Профильное обучение математического образования в школе

Концепцией модернизации российского образования на период до 2010 года предусматривается введение профильного обучения на старшей ступени общеобразовательной школы. Основная идея обновления старшей ступени общего образования состоит в том, что образование здесь должно стать более индивидуализированным, функциональным и эффективным.

 

  На сегодняшний день качественное профильное обучение может быть реализовано  по естественно-математическому, реже по гуманитарному профилям.

Среди школьных предметов математика занимает совершенно особое место. Важной целью обучения в профильной школе является знакомство учащихся с математикой как с общекультурной ценностью, выработка понимания ими того, что математика является инструментом познания окружающего мира и самого себя.

Профильное обучение предполагает существенное увеличение доли самостоятельной познавательной деятельности, использования активных методов обучения, практической деятельности учащихся, особое место в которой принадлежит проектной деятельности.

 

Учитель профильной школы (в том числе и учитель математики) обязан не просто быть специалистом высокого уровня, соответствующим профилю и специализации своей деятельности, но и должен обеспечивать:

• вариативность и личностную ориентацию образовательного процесса (проектирование индивидуальных образовательных траекторий);

 

• практическую ориентацию образовательного процесса с введением интерактивных, деятельностных компонентов (освоение проектно-исследовательских и коммуникативных методов);
• завершение профильного самоопределения старшеклассников и формирование способностей и компетентностей, необходимых для продолжения образования в соответствующей сфере профессионального образования.

Следует отметить, что многие учителя математики средней школы и прежде добивались весьма значительных результатов в развитии математического мышления школьников, в воспитании у них вкуса к математическому творчеству. Это происходило потому, что в процессе обучения математике  учителя применяют эффективные приемы и методы преподавания, которые вырабатывались учителем в процессе долголетнего опыта.

Процесс обучения математике представляет взаимодействие преподавания, учения и математического содержания учебного предмета.

 

Метод обучения математике следует рассматривать как способ движения (развития) деятельностей учителя, ученика и математического содержания.

Математическое содержание учебного предмета развивается главным образом посредством индукции, дедукции и обобщения, а способы взаимодействия учителя и ученика выражаются через репродукцию, эвристику и исследование.

По характеру учебно-познавательной деятельности и организации содержания материала выделяет следующие методы обучения математике:

 

• индуктивно-репродуктивный 

        Учитель создает такую ситуацию, в которой ученик воспроизводит понятие или теорему в процессе рассмотрения частных случаев. Например, посредством решения задач на выделение ситуаций, удовлетворяющих условию теоремы, или решение задачи (изучение теоремы) осуществляется по плану, предложенному учителем;

 

• индуктивно-эвристический 

        Метод предполагает самостоятельное открытие фактов в процессе рассмотрения частных случаев. Например, упражнения на умножение степеней с одинаковым основанием приводят к открытию определения произведения степеней с одинако выми основаниями

• индуктивно-исследовательский 

        Метод заключается в проведении ис следований различных феноменов посредством изучения их конкретных проявлений. Например, изучая свойства четырехугольников в зависимости от наличия у них осей симметрии, приходим к таким видам четырехугольника, как прямоугольник, ромб, квадрат; 

 

• дедуктивно-репродуктивный 

        Метод предполагает воспроизведение частных случаев в процессе решения задач, где используется общее положение. Например, теорема о сумме смежных углов воспроизводится посредством решения задач на нахождение одного из смежных углов, если задан другой;

 

•  дедуктивно-эвристический

        Метод заключается в открытии частностей какого-либо факта при рассмотрении общего случая. Примером проявления этого метода может служить решение любой конкретной задачи на применение какой-либо теоремы;

 

• дедуктивно-исследовательский 

        Сутью этого метода обучения является организация исследований посредством дедуктивного развития учебного материала.

Например, аксиоматический метод, метод моделирования, решение задач на применение теорем;

 

• обобщенно-репродуктивный 

        Цель достигается путем воспроизведения изученных фактов. Например, усвоение векторного метода предполагает овладение действиями перевода геометрического языка на векторный и обратно, сложения и вычитания векторов, представления вектора в виде суммы, разности векторов и т. п.;

• обобщенно-эвристический

        Метод предполагает создание учителем такой ситуации, в которой ученик самостоятельно (или с небольшой помощью учителя) приходит к обобщению. Например, измеряя стороны и углы произвольных треугольников, ученики могут открыть следующую зависимость между углами и сторонами треугольника: против большей стороны треугольника лежит больший угол и наоборот;

 

• обобщенно-исследовательский 

Метод предполагает наличие в учебном материале ситуаций, исследование которых приводит к обобщенному знанию.

Например, рассматривая различные случаи расположения вписанных в окружность углов, можно прийти к известной теореме о том, что вписанный угол измеряется половиной дуги, на которую он опирается.

Новые требования к учителю в условиях   профильного обучения диктуют необходимость  модернизации педагогического образования и повышения квалификации действующих педагогических кадров.

Качественная работа учителя - это его компетентность по реализации умений выполнять действия с содержанием изучаемого материала, пробуждающим личностно-ценностное отношение к знаниям у его учеников.

 

Профильное   обучение направлено на реализацию личностно-ориентированного учебного процесса, который создает реальные условия для выбора школьниками индивидуального пути обучения; на развитие личности школьника, на его самоопределение, самореализацию и социальную адаптацию.

         Профильное обучение - средство дифференциации и индивидуализации обучения, позволяющее за счет изменений в структуре, содержании и организации образовательного процесса более полно учитывать интересы, склонности и способности учащихся, создавать условия для обучения старшеклассников в соответствии с их профессиональными интересами и намерениями в отношении продолжения образования.

 

Изучение математики на профильном уровне направлено на достижение следующих целей:

 

• формирование представлений об идеях и методах математики; о математике как универсальном языке науки, средстве моделирования явлений и процессов;
• овладение устным и письменным математическим языком, математическими знаниями и умениями, необходимыми для изучения школьных естественнонаучных дисциплин, для продолжения образования и освоения избранной специальности на современном уровне;
• развитие логического мышления, алгоритмической культуры, пространственного воображения, развитие математического мышления и интуиции, творческих способностей на уровне, необходимом для продолжения образования и самостоятельной деятельности в области математики и ее приложений в будущей профессиональной деятельности;
• воспитание средствами математики культуры личности: знакомство с историей развития математики, эволюцией математических идей, понимание значимости математики для общественного прогресса.

            Математика входит в число предметов, обязательных для всех общеобразовательных учреждений Российской Федерации, дающих основное и среднее (полное)  общее образование.