиться без особых затруднений и только потом переходить к более сложным упражнениям. Надежным путем создания ситуаций успеха является дифференцированный подход к определению содержания деятельности и характеру помощи учащимся при ее осуществлении. Для реализации личностно- ориентированного и дифференцированного подхода к обучению применяюся различные формы и методы: разноуровневые задания на разных этапах урока и в домашней работе; творческие задания; самостоятельные работы( различные по образовательным целям, месту организации, по уровню сложности) ; самооценка и взаимооценка на уроке, взаимообучение; проблемные и поисковые ситуации. Особое внимание для создания ситуации успеха необходимо уделять началу урока: организовать положительный настрой на урок, провести диктант, небольшую викторины, блиц- опросы, применить загадки, ребусы, шарады, которые выполняют роль устной работы или теоретической разминки и рассчитаны обычно на 3 – 5 мин, в зависимости от целей и возможностей урока. Важно и доброжелательное требование выполнения домашнего задания, которое проверяется обычно также в начале урока. Организовывать работу на уроке следует так, чтобы в нужный момент на помощь мог прийти учитель, одноклассник, чтобы можно было не стесняться спросить, выяснить, и чтобы никому из детей не было страшно получить неудовлетворительную оценку. Этому способствует парная, групповая, коллективная форма работы. 11. Мотивация познавательной деятельности учащихся путём подготовки и проведения нетрадиционных уроков. Нетрадиционных уроки: игровые и интегрированные, бесспорно относятся к эмоциональным методам мотивации. Это, как правило, живые, интересные уроки, полные выдумок, фантазий, показывающие роль математики во всех областях науки. Нетрадиционные уроки чаще имеют место при проверке и обобщении знаний учащихся, закреплении и повторении изученного материала: урок- смотр знаний; урок- презентация; урок «В гостях у сказки»; урок- путешествие; урок- игра; урок- турнир; урок- викторина; урок- зачёт; урок- исследование; урок КВН; урок- аукцион. В методической копилке каждого учителя найдётся такой урок, проведённый в нетрадиционной форме, который надолго запомнился детям. На уроках- сказках будут уместны сказки о числах, необычные истории и стихи о геометрических фигурах и телах, об их свойствах и «взаимоотношениях». 5 класс, «Обыкновенные дроби». Сказка «Величественная дробь». Жила- была Дробь, и было у нее две слуги – Числитель и Знаменатель. Дробь помыкала ими, как могла. «Я – самая главная, – говорила она им. – Что бы вы без меня делали? » Особенно она любила унижать Знаменатель. И чем больше она его оскорбляла, чем меньше становился знаменатель, тем больше Дробь раздувалась в собственном величии. И Дробь, надо признаться, была не одна такая. Некоторые люди почему- то тоже думают, что чем больше они унижают других, тем величественнее становятся сами. Сначала Дробь стала такой большой, как стол, потом как дом, потом – как земной шар … А когда Знаменатель стал совсем незаметен, Дробь принялась за Числитель. И он тоже вскоре превратился в пылинку, в нолик… Вы догадались, что произошло с Дробью? Ноль в числителе, ноль – в знаменателе. 12. Создание на уроке атмосферы благоприятного комфорта. Кроме различных форм и методов работы, создающих положительную мотивацию, важным фактором успешности всей учебной деятельности является благоприятный психологический климат на уроке, доброжелательная атмосфера, атмосфера уважения и сотрудничества. Это зависит прежде всего от личности учителя, его профессионализма, современности использованных им методик, индивидуального подхода к ученикам, использования различных средств ИКТ. Доступная форма подачи учебного материала, создание ситуации успешности, доброжелательная атмосфера на уроке- все это помогает учащимся лучше усваивать трудный и «сухой» материал учебника. Урок должен быть прежде всего актуальным и интересным. Учитель должен использовать новые технологии, хорошо владеть компьютером. Учитель и ученик – это единое целое, учимся вместе, помогаем друг другу, роль учителя – направлять, контролировать. Для создания эмоционального комфорта, обстановки доверия, уверенности в успехе на уроке учителю нужно использовать: - системное одобрение учащихся; - манеру обращения к учащимся по имени; - похвалу, одобрение, направленные на формирование положительных оценочных суждений; - справедливое равное отношение ко всем учащимся и оценке успехов в учебной деятельности каждого; - доброжелательность, юмор, улыбку; - тон речи; - мимику, движения, жесты; Кроме того необходимо развитие таких характеристик, как умение управлять дыханием, тембром голоса, темпом речи, правильная дикция. Роль учителя имеет свои функции: - обеспечение полноценной передачи знаний; - обеспечение эффективной учебной деятельности школьников; - обеспечение продуктивных взаимоотношений между учителем и учащимися. Роль педагога призвана обеспечить: - положительное воздействие учителя на сознание, чувства учеников с целью формирования, коррекции их убеждений и мотивов деятельности; - полноценное восприятие, осознание, закрепление знаний в процессе обучения; - рациональную организацию учебной и практической деятельности учащихся. Знание особенностей актерского мастерства помогает учителю совместить природный талант и приобрести мастерство с целью достижения наилучших результатов в педагогической деятельности. А. С. Макаренко писал: “Педагог не может не играть. Не может быть педагога, который не умел бы играть …” Таким образом, можно сделать следующие   выводы: Мотивация – один из факторов успешного обучения учащихся на уроках. Снижение положительной мотивации учащихся ведет к снижению успешности и эффективности обучения. Развитие мотивов, связанных с содержанием и процессом учения, позволяет повысить результативность обучения по всем общеобразовательным предметам. Использование в учебной деятельности различных методов и приемов, современных педагогических технологий формирует положительную мотивацию детей, способствует развитию основных мыслительных операций, коммуникативной компетенции, творческой активной личности. Учение только тогда станет для детей радостным и привлекательным, когда они сами будут учиться: проектировать, конструировать, исследовать, открывать, т. е. познавать мир в подлинном смысле этого слова. Познание через напряжение своих сил, умственных, физических, духовных. А это возможно только в процессе самостоятельной учебно- познавательной деятельности, организованной на уроке. Педагог должен понимать, что какими знаниями он ни обладал, какими методиками не владел, без положительной мотивации, без создания ситуации успеха на уроке, такой урок обречен на провал, он пройдет мимо сознания учащихся, не оставив следа в нем. Список литературы Апанасов П. Т. , Апанасов Н. И. Сборник математических задач с практическим содержанием, книга для учителя/ М: Просвещение, 1987 – 110 с. Карп А. П. Мысли о современной математике и её изучении. Книга для учителя. Из опыт а работы. - М: Просвещение, 1992г. Коваленко В. Г. Дидактические игры на уроках математики. Москва, 1990 г. Маркова А. К. , Матис Т. А. , Орлов А. Б. Формирование мотивации учения. М. : Просвещение, 1990.   Окунев А. А. Спасибо за урок, дети! Москва, 1998 г. Конец формы